北京第五中學(xué)七年級上冊期末數(shù)學(xué)模擬試卷及答案一、選擇題1．-2的倒數(shù)是（）A．-2 B． C． D．22．將圖中的葉子平移后，可以得到的圖案是()A． B． C． D．3．96．已知a＜0，－1＜b＜0，則a，ab，ab2之間的大小關(guān)系是（

）A．a(chǎn)＞ab＞ab2B．a(chǎn)b＞ab2＞aC．a(chǎn)b＞a＞ab2D．a(chǎn)b＜a＜ab24．如圖，∠AOD＝84°，∠AOB＝18°，OB平分∠AOC，則∠COD的度數(shù)是（）A．48° B．42° C．36° D．33°5．化簡(2x－3y)－3(4x－2y)的結(jié)果為()A．－10x－3y B．－10x＋3y C．10x－9y D．10x＋9y6．下列調(diào)查中,最適合采用全面調(diào)查(普查)的是()A．對廣州市某校七(1)班同學(xué)的視力情況的調(diào)查B．對廣州市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查C．對廣州市中學(xué)生觀看電影《厲害了,我的國》情況的調(diào)查D．對廣州市中學(xué)生每周課外閱讀時間情況的調(diào)查7．如果代數(shù)式﹣3a2mb與ab是同類項，那么m的值是()A．0 B．1 C． D．38．下列等式的變形中，正確的有（）①由5x=3，得x=；②由a=b，得﹣a=﹣b；③由﹣x﹣3=0，得﹣x=3；④由m=n，得=1．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．據(jù)統(tǒng)計，全球每年約有萬人因患重癥登格熱需住院治療，其中很大一部分是兒童患者，數(shù)據(jù)“萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．10．已知點A,B,P在一條直線上,則下列等式中,能判斷點P是線段AB中點個數(shù)有（）①AP=BP;②.BP=AB;③AB=2AP;④AP+PB=AB．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題11．如果實數(shù)a，b滿足（a-3）2+|b+1|=0，那么=__________．12．甲乙兩個足夠大的油桶各裝有一定量的油，先把甲桶中的油的一半給乙桶，然后把乙桶中的油倒出給甲桶，若最終兩個油桶裝有的油體積相等，則原來甲桶中的油是乙桶中油的______倍。13．在數(shù)軸上，點，表示的數(shù)分別是,.點以每秒個單位長度從出發(fā)沿數(shù)軸向右運動，同時點以每秒個單位長度從點出發(fā)沿數(shù)軸在,之間往返運動，設(shè)運動時間為秒.當(dāng)點，之間的距離為個單位長度時，的值為__________．14．計算：____；_____.15．在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼，有一種用“因式分解法”產(chǎn)生的密碼，方便記憶，原理是對于多項，因式分解的結(jié)果是，若取，時，則各個因式的值是：，，，于是就可以把“180162”作為一個六位數(shù)的密碼，對于多項式，取，時，用上述方法產(chǎn)生的密碼是________(寫出一個即可).16．對于有理數(shù)a，b，規(guī)定一種運算：aba2ab.如1212121，則計算532=___.17．建筑工人在砌墻時，為了使砌的墻是直的，經(jīng)常在兩個墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的細(xì)線繩作參照線.這樣做的依據(jù)是：____________________________；18．一個由小立方塊搭成的幾何體,從正面、左面、上面看到的形狀圖如圖所示,這個幾何體是由_________個小立方塊搭成的．19．一個長方體水箱從里面量得長、寬、高分別是、和，此時箱中水面高，放進(jìn)一個棱長為的正方體實心鐵塊后，此時水箱中的水面仍然低于鐵塊的頂面，則水箱中露在水面外的鐵塊體積是______.20．觀察一列有規(guī)律的單項式：，，，，，它的第個單項式是______.三、解答題21．計算（1）（2）22．如圖，已知,射線.請畫出的平分線;如果，射線分別表示從點出發(fā)東、西兩個方向，那么射線方向，射線表示方向.在的條件下，當(dāng)時，在圖中找出所有與互補(bǔ)的角，這些角是_.23．（1）已知∠AOB＝25°42′，則∠AOB的余角為，∠AOB的補(bǔ)角為；（2）已知∠AOB＝α，∠BOC＝β，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，用含α，β的代數(shù)式表示∠MON的大??；（3）如圖，若線段OA與OB分別為同一鐘表上某一時刻的時針與分針，且∠AOB＝25°，則經(jīng)過多少時間后，△AOB的面積第一次達(dá)到最大值．24．在大課間活動中，同學(xué)們積極參加體育鍛煉，小龍在全校隨機(jī)抽取一部分同學(xué)就“我最喜愛的體育項目”進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，下面是他通過收集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：(1)小龍共抽取______名學(xué)生；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；(3)在扇形統(tǒng)計圖中，“其他”部分對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_______；(4)若全校共2100名學(xué)生，請你估算“立定跳遠(yuǎn)”部分的學(xué)生人數(shù).25．定義：從一個角的頂點出發(fā)，在角的內(nèi)部引兩條射線，如果這兩條射線所成的角等于這個角的一半，那么這兩條射線所成的角叫做這個角的內(nèi)半角如圖1，若，則是的內(nèi)半角．如圖1，已知，，是的內(nèi)半角，則______；如圖2，已知，將繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度至，當(dāng)旋轉(zhuǎn)的角度為何值時，是的內(nèi)半角．已知，把一塊含有角的三角板如圖3疊放，將三角板繞頂點O以3度秒的速度按順時針方向旋轉(zhuǎn)如圖，問：在旋轉(zhuǎn)一周的過程中，射線OA，OB，OC，OD能否構(gòu)成內(nèi)半角？若能，請求出旋轉(zhuǎn)的時間；若不能，請說明理由．26．（閱讀理解）若A，B，C為數(shù)軸上三點，若點C到A的距離是點C到B的距離的2倍，我們就稱點C是（A，B）的優(yōu)點．例如，如圖①，點A表示的數(shù)為﹣1，點B表示的數(shù)為2．表示1的點C到點A的距離是2，到點B的距離是1，那么點C是（A，B）的優(yōu)點；又如，表示0的點D到點A的距離是1，到點B的距離是2，那么點D就不是（A，B）的優(yōu)點，但點D是（B，A）的優(yōu)點．（知識運用）如圖②，M、N為數(shù)軸上兩點，點M所表示的數(shù)為﹣2，點N所表示的數(shù)為4．（1）數(shù)所表示的點是（M，N）的優(yōu)點；（2）如圖③，A、B為數(shù)軸上兩點，點A所表示的數(shù)為﹣20，點B所表示的數(shù)為40．現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點B出發(fā)，以4個單位每秒的速度向左運動，到達(dá)點A停止．當(dāng)t為何值時，P、A和B中恰有一個點為其余兩點的優(yōu)點？27．解方程：4x+2（x﹣2）＝12﹣（x+4）28．某中學(xué)學(xué)生步行到郊外旅行，七年級班學(xué)生組成前隊，步行速度為4千米小時，七班的學(xué)生組成后隊，速度為6千米小時；前隊出發(fā)1小時后，后隊才出發(fā)，同時后隊派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為10千米小時．后隊追上前隊需要多長時間？后隊追上前隊的時間內(nèi)，聯(lián)絡(luò)員走的路程是多少？七年級班出發(fā)多少小時后兩隊相距2千米？29．解方程：．30．一個幾何體由若干個大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的這個幾何體的形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置上小立方塊的個數(shù).畫出從正面和從左面看到的這個幾何體的形狀圖.【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、選擇題1．B解析：B【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解.【詳解】-2的倒數(shù)是-故選B【點睛】本題難度較低，主要考查學(xué)生對倒數(shù)相反數(shù)等知識點的掌握2．A解析：A【解析】【分析】根據(jù)平移的特征分析各圖特點，只要符合“圖形的形狀、大小和方向都不改變”即為正確答案．【詳解】解：根據(jù)平移不改變圖形的形狀、大小和方向，將所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是A，其它三項皆改變了方向，故錯誤．故選：A．【點睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀、大小和方向，學(xué)生易混淆圖形的平移，旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)而誤選．3．B解析：B【解析】先根據(jù)同號得正的原則判斷出ab的符號，再根據(jù)不等式的基本性質(zhì)判斷出ab2及a的符號及大小即可．解：∵a＜0，b＜0，∴ab＞0，又∵-1＜b＜0，ab＞0，∴ab2＜0．∵-1＜b＜0，∴0＜b2＜1，∴ab2＞a，∴a＜ab2＜ab．故選B本題涉及到有理數(shù)的乘法及不等式的基本性質(zhì)，屬中學(xué)階段的基礎(chǔ)題目．4．A解析：A【解析】【分析】首先根據(jù)角平分線的定義得出，求出的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差運算得出，得出結(jié)果．【詳解】解：平分，，，又，．故選：．【點睛】本題考查了角平分線的定義．根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解．5．B解析：B【解析】分析：先按照去括號法則去掉整式中的小括號，再合并整式中的同類項即可．詳解：原式=2x﹣3y﹣12x+6y=﹣10x+3y．故選B．點睛：本題考查了整式的加減、去括號法則兩個考點．解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則，這是各地中考的?？键c．6．A解析：A【解析】【分析】根據(jù)普查得到的結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進(jìn)行判斷即可.【詳解】A.對廣州市某校七(1)班同學(xué)的視力情況的調(diào)查，適合全面調(diào)查，符合題意;B.對廣州市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故不符合題意；C.對廣州市中學(xué)生觀看電影《厲害了,我的國》情況的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故不符合題意；D.對廣州市中學(xué)生每周課外閱讀時間情況的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故不符合題意，故選A.【點睛】本題考查的是抽樣調(diào)查與全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大的調(diào)查，應(yīng)選用抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往先用普查的方式.7．C解析：C【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義得出2m=1，求出即可．【詳解】解：∵單項式-3a2mb與ab是同類項，∴2m=1，∴m=，故選C．【點睛】本題考查了同類項的定義，能熟記同類項的定義是解此題的關(guān)鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項，叫同類項．8．B解析：B【解析】①若5x=3，則x=，故本選項錯誤；②若a=b，則-a=-b，故本選項正確；③-x-3=0，則-x=3，故本選項正確；④若m=n≠0時，則=1，故本選項錯誤．故選B.9．B解析：B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時,n是負(fù)數(shù).【詳解】將50萬用科學(xué)記數(shù)法表示為，故B選項是正確答案.【點睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時正確確定a的值以及n的值是解決本題的關(guān)鍵.10．A解析：A【解析】①項，因為AP=BP，所以點P是線段AB的中點，故①項正確；②項，點P可能是在線段AB的延長線上且在點B的一側(cè)，此時也滿足BP=12AB，故②項錯誤；③項，點P可能是在線段BA的延長線上且在點A的一側(cè)，此時也滿足AB=2AP，故③項錯誤；④項，因為點P為線段AB上任意一點時AP+PB=AB恒成立，故④項錯誤．故本題正確答案為①．二、填空題11．-1；【解析】解：由題意得：a-3=0，b+1=0，解得：a=3，b=－1，∴=－1．故答案為－1．點睛：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為0，則每個非負(fù)數(shù)都為0．解析：-1；【解析】解：由題意得：a-3=0，b+1=0，解得：a=3，b=－1，∴=－1．故答案為－1．點睛：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為0，則每個非負(fù)數(shù)都為0．12．6【解析】【分析】根據(jù)題意設(shè)原來乙桶中的油量為，甲桶中的油量為，則可列出方程求出答案.【詳解】設(shè)原來乙桶中的油量為，甲桶中的油量為第一次：把甲桶中的油倒出一半給乙桶，轉(zhuǎn)移的油量為甲桶剩解析：6【解析】【分析】根據(jù)題意設(shè)原來乙桶中的油量為，甲桶中的油量為，則可列出方程求出答案.【詳解】設(shè)原來乙桶中的油量為，甲桶中的油量為第一次：把甲桶中的油倒出一半給乙桶，轉(zhuǎn)移的油量為甲桶剩余油量：乙桶剩余油量：第二次：把乙桶中的油倒出給甲桶，轉(zhuǎn)移的油量為甲桶剩余油量：乙桶剩余油量：此時甲乙桶中油量相等故原來甲桶中的油量是乙桶中的6倍【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于轉(zhuǎn)移油量之后，要減去，然后聯(lián)立方程求出倍數(shù)關(guān)系即可.13．【解析】【分析】根據(jù)題意分別表示P,Q的數(shù)為-8+2t和10-3t，并分到A前和到A后進(jìn)行分析求值.【詳解】解：由題意表示P,Q的數(shù)為-8+2t（）和10-3t（），-8+3（t-6）（）解析：【解析】【分析】根據(jù)題意分別表示P,Q的數(shù)為-8+2t和10-3t，并分到A前和到A后進(jìn)行分析求值.【詳解】解：由題意表示P,Q的數(shù)為-8+2t（）和10-3t（），-8+3（t-6）（）到A前：，求得，且滿足，到A后：，求得，但不滿足，故舍去，綜上.故填.【點睛】本題考查數(shù)軸上的動點問題，運用數(shù)形結(jié)合的思想將動點問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題進(jìn)行分析求解.14．【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方與積的乘方、單項式乘法的運算方法,即可解答【詳解】【點睛】此題考查冪的乘方與積的乘方、單項式乘法，掌握運算法則是解題關(guān)鍵解析：【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方與積的乘方、單項式乘法的運算方法,即可解答【詳解】【點睛】此題考查冪的乘方與積的乘方、單項式乘法，掌握運算法則是解題關(guān)鍵15．36684或36468或68364或68436或43668或46836等(寫出一個即可)【解析】【分析】首先對多項式進(jìn)行因式分解,然后把字母的值代入求得各個因式,從而寫出密碼【詳解】=x(解析：36684或36468或68364或68436或43668或46836等(寫出一個即可)【解析】【分析】首先對多項式進(jìn)行因式分解,然后把字母的值代入求得各個因式,從而寫出密碼【詳解】=x(x+2y)(x-2y).當(dāng)x=36,y=16時,x+2y=36+32=68x-2y=36-32=4.則密碼是36684或36468或68364或68436或43668或46836故答案為36684或36468或68364或68436或43668或46836【點睛】此題考查因式分解的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于把字母的值代入16．100【解析】【分析】原式利用已知的新定義計算即可得到結(jié)果【詳解】5[32=5(32+3×2)=515=(-5)2-(-5)×15=25+75=100.故答案解析：100【解析】【分析】原式利用已知的新定義計算即可得到結(jié)果【詳解】5[32=5(32+3×2)=515=(-5)2-(-5)×15=25+75=100.故答案為100.【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．17．兩點確定一條直線．【解析】【分析】根據(jù)兩點確定一條直線解析即可．【詳解】建筑工人砌墻時，經(jīng)常在兩個墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線，這種做法用幾何知識解釋應(yīng)是：兩點確定一條直解析：兩點確定一條直線．【解析】【分析】根據(jù)兩點確定一條直線解析即可．【詳解】建筑工人砌墻時，經(jīng)常在兩個墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線，這種做法用幾何知識解釋應(yīng)是：兩點確定一條直線．故答案為：兩點確定一條直線．【點睛】考核知識點：兩點確定一條直線．理解課本基本公理即可.18．5【解析】【分析】【詳解】根據(jù)題意可得：小立方塊搭成的幾何體如下圖所示，所以這個幾何體是由5個小立方塊搭成的．考點：幾何體的三視圖．解析：5【解析】【分析】【詳解】根據(jù)題意可得：小立方塊搭成的幾何體如下圖所示，所以這個幾何體是由5個小立方塊搭成的．考點：幾何體的三視圖．19．4000【解析】【分析】設(shè)鐵塊沉入水底后水面高h(yuǎn)cm，根據(jù)鐵塊放入水中前后水的體積不變列出方程并解答．【詳解】設(shè)放入正方體鐵塊后水面高為hcm，由題意得：50×40×8+20×20×h=解析：4000【解析】【分析】設(shè)鐵塊沉入水底后水面高h(yuǎn)cm，根據(jù)鐵塊放入水中前后水的體積不變列出方程并解答．【詳解】設(shè)放入正方體鐵塊后水面高為hcm，由題意得：50×40×8+20×20×h=50×40×h，解得：h=10，則水箱中露在水面外的鐵塊的高度為：20-10=10（cm），所以水箱中露在水面外的鐵塊體積是：20×20×10=4000（cm3）．故答案為：4000．【點睛】此題考查一元一次方程的實際運用，掌握長方體的體積計算公式是解決問題的關(guān)鍵．20．【解析】【分析】首先觀察單項式的系數(shù)，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律奇數(shù)遞增，然后觀察其次數(shù)，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律自然數(shù)遞增，即可得出第個單項式.【詳解】單項式系數(shù)分別是1、3、5、7、9……，第個單項式的系數(shù)是；單解析：【解析】【分析】首先觀察單項式的系數(shù)，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律奇數(shù)遞增，然后觀察其次數(shù)，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律自然數(shù)遞增，即可得出第個單項式.【詳解】單項式系數(shù)分別是1、3、5、7、9……，第個單項式的系數(shù)是；單項式的次數(shù)分別是1、2、3、4、5……，第個單項式的次數(shù)是；第個單項式是；故答案為.【點睛】此題主要考查根據(jù)單項式的系數(shù)和次數(shù)探索規(guī)律，熟練掌握，即可解題.三、解答題21．(1)2；(2).【解析】【分析】(1)根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的定義化簡各數(shù)，然后再進(jìn)行減法運算即可；(2)先去括號，然后再進(jìn)行加減運算即可.【詳解】(1)=5-3=2；(2)==.【點睛】本題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握相關(guān)的運算法則是解題的關(guān)鍵.22．（1）詳見解析；（2）北偏東20°，北偏西35°；（3）【解析】【分析】（1）以點O為圓心，以任意長為半徑畫弧，與OB、ON相交于兩點，再分別以這兩點為圓心，以大于它們長度為半徑畫弧，兩弧相交于一點，然后過點O與這點作射線OC即為所求；（2）過點O作OE⊥AB，根據(jù)垂直的定義以及角平分線的定義求出∠EON與∠COE，然后根據(jù)方位角的定義解答即可；（3）根據(jù)∠AON=60°，利用平角的定義可得∠BON，利用角平分線的定義求出∠CON=60°，然后求出∠AOC=120°從而得解.【詳解】解：（1）如圖所示，OC即為∠BON的平分線；（2）過點O作OE⊥AB，∵∠AON=70°，∴∠EON=90°-70°=20°，∴ON是北偏東20°，∵OC平分∠BON，∴∠CON=（180°-70°）=55°，∴∠COE=∠CON-∠EON=55°-20°=35°，∴OC是北偏西35°；故答案為：北偏東20°；北偏西35°.（3）∵∠AON=60°，OC平分∠BON，∴∠CON=（180°-60°）=60°，∴∠AOC=∠CON+∠AON=60°+60°=120°，∴∠AOC+∠AON=180°，又根據(jù)平角的定義得，∠BON+∠AON=180°，∴與∠AON互補(bǔ)的角有∠AOC，∠BON；故答案為：∠AOC，∠BON.【點睛】本題考查了復(fù)雜作圖，角平分線的定義，方位角，以及余角與補(bǔ)角，比較簡單，作角平分線是基本作圖，一定要熟練掌握．23．（1）64°18′，154°18′；（2）∠MON＝；（3）分【解析】【分析】（1）依據(jù)余角和補(bǔ)角的定義即可求出∠AOB的余角和補(bǔ)角；（2）依據(jù)角平分線的定義表示出∠AOM=∠BOM=∠AOB=α，∠CON=∠BON=∠COB=β，最后再依據(jù)∠MON與這些角的關(guān)系求解即可；（3）當(dāng)OA⊥OB時面積最大，此時∠AOB＝90°，根據(jù)角的和差關(guān)系可得求出三角形OBC面積第一次達(dá)到最大的時間.【詳解】解：（1）∵∠AOB＝25°42'，∴∠AOB的余角＝90°﹣25°42'＝64°18′，∠AOB的補(bǔ)角＝180°﹣25°42'＝154°18′；故答案為：64°18′，154°18′；（2）①如圖1：∵∠AOB＝α，∠BOC＝β∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90°+30°＝120°∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，∴∠AOM＝∠BOM＝∠AOB＝α，∠CON＝∠BON＝∠COB＝β，∴∠MON＝∠BOM+∠CON＝；②如圖2，∠MON＝∠BOM﹣∠BON＝；③如圖3，∠MON＝∠BON﹣∠BOM＝．∴∠MON為或或．（3）當(dāng)OA⊥OB時，△AOB的面積第一次達(dá)到最大值，此時∠AOB＝90°，設(shè)經(jīng)過x分鐘后，△AOB的面積第一次達(dá)到最大值，根據(jù)題意得：6x+25﹣×30＝90，解得x＝．【點睛】此題考查了是角平分線的定義、角的和差、余角和補(bǔ)角的定義、三角形的面積以及角的計算以及鐘面角，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵，解題時注意：分針60分鐘轉(zhuǎn)一圈，每分鐘轉(zhuǎn)動的角度為：360°÷60=6°；時針12小時轉(zhuǎn)一圈，每分鐘轉(zhuǎn)動的角度為：360°÷12÷60=0.5°．24．(1)50；(2)補(bǔ)圖見解析；(3)72°；(4)672人.【解析】【分析】(1)畫出統(tǒng)計圖,根據(jù)跳繩的人數(shù)除以占的百分比即可得出抽取的學(xué)生總數(shù);(2)根據(jù)總學(xué)生數(shù),求出踢毽子與其他的人數(shù),補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖即可(3)根據(jù)其他占的百分比乘以360°即可得到結(jié)果(4)由立定跳遠(yuǎn)的百分比,乘以2100即可得到結(jié)果【詳解】(1)根據(jù)題意得:15÷30%=50(名)則共抽取50名學(xué)生(2)根據(jù)題意得:踢毽子人數(shù)為50×18%=9(名),其他人數(shù)為50×(1-30%-18%-32%)=10名,補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖,如圖所示(3)根據(jù)題意得:360°×20%=72°則“其他"部分對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是72°;(4)根據(jù)題意得'立定跳遠(yuǎn)"部分的學(xué)生有2100×32%=672(名)【點睛】此題考查條形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體和扇形統(tǒng)計圖，看懂圖中數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵25．(1)10°;(2);(3)見解析.【解析】【分析】（1）根據(jù)內(nèi)半角的定義解答即可；（2）根據(jù)內(nèi)半角的定義解答即可；（3）根據(jù)根據(jù)內(nèi)半角的定義列方程即可得到結(jié)論．【詳解】解：是的內(nèi)半角，，，，，故答案為，，，是的內(nèi)半角，，，旋轉(zhuǎn)的角度為時，是的內(nèi)半角；在旋轉(zhuǎn)一周的過程中，射線OA，OB，OC，OD能否構(gòu)成內(nèi)半角；理由：設(shè)按順時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度，旋轉(zhuǎn)的時間為t，如圖1，是的內(nèi)半角，，，，解得：，；如圖2，是的內(nèi)半角，，，，，；如圖3，是的內(nèi)半角，，，，，，如圖4，是的內(nèi)半角，，，，解得：，，綜上所述，當(dāng)旋轉(zhuǎn)的時間為或30s或110s或時，射線OA，OB，OC，OD能構(gòu)成內(nèi)半角．【點睛】本題考查了角的計算，角的和差，準(zhǔn)確識圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．26．（1）2或10；（2）當(dāng)t為5秒、10秒或7.5秒時，P、A和B中恰有一個點為其余兩點的優(yōu)點．【解析】【分析】（1）設(shè)所求數(shù)為x，根據(jù)優(yōu)點的定義分優(yōu)點在M、N之間和優(yōu)點在點N右邊，列出方程解方程即可；（2）根據(jù)優(yōu)點的定義可知分三種情況：①P為（A，B）的優(yōu)點；②P為（B，A）的優(yōu)點；③B為（A，P）的優(yōu)點．設(shè)點P表示的數(shù)為x，根據(jù)優(yōu)點的定義列出方程，進(jìn)而得出t的值．【詳解】解：（1）設(shè)所求數(shù)為x，當(dāng)優(yōu)點在M、N之間時，由題意得x﹣（﹣2）=2（4﹣x），解得x=2；當(dāng)優(yōu)點在點N右邊時，由題意得x﹣（﹣2）=2（x﹣4），解得：x=10；故答案為：2或10；（2）設(shè)點P表示的數(shù)為x，則PA=x+20，PB=40﹣x，AB=40﹣（﹣20）=60，分三種情況：①P為（A，B）的優(yōu)點．由題意，得PA=2PB，即x﹣（﹣20）=2（40﹣x），解得x=20，∴t=（40﹣20）÷4=5（秒）；②P為（B，A）的優(yōu)點．由題意，得PB=2PA，即40﹣x=2（x+20），解得x=0，∴t=（40﹣0）÷4=10（秒）；③B為（A，P）的優(yōu)點．由題意，得AB=2PA，即60=2（x+20）解得x=