2025-2026學(xué)年第一學(xué)期八年級(jí)暑假素質(zhì)調(diào)查數(shù)學(xué)學(xué)科(2025年9月)時(shí)間：90分鐘 滿分:100分第一部分選擇題一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分，每小題只有一項(xiàng)是正確的)1.勾股定理適用的條件是(▲)A.直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.任意三角形2.下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的是(▲)3.有序介孔材料是上世紀(jì)90年代迅速興起的新型納米材料,孔徑在0.000000002~0.000000005米范圍內(nèi).數(shù)據(jù)0.000000002用科學(xué)記數(shù)法可表示為(▲)A.2×10? B.2×10-8 4.下列算式計(jì)算正確的是(▲)A.x2?x3=x65.如圖,CD,CE,CF分別是△ABC的高、角平分線、中線，則下列各式中錯(cuò)誤的是(▲)A.AB=2BF B.AE=BEC.∠ACE6.如圖是北京、綿陽2024年二十四節(jié)氣白晝時(shí)長對(duì)比圖：單位(小時(shí))，由圖可知，錯(cuò)誤的是(▲)北京、綿陽2024年二十四節(jié)氣白晝時(shí)長對(duì)比(小時(shí))A.從夏至到冬至白晝時(shí)長均逐漸變短 B.白晝時(shí)長最長是夏至，最短是冬至C.在白晝時(shí)長季節(jié)差異方面，北京比綿陽小D.春分和秋分的白晝時(shí)長和夜晚時(shí)長接近7.如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OE⊥CD.若∠1減少2°,則下列說法正確的是(▲)A.∠3減少2° B.∠2增加2°C.∠1與∠2的和不變 D.∠2減少2°8.如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,AB=AD=3,CD-2,則點(diǎn)D到邊AB的距離為(▲)A.3 B.2 C.52 D.第二部分非選擇題二、填空題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)9.計(jì)算1610.小松一家暑假到貴州旅游，小松想借此機(jī)會(huì)嘗嘗貴州當(dāng)?shù)氐奶厣朗常谑前严氤缘摹翱椊饘m保雞”“畢節(jié)烙鍋”“豆花魚”“納雍火把魚”四種美食寫在完全相同的卡片上，從中任意抽出一張，恰好抽到“畢節(jié)烙鍋”的概率是。11.王師傅不小心將一塊瓷磚摔碎了，摔成如圖所示的三塊，現(xiàn)要去瓷磚生產(chǎn)廠切割一塊完全一樣的瓷磚，只需攜帶即可(填“①”“②”“③”)。12.如果(x+m)與(x+3)的乘積中不含x的一次項(xiàng),則m的值為。13.如圖,等邊三角形ABC中,AD是BC邊上的中線,點(diǎn)E為AD上的一動(dòng)點(diǎn),連接BE,在BE的右側(cè)作等邊△BEF,連接DF。若BD=m,AD=n,則BF+DF的最小值為▲(用含有m或n的式子表示)。三、解答題(本大題共7小題，共61分。)14.(本題8分)計(jì)算:1-l4+315.(本題7分)先化簡，再求值： x+y2-16.(本題7分)如圖,在△ABC中,已知AB=3,AC=5,完成以下問題:(1)利用尺規(guī)作圖,作出△ABC的中線AM;(不寫作法，保留作圖痕跡)。(2)過點(diǎn)M與BC垂直的直線MD交AC于點(diǎn)D,求△ABD的周長。17.(本題8分)某商場疊放的購物車如圖所示，小亮嘗試探究整齊疊放的購物車車身總長與購物車數(shù)量的關(guān)系.下表是小亮測得的一些數(shù)據(jù)：購物車數(shù)量/輛123 45車身總長/m1.01.21.4 1.61.8根據(jù)上表回答下列問題：(1)隨著購物車數(shù)量每增加1輛，車身總長增加m.(2)若某商場采購了x輛購物車，求整齊疊放時(shí)車身總長y與購物車輛數(shù)x的表達(dá)式.18.(本題9分)如圖,在△ABC中,點(diǎn)D是BC上一點(diǎn),AB=10,BD=6,AD=8,AC=17,求△ABC的面積.19.(本題10分)引入概念1：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別等于另一個(gè)三角形的兩個(gè)角，那么稱這兩個(gè)三角形互為“等角三角形”.引入概念2：從不等邊三角形一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線與對(duì)邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形.若分成的兩個(gè)小三角形中一個(gè)是等腰三角形，另一個(gè)與原來三角形是“等角三角形”，我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的“巧等線”.【理解概念】：(1)如圖1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為點(diǎn)D,請(qǐng)判斷△ACD與△CBD(填“是”或“否”)為“等角三角形”.(2)如圖2,在△ABC中,CD為角平分線,∠A=40°,∠B=60°,請(qǐng)說明CD是△ABC的“巧等線”.【應(yīng)用概念】：(3)在△ABC中,若∠A=40°,CD為△ABC的“巧等線”,請(qǐng)直接寫出所有可能的∠B度數(shù).20.(本題12分)已知:△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB,D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn),連接AD,在直線AC右側(cè)作AE⊥AD,且AE=AD.(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí),過點(diǎn)E作EH⊥AC于H,連接DE,求證:EH=AC;(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時(shí)，連接BE交CA的延長線于點(diǎn)M，求證：BM=EM;(3)當(dāng)點(diǎn)D在直線CB上時(shí),連接BE交直線AC于M,若2AC=5CM,請(qǐng)求出S△廣東省深圳市部分學(xué)校2025-2026學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷第一部分選擇題（1-8題，24分）題號(hào)12345678答案ABBCBCCB第二部分非選擇題二、填空題（9-13題，15分）41③-3n三、解答題（14-20題，61分）（1）-1+化簡：[(x2（1）略（尺規(guī)作圖，找AB中點(diǎn)M，連接AM）；（2）△ABD周長=AB+AD+BD=AB+(AD+DC)=AB+AC=3+5=8（1）0.2；（2）y∵AB=10，BD=6，AD=8，∴AD2+BD2=AB（1）是；（2）∠ACB=80°，CD平分∠ACB，∠ACD=40°=∠A，△ACD為等腰三角形；∠BCD=40°，∠B=60°，∠CDB=80°=∠ACB，△BCD與△ABC為“等角三角形”，故CD是“巧等線”；（3）20°、30°、80°、110°（1）證明：AE⊥AD，EH⊥AC，∠DAE=∠AHE=90°，∠DAC+∠EAH=90°，∠AEH+