2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)期末考試題庫(kù)——統(tǒng)計(jì)推斷與假設(shè)檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)試卷考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共15小題，每小題2分，共30分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的。請(qǐng)將正確選項(xiàng)字母填涂在答題卡相應(yīng)位置上。）1.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果原假設(shè)為真，但檢驗(yàn)結(jié)果卻拒絕了原假設(shè)，這種錯(cuò)誤被稱為（）。A.第一類錯(cuò)誤B.第二類錯(cuò)誤C.系統(tǒng)誤差D.隨機(jī)誤差2.設(shè)總體服從正態(tài)分布，且方差已知，當(dāng)樣本量n增大時(shí)，雙側(cè)檢驗(yàn)的臨界值會(huì)（）。A.變大B.變小C.不變D.無(wú)法確定3.在單樣本t檢驗(yàn)中，如果樣本量較?。ㄈ鏽<30），則應(yīng)假設(shè)總體服從（）。A.正態(tài)分布B.卡方分布C.t分布D.F分布4.假設(shè)檢驗(yàn)中，顯著性水平α表示的是（）。A.拒絕原假設(shè)的概率B.接受原假設(shè)的概率C.總體參數(shù)的真實(shí)概率D.樣本統(tǒng)計(jì)量的概率分布5.在雙樣本t檢驗(yàn)中，如果兩個(gè)樣本的方差相等，應(yīng)使用（）。A.普通t檢驗(yàn)B.Welch'st檢驗(yàn)C.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)D.Kruskal-Wallis檢驗(yàn)6.在方差分析中，如果F檢驗(yàn)結(jié)果顯著，則說(shuō)明（）。A.至少有一個(gè)總體均值與其他均值不同B.所有總體均值都相等C.樣本方差較大D.樣本方差較小7.在進(jìn)行回歸分析時(shí)，如果自變量X與因變量Y之間存在線性關(guān)系，則相關(guān)系數(shù)r的取值范圍是（）。A.-1到1B.0到1C.-1到0D.0到-18.在進(jìn)行線性回歸分析時(shí)，如果殘差平方和RSS較大，則說(shuō)明（）。A.模型擬合較好B.模型擬合較差C.自變量X對(duì)因變量Y的影響較大D.自變量X對(duì)因變量Y的影響較小9.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果p值小于顯著性水平α，則應(yīng)（）。A.拒絕原假設(shè)B.接受原假設(shè)C.無(wú)法確定D.需要增加樣本量10.在進(jìn)行單因素方差分析時(shí)，如果樣本量較大（如n>30），則應(yīng)假設(shè)總體服從（）。A.正態(tài)分布B.卡方分布C.t分布D.F分布11.在進(jìn)行雙樣本t檢驗(yàn)時(shí)，如果兩個(gè)樣本的方差不等，應(yīng)使用（）。A.普通t檢驗(yàn)B.Welch'st檢驗(yàn)C.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)D.Kruskal-Wallis檢驗(yàn)12.在進(jìn)行回歸分析時(shí)，如果自變量X與因變量Y之間存在非線性關(guān)系，則應(yīng)考慮使用（）。A.線性回歸B.多項(xiàng)式回歸C.邏輯回歸D.線性回歸和多項(xiàng)式回歸13.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果p值大于顯著性水平α，則應(yīng)（）。A.拒絕原假設(shè)B.接受原假設(shè)C.無(wú)法確定D.需要增加樣本量14.在進(jìn)行單因素方差分析時(shí)，如果F檢驗(yàn)結(jié)果不顯著，則說(shuō)明（）。A.至少有一個(gè)總體均值與其他均值不同B.所有總體均值都相等C.樣本方差較大D.樣本方差較小15.在進(jìn)行雙樣本t檢驗(yàn)時(shí)，如果兩個(gè)樣本的均值相等，則（）。A.檢驗(yàn)結(jié)果必然顯著B(niǎo).檢驗(yàn)結(jié)果必然不顯著C.檢驗(yàn)結(jié)果可能顯著，也可能不顯著D.無(wú)法確定二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分。請(qǐng)將答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上。）1.在假設(shè)檢驗(yàn)中，原假設(shè)通常用______表示，備擇假設(shè)通常用______表示。2.在單樣本t檢驗(yàn)中，如果樣本量較?。ㄈ鏽<30），則應(yīng)假設(shè)總體服從______。3.在雙樣本t檢驗(yàn)中，如果兩個(gè)樣本的方差相等，應(yīng)使用______。4.在方差分析中，如果F檢驗(yàn)結(jié)果顯著，則說(shuō)明______。5.在進(jìn)行回歸分析時(shí)，如果自變量X與因變量Y之間存在線性關(guān)系，則相關(guān)系數(shù)r的取值范圍是______。6.在進(jìn)行線性回歸分析時(shí)，如果殘差平方和RSS較大，則說(shuō)明______。7.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果p值小于顯著性水平α，則應(yīng)______。8.在進(jìn)行單因素方差分析時(shí)，如果樣本量較大（如n>30），則應(yīng)假設(shè)總體服從______。9.在進(jìn)行雙樣本t檢驗(yàn)時(shí)，如果兩個(gè)樣本的方差不等，應(yīng)使用______。10.在進(jìn)行回歸分析時(shí)，如果自變量X與因變量Y之間存在非線性關(guān)系，則應(yīng)考慮使用______。三、簡(jiǎn)答題（本大題共5小題，每小題4分，共20分。請(qǐng)將答案寫在答題卡相應(yīng)位置上。）1.簡(jiǎn)述假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟。2.解釋第一類錯(cuò)誤和第二類錯(cuò)誤的含義，并說(shuō)明它們之間的關(guān)系。3.在進(jìn)行雙樣本t檢驗(yàn)時(shí)，如果兩個(gè)樣本的方差不等，應(yīng)使用Welch'st檢驗(yàn)。簡(jiǎn)述Welch'st檢驗(yàn)的基本原理。4.在進(jìn)行回歸分析時(shí)，如何判斷自變量X對(duì)因變量Y的影響是否顯著？5.簡(jiǎn)述單因素方差分析的基本原理和步驟。四、計(jì)算題（本大題共3小題，每小題6分，共18分。請(qǐng)將答案寫在答題卡相應(yīng)位置上。）1.某研究假設(shè)某地區(qū)成年男性的平均身高為175cm，現(xiàn)隨機(jī)抽取100名成年男性，測(cè)得樣本均值為173cm，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為5cm。假設(shè)總體服從正態(tài)分布，檢驗(yàn)該地區(qū)成年男性的平均身高是否顯著低于175cm（α=0.05）。2.某公司想要比較兩種不同廣告策略對(duì)銷售量的影響。隨機(jī)抽取200名消費(fèi)者，其中100名接受廣告策略A，100名接受廣告策略B，一個(gè)月后統(tǒng)計(jì)銷售量。廣告策略A的樣本均值為50，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為10；廣告策略B的樣本均值為55，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為12。假設(shè)兩個(gè)樣本的方差相等，檢驗(yàn)兩種廣告策略對(duì)銷售量的影響是否顯著（α=0.05）。3.某研究想要比較三種不同教學(xué)方法對(duì)學(xué)生成績(jī)的影響。隨機(jī)抽取300名學(xué)生，其中100名學(xué)生接受教學(xué)方法A，100名學(xué)生接受教學(xué)方法B，100名學(xué)生接受教學(xué)方法C，期末考試后統(tǒng)計(jì)成績(jī)。教學(xué)方法A的樣本均值為80，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為10；教學(xué)方法B的樣本均值為85，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為12；教學(xué)方法C的樣本均值為82，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為11。檢驗(yàn)三種教學(xué)方法對(duì)學(xué)生成績(jī)的影響是否顯著（α=0.05）。五、論述題（本大題共2小題，每小題10分，共20分。請(qǐng)將答案寫在答題卡相應(yīng)位置上。）1.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如何選擇合適的顯著性水平α？顯著性水平α的選擇對(duì)檢驗(yàn)結(jié)果有何影響？2.在進(jìn)行回歸分析時(shí)，如何判斷模型是否擬合良好？請(qǐng)列舉至少三種常用的模型擬合評(píng)價(jià)指標(biāo)，并簡(jiǎn)述其含義。本次試卷答案如下一、選擇題答案及解析1.A解析：在假設(shè)檢驗(yàn)中，如果原假設(shè)為真，但檢驗(yàn)結(jié)果卻拒絕了原假設(shè)，這種錯(cuò)誤被稱為第一類錯(cuò)誤，也稱為棄真錯(cuò)誤。這是因?yàn)樵谠僭O(shè)為真的情況下，我們錯(cuò)誤地得出了拒絕原假設(shè)的結(jié)論。2.B解析：當(dāng)樣本量n增大時(shí)，根據(jù)中心極限定理，樣本均值的抽樣分布將更加接近正態(tài)分布，且標(biāo)準(zhǔn)誤會(huì)減小。這意味著檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布將更加集中，因此雙側(cè)檢驗(yàn)的臨界值會(huì)變小。3.A解析：在單樣本t檢驗(yàn)中，如果樣本量較小（如n<30），通常需要假設(shè)總體服從正態(tài)分布，因?yàn)閠檢驗(yàn)是基于正態(tài)分布樣本的統(tǒng)計(jì)推斷方法。如果總體不服從正態(tài)分布，t檢驗(yàn)的結(jié)果可能不可靠。4.A解析：顯著性水平α表示的是在原假設(shè)為真的情況下，檢驗(yàn)結(jié)果拒絕原假設(shè)的概率。它是我們?cè)敢獬袚?dān)的犯第一類錯(cuò)誤的風(fēng)險(xiǎn)。5.A解析：在雙樣本t檢驗(yàn)中，如果兩個(gè)樣本的方差相等，應(yīng)使用普通t檢驗(yàn)（也稱為獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)）。Welch'st檢驗(yàn)適用于兩個(gè)樣本的方差不等的情況。6.A解析：在方差分析中，如果F檢驗(yàn)結(jié)果顯著，說(shuō)明至少有一個(gè)總體均值與其他均值存在顯著差異。這是F檢驗(yàn)的基本原理，即通過(guò)比較組間方差和組內(nèi)方差來(lái)檢驗(yàn)均值是否存在差異。7.A解析：在回歸分析中，如果自變量X與因變量Y之間存在線性關(guān)系，相關(guān)系數(shù)r的取值范圍是-1到1。r=1表示完全正相關(guān)，r=-1表示完全負(fù)相關(guān)，r=0表示沒(méi)有線性關(guān)系。8.B解析：在進(jìn)行線性回歸分析時(shí)，如果殘差平方和RSS較大，說(shuō)明模型擬合較差。殘差平方和是衡量模型擬合優(yōu)度的一個(gè)重要指標(biāo)，RSS越大，模型擬合越差。9.A解析：在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果p值小于顯著性水平α，說(shuō)明檢驗(yàn)結(jié)果具有統(tǒng)計(jì)顯著性，因此應(yīng)拒絕原假設(shè)。p值是衡量檢驗(yàn)結(jié)果可靠性的一個(gè)指標(biāo)，p值越小，拒絕原假設(shè)的證據(jù)越強(qiáng)。10.A解析：在進(jìn)行單因素方差分析時(shí)，如果樣本量較大（如n>30），通?？梢约僭O(shè)總體服從正態(tài)分布。這是因?yàn)樵跇颖玖枯^大時(shí)，根據(jù)中心極限定理，樣本均值的抽樣分布將接近正態(tài)分布。11.B解析：在進(jìn)行雙樣本t檢驗(yàn)時(shí)，如果兩個(gè)樣本的方差不等，應(yīng)使用Welch'st檢驗(yàn)。Welch'st檢驗(yàn)是一種不假設(shè)兩個(gè)樣本方差相等的情況下進(jìn)行t檢驗(yàn)的方法，它能夠更好地處理方差不齊的情況。12.B解析：在進(jìn)行回歸分析時(shí)，如果自變量X與因變量Y之間存在非線性關(guān)系，應(yīng)考慮使用多項(xiàng)式回歸。多項(xiàng)式回歸是一種能夠處理非線性關(guān)系的回歸方法，通過(guò)引入多項(xiàng)式項(xiàng)來(lái)擬合非線性關(guān)系。13.B解析：在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果p值大于顯著性水平α，說(shuō)明檢驗(yàn)結(jié)果不具有統(tǒng)計(jì)顯著性，因此應(yīng)接受原假設(shè)。p值是衡量檢驗(yàn)結(jié)果可靠性的一個(gè)指標(biāo)，p值越大，接受原假設(shè)的證據(jù)越強(qiáng)。14.B解析：在進(jìn)行單因素方差分析時(shí)，如果F檢驗(yàn)結(jié)果不顯著，說(shuō)明所有總體均值都相等。這是F檢驗(yàn)的基本原理，即通過(guò)比較組間方差和組內(nèi)方差來(lái)檢驗(yàn)均值是否存在差異。15.C解析：在進(jìn)行雙樣本t檢驗(yàn)時(shí)，如果兩個(gè)樣本的均值相等，檢驗(yàn)結(jié)果可能顯著，也可能不顯著。這取決于樣本量、樣本方差等因素。均值相等只是進(jìn)行t檢驗(yàn)的前提條件之一，檢驗(yàn)結(jié)果是否顯著還需要考慮其他因素。二、填空題答案及解析1.H0,H1解析：在假設(shè)檢驗(yàn)中，原假設(shè)通常用H0表示，備擇假設(shè)通常用H1表示。H0是我們想要檢驗(yàn)的假設(shè)，H1是我們想要接受的假設(shè)。2.t分布解析：在單樣本t檢驗(yàn)中，如果樣本量較?。ㄈ鏽<30），通常需要假設(shè)總體服從正態(tài)分布，因?yàn)閠檢驗(yàn)是基于正態(tài)分布樣本的統(tǒng)計(jì)推斷方法。此時(shí)，我們使用t分布來(lái)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。3.普通t檢驗(yàn)解析：在雙樣本t檢驗(yàn)中，如果兩個(gè)樣本的方差相等，應(yīng)使用普通t檢驗(yàn)（也稱為獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)）。Welch'st檢驗(yàn)適用于兩個(gè)樣本的方差不等的情況。4.至少有一個(gè)總體均值與其他均值不同解析：在方差分析中，如果F檢驗(yàn)結(jié)果顯著，說(shuō)明至少有一個(gè)總體均值與其他均值存在顯著差異。這是F檢驗(yàn)的基本原理，即通過(guò)比較組間方差和組內(nèi)方差來(lái)檢驗(yàn)均值是否存在差異。5.-1到1解析：在進(jìn)行回歸分析時(shí)，如果自變量X與因變量Y之間存在線性關(guān)系，相關(guān)系數(shù)r的取值范圍是-1到1。r=1表示完全正相關(guān)，r=-1表示完全負(fù)相關(guān)，r=0表示沒(méi)有線性關(guān)系。6.模型擬合較差解析：在進(jìn)行線性回歸分析時(shí)，如果殘差平方和RSS較大，說(shuō)明模型擬合較差。殘差平方和是衡量模型擬合優(yōu)度的一個(gè)重要指標(biāo)，RSS越大，模型擬合越差。7.拒絕原假設(shè)解析：在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果p值小于顯著性水平α，說(shuō)明檢驗(yàn)結(jié)果具有統(tǒng)計(jì)顯著性，因此應(yīng)拒絕原假設(shè)。p值是衡量檢驗(yàn)結(jié)果可靠性的一個(gè)指標(biāo)，p值越小，拒絕原假設(shè)的證據(jù)越強(qiáng)。8.正態(tài)分布解析：在進(jìn)行單因素方差分析時(shí)，如果樣本量較大（如n>30），通常可以假設(shè)總體服從正態(tài)分布。這是因?yàn)樵跇颖玖枯^大時(shí)，根據(jù)中心極限定理，樣本均值的抽樣分布將接近正態(tài)分布。9.Welch'st檢驗(yàn)解析：在進(jìn)行雙樣本t檢驗(yàn)時(shí)，如果兩個(gè)樣本的方差不等，應(yīng)使用Welch'st檢驗(yàn)。Welch'st檢驗(yàn)是一種不假設(shè)兩個(gè)樣本方差相等的情況下進(jìn)行t檢驗(yàn)的方法，它能夠更好地處理方差不齊的情況。10.多項(xiàng)式回歸解析：在進(jìn)行回歸分析時(shí)，如果自變量X與因變量Y之間存在非線性關(guān)系，應(yīng)考慮使用多項(xiàng)式回歸。多項(xiàng)式回歸是一種能夠處理非線性關(guān)系的回歸方法，通過(guò)引入多項(xiàng)式項(xiàng)來(lái)擬合非線性關(guān)系。三、簡(jiǎn)答題答案及解析1.假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟包括：（1）提出原假設(shè)和備擇假設(shè)；（2）選擇合適的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量；（3）確定檢驗(yàn)的顯著性水平α；（4）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值；（5）根據(jù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布，確定拒絕原假設(shè)的臨界值或計(jì)算p值；（6）根據(jù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值或p值，做出拒絕原假設(shè)或接受原假設(shè)的決策。2.第一類錯(cuò)誤是指在原假設(shè)為真的情況下，檢驗(yàn)結(jié)果卻拒絕了原假設(shè)，也稱為棄真錯(cuò)誤。第二類錯(cuò)誤是指在原假設(shè)為假的情況下，檢驗(yàn)結(jié)果卻接受了原假設(shè)，也稱為取偽錯(cuò)誤。第一類錯(cuò)誤和第二類錯(cuò)誤之間的關(guān)系是：顯著性水平α是犯第一類錯(cuò)誤的概率，而犯第二類錯(cuò)誤的概率用β表示。通常情況下，減小α?xí)黾应?，反之亦然?.Welch'st檢驗(yàn)的基本原理是：它不假設(shè)兩個(gè)樣本的方差相等，而是通過(guò)估計(jì)兩個(gè)樣本方差的加權(quán)平均值來(lái)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。Welch'st檢驗(yàn)的公式為：t=(x?1-x?2)/sqrt(s1^2/n1+s2^2/n2)其中，x?1和x?2分別是兩個(gè)樣本的均值，s1^2和s2^2分別是兩個(gè)樣本的方差，n1和n2分別是兩個(gè)樣本的樣本量。Welch'st檢驗(yàn)?zāi)軌蚋玫靥幚矸讲畈积R的情況，因此在兩個(gè)樣本的方差不等時(shí)，應(yīng)使用Welch'st檢驗(yàn)。4.在進(jìn)行回歸分析時(shí)，判斷自變量X對(duì)因變量Y的影響是否顯著，可以通過(guò)以下方法：（1）檢驗(yàn)回歸系數(shù)的顯著性：通過(guò)t檢驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)回歸系數(shù)是否顯著不為0。如果回歸系數(shù)的t值較大且p值小于顯著性水平α，則說(shuō)明自變量X對(duì)因變量Y的影響顯著。（2）檢驗(yàn)F統(tǒng)計(jì)量的顯著性：通過(guò)F檢驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)整個(gè)回歸模型的顯著性。如果F值較大且p值小于顯著性水平α，則說(shuō)明自變量X對(duì)因變量Y的影響顯著。（3）觀察R平方值：R平方值表示回歸模型對(duì)因變量變異的解釋程度。如果R平方值較大，說(shuō)明自變量X對(duì)因變量Y的影響顯著。5.單因素方差分析的基本原理是：通過(guò)比較組間方差和組內(nèi)方差來(lái)檢驗(yàn)多個(gè)總體均值是否存在差異?；静襟E包括：（1）提出原假設(shè)和備擇假設(shè)：原假設(shè)H0為所有總體均值相等，備擇假設(shè)H1為至少有一個(gè)總體均值與其他均值不同。（2）計(jì)算組間方差和組內(nèi)方差：組間方差反映不同組別之間的差異，組內(nèi)方差反映同一組別內(nèi)的隨機(jī)誤差。（3）計(jì)算F統(tǒng)計(jì)量：F統(tǒng)計(jì)量是組間方差與組內(nèi)方差的比值，用于檢驗(yàn)組間差異是否顯著。（4）確定拒絕原假設(shè)的臨界值或計(jì)算p值：根據(jù)F分布，確定拒絕原假設(shè)的臨界值或計(jì)算p值。（5）根據(jù)F統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值或p值，做出拒絕原假設(shè)或接受原假設(shè)的決策。四、計(jì)算題答案及解析1.檢驗(yàn)?zāi)车貐^(qū)成年男性的平均身高是否顯著低于175cm（α=0.05）：（1）提出原假設(shè)和備擇假設(shè)：H0：μ=175H1：μ<175（2）選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：由于總體服從正態(tài)分布且方差已知，選擇Z檢驗(yàn)。（3）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值：Z=(x?-μ)/(σ/sqrt(n))=(173-175)/(5/sqrt(100))=-2（4）確定拒絕原假設(shè)的臨界值：對(duì)于雙側(cè)檢驗(yàn)，α=0.05，臨界值為-1.645。（5）根據(jù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值，做出決策：由于Z=-2<-1.645，拒絕原假設(shè)。結(jié)論：某地區(qū)成年男性的平均身高顯著低于175cm。2.檢驗(yàn)兩種廣告策略對(duì)銷售量的影響是否顯著（α=0.05）：（1）提出原假設(shè)和備擇假設(shè)：H0：μ1=μ2H1：μ1≠μ2（2）選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：由于兩個(gè)樣本的方差相等，選擇獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)。（3）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值：t=(x?1-x?2)/sqrt((s1^2/n1+s2^2/n2))=(50-55)/sqrt((10^2/100+12^2/100))=-1.67（4）確定拒絕原假設(shè)的臨界值：對(duì)于雙側(cè)檢驗(yàn)，α=0.05，自由度為198，臨界值為±2.064。（5）根據(jù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值，做出決策：由于-2.064<-1.67<2.064，接受原假設(shè)。結(jié)論：兩種廣告策略對(duì)銷售量的影響不顯著。3.檢驗(yàn)三種教學(xué)方法對(duì)學(xué)生成績(jī)的影響是否顯著（α=0.05）：（1）提出原假設(shè)和備擇假設(shè)：H0：μ1=μ2=μ3H1：至少有一個(gè)總體均值與其他均值不同（2）計(jì)算組間方差和組內(nèi)方差：組間方差=10^2*(100/300)+12^2*(100/300)+11^2*(100/300)-83^2*300/300組內(nèi)方差=(80^2+10^2*100+85^2+12^2*100+82^2+11^2*100)/300-83^2（3）計(jì)算F統(tǒng)計(jì)量：F=組間方差/組內(nèi)方差（4）確定拒絕原假設(shè)的臨界值：自由度為2和295，α=0.05，臨界值為3.03。（5）根據(jù)F統(tǒng)計(jì)