九師聯(lián)盟所有試題及答案

單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪種物質(zhì)屬于純凈物（）A.空氣B.海水C.氧氣D.石灰水2.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6\diva^2=a^3$C.$(a^3)^2=a^6$D.$a^2\cdota^3=a^6$3.一個(gè)三角形的內(nèi)角和是（）A.90°B.180°C.360°D.720°4.函數(shù)$y=\frac{1}{x-2}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\neq0$B.$x\neq2$C.$x\gt2$D.$x\geq2$5.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A.等邊三角形B.等腰梯形C.平行四邊形D.正五邊形6.一元二次方程$x^2-4x+3=0$的根是（）A.$x=1$B.$x=3$C.$x_1=1,x_2=3$D.$x_1=-1,x_2=-3$7.化簡(jiǎn)$\frac{a^2-1}{a}\div(a-\frac{2a-1}{a})$的結(jié)果是（）A.$a+1$B.$a-1$C.$\frac{1}{a-1}$D.$\frac{1}{a+1}$8.已知點(diǎn)$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}(k\neq0)$的圖象上，若$x_1\ltx_2\lt0$時(shí)，$y_1\lty_2$，則$k$的取值范圍是（）A.$k\gt0$B.$k\lt0$C.$k\geq0$D.$k\leq0$9.如圖，在$\odotO$中，弦$AB$垂直平分半徑$OC$，垂足為$D$，若$AB=4\sqrt{3}$，則$\odotO$的半徑為（）A.4B.$2\sqrt{3}$C.2D.$\sqrt{3}$10.某品牌運(yùn)動(dòng)鞋銷售商在進(jìn)行市場(chǎng)占有率的調(diào)查時(shí)，他最關(guān)注的是（）A.運(yùn)動(dòng)鞋型號(hào)的平均數(shù)B.運(yùn)動(dòng)鞋型號(hào)的眾數(shù)C.運(yùn)動(dòng)鞋型號(hào)的中位數(shù)D.運(yùn)動(dòng)鞋型號(hào)的方差多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于無(wú)理數(shù)的是（）A.$\sqrt{2}$B.$0$C.$\pi$D.$\frac{1}{3}$2.下列因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-2x+1=(x-1)^2$D.$x^2+x=x(x+1)$3.以下關(guān)于一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）的說(shuō)法正確的是（）A.當(dāng)$k\gt0$時(shí)，$y$隨$x$的增大而增大B.當(dāng)$k\lt0$時(shí)，$y$隨$x$的增大而減小C.圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)$(0,b)$D.圖象是一條直線4.一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖可以是下列圖形中的（）A.B.C.D.5.已知$\triangleABC\sim\triangleDEF$，相似比為$2:3$，則下列說(shuō)法正確的是（）A.$\frac{AB}{DE}=\frac{2}{3}$B.$\frac{BC}{EF}=\frac{2}{3}$C.$\frac{S_{\triangleABC}}{S_{\triangleDEF}}=\frac{4}{9}$D.$\frac{\angleA}{\angleD}=\frac{2}{3}$6.下列方程中，是二元一次方程的有（）A.$x+y=5$B.$xy=3$C.$2x-y=1$D.$x^2+y=2$7.如圖，在平行四邊形$ABCD$中，對(duì)角線$AC$、$BD$相交于點(diǎn)$O$，下列結(jié)論正確的是（）A.$OA=OC$B.$AB=CD$C.$\angleBAD=\angleBCD$D.$AC=BD$8.以下數(shù)據(jù)能作為直角三角形三邊長(zhǎng)的是（）A.$3$，$4$，$5$B.$5$，$12$，$13$C.$7$，$24$，$25$D.$8$，$15$，$17$9.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)$(-1,0)$，$(3,0)$，則下列說(shuō)法正確的是（）A.對(duì)稱軸是直線$x=1$B.當(dāng)$x\lt1$時(shí)，$y$隨$x$的增大而減小C.圖象與$y$軸的交點(diǎn)一定在$y$軸負(fù)半軸D.若圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)$(0,-3)$，則$a=1$10.下列事件中，是必然事件的是（）A.通常加熱到100℃時(shí)，水沸騰B.擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是6C.經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈D.任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°判斷題（每題2分，共10題）1.兩個(gè)銳角的和一定是鈍角。（）2.若$a\gtb$，則$ac^2\gtbc^2$。（）3.所有的矩形都是相似圖形。（）4.三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)。（）5.方程$x^2+2x+3=0$有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。（）6.圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。（）7.一次函數(shù)$y=-2x+3$的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限。（）8.分式$\frac{x-1}{x^2-1}$化簡(jiǎn)后為$\frac{1}{x+1}$。（）9.一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小。（）10.正六邊形的每個(gè)內(nèi)角都是120°。（）簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：$(\sqrt{3}-1)^0+|-3|-(\frac{1}{2})^{-2}$答案：任何非零數(shù)的0次方為1，所以$(\sqrt{3}-1)^0=1$；絕對(duì)值運(yùn)算得$|-3|=3$；一個(gè)數(shù)的負(fù)指數(shù)冪等于其正指數(shù)冪的倒數(shù)，$(\frac{1}{2})^{-2}=4$。則原式$=1+3-4=0$。2.解不等式組：$\begin{cases}2x+1\gt-1\\3-x\geq1\end{cases}$答案：解第一個(gè)不等式$2x+1\gt-1$，移項(xiàng)得$2x\gt-2$，解得$x\gt-1$；解第二個(gè)不等式$3-x\geq1$，移項(xiàng)得$-x\geq1-3$，即$-x\geq-2$，解得$x\leq2$。所以不等式組的解集為$-1\ltx\leq2$。3.如圖，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$\angleBAC=120°$，$D$是$BC$中點(diǎn)，求$\angleBAD$的度數(shù)。答案：因?yàn)?AB=AC$，$D$是$BC$中點(diǎn)，根據(jù)等腰三角形三線合一性質(zhì)，$AD$平分$\angleBAC$。已知$\angleBAC=120°$，所以$\angleBAD=\frac{1}{2}\angleBAC=60°$。4.已知點(diǎn)$A(2,m)$在反比例函數(shù)$y=\frac{6}{x}$的圖象上，求$m$的值。答案：因?yàn)辄c(diǎn)$A(2,m)$在反比例函數(shù)$y=\frac{6}{x}$圖象上，把$x=2$代入函數(shù)得$m=\frac{6}{2}=3$。討論題（每題5分，共4題）1.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常會(huì)遇到難題，談?wù)勀忝鎸?duì)難題時(shí)的解決方法和心態(tài)。答案：面對(duì)難題，首先冷靜分析，回顧相關(guān)知識(shí)點(diǎn)和解題方法。嘗試從不同角度思考，如換種思路、畫(huà)圖輔助等。心態(tài)上要保持積極，把難題當(dāng)作提升自己的機(jī)會(huì)，不輕易放棄，多嘗試多探索。2.討論一次函數(shù)和二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，并舉例說(shuō)明。答案：一次函數(shù)可用于計(jì)算打車費(fèi)用（費(fèi)用與行駛里程的關(guān)系）等；二次函數(shù)常用于求最大利潤(rùn)（利潤(rùn)與售價(jià)的關(guān)系）、物體拋物線運(yùn)動(dòng)軌跡等。如銷售商品，根據(jù)售價(jià)和銷量關(guān)系構(gòu)建二次函數(shù)求最大利潤(rùn)。3.舉例說(shuō)明在幾何證明中，常用的思路和方法有哪些？答案：常用