第2講原子結(jié)構(gòu)和原子核

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解原子的核式結(jié)構(gòu)，了解氫原子光譜，理解玻爾原子結(jié)構(gòu)理論，

會(huì)分析能級(jí)躍遷問題。2.理解原子核的衰變，會(huì)計(jì)算原子核的半衰期。3.理解原

子核的人工轉(zhuǎn)變、重核的裂變、輕核的聚變，會(huì)書寫核反應(yīng)方程，會(huì)計(jì)算核反應(yīng)

過程的核能。

1.原子核式結(jié)構(gòu)

(1)電子的發(fā)現(xiàn)：英國物理學(xué)家湯姆孫發(fā)現(xiàn)了電子。

(2)α粒子散射實(shí)驗(yàn)

1909年，英國物理學(xué)家盧瑟福和他的助手進(jìn)行了用α粒子轟擊金箔的實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)

發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)α粒子穿過金箔后基本上仍沿原來方向前進(jìn)，但有少數(shù)α粒子發(fā)生

了大角度偏轉(zhuǎn)，偏轉(zhuǎn)的角度甚至大于90°，也就是說它們幾乎被“撞了回來”。

(3)原子的核式結(jié)構(gòu)模型

在原子中心有一個(gè)很小的核，原子全部的正電荷和幾乎全部質(zhì)量都集中在核里，

帶負(fù)電的電子在核外空間繞核旋轉(zhuǎn)。

2.氫原子光譜

(1)光譜分類

1

(2)氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律：巴耳末系是氫光譜在可見光區(qū)的譜線，其波長公式＝

λ

1－1

227－1

R∞2n(n＝3，4，5，…，R∞是里德伯常量，R∞＝1.10×10m)。

3.玻爾三條假設(shè)

(1)定態(tài)假設(shè)：原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中，在這些能量狀態(tài)中原子

是穩(wěn)定的，電子雖然繞核運(yùn)動(dòng)，但并不向外輻射能量。

(2)躍遷假設(shè)：電子從能量較高的定態(tài)軌道躍遷到能量較低的定態(tài)軌道時(shí)，會(huì)放出

能量為hν的光子，這個(gè)光子的能量由前后兩個(gè)能級(jí)的能量差決定，即hν＝En－

－34

Em(m＜n，h是普朗克常量，h＝6.63×10J·s)。

(3)軌道假設(shè)：原子的不同能量狀態(tài)跟電子在不同的圓周軌道繞核運(yùn)動(dòng)相對(duì)應(yīng)。原

子的定態(tài)是不連續(xù)的，因此電子的可能軌道也是不連續(xù)的。

4.氫原子能級(jí)和能級(jí)公式

(1)氫原子的能級(jí)公式和軌道半徑公式

1

①能級(jí)公式：En＝E1(n＝1，2，3，…)，其中基態(tài)的能量E1最低，其數(shù)值為

n2

E1＝－13.6eV。

2

②半徑公式：rn＝nr1(n＝1，2，3，…)，其中r1為基態(tài)半徑，其數(shù)值為r1＝0.53×

10－10m。

(2)氫原子的能級(jí)圖(如圖所示)

5.原子核

(1)原子核的組成：原子核是由質(zhì)子和中子組成的，原子核的電荷數(shù)等于核內(nèi)的質(zhì)

子數(shù)。

(2)天然放射現(xiàn)象

①放射性元素自發(fā)地發(fā)出射線的現(xiàn)象，首先由貝克勒爾發(fā)現(xiàn)。天然放射現(xiàn)象的發(fā)

現(xiàn)，說明原子核具有復(fù)雜的結(jié)構(gòu)。

②放射性同位素的應(yīng)用與防護(hù)

應(yīng)用：消除靜電、工業(yè)探傷、作為示蹤原子、培養(yǎng)優(yōu)良品種。

防護(hù)：防止放射線對(duì)人體組織的傷害。

(3)原子核的衰變

①衰變：原子核自發(fā)地放出α粒子或β粒子，變成另一種原子核的變化稱為原子核

的衰變。

②分類

AA－44

α衰變：ZX→Z－2Y＋2He

AA0

β衰變：ZX→Z＋1Y＋－1e

γ輻射：當(dāng)放射性物質(zhì)連續(xù)發(fā)生衰變時(shí)，原子核中有的發(fā)生α衰變，有的發(fā)生β衰變，

同時(shí)伴隨γ輻射。

③兩個(gè)典型的衰變方程

2382344

α衰變：92U→90Th＋2He

2342340

β衰變：90Th→91Pa＋－1e

(4)半衰期

①定義：放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需的時(shí)間。

②影響因素：放射性元素衰變的快慢是由核內(nèi)部自身的因素決定的，跟原子所處

的化學(xué)狀態(tài)和外部條件沒有關(guān)系。

1t1t

③公式：＝，＝。

N余N原2τm余m原2τ

(5)核力與結(jié)合能

①核力：原子核內(nèi)部，核子間所特有的相互作用力。

②質(zhì)能方程：核子在結(jié)合成原子核時(shí)出現(xiàn)質(zhì)量虧損Δm，其對(duì)應(yīng)的能量ΔE＝Δmc2。

③結(jié)合能：核子結(jié)合為原子核時(shí)釋放的能量或原子核分解為核子時(shí)吸收的能量，

叫作原子核的結(jié)合能，亦稱核能。

④比結(jié)合能：原子核的結(jié)合能與核子數(shù)之比，稱作比結(jié)合能，也叫平均結(jié)合能。

比結(jié)合能越大，原子核中核子結(jié)合得越牢固，原子核越穩(wěn)定。

(6)裂變反應(yīng)與聚變反應(yīng)

①重核裂變

2351891441

典型方程：92U＋0n→36Kr＋56Ba＋30n

鏈?zhǔn)椒磻?yīng)條件：鈾塊的體積大于臨界體積。

②輕核聚變

2341

典型方程：1H＋1H→2He＋0n＋17.6MeV

聚變反應(yīng)為熱核反應(yīng)。

考點(diǎn)一原子的核式結(jié)構(gòu)

例1(人教版選擇性必修第三冊(cè)改編)20世紀(jì)初，物理學(xué)家盧瑟福及蓋革等用α粒子

轟擊金箔的實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，α粒子穿過金箔后只有極少數(shù)發(fā)生

了大角度偏轉(zhuǎn)，此現(xiàn)象說明()

圖1

A.原子不顯電性

B.原子核由質(zhì)子和中子組成

C.電子占原子質(zhì)量小部分但體積大，帶負(fù)電

D.原子核占原子質(zhì)量絕大部分且體積小，帶正電

答案D

解析絕大多數(shù)α粒子穿過金箔方向不變，說明原子內(nèi)部有相對(duì)較大的空間，極

少數(shù)α粒子發(fā)生大角度的偏轉(zhuǎn)，說明原子內(nèi)有帶正電荷的微粒，且原子全部的正

電荷和幾乎全部的質(zhì)量都集中在體積較小的原子核里，該實(shí)驗(yàn)不能說明原子不顯

電性，也不能說明原子核由質(zhì)子和中子組成，也不能說明電子占原子質(zhì)量小部分

但體積大帶負(fù)電，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確。

1.(多選)根據(jù)α粒子散射實(shí)驗(yàn)，盧瑟福提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型。如圖2所示是α

粒子散射實(shí)驗(yàn)的圖景。圖中實(shí)線表示α粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡。其中沿軌跡2運(yùn)動(dòng)的α粒

子在b點(diǎn)時(shí)距原子核最近。下列說法中正確的是()

圖2

A.絕大多數(shù)α粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡類似軌跡3，說明原子中心存在原子核

B.發(fā)生超過90°大角度偏轉(zhuǎn)的α粒子是極少數(shù)的

C.沿軌跡2運(yùn)動(dòng)的α粒子的加速度先增大后減小

D.沿軌跡2運(yùn)動(dòng)的α粒子的電勢(shì)能先減小后增大

答案BC

解析在α粒子散射實(shí)驗(yàn)中，絕大多數(shù)α粒子穿過金箔后仍沿原來方向前進(jìn)，運(yùn)動(dòng)

軌跡如軌跡1所示，說明原子中絕大部分是空的，A項(xiàng)錯(cuò)誤；極少數(shù)粒子發(fā)生超

過90°的大角度偏轉(zhuǎn)，B項(xiàng)正確；根據(jù)點(diǎn)電荷周圍電場可知，距離原子核近的地

方電場強(qiáng)度大，故越靠近原子核α粒子的加速度越大，因此沿軌道2運(yùn)動(dòng)的α粒子

的加速度先增大后減小，C項(xiàng)正確；沿軌跡2運(yùn)動(dòng)的α粒子從a運(yùn)動(dòng)到b過程中受

到斥力作用，根據(jù)電場力做功特點(diǎn)可知，電場力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，從b運(yùn)動(dòng)

到c過程中，電場力做正功，電勢(shì)能減小，D項(xiàng)錯(cuò)誤。

考點(diǎn)二玻爾理論與能級(jí)躍遷氫原子光譜

1.兩類能級(jí)躍遷

躍遷

(1)自發(fā)躍遷：高能級(jí)(n)――→低能級(jí)(m)→放出能量，發(fā)射光子，hν＝En－Em。

躍遷

(2)受激躍遷：低能級(jí)(m)――→高能級(jí)(n)→吸收能量。

①光照(吸收光子)：光子的能量必須恰好等于能級(jí)差，hν＝En－Em。

②碰撞、加熱等：只要入射粒子的能量大于或等于能級(jí)差即可，E外≥En－Em。

③大于電離能的光子被吸收，原子將電離。

2.電離

電離態(tài)：n＝∞，E＝0

基態(tài)→電離態(tài)：E吸＝0－(－13.6eV)＝13.6eV。

激發(fā)態(tài)→電離態(tài)：E吸＞0－En＝|En|。

若吸收能量足夠大，克服電離能后，獲得自由的電子還攜帶動(dòng)能。

3.原子輻射光譜線數(shù)量的確定方法

(1)一個(gè)氫原子躍遷發(fā)出可能的光譜線條數(shù)最多為(n－1)條。

（－）

2nn1

(2)一群氫原子躍遷發(fā)出可能的光譜線條數(shù)N＝Cn＝。

2

例2(2024·北京海淀區(qū)期末)氫原子在可見光區(qū)的4條特征譜線是玻爾理論的實(shí)驗(yàn)

基礎(chǔ)。如圖3所示，這4條特征譜線(記作Hα、Hβ、Hγ、Hδ)分別對(duì)應(yīng)著氫原子從

n＝3、4、5、6能級(jí)向n＝2能級(jí)的躍遷，下面4幅光譜圖中，合理的是(選項(xiàng)圖

中長度標(biāo)尺的刻度均勻分布，刻度值從左至右增大)()

圖3

答案A

解析氫原子從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷會(huì)以光子的形式釋放能量，光譜圖和能級(jí)圖

對(duì)應(yīng)需要注意以下三點(diǎn)：①標(biāo)尺從左向右表示波長λ逐漸增大；②氫原子從高能

級(jí)Em躍遷至低能級(jí)En釋放光子的能量hν＝Em－En；③光子的波長和頻率的關(guān)系

為c＝λν。結(jié)合這三點(diǎn)可知Hα、Hβ、Hγ、Hδ在標(biāo)尺上應(yīng)依次為從右向左排列，B、

C錯(cuò)誤；又氫原子從n＝3、4、5、6能級(jí)分別向n＝2能級(jí)躍遷時(shí)釋放光子的能量

的差值依次減小，波長差值也依次減小，故從右向左4條特征譜線排列越來越緊

密，A正確，D錯(cuò)誤。

2.(2023·湖北卷，1)2022年10月，我國自主研發(fā)的“夸父一號(hào)”太陽探測衛(wèi)星成

功發(fā)射。該衛(wèi)星搭載的萊曼阿爾法太陽望遠(yuǎn)鏡可用于探測波長為121.6nm的氫原

子譜線(對(duì)應(yīng)的光子能量為10.2eV)。根據(jù)如圖4所示的氫原子能級(jí)圖，可知此譜

線來源于太陽中氫原子()

圖4

A.n＝2和n＝1能級(jí)之間的躍遷

B.n＝3和n＝1能級(jí)之間的躍遷

C.n＝3和n＝2能級(jí)之間的躍遷

D.n＝4和n＝2能級(jí)之間的躍遷

答案A

解析由題圖可知n＝2和n＝1的能級(jí)之間的能量差值為ΔE＝E2－E1＝－3.4eV

－(－13.6eV)＝10.2eV，與探測器探測到的譜線能量相等，可知此譜線來源于太

陽中氫原子n＝2和n＝1能級(jí)之間的躍遷，故A正確。

3.(2023·山東卷，1)“夢(mèng)天號(hào)”實(shí)驗(yàn)艙攜帶世界首套可相互比對(duì)的冷原子鐘組發(fā)射

升空，對(duì)提升我國導(dǎo)航定位、深空探測等技術(shù)具有重要意義。如圖5所示為某原

子鐘工作的四能級(jí)體系，原子吸收頻率為ν0的光子從基態(tài)能級(jí)Ⅰ躍遷至激發(fā)態(tài)能

級(jí)Ⅱ，然后自發(fā)輻射出頻率為ν1的光子，躍遷到鐘躍遷的上能級(jí)2，并在一定條

件下可躍遷到鐘躍遷的下能級(jí)1，實(shí)現(xiàn)受激輻射，發(fā)出鐘激光，最后輻射出頻率

為ν3的光子回到基態(tài)。該原子鐘產(chǎn)生的鐘激光的頻率ν2為()

圖5

A.ν0＋ν1＋ν3B.ν0＋ν1－ν3

C.ν0－ν1＋ν3D.ν0－ν1－ν3

答案D

解析原子吸收頻率為ν0的光子從基態(tài)能級(jí)Ⅰ躍遷至激發(fā)態(tài)能級(jí)Ⅱ時(shí)有EⅡ－EⅠ

＝hν0，且從激發(fā)態(tài)能級(jí)Ⅱ躍遷到基態(tài)Ⅰ的過程有EⅡ－EⅠ＝hν1＋hν2＋hν3，聯(lián)立

解得ν2＝ν0－ν1－ν3，故D正確。

考點(diǎn)三原子核的衰變及半衰期

1.α衰變和β衰變的比較

衰變類型α衰變?chǔ)滤プ?/p>

AA－44AA0

衰變方程ZX→Z－2Y＋2HeZX→Z＋1Y＋－1e

1個(gè)中子轉(zhuǎn)化為1

4

2個(gè)質(zhì)子和2個(gè)中子結(jié)合成一個(gè)2He射

個(gè)質(zhì)子和1個(gè)電

衰變實(shí)質(zhì)出

子

114110

21H＋20n→2He0n→1H＋－1e

勻強(qiáng)磁

場中軌

跡形狀

衰變規(guī)律電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒、動(dòng)量守恒

2.三種射線的比較

電離貫穿

名稱構(gòu)成符號(hào)電荷量質(zhì)量

能力本領(lǐng)

4

α射線氦核2He＋2e4u最強(qiáng)最弱

01

β射線電子－1e－eu較強(qiáng)較強(qiáng)

1837

γ射線光子γ00最弱最強(qiáng)

3.確定衰變次數(shù)的方法

因?yàn)棣滤プ儗?duì)質(zhì)量數(shù)無影響，所以先由質(zhì)量數(shù)的改變確定α衰變的次數(shù)，然后再根

據(jù)衰變規(guī)律確定β衰變的次數(shù)。

4.半衰期的理解

半衰期是大量原子核衰變時(shí)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，對(duì)個(gè)別或少量原子核，無半衰期可言。

例3(2022·全國甲卷，17)兩種放射性元素的半衰期分別為t0和2t0，在t＝0時(shí)刻

N

這兩種元素的原子核總數(shù)為N，在t＝2t0時(shí)刻，尚未衰變的原子核總數(shù)為，則在

3

t＝4t0時(shí)刻，尚未衰變的原子核總數(shù)為()

NN

A.B.

129

NN

C.D.

86

答案C

解析根據(jù)題意設(shè)半衰期為t0的元素原子核數(shù)為x，另一種元素原子核數(shù)為y，依

11N21

題意有x＋y＝N，經(jīng)歷2t0后有x＋y＝，聯(lián)立可得x＝N，y＝N。在t＝4t0

42333

時(shí)，原子核數(shù)為x的元素經(jīng)歷了4個(gè)半衰期，原子核數(shù)為y的元素經(jīng)歷了2個(gè)半

11N

衰期，則此時(shí)未衰變的原子核總數(shù)為n＝x＋y＝，故選項(xiàng)C正確。

24228

4.(多選)有一勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向外，一個(gè)原來靜止在A

處的原子核，發(fā)生衰變放射出某種粒子，兩個(gè)新核的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖6所示，已知

兩個(gè)相切圓半徑分別為r1、r2。下列說法正確的是()

圖6

A.原子核發(fā)生α衰變，根據(jù)已知條件可以算出兩個(gè)新核的質(zhì)量比

B.衰變形成的兩個(gè)粒子帶同種電荷

C.衰變過程中原子核遵循動(dòng)量守恒定律

D.衰變形成的兩個(gè)粒子電荷量的關(guān)系為q1∶q2＝r1∶r2

答案BC

解析衰變后兩個(gè)新核速度方向相反，受力方向也相反，根據(jù)左手定則可判斷出，

帶同種電荷，所以衰變是α衰變，衰變后的新核由洛倫茲力提供向心力，有qvB

v2mv

＝m，可得r＝，衰變過程遵循動(dòng)量守恒定律，即mv相同，所以半徑與電荷

rqB

量成反比，有q1∶q2＝r2∶r1，但無法求出質(zhì)量比，故A、D錯(cuò)誤，B、C正確。

5.自然界存在的放射性元素的原子核并非只發(fā)生一次衰變就達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，而是

要發(fā)生一系列連續(xù)的衰變，最終達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。某些原子核的衰變情況如圖7所

示(N表示中子數(shù)，Z表示質(zhì)子數(shù))，則下列說法正確的是()

圖7

228228

A.由88Ra到89Ac的衰變是α衰變

228228

B.已知88Ra的半衰期是T，則8個(gè)88Ra原子核經(jīng)過2T時(shí)間后還剩2個(gè)

228208

C.從90Th到82Pb共發(fā)生5次α衰變和2次β衰變

D.圖中發(fā)生的α衰變和β衰變分別只能產(chǎn)生α和β射線

答案C

228228

解析由88Ra到89Ac，放出電子，此衰變是β衰變，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；半衰期是大

228208

量原子核衰變的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，對(duì)少數(shù)的原子核不適用，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；90Th變?yōu)?2Pb，

根據(jù)電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)守恒可知，共發(fā)生5次α衰變和2次β衰變，故C正確；發(fā)生

α衰變和β衰變時(shí)，除分別會(huì)產(chǎn)生α和β射線外，還會(huì)產(chǎn)生γ射線，故D錯(cuò)誤。

考點(diǎn)四核反應(yīng)及核能的計(jì)算

1.核反應(yīng)的四種類型

類型可控性核反應(yīng)方程典例

2382344

衰α衰變自發(fā)92U―→90Th＋2He

2342340

變?chǔ)滤プ冏园l(fā)90Th―→91Pa＋－1e

144171

7N＋2He―→8O＋1H

(盧瑟福發(fā)現(xiàn)質(zhì)子)

49121

人工轉(zhuǎn)變?nèi)斯た刂?He＋4Be―→6C＋0n

(查德威克發(fā)現(xiàn)中子)

274301

13Al＋2He―→15P＋0n約里奧·居里夫婦發(fā)現(xiàn)

放射性同位素，同時(shí)發(fā)

30300

15P―→14Si＋＋1e

現(xiàn)正電子

2351144891

比較容易92U＋0n―→56Ba＋36Kr＋30n

重核裂變進(jìn)行人工

2351136901

92U＋0n―→54Xe＋38Sr＋100n

控制

2341

輕核聚變很難控制1H＋1H―→2He＋0n

2.核反應(yīng)方程式的書寫

11

(1)熟記常見基本粒子的符號(hào)，是正確書寫核反應(yīng)方程的基礎(chǔ)。如質(zhì)子(1H)、中子(0n)、

40023

α粒子(2He)、β粒子(－1e)、正電子(＋1e)、氘核(1H)、氚核(1H)等。

(2)掌握核反應(yīng)方程遵循的規(guī)律：質(zhì)量數(shù)守恒，電荷數(shù)守恒。

(3)由于核反應(yīng)不可逆，所以書寫核反應(yīng)方程式時(shí)只能用“→”表示反應(yīng)方向。

3.核能的計(jì)算方法

(1)根據(jù)ΔE＝Δmc2計(jì)算，計(jì)算時(shí)Δm的單位是“kg”，c的單位是“m/s”，ΔE的單位

是“J”。

(2)根據(jù)ΔE＝Δm×931.5MeV/u計(jì)算。因1原子質(zhì)量單位(1u)相當(dāng)于931.5MeV，

所以計(jì)算時(shí)Δm的單位是“u”，ΔE的單位是“MeV”。

(3)根據(jù)核子比結(jié)合能來計(jì)算核能

原子核的結(jié)合能＝核子比結(jié)合能×核子數(shù)。

4.對(duì)質(zhì)能方程的理解

(1)一定的能量和一定的質(zhì)量相聯(lián)系，物體的總能量和它的質(zhì)量成正比，即E＝mc2。

(2)核子在結(jié)合成原子核時(shí)出現(xiàn)質(zhì)量虧損Δm，其能量也要相應(yīng)減少，即ΔE＝Δmc2。

(3)原子核分解成核子時(shí)要吸收一定的能量，相應(yīng)的質(zhì)量增加Δm，吸收的能量為

ΔE＝Δmc2。

例4(2023·湖南卷，1)2023年4月13日，中國“人造太陽”反應(yīng)堆中科院環(huán)流器

裝置(EAST)創(chuàng)下新紀(jì)錄，實(shí)現(xiàn)403秒穩(wěn)態(tài)長脈沖高約束模等離子體運(yùn)行，為可控

核聚變的最終實(shí)現(xiàn)又向前邁出了重要的一步，下列關(guān)于核反應(yīng)的說法正確的是

()

A.相同質(zhì)量的核燃料，輕核聚變比重核裂變釋放的核能更多

2340

B.氘氚核聚變的核反應(yīng)方程為1H＋1H→2He＋－1e

C.核聚變的核反應(yīng)燃料主要是鈾235

D.核聚變反應(yīng)過程中沒有質(zhì)量虧損

答案A

解析相同質(zhì)量的核燃料，輕核聚變要比重核裂變質(zhì)量虧損更多，根據(jù)愛因斯坦

質(zhì)能方程可知，輕核聚變放出的核能更多，A正確，D錯(cuò)誤；根據(jù)核反應(yīng)過程中

質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可知，氘氚核聚變的產(chǎn)物之一為中子，而不是電子，B

錯(cuò)誤；鈾235為核裂變的主要燃料，C錯(cuò)誤。

例5(多選)太陽輻射的總功率約為4×1026W，其輻射的能量來自于聚變反應(yīng)。在

22

聚變反應(yīng)中，一個(gè)質(zhì)量為1876.1MeV/c(c為真空中的光速)的氘核(1H)和一個(gè)質(zhì)

2324

量為2809.5MeV/c的氚核(1H)結(jié)合為一個(gè)質(zhì)量為3728.4MeV/c的氦核(2He)，并

放出一個(gè)X粒子，同時(shí)釋放大約17.6MeV的能量。下列說法正確的是()

A.X粒子是質(zhì)子

B.X粒子的質(zhì)量為939.6MeV/c2

C.太陽每秒因?yàn)檩椛鋼p失的質(zhì)量約為4.4×109kg

D.太陽每秒因?yàn)檩椛鋼p失的質(zhì)量約為17.6MeV/c2

答案BC

2341

解析由題中信息知核反應(yīng)方程為1H＋1H→2He＋0n，X粒子為中子，A錯(cuò)誤；

由質(zhì)量守恒定律可知，X粒子的質(zhì)量m＝(1876.1＋2809.5－3728.4－17.6)MeV/c2

Pt

＝939.6MeV/c2，B正確；由質(zhì)能方程可知，太陽每秒因輻射損失的質(zhì)量Δm＝

c2

4×1026×1

＝kg＝4.4×109kg，C正確；太陽每秒放出的能量ΔE＝Pt＝

（3×108）2

4×1026

4×1026×1J＝eV＝2.5×1045eV，則太陽每秒因?yàn)檩椛鋼p失的質(zhì)量Δm

1.6×10－19

ΔE

＝＝2.5×1039MeV/c2，D錯(cuò)誤。

c2

6.(2023·全國乙卷，16)2022年10月，全球眾多天文設(shè)施觀測到迄今最亮伽馬射線

暴，其中我國的“慧眼”衛(wèi)星、“極目”空間望遠(yuǎn)鏡等裝置在該事件觀測中作出

重要貢獻(xiàn)。由觀測結(jié)果推斷，該伽馬射線暴在1分鐘內(nèi)釋放的能量量級(jí)為1048J。

假設(shè)釋放的能量來自于物質(zhì)質(zhì)量的減少，則每秒鐘平均減少的質(zhì)量量級(jí)為(光速為

3×108m/s)()

A.1019kgB.1024kg

C.1029kgD.1034kg

答案C

解析由題意可知，伽馬射線暴每分鐘釋放的能量量級(jí)為1048J，則其每秒鐘釋

放的能量量級(jí)為1046J，根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程ΔE＝Δmc2可知，每秒鐘平均減少

10461046

的質(zhì)量量級(jí)為Δm＝kg＝kg≈1029kg，C正確。

（3×108）29×1016

A級(jí)基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練

對(duì)點(diǎn)練1原子的核式結(jié)構(gòu)

1.盧瑟福的α粒子散射實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，在一個(gè)小鉛盒里放有少量的放射性元

素釙，它發(fā)出的α粒子從鉛盒的小孔射出，形成很細(xì)的一束射線，射到金箔上，

最后打在熒光屏上產(chǎn)生閃爍的光點(diǎn)。下列說法正確的是()

圖1

A.該實(shí)驗(yàn)是盧瑟福建立原子核式結(jié)構(gòu)模型的重要依據(jù)

B.該實(shí)驗(yàn)證實(shí)了湯姆孫原子模型的正確性

C.α粒子與原子中的電子碰撞會(huì)發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)

D.絕大多數(shù)的α粒子發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)

答案A

解析盧瑟福根據(jù)α粒子散射實(shí)驗(yàn)，提出了原子核式結(jié)構(gòu)模型，A正確；盧瑟福提

出了原子核式結(jié)構(gòu)模型的假設(shè)，從而否定了湯姆孫原子模型的正確性，B錯(cuò)誤；

電子質(zhì)量太小，對(duì)α粒子的運(yùn)動(dòng)影響不大，α粒子發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)是受原子核的

斥力影響，C錯(cuò)誤；絕大多數(shù)α粒子穿過金箔后，幾乎仍沿原方向前進(jìn)，D錯(cuò)誤。

對(duì)點(diǎn)練2玻爾理論與能級(jí)躍遷氫原子光譜

2.(2022·廣東卷，5)目前科學(xué)家已經(jīng)能夠制備出能量量子數(shù)n較大的氫原子。氫原

E1

子第n能級(jí)的能量為En＝，其中E1＝－13.6eV。圖2是按能量排列的電磁波譜，

n2

要使n＝20的氫原子吸收一個(gè)光子后，恰好失去一個(gè)電子變成氫離子，被吸收的

光子是()

圖2

A.紅外線波段的光子B.可見光波段的光子

C.紫外線波段的光子D.X射線波段的光子

答案A

解析要使處于n＝20的氫原子吸收一個(gè)光子后恰好失去一個(gè)電子變成氫離子，

－13.6

則需要吸收光子的能量為E＝0－202eV＝0.034eV，結(jié)合題圖可知被吸收的

光子是紅外線波段的光子，故A正確。

3.(2023·新課標(biāo)卷，16)銫原子基態(tài)的兩個(gè)超精細(xì)能級(jí)之間躍遷發(fā)射的光子具有穩(wěn)

定的頻率，銫原子鐘利用的兩能級(jí)的能量差量級(jí)為10－5eV，躍遷發(fā)射的光子的頻

率量級(jí)為(普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，元電荷e＝1.60×10－19C)()

A.103HzB.106Hz

C.109HzD.1012Hz

答案C

解析由躍遷理論可知，躍遷發(fā)射的光子能量等于發(fā)生躍遷的兩能級(jí)的能量差，

－－

ΔE105×1.60×1019

即ΔE＝hν，解得ν＝＝Hz≈2.4×109Hz，故躍遷發(fā)射的光

h6.63×10－34

子頻率數(shù)量級(jí)為109Hz，C正確。

4.(2024·河北省部分高中模擬)根據(jù)玻爾提出的軌道量子化模型，氫原子不同能級(jí)

E1

的能量關(guān)系為En＝，部分能級(jí)如圖3所示，已知可見光的波長在400nm～760nm

n2

之間，對(duì)應(yīng)的可見光光子能量范圍為1.64eV～3.14eV。由此可推知?dú)湓釉谀?/p>

級(jí)躍遷時(shí)()

圖3

A.從n＝2能級(jí)躍遷到基態(tài)時(shí)發(fā)出可見光

B.從高能級(jí)向n＝2能級(jí)躍遷時(shí)發(fā)出的光均為可見光

C.處于基態(tài)的氫原子吸收能量為11eV的光子后可以躍遷至激發(fā)態(tài)

D.從高能級(jí)向n＝3能級(jí)躍遷時(shí)發(fā)出的光波長比紅光更長

答案D

解析由能級(jí)圖得從n＝2能級(jí)向基態(tài)躍遷時(shí)，發(fā)出的光子能量為ΔE1＝E2－E1＝

10.2eV，不在可見光的能量范圍內(nèi)，故A錯(cuò)誤；從高能級(jí)向n＝2能級(jí)躍遷時(shí)，

輻射出的光子最大能量為ΔEmax＝E∞－E2＝3.4eV>3.14eV，因此從高能級(jí)向n＝2

能級(jí)躍遷時(shí)發(fā)出的光有部分為非可見光，故B錯(cuò)誤；根據(jù)能級(jí)圖知，基態(tài)的氫原

子吸收能量為11eV的光子無法處于任何一個(gè)定態(tài)能級(jí)，故C錯(cuò)誤；從高能級(jí)向

n＝3能級(jí)躍遷時(shí)，輻射出的光子能量最大為ΔEmax′＝E∞－E3＝1.51eV<1.64eV，

可知從高能級(jí)向n＝3能級(jí)躍遷時(shí)發(fā)出的光頻率小于紅光頻率，則發(fā)出的光的波長

均大于紅光波長，故D正確。

對(duì)點(diǎn)練3原子核的衰變及半衰期

12

5.(2023·廣東卷，1)理論認(rèn)為，大質(zhì)量恒星塌縮成黑洞的過程，受核反應(yīng)6C＋

16

Y→8O的影響。下列說法正確的是()

A.Y是β粒子，β射線穿透能力比γ射線強(qiáng)

B.Y是β粒子，β射線電離能力比γ射線強(qiáng)

C.Y是α粒子，α射線穿透能力比γ射線強(qiáng)

D.Y是α粒子，α射線電離能力比γ射線強(qiáng)

答案D

4

解析根據(jù)核反應(yīng)方程滿足質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可知，Y是α粒子(2He)，三種射

線的穿透能力是γ射線最強(qiáng)，α射線最弱；三種射線的電離能力是α射線最強(qiáng)，γ射

線最弱，故D正確。

6.(2024·貴州畢節(jié)市模擬)如圖4，一個(gè)原子核X經(jīng)圖中所示的14次衰變，其中有

m次α衰變、n次β衰變，生成穩(wěn)定的原子核Y，則()

圖4

A.m＝8，n＝6B.m＝6，n＝8

C.m＝4，n＝10D.m＝2，n＝12

答案A

解析衰變過程滿足質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒，則有238＝206＋4m＋n×0，92

＝82＋2m－n，聯(lián)立解得m＝8，n＝6，故A正確。

對(duì)點(diǎn)練4核反應(yīng)及核能的計(jì)算

7.(2023·北京卷，3)下列核反應(yīng)方程中括號(hào)內(nèi)的粒子為中子的是()

235114489

A.92U＋0n→56Ba＋36Kr＋()

238234

B.92U→90Th＋()

14417

C.7N＋2He→8O＋()

1414

D.6C→7N＋()

答案A

2351144891

解析根據(jù)電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)守恒知，核反應(yīng)方程為92U＋0n→56Ba＋36Kr＋(30n)，

2382344

故A符合題意；核反應(yīng)方程為92U→90Th＋(2He)，故B不符合題意；核反應(yīng)方

程為7N＋2He→8O＋(1H)，故C不符合題意；核反應(yīng)方程為6C→7N＋(－1e)，故

D不符合題意。

8.重核裂變和輕核聚變都釋放出能量。如圖5所示為原子核的平均結(jié)合能與質(zhì)量

數(shù)之間的關(guān)系圖線，下列說法正確的是()

圖5

235144891

A.鈾核裂變的一個(gè)重要核反應(yīng)方程是92U→56Ba＋36Kr＋20n

235144

B.92U核的平均結(jié)合能大于56Ba核的平均結(jié)合能

6

C.三個(gè)中子和三個(gè)質(zhì)子結(jié)合成3Li核時(shí)釋放能量約為20MeV

46

D.2He核的平均核子質(zhì)量小于3Li核的平均核子質(zhì)量

答案D

2351144891

解析鈾核裂變的一個(gè)重要核反應(yīng)方程是92U＋0n→56Ba＋36Kr＋30n，故A錯(cuò)誤；

235144

由圖可知92U核的平均結(jié)合能小于56Ba核的平均結(jié)合能，故B錯(cuò)誤；因?yàn)楹俗?/p>

6

結(jié)合成原子核時(shí)，存在質(zhì)量虧損，釋放核能，所以三個(gè)中子和三個(gè)質(zhì)子結(jié)合成3Li

核時(shí)釋放能量，由題圖可知Li核的平均結(jié)合能5MeV，所以其釋放的核能約為E

46

＝6×5MeV＝30MeV，故C錯(cuò)誤；由題圖可知，2He核的平均結(jié)合能大于3Li核

4

的平均結(jié)合能，平均結(jié)合能越大，平均核子質(zhì)量越小，所以2He核的平均核子質(zhì)

6

量小于3Li核的平均核子質(zhì)量，故D正確。

164

9.(2024·江蘇南京模擬)用中子轟擊靜止的鋰核，核反應(yīng)方程為0n＋3Li→2He＋X＋

γ。已知γ光子的頻率為ν，鋰核的比結(jié)合能為E1，氦核的比結(jié)合能為E2，X核的

比結(jié)合能為E3，普朗克常量為h，真空中的光速為c。下列說法中正確的是()

2

A.X核為1H核

hc

B.γ光子的動(dòng)量p＝

ν

C.釋放的核能ΔE＝4E2＋3E3－6E1

4E2＋3E3－6E1＋hν

D.質(zhì)量虧損Δm＝

c2

答案C

解析由核反應(yīng)過程中質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可知，X的質(zhì)量數(shù)為Z＝1＋6－4

3h

＝3，電荷數(shù)為A＝0＋3－2＝1，所以X是1H核，A錯(cuò)誤；γ光子的動(dòng)量p＝，

λ

hν

又光子頻率與波長的關(guān)系為c＝λν，所以p＝，B錯(cuò)誤；核反應(yīng)過程中釋放的核

c

ΔE

能ΔE＝4E2＋3E3－6E1，C正確；由質(zhì)能方程可知核反應(yīng)過程中質(zhì)量虧損Δm＝

c2

4E2＋3E3－6E1

＝，D錯(cuò)誤。

c2

B級(jí)綜合提升練

10.(2023·6月浙江選考，5)“玉兔二號(hào)”裝有核電池，不懼漫長寒冷的月夜，核電

238238238X4

池將94Pu衰變釋放的核能一部分轉(zhuǎn)換成電能。94Pu的衰變方程為94Pu→92U＋2He，

則()

A.衰變方程中的X等于233

4

B.2He的穿透能力比γ射線強(qiáng)

238X

C.94Pu比92U的比結(jié)合能小

238

D.月夜的寒冷導(dǎo)致94Pu的半衰期變大

答案C

解析由于核反應(yīng)遵循質(zhì)量數(shù)守恒、電荷數(shù)守恒，則X應(yīng)為234，A錯(cuò)誤；α射線

234

的穿透能力比γ射線的穿透能力弱，