北師大六年級下冊期末數(shù)學(xué)綜合測試試題解析一、選擇題1．在一幅地圖上用1cm長的線段表示50km的實際距離，這幅地圖的比例尺是（）。A． B． C． D．2．小鄭有兩個正方形骰子，每個面上點數(shù)符合如下規(guī)則：骰子相對兩個面上的點數(shù)之和為7．下面是四個骰子的展開圖．其中哪兩個可能是小鄭的骰子？A．Ⅰ和Ⅱ B．Ⅱ和Ⅲ C．Ⅲ和Ⅳ D．Ⅰ和Ⅳ3．李叔叔去年使用支付寶消費支出1.5萬元，使用微信消費支出比支付寶少，使用微信支出多少萬元？正確的算式是（）。A． B．C． D．4．一個三角形三內(nèi)角的度數(shù)的比為2∶2∶3，這個三角形是（）。A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形5．甲杯中有水100克，乙杯中有水80克，如果往甲杯中放入25克糖，往乙杯中放入20克糖，結(jié)果是（）．A．甲杯水甜 B．乙杯水甜 C．兩杯水一樣甜 D．無法比較6．如圖是正方體紙盒展開后的平面圖，在正方體紙盒上與1號面相對的面是（）。A．3 B．4 C．5 D．67．一項工程，甲隊單獨做需要10天完成，乙隊單獨做需要12天完成。下面說法有錯誤的是（）。A．甲每天可以完成這項工程的 B．兩隊合作每天可以完成這項工程的C．甲的工作效率比乙的工作效率低 D．甲乙兩隊合作一共需要天8．一個圓柱與圓錐，體積和底面積都相等。圓柱與圓錐高的比是（）。A．1∶1 B．1∶3 C．3∶1 D．不能確定9．水果店老板進了兩箱櫻桃，第一箱因為熱銷提價20%售出，第二箱突然滯銷，老板不得不將熱銷價格降價20%出售，第二箱價格與成本價相比，（）。A．等于成本價 B．低于成本價 C．高于成本價10．一些小球按下面的方式堆放。那么第16堆有（）個小球。A．134 B．135 C．136 D．137二、填空題11．9.08公頃＝（______）平方米2小時45分＝（______）時12．的分?jǐn)?shù)單位是（________），如果再加上（________）個這樣的分?jǐn)?shù)單位，就等于最小的質(zhì)數(shù)。13．一項工程，甲隊單獨做8天完成，乙隊單獨做6天完成。乙隊的工作效率比甲隊快（________）%。（百分號前保留一位小數(shù)）14．一個時鐘的分針長10cm，經(jīng)過30分鐘，分針針尖走過的路程是（________）cm，分針掃過的面積是（________）cm2。15．航模小組有48人，男生與女生的人數(shù)比是5∶3，女生有（________）人。16．實際距離0.5mm，畫在比例尺是100∶1的圖紙上，應(yīng)畫（______）厘米。17．一個圓錐的高是18厘米，體積是60立方厘米，比與它等底等高的另一個圓柱的體積少50立方厘米，另一個圓柱的高是_________厘米．18．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在一次數(shù)學(xué)競賽中的成績統(tǒng)計如圖。顯然得優(yōu)良和及格的同學(xué)都算達標(biāo)，則數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)這次競賽的達標(biāo)率是_____%。若全體同學(xué)的平均成績是70分，達標(biāo)同學(xué)的平均成績是80分，則不及格同學(xué)的平均成績是_____分。19．在“6.18”期間，某商城搞促銷，所有商品“買五免一”。王阿姨買了15個相同價格的商品，現(xiàn)價相當(dāng)于原價的（________）。20．把一段圓柱形的鋼材垂直放入一個圓柱形的水桶中，如果鋼材露出水面10厘米，則水面上升6厘米；如果再把鋼材全部浸入水中，那么水面又上升2厘米。鋼材的底面半徑是5厘米，這段鋼材的體積是________立方厘米。三、解答題21．直接寫出得數(shù)。22．計算下面各題．（怎么算簡便就怎么算）．①3264÷32+34×5

②1.05×（3.8﹣0.8）÷6.3③85﹣12.8﹣47.2

④20×（1﹣﹣）⑤×0.75+×⑥[1﹣（+）]×12．23．解方程。24．根據(jù)科學(xué)資料，兒童負(fù)重最好不要超過體重的，,因為長期背負(fù)過重物體，不利于兒童的身體發(fā)育。小麗的體重是30千克，請你計算后說明，她背6千克的書包合適嗎？25．小強的爸爸準(zhǔn)備在路口上滬蓉高速，他以75千米/時的車速在漢長線上行駛，前方出現(xiàn)限速60千米/時的標(biāo)志．如果他保持原速度繼續(xù)行駛，那么他將受到扣幾分的處罰？26．水果店新進一批蘋果，第一天賣出了全部的，第二天賣出了余下的，第三天比第一天少賣了，這時還剩下350千克．水果店共運進了多少千克蘋果？27．甲乙兩地相距120千米，一輛客車和一輛貨車同時從甲地駛往乙地，結(jié)果客車比貨車早半小時到達乙地，已知客、貨兩車的速度比為6：5，求貨車的速度是每小時多少千米？28．工廠要生產(chǎn)一節(jié)煙囪，煙囪長2.5m，橫截面是直徑為40cm的圓。（1）做一節(jié)煙囪一共需要鐵皮多少平方米?（接頭處忽略不計）（2）如果煙囪中充滿廢氣，一節(jié)煙囪中最多可以容納廢氣多少立方米?29．服裝大促銷，同種價格的運動服，甲商店一律降價25%出售，乙商店一律降價15%出售，且每滿100元再返還現(xiàn)金10元。劉阿姨在甲商店花180元買了一套運動服，如果在乙商店買同樣的運動服，要花多少元？30．探索與發(fā)現(xiàn)．(1)下圖中每個小長方形的長都是6cm，寬都是4cm,5個這樣的小長方形按照如圖方式擺放成一個大長方形．這個大長方形的周長是（)cm．如果給你5個長2cm、寬1cm的小長方形，你能把它們按照這種方式擺出一個大長方形嗎？如果能，請你畫出示意圖；如果不能，請你說明理由．(2)小宇用5個小長方形按照第（1）題中的方式擺出了一個更大的長方形．他所用的小長方形的長、寬可能是多少？請你寫出2種，填在下表中．長／cm寬／cm根據(jù)上面的探索，我發(fā)現(xiàn)所用的小長方形的長和寬之間有這樣的規(guī)律：【參考答案】一、選擇題1．A解析：A【分析】根據(jù)比例尺的定義，比例尺等于圖上距離與實際距離，帶入計算即可?！驹斀狻?0km＝5000000cm1∶5000000＝故答案為：A【點睛】本題考查比例尺的定義，注意比例尺分為數(shù)字比例尺還有線段比例尺。2．B解析：B【詳解】正方體展開圖，相對面的判斷．3．B解析：B【分析】把支付寶消費支出看作單位“1”，則微信消費支出是支付寶的（1－），求1.5萬元的（1－）用乘法，據(jù)此列式解答?！驹斀狻坑煞治隹芍笪⑿胖С龆嗌偃f元，列式為：故選擇：B【點睛】找準(zhǔn)單位“1”，明確求一個數(shù)的幾分之幾用乘法解答。4．A解析：A【分析】用三角形內(nèi)角和除以總份數(shù)求出每份是多少度，再乘最大角對應(yīng)的份數(shù)，求出最大角的度數(shù)，再進行判斷選擇即可?！驹斀狻?80°÷（2＋2＋3）×3＝180°÷7×3≈77°；最大角是77°，是銳角三角形；故答案為：A。【點睛】解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)按比例分配的知識點求出每份是多少度，進而求出最大角的度數(shù)。5．C解析：C【詳解】略6．B解析：B【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種特征，屬于“132”結(jié)構(gòu)，折疊成正方體后，1號面與4號面相對，據(jù)此解答即可?！驹斀狻扛鶕?jù)正方體的特征，折疊成正方體后，和1號面相對的面是4號。故答案為：B【點睛】此題主要考查了正方體、長方體的展開圖，解答此題的關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和空間想象能力。7．C解析：C【分析】把總工作量看作“1”，根據(jù)“工作量÷工作效率＝工作時間”判斷即可。【詳解】A．甲的工作效率：1÷10＝，正確；B．乙工作效率：1÷12＝，兩隊合作工作效率為：，所以正確；C．因為＞，所以甲的工作效率高于乙的工作效率，所以錯誤；D．甲乙兩隊合作一共需要時間：1÷（）＝（天），所以正確。故選：C【點睛】此題屬于工程問題，掌握“工作量÷工作效率＝工作時間”是解題關(guān)鍵。8．B解析：B【分析】圓柱的體積＝底面積×高，圓錐的體積＝×底面積×高，由此可以推理得出，圓柱與圓錐高的比?！驹斀狻苛顖A柱的高為h1，圓錐的高為h2，圓柱和圓錐的底面積為S，Sh1＝Sh2h1＝h2＝h1∶h2＝1∶3故答案為：B【點睛】考查了比的意義，解題的關(guān)鍵是掌握圓柱和圓錐的體積公式。9．B解析：B【分析】把櫻桃的成本價看作單位“1”，提價20%后的價格就是成本價的1＋20%，第二箱銷售時又降了20%，是把第一箱提價后的價格看作單位“1”，降價后的價格是（1＋20%）×（1－20%）＝1.2×0.8＝0.96＝96%，比成本價降了?！驹斀狻浚?＋20%）×（1－20%）＝1.2×0.8＝0.96＝96%96%＜1第二箱價格與成本價相比，低于成本價。故答案為：B?！军c睛】解答此題的關(guān)鍵是理解兩個20%的單位“1”不同，提價20%是把成本價看作單位“1”，當(dāng)降20%時是把提價后的價格看作單位“1”。10．C解析：C【分析】觀察發(fā)現(xiàn)，第一幅圖只有一層，這一層只有1個；第二幅圖有兩層，從上往下分別是1個，2個；第三幅圖有三層，從上往下分別是1個，2個，3個；第四幅圖有四層，從上往下分別是1個，2個，3個，4個；那么第16堆可以分成16層，從上往下分別有1個，2個，3個，…，16個，全部加起來即可。【詳解】（個）第16堆有136個小球；故答案選：C?！军c睛】本題考查的是圖形找規(guī)律的問題，第n層的數(shù)量為。二、填空題11．2.75【分析】把低級單位的數(shù)改寫成高級單位的數(shù)：低級單位的數(shù)÷進率；復(fù)名數(shù)改寫成高級單位的數(shù)，把低級單位的數(shù)改寫成高級單位的數(shù)以后，還要加上原來高級單位的數(shù)；把高級單位的數(shù)改寫成低級單位的數(shù)：進率×高級單位的數(shù)。【詳解】9.08公頃＝9.08×10000平方米＝90800平方米2小時45分＝2時＋45÷60時＝2時＋0.75時＝2.75時【點睛】能夠掌握各個單位間的進率，明確高級單位與低級單位之間的相互轉(zhuǎn)化規(guī)律，是本題的解題關(guān)鍵。12．【分析】的分?jǐn)?shù)單位是，最小的質(zhì)數(shù)是2，2里面含有16個這樣的分?jǐn)?shù)單位，用2里面含有的分?jǐn)?shù)單位個數(shù)減去里面含有的分?jǐn)?shù)單位個數(shù)即可?！驹斀狻康姆?jǐn)?shù)單位是；16－7＝9（個）【點睛】明確分?jǐn)?shù)單位的意義以及質(zhì)數(shù)的含義是解答本題的關(guān)鍵。13．3【分析】把這項工程看作單位“1”，根據(jù)工作效率＝工作總量÷工作時間，可分別求出甲隊和乙隊的工作效率，然后用乙隊的工作效率減去甲隊的工作效率，所得的差再除以甲隊的工作效率即可解答?！驹斀狻浚ǎ拢健隆?3.3%則乙隊的工作效率比甲隊快33.3%。【點睛】本題考查求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾的問題，明確單位“1”是解題的關(guān)鍵。14．C解析：4157【分析】經(jīng)過30分鐘，分針針尖走過的路程是圓周長的一半，其中半徑就是分針的長度，走過的面積是半圓的面積，根據(jù)圓的周長C＝πr，圓的面積S＝πr2，解答即可。【詳解】3.14×10＝31.4（厘米），分針針尖走過的路程是31.4厘米；3.14×102÷2＝314÷2＝157（平方厘米），分針掃過的面積是157平方厘米?！军c睛】此題考查了圓周長和面積的綜合應(yīng)用，需牢記其計算公式并能靈活運用。15．18【分析】根據(jù)比的意義可知，男生占5份，女生占3份，總?cè)藬?shù)：5＋3＝8份，即一份的人數(shù)：48÷8＝6（人），女生：6×3＝18（人）【詳解】48÷（5＋3）×3＝48÷8×3＝6×3解析：18【分析】根據(jù)比的意義可知，男生占5份，女生占3份，總?cè)藬?shù)：5＋3＝8份，即一份的人數(shù)：48÷8＝6（人），女生：6×3＝18（人）【詳解】48÷（5＋3）×3＝48÷8×3＝6×3＝18（人）【點睛】本題主要考查比的應(yīng)用，熟練掌握公式：總量÷總份數(shù)＝一份量。16．5【分析】圖上距離∶實際距離＝比例尺，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?.5毫米＝0.05厘米圖上距離∶0.05×100＝5（厘米）【點睛】本題考查比例尺，解答本題的關(guān)鍵是掌握圖上距離，實際距離解析：5【分析】圖上距離∶實際距離＝比例尺，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?.5毫米＝0.05厘米圖上距離∶0.05×100＝5（厘米）【點睛】本題考查比例尺，解答本題的關(guān)鍵是掌握圖上距離，實際距離，比例尺三者之間的關(guān)系。17．11【解析】試題分析：根據(jù)題干可得，與它等底的圓柱的體積是60+50=110立方厘米，先根據(jù)“圓錐的高是18厘米，體積是60立方厘米”求出圓錐的底面積，即得出圓柱的底面積，再利用圓柱的體積公式即解析：11【解析】試題分析：根據(jù)題干可得，與它等底的圓柱的體積是60+50=110立方厘米，先根據(jù)“圓錐的高是18厘米，體積是60立方厘米”求出圓錐的底面積，即得出圓柱的底面積，再利用圓柱的體積公式即可求出圓柱的高．解：底面積是：60×3÷18=10（平方厘米），所以圓柱的高是：（60+50）÷10，=110÷10，=11（厘米），答：圓柱的高是11厘米．故答案為11．點評：此題考查圓柱與圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用，熟記公式即可解答．18．40【分析】（1）達標(biāo)率就是優(yōu)良和及格的同學(xué)占總?cè)藬?shù)百分比的和，由此求解；（2）為了便于計算，就令總?cè)藬?shù)是100人，那么及格的有40%，優(yōu)良的有35，不及格的就是25人，求出全班的總分解析：40【分析】（1）達標(biāo)率就是優(yōu)良和及格的同學(xué)占總?cè)藬?shù)百分比的和，由此求解；（2）為了便于計算，就令總?cè)藬?shù)是100人，那么及格的有40%，優(yōu)良的有35，不及格的就是25人，求出全班的總分減去達標(biāo)學(xué)生的總分，就是不達標(biāo)學(xué)生的總分，然后再除以25人即可?！驹斀狻浚?）35%＋40%＝75%；答：數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)這次競賽的達標(biāo)率是75%。（2）令總?cè)藬?shù)是100人；那么及格的人數(shù)就是：100×35%＋100×40%，＝35＋40，＝75（人）；不及格的就是：100×25%＝25（人）；70×100﹣80×75，＝7000﹣6000，＝1000（分）；1000÷25＝40（分）；答：不及格同學(xué)的平均成績是40分。【點睛】此題主要考查的是如何觀察扇形統(tǒng)計圖并且從統(tǒng)計圖中獲取信息，然后再根據(jù)平均數(shù)的計算方法求解。19．【分析】把一個商品的價格看作1，王阿姨買了15個相同價格的商品，求出15里面有幾個5就可以免去幾個商品的價格，進而求出現(xiàn)價，除以原價即可。【詳解】15÷5＝3（15－3）÷15＝12÷1解析：【分析】把一個商品的價格看作1，王阿姨買了15個相同價格的商品，求出15里面有幾個5就可以免去幾個商品的價格，進而求出現(xiàn)價，除以原價即可?！驹斀狻?5÷5＝3（15－3）÷15＝12÷15＝現(xiàn)價相當(dāng)于原價的?！军c睛】理解促銷規(guī)則，分別表示出現(xiàn)價與原價是解題關(guān)鍵。20．3140【分析】水桶中2厘米水的體積就是10厘米鋼材的體積，先根據(jù)：圓柱的體積＝πr2×h求出10厘米鋼材的體積，然后除以2即水桶中1厘米水的體積，因為鋼材的體積等于（6＋2）厘米的水的體積，所解析：3140【分析】水桶中2厘米水的體積就是10厘米鋼材的體積，先根據(jù)：圓柱的體積＝πr2×h求出10厘米鋼材的體積，然后除以2即水桶中1厘米水的體積，因為鋼材的體積等于（6＋2）厘米的水的體積，所以用水桶中1厘米水的體積乘8即可?！驹斀狻?.14×52×10÷2×（6＋2）＝3.14×250÷2×8＝3.14×1000＝3140（立方厘米）故答案為：3140【點睛】此題考查了圓柱的體積計算公式的應(yīng)用，明確水桶中2厘米水的體積就是10厘米鋼材的體積，是解答此題的關(guān)鍵。三、解答題21．33；1000；35.4；2；113；1050；10；4；2.64；0【分析】根據(jù)整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)加減乘除法的計算方法和比與除法的關(guān)系解答?！驹斀狻?3100035.4解析：33；1000；35.4；2；113；1050；10；4；2.64；0【分析】根據(jù)整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)加減乘除法的計算方法和比與除法的關(guān)系解答?！驹斀狻?3100035.42213－100＝1131050103.2÷0.8＝42.640【點睛】直接寫得數(shù)時，注意數(shù)據(jù)特點和運算符號，細(xì)心解答即可。22．①272②0.5③25④7⑤⑥2【詳解】解：①3264÷32+34×5=102+170=272

②1.05×（3.8﹣0.8）÷6.3=1解析：①272②0.5③25④7⑤⑥2【詳解】解：①3264÷32+34×5=102+170=272

②1.05×（3.8﹣0.8）÷6.3=1.05×3÷6.3=3.15÷6.3=0.5③85﹣12.8﹣47.2=85﹣（12.8+47.2）=85﹣60=25

④20×（1﹣﹣）=20×1﹣20×﹣20×=20﹣8﹣5=7⑤×0.75+×=×+×=×（+）=×1=⑥[1﹣（+）]×12=[1﹣（）]×12=[1﹣]×12=×12=223．（1）x＝3.5；（2）x＝12.5；（3）x＝840。【分析】解方程必須遵從等式的性質(zhì)1和2進行計算。當(dāng)出現(xiàn)解比例時，根據(jù)比例的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化成乘積的形式，再按照解方程的步驟進行計算。【詳解】解析：（1）x＝3.5；（2）x＝12.5；（3）x＝840?！痉治觥拷夥匠瘫仨氉駨牡仁降男再|(zhì)1和2進行計算。當(dāng)出現(xiàn)解比例時，根據(jù)比例的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化成乘積的形式，再按照解方程的步驟進行計算。【詳解】（1）80%x＋0.2＝3解：80%x＋0.2－0.2＝3－0.280%x＝2.880%x÷80%＝2.8÷80%x＝2.8÷0.8x＝3.5；（2）3.5x－1.5x＝25解：2x＝252x÷2＝25÷2x＝12.5；（3）42∶x＝0.7∶14解：0.7x＝42×140.7x＝5880.7x÷0.7＝588÷0.7x＝840?！军c睛】熟練掌握等式的性質(zhì)1和2，還有比例的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。24．不合適【解析】【詳解】30×=4.5（千克）4.5<6不合適解析：不合適【解析】【詳解】30×=4.5（千克）4.5<6不合適25．6分【解析】【詳解】(75-60)÷60=25%20%?25%?50%，所以將被扣6分．解析：6分【解析】【詳解】(75-60)÷60=25%20%?25%?50%，所以將被扣6分．26．10500千克【詳解】350÷[1－×(1－)-(1－)×－]=10500（千克）答：水果店共運進10500千克蘋果．解析：10500千克【詳解】350÷[1－×(1－)-(1－)×－]=10500（千克）答：水果店共運進10500千克蘋果．27．40千米【分析】因兩車行的路程一定，所以它用的速度與時間成反比，根據(jù)比與除法的關(guān)系，可知客車用的時間是貨車用的時間的，客車比貨車早半小時到達，就是貨車用時間的（1﹣）是0.5小時候，據(jù)此可求出貨解析：40千米【分析】因兩車行的路程一定，所以它用的速度與時間成反比，根據(jù)比與除法的關(guān)系，可知客車用的時間是貨車用的時間的，客車比貨車早半小時到達，就是貨車用時間的（1﹣）是0.5小時候，據(jù)此可求出貨車用的時間，然后再根據(jù)速度=路程÷時間，可求出貨車的速度．【詳解】120÷[0.5÷（1﹣）]，=120÷[0.5×6]，=120÷3，=40（千米/小時）．答：貨車的速度是每小時4