中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《投影與視圖》試題預(yù)測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，幾何體的左視圖是（）

A． B． C． D．2、已知一個(gè)幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．3、下列哪種光線形成的投影是平行投影（）A．太陽(yáng) B．探照燈 C．手電筒 D．路燈4、如圖所示的幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．5、下面的三視圖所對(duì)應(yīng)的幾何體是（）A． B． C．D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體從正面和從左面看到的圖形如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最少是____2、一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是_________．3、如圖，從三個(gè)不同方向看同一個(gè)幾何體得到的平面圖形，則這個(gè)幾何體的側(cè)面積是__________．4、如圖所給出的幾何體的三視圖，可以確定幾何體中小正方體的數(shù)目為_(kāi)__．5、根據(jù)三視圖，這個(gè)幾何體的側(cè)面積是___．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖所示的幾何體是由幾個(gè)相同的小正方體排成3行組成的．（1）填空：這個(gè)幾何體由個(gè)小正方體組成；（2）畫(huà)出該幾何體的三個(gè)視圖．（用陰影圖形表示）2、如圖是由一些棱長(zhǎng)都為1cm的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體．畫(huà)出該幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖，并用陰影表上：3、如圖是由大小相同的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體．（1）在下面的網(wǎng)格中畫(huà)出該幾何體從正面看和從左面看的形狀圖．（2）每個(gè)正方體棱長(zhǎng)為1cm，那么搭成這個(gè)幾何體的表面積是cm2．4、一個(gè)幾何體由大小相同的小立方塊搭成，箭頭所指的為正面，請(qǐng)畫(huà)出從正面、左面、上面看到的幾何體的形狀圖．

5、如圖是由9個(gè)完全相同的小正方體搭成的幾何體，請(qǐng)畫(huà)出該物體的主視圖和左視圖．6、如圖，九（1）班的小明與小艷兩位同學(xué)去操場(chǎng)測(cè)量旗桿DE的高度，已知直立在地面上的竿AB的長(zhǎng)為3m．某一時(shí)刻，測(cè)得竹竿AB在陽(yáng)光下的投影BC的長(zhǎng)為2m．（1）請(qǐng)你在圖中畫(huà)出此時(shí)旗桿DE在陽(yáng)光下的投影；（2）在測(cè)量竹竿AB的影長(zhǎng)時(shí)，同時(shí)測(cè)得旗桿DE在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為6m，請(qǐng)你計(jì)算旗桿DE的高度．-參考答案-一、單選題1、C【分析】找到從左面看所得到的圖形，比較即可．【詳解】解：觀察可知，從物體的左邊看是一個(gè)豎長(zhǎng)橫短的長(zhǎng)方形，由于右邊有一條橫向棱被遮擋看不見(jiàn)，畫(huà)為虛線，如圖所示的幾何體的左視圖是：．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．2、B【分析】根據(jù)幾何體左視圖的概念求解即可．【詳解】解：由左視圖的概念可得，這個(gè)幾何體的左視圖為：．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了幾何體的左視圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握幾何體左視圖的概念．左視圖，一般指由物體左邊向右做正投影得到的視圖．3、A【分析】中心投影是指把光由一點(diǎn)向外散射形成的投影，平行投影是在一束平行光線照射下形成的投影，根據(jù)定義逐一分析即可得到答案.【詳解】解：太陽(yáng)光線形成的投影是平行投影，探照燈，手電筒，路燈形成的投影是中心投影，故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是平行投影與中心投影的含義及應(yīng)用，根據(jù)定義熟練判斷中心投影與平行投影是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】從上面看得到的圖形是故選D【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，掌握從上邊看得到的圖形是俯視圖是關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)“俯視打地基、主視瘋狂蓋、左視拆違章”得出組成該幾何體的小正方體分布情況，繼而得出答案．【詳解】解：根據(jù)三視圖知，組成該幾何體的小正方體分布情況如下：與之相對(duì)應(yīng)的C選項(xiàng)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查由三視圖判斷幾何體，關(guān)鍵是由主視圖和左視圖、俯視圖可判斷確定幾何體的具體形狀．二、填空題1、4【解析】【分析】由主視圖可知幾何體有兩列，兩層；由左視圖可知幾何體有兩排，兩層，所以第一列最少1個(gè)正方體，第二列有最少有3個(gè)正方體，由此可解．【詳解】解：由主視圖，左視圖畫(huà)出幾何體，如圖：故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題意在考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．2、48π+64【解析】【分析】原幾何體為圓柱的一半，且高為8，底面圓的半徑為4，表面積由上下兩個(gè)半圓及正面的正方形和側(cè)面圓柱面積構(gòu)成，分別求解相加可得答案．【詳解】解：由三視圖可知：原幾何體為圓柱的一半，（沿中軸線切開(kāi)），由題意可知，圓柱的高為8，底面圓的半徑為4，故其表面積為S＝42π+4π×8+8×8＝48π+64．故答案為：48π+64．【點(diǎn)睛】本題考查由幾何體的三視圖求面積，由三視圖得出原幾何體的形狀和數(shù)據(jù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．3、36【解析】【分析】先確定該幾何體是三棱柱，再得到底面是邊長(zhǎng)為4cm的等邊三角形，側(cè)棱長(zhǎng)為3cm，從而可得答案.【詳解】解：從三視圖可得得到：這個(gè)幾何體是三棱柱，其底面是邊長(zhǎng)為4cm的等邊三角形，側(cè)棱長(zhǎng)為3cm，所以這個(gè)三棱柱的側(cè)面積為：cm2故答案為：36cm2【點(diǎn)睛】本題考查的是簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，根據(jù)三視圖還原幾何體，求解三棱柱的側(cè)面積，掌握由三視圖還原幾何體是解題的關(guān)鍵.4、9或10或11．【解析】【分析】從俯視圖看出底層小正方體的位置，兩排三列，第一排兩列小正方形，第二排三列小正方形，右邊對(duì)齊，從主視圖可以確定左邊列第二排兩層2個(gè)小正方體，中間列兩排最多都3層，右邊列兩排最多兩層，從左視圖可以確定第一排兩層，第二排三層，分5種情況可取定小正方體的個(gè)數(shù)．【詳解】解：從俯視圖可以看出分簡(jiǎn)單組合體兩排三列，第一排兩列小正方形，第二排三列小正方形，右邊對(duì)齊，從主視圖可以確定左邊列第二排兩層2個(gè)小正方體，中間列兩排最多都3層，右邊列兩排最多兩層，從左視圖可以確定第一排兩層，第二排三層，∴①簡(jiǎn)單組合體可以是第一排中間列一層1個(gè)小正方體，右邊列兩層2個(gè)小正方形，第二排左邊列2層2個(gè)小正方體，中間列3層3個(gè)小正方體，右邊列一層1個(gè)小正方體，組合體小正方體的個(gè)數(shù)是1+2+2+3+1=9個(gè)；如圖②簡(jiǎn)單組合體可以是第一排中間列一層1個(gè)小正方體，右邊列兩層2個(gè)小正方形，第二排左邊列2層2個(gè)小正方體，中間列3層3個(gè)小正方體，右邊列兩層2個(gè)小正方體，組合體小正方體的個(gè)數(shù)是1+2+2+3+2=10個(gè)；如圖∴③簡(jiǎn)單組合體可以是第一排中間列兩層2個(gè)小正方體，右邊列一層1個(gè)小正方形，第二排左邊列2層2個(gè)小正方體，中間列3層3個(gè)小正方體，右邊列兩層2個(gè)小正方體，組合體小正方體的個(gè)數(shù)是2+1+2+3+2=10個(gè)；如圖∴④簡(jiǎn)單組合體可以是第一排中間列兩層2個(gè)小正方體，右邊列兩層層2個(gè)小正方形，第二排左邊列2層2個(gè)小正方體，中間列3層3個(gè)小正方體，右邊列一層1個(gè)小正方體，組合體小正方體的個(gè)數(shù)是2+2+2+3+1=10個(gè)；如圖⑤簡(jiǎn)單組合體可以是第一排中間列兩層2個(gè)小正方體，右邊列兩層層2個(gè)小正方形，第二排左邊列2層2個(gè)小正方體，中間列3層3個(gè)小正方體，右邊列兩層2個(gè)小正方體，組合體小正方體的個(gè)數(shù)是2+2+2+3+2=11個(gè)；如圖所以搭成這個(gè)幾何體所用的小立方塊的個(gè)數(shù)為9或10或11，故答案為：9或10或11．【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)組合體的三視圖確定小正方體的個(gè)數(shù)，掌握三視圖的特征，結(jié)合圖形分類(lèi)討論解決問(wèn)題是解題關(guān)鍵．5、200π【解析】【分析】根據(jù)三視圖確定幾何體為圓柱，側(cè)面積為2πrh，結(jié)合主視圖確定h，結(jié)合俯視圖確定底面圓的直徑，計(jì)算即可．【詳解】∵，∴幾何體為圓柱，且圓柱的高為h=20，底面圓的直徑為10，∴側(cè)面積為2πrh=10×20×π=200π．故答案為：200π．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三視圖，結(jié)合體側(cè)面積計(jì)算，熟練掌握常見(jiàn)幾何體的三視圖及其側(cè)面積計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）10；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）數(shù)出小立方體的個(gè)數(shù)即可；（2）根據(jù)三視圖的畫(huà)法畫(huà)出主視圖、左視圖、俯視圖．【詳解】解：（1）根據(jù)幾何體，在俯視圖中標(biāo)出：個(gè)，故答案為：10；（2）三視圖如圖所示：

【點(diǎn)睛】考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖的畫(huà)法，解題的關(guān)鍵是掌握主視圖、左視圖、俯視圖實(shí)際上就是從正面、左面、上面對(duì)該幾何體正投影所得到的圖形．畫(huà)三視圖時(shí)還要注意“長(zhǎng)對(duì)正、寬相等、高平齊”．2、圖見(jiàn)解析．【分析】根據(jù)主視圖、左視圖和俯視圖的定義即可得．【詳解】解：該幾何體的主視圖、俯視圖和左視圖如下所示：【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖，掌握理解各定義是解題關(guān)鍵．3、（1）圖見(jiàn)解析；（2）38．【分析】（1）由已知條件可知，從正面看的視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，1，2，據(jù)此可畫(huà)出圖形；從左面看的視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，1；（2）根據(jù)三視圖的面積和被擋住的面積即可計(jì)算總面積；【詳解】解:（1）如圖所示：（2）搭成這個(gè)幾何體的表面積是：6×2+6×2+6×2+2=38cm2．【點(diǎn)睛】本題考查從不同方向看幾何體，幾何體的表面積等知識(shí)．解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．4、見(jiàn)解析【分析】從正面看：共有3列，從左往右分別有3，1，1個(gè)小正方形；從左面看：共有3列，從左往右分別有1，3，1個(gè)小正方形；從上面看：共分3列，從左往右分別有3，1，2個(gè)小正方形．據(jù)此可畫(huà)出圖形．【詳解】解：如圖所示：

【點(diǎn)睛】本題考查的是畫(huà)簡(jiǎn)單組合體的三視圖，用到的知識(shí)點(diǎn)為：主視圖，左視圖，俯視圖分別是從物體的正面，左面，上面看得到的圖形，理解三視圖的含義是作圖的關(guān)鍵.5、見(jiàn)解析【分析】根據(jù)圖示確定幾何體的三視圖即可得到答案，從正面看有三層，從上往下個(gè)數(shù)分別為1，1，4個(gè)，從左邊看由2列，從左往右分別為3,2個(gè)小正方形，從上面看有2行，分別為4,2個(gè)小正方形，據(jù)此作出三視圖即可．【詳解】由幾何體可知，該幾何體的三視圖依次為．主視圖為：左視圖為：俯視圖為：【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，掌握三視圖的視圖方位及畫(huà)法是解題的關(guān)鍵．6、（1）見(jiàn)詳解；（2）旗桿DE的高度為9m．【分析】（1）連接AC，然后根據(jù)投影相關(guān)知識(shí)可進(jìn)行作圖；（2）由（1）可知∠