（完整版）數(shù)學(xué)北師大六年級下冊期末重點小學(xué)試卷A卷及解析一、選擇題1．圓的半徑與它的（）不成比例。A．直徑 B．周長 C．面積2．我校每周一升旗儀式的時間是9：50，此時，分針與時針所夾的角是（）。A．銳角 B．直角 C．鈍角3．將除以與的差是多少？正確的算式是()A．B．C．D．4．一個等腰三角形中，一個底角和頂角度數(shù)的比是，這個三角形又是（）三角形。A．銳角 B．直角 C．鈍角 D．無法確定5．一根繩子剪成2段，第一段長米，第二段是全長的。這兩段繩子的長度相比，結(jié)果是（）。A．第一段長 B．第二段長 C．無法比較6．莉莉用同樣大的正方體擺成了一個長方體。下圖分別是她從正面和上面看到的圖形。從右面看到的是下面（）圖形。A． B． C．7．便民水果店購進了8千克櫻桃，賣掉，下面的說法中，錯誤的是（）。A．還剩8千克的 B．剩下的與賣掉的比是1∶5 C．還剩1千克的 D．賣掉6.4千克8．把一個圓柱體的底面分成許多相等的扇形，切開后拼成一個近似的長方體。這個長方體與原來的圓柱體相比較（）。A．表面積和體積都沒變 B．表面積和體積都變了C．表面積沒變，體積變了 D．表面積變了，體積沒變9．一件衣服100元，降價10%后又提價10%，現(xiàn)價是（）元。A．100 B．99 C．98 D．9710．觀察一下圖兩個梯形，下面結(jié)論正確的是（）．A．周長、面積都相等 B．周長、面積都不相等C．周長相等，但面積不相等 D．面積相等，但周長不相等二、填空題11．地球上海洋總面積約三億六千一百萬平方千米，橫線上的數(shù)寫作________，省略億位后面的尾數(shù)約是________億。12．（）÷36＝20∶（）＝（）（填小數(shù)）＝＝25%。13．有若干長15cm、寬9cm的長方形木板，至少需______塊這樣的木板才能拼接成一個正方形。（木板必須是整塊）14．大圓和小圓的面積比是4∶1，大圓和小圓的半徑比是（________），周長比是（________）。15．大圓、小圓的半徑比是5∶3，大圓面積比小圓面積多48平方厘米，大圓面積是（_______）平方厘米，小圓面積是（_______）平方厘米。16．在一幅比例尺為1∶500000的地圖上，實驗小學(xué)少年宮的路程是3厘米，實際路程應(yīng)該是（________）千米。17．如果一個圓錐的體積是4立方分米，那么它與等底等高的圓柱體的體積是12立方分米．．18．四位中學(xué)生把壓歲錢存入銀行，存入的數(shù)分別為1180元，350元，430元，880元，他們平均每人存入銀行________元錢。19．小明步行千米用小時。照這樣計算，他每小時行（________）千米，行2千米需要（________）小時。20．如圖，一個等腰直角三角形的直角邊長20厘米，則陰影部分②的面積比陰影部分①的面積大（______）平方厘米。三、解答題21．直接寫出得數(shù)。22．簡便計算×+0.25×（）×2011×2012（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）23．解方程或解比例。24．六年段有240名同學(xué)，其中有的同學(xué)參加口算比賽，獲獎的同學(xué)占參加比賽人數(shù)的，獲獎的同學(xué)有多少名？25．洗衣機廠去年生產(chǎn)洗衣機5400臺，比計劃多生產(chǎn)600臺，實際比計劃增產(chǎn)了百分之幾？26．五年級有學(xué)生300人，其中女生占總?cè)藬?shù)的，后來又轉(zhuǎn)走幾名女生，這時女生占總?cè)藬?shù)的。轉(zhuǎn)走多少名女生？27．甲乙兩車同時從A地出發(fā)，向B地勻速行駛，與此同時，丙車從B地出發(fā)向A地勻速行駛，當丙行了30千米時與甲相遇，相遇后甲立即掉頭，并且將速度提高到原來的2倍，當甲乙兩車相遇時，丙行駛了40千米。當乙丙兩車相遇時，甲恰好回到A地，那么AB兩地的距離是多少千米？28．砌一個圓柱形的沼氣池，底面直徑是3米，深2米。在沼氣池的周圍與底面抹上水泥。（1）抹水泥部分的面積是多少平方米？（2）這個沼氣池可以容納多少立方米的沼氣？29．我國個人所得稅征收2019年1月1日起的實施標準：個人月收入在5000元以下不征收稅；超過5000元部分按表征稅。全月納稅所得額（超出5000元部分）稅率不超過3000元部分3%超過3000元至12000元部分10%超過12000元至25000元部分20%……（1）王老師四月份的月收入是6100元，他應(yīng)繳納多少元所得稅？（2）在企業(yè)擔任中層領(lǐng)導(dǎo)的張叔叔四月份繳納了290元的個人所得稅，張叔叔四月份稅前收入是多少元？30．為慶?！傲弧眱和?jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽。如圖所示，按照下面的規(guī)律擺下去。

（1）擺6個“金魚”需要多少根火柴棒？（2）擺n個“金魚”需要多少根火柴棒？（3）若有2018根火柴棒，那么可以擺多少個“金魚”？【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】兩個相關(guān)聯(lián)的量，一個量變化，另一個量也變化，如果這兩個量的比值一定，則它們成正比例關(guān)系；如果它們的乘積一定，則它們成反比例關(guān)系?！驹斀狻坑煞治龅茫褐睆剑?×半徑，所以，直徑和半徑成正比例；周長＝2π×半徑，所以，直徑和半徑成正比例；圓的面積＝π×半徑×半徑；所以，圓的半徑與它的面積不成比例。故答案為C。【點睛】將半徑、直徑、面積這些量之間的關(guān)系羅列出來，它們的比例關(guān)系就顯而易見了。2．A解析：A【分析】鐘表上一共有12個大格，指針走一格旋轉(zhuǎn)30°，9：50時，分針指向10，時針在9和10之間，接近10，所以它們之間的夾角小于30°，是銳角?！驹斀狻坑煞治隹芍恐芤簧靸x式的時間是9：50，此時，分針與時針所夾的角是銳角。故選擇A【點睛】此題考查了鐘面上一般時間的認識以及角的分類，認真解答即可。3．D解析：D【解析】解：最后一步求的是商，要用除法，被除數(shù)是，除數(shù)是與的差。4．B解析：B【分析】一個底角和頂角度數(shù)的比是1∶2，底角是1份，頂角是2份，三個角相當于是4份，可以求出一份是多少度，再計算每個角的度數(shù)，然后進行判斷?！驹斀狻浚ǘ龋ǘ龋┧赃@個三角形又是直角三角形，故答案選：B?！军c睛】由于兩個底角都是1份，頂角是2份，可以發(fā)現(xiàn)三角形中有兩個角的和等于第三個角，那么一定是直角三角形。5．B解析：B【分析】把這根繩子的總長度看作單位“1”，則第一段占全長的1－＝，與第二段比較即可?！驹斀狻?－＝；＜，第二段長。故選擇：B【點睛】此題考查分數(shù)的意義，明確分數(shù)帶單位與不帶單位的區(qū)別，兩者是不能直接比較的。6．A解析：A【分析】由從正面和上面看的圖形可得這個長方體共有2層，每層有12個正方體，這12個正方體分3行排列，每行4個正方體，據(jù)此即可得從右面看到的圖形是兩層，每層3個正方形，據(jù)此選擇。【詳解】根據(jù)分析可知，從右面看到的是。故答案為：A【點睛】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力。7．B解析：B【分析】便民水果店購進了8千克櫻桃，賣掉，把這批水果重量看作單位“1”，據(jù)此逐項進行分析判斷。【詳解】A．還剩8千克的，即把這批水果重量看作單位“1”，賣掉了，還剩還剩8千克的1－＝，原說法正確；B．剩下的與賣掉的比是1∶5，把單位“1”平均分成5份，賣掉4份，剩下1份，剩下的與賣掉的比是1∶4，原說法錯誤；C．還剩1千克的，根據(jù)A可知，還剩8千克的，即8×＝（千克），1千克的也是千克，原說法正確；D．賣掉6.4千克，賣掉8千克的，即8×＝6.4（千克），原說法正確。故答案為：B【點睛】考查學(xué)生“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的應(yīng)用以及比的意義的理解與運用。8．D解析：D【分析】由于把這個圓柱體切開拼成一個近似的長方體，由于形狀改變，所以體積不變；長方體的前面和后面相當于圓柱的側(cè)面，長方體的上下兩個面相當于圓柱的兩個底面，則長方體比圓柱體多了左右兩個面，由此即可判斷?！驹斀狻坑煞治隹芍L方體與原來的圓柱體相比較，體積不變，表面積變了。故答案為：D?！军c睛】本題主要考查立體圖形的切拼，要明確圓柱切拼成長方體的方法。9．B解析：B【分析】將原價看作單位“1”，原價×降價后對應(yīng)百分率×提價后對應(yīng)百分率＝現(xiàn)價?！驹斀狻?00×（1－10%）×（1＋10%）＝100×0.9×1.1＝99（元）故答案為：B【點睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，整體數(shù)量×部分對應(yīng)百分率＝部分數(shù)量。10．D解析：D【詳解】略二、填空題11．4【分析】整數(shù)的寫法：從高位起，一級一級往下寫。①幾在什么數(shù)位，就在那個數(shù)位上寫幾；②哪個數(shù)位沒有數(shù)字，就在那個數(shù)位上寫“0”；求近似數(shù)的方法：四舍五入法，要求精確到某一位的后一位數(shù)，如果是4或比4小，就把尾數(shù)舍去；如果是5或比5大，就把尾數(shù)舍去，再向前一位進一。【詳解】三億六千一百萬寫作：361000000；省略億位后面的尾數(shù)，看千萬位上的數(shù)，是6，比5大，在舍去尾數(shù)的同時要向前一位進一，所以約是4億?！军c睛】本題包含兩個知識點：一個是整數(shù)的寫法、一個是整數(shù)的近似數(shù)，其中第二個知識點稍難些，需抓住要點：四舍五入。12．9；80；0.25；【分析】根據(jù)分數(shù)、百分數(shù)、小數(shù)、比和除法的關(guān)系，直接計算填空即可?！驹斀狻?÷36＝20∶80＝0.25＝＝25%?！军c睛】本題考查了分數(shù)、百分數(shù)、小數(shù)、比和除法的關(guān)系，屬于綜合性基礎(chǔ)題，填空時需細心。13．15【分析】要拼成正方形，那么正方形的邊長必須是15和9的公倍數(shù)，求最小值的話，那么求得是最小公倍數(shù)，而15和9的最小公倍數(shù)是45，所以正方形的邊長是45厘米，然后再確定數(shù)量?！驹斀狻?5和9的最小公倍數(shù)是45；（塊）（塊）（塊）至少需15塊這樣的木板才能拼接成一個正方形?！军c睛】本題考查的是公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，一般遇到最小、至少等詞眼，大多考查的是最小公倍數(shù)。14．2∶12∶1【分析】已知大圓和小圓的面積比是4∶1，則大圓的半徑為2r，小圓的半徑為r，然后圓的周長公式進行解答即可?！驹斀狻恳驗榇髨A和小圓的面積比是4∶1，則大圓的半徑為2r，小圓的半徑為r。2r∶r＝2∶1大圓的周長：π×2r×2＝4πr小圓的周長：π×2r＝2πr4πr∶2πr＝2∶1則大圓和小圓的半徑比是2∶1，周長比是2∶1?！军c睛】此題主要考查的是圓的直徑與半徑的關(guān)系和圓周長公式、面積公式的靈活應(yīng)用。15．27【分析】根據(jù)圓的面積公式：π×半徑2，可知，兩個圓的面積比等于這兩個半徑的平方比，大圓半徑∶小圓半徑＝5∶3，則它們的面積比是：52∶32＝25∶9；由此可知大圓面積比小圓面積多25解析：27【分析】根據(jù)圓的面積公式：π×半徑2，可知，兩個圓的面積比等于這兩個半徑的平方比，大圓半徑∶小圓半徑＝5∶3，則它們的面積比是：52∶32＝25∶9；由此可知大圓面積比小圓面積多25－9＝16份，求出一份，用48÷16＝3平方厘米，大圓面積用3×25，小圓面積用3×9，即可解答?！驹斀狻看髨A面積∶小圓面積＝52∶92＝25∶9大圓面積：48÷（25－9）×25＝48÷16×25＝3×25＝75（平方厘米）小圓面積：48÷（25－9）×9＝3×9＝27（平方厘米）【點睛】本題考查圓的面積，按比例分配問題；關(guān)鍵明確兩個圓的面積比等于兩個圓的半徑的平方比。16．15【分析】用圖上距離除以比例尺，得到實際距離即可?！驹斀狻?÷＝1500000（厘米），1500000厘米＝15千米，所以實際路程應(yīng)該是15千米。【點睛】本題考查了比例尺的應(yīng)用，比例尺解析：15【分析】用圖上距離除以比例尺，得到實際距離即可。【詳解】3÷＝1500000（厘米），1500000厘米＝15千米，所以實際路程應(yīng)該是15千米?！军c睛】本題考查了比例尺的應(yīng)用，比例尺等于圖上距離比實際距離。17．正確【解析】試題分析：圓錐的體積=×底面積×高，圓柱的體積=底面積×高，若圓錐與圓柱等底等高，則圓錐的體積是圓柱體積的，圓錐的體積已知，從而可以求出圓柱的體積，進行判斷即可．解：4×3=12（解析：正確【解析】試題分析：圓錐的體積=×底面積×高，圓柱的體積=底面積×高，若圓錐與圓柱等底等高，則圓錐的體積是圓柱體積的，圓錐的體積已知，從而可以求出圓柱的體積，進行判斷即可．解：4×3=12（立方分米）；答：它與等底等高的圓柱體的體積是12立方分米．故判斷為：正確．點評：解答此題的主要依據(jù)是：圓錐的體積是與其等底等高的圓柱體積的．18．710【分析】利用平均數(shù)公式來計算即可，本題中，平均錢數(shù)＝總錢數(shù)÷人數(shù)。【詳解】（1180＋350＋430＋880）÷4＝2840÷4＝710（元）故答案為：710【點睛】本題考查解析：710【分析】利用平均數(shù)公式來計算即可，本題中，平均錢數(shù)＝總錢數(shù)÷人數(shù)?！驹斀狻浚?180＋350＋430＋880）÷4＝2840÷4＝710（元）故答案為：710【點睛】本題考查平均數(shù)的求法，熟練掌握平均數(shù)公式是關(guān)鍵。19．【分析】已知小明步行千米用小時，根據(jù)：速度＝距離÷時間，用÷，即可求出每小時行駛多少千米；再用2千米除以速度，即可求出需要多少小時?！驹斀狻俊拢健?＝（千米）2÷＝2×＝（解析：【分析】已知小明步行千米用小時，根據(jù)：速度＝距離÷時間，用÷，即可求出每小時行駛多少千米；再用2千米除以速度，即可求出需要多少小時?！驹斀狻俊拢健?＝（千米）2÷＝2×＝（小時）【點睛】本題考查速度、時間、距離三者的關(guān)系，根據(jù)三者的關(guān)系進行解答。20．43【詳解】【分析】明確：陰影部分①的面積＝等腰三角形的面積－空白部分的面積陰影部分②的面積＝半圓的面積－空白部分的面積因此，①，②相差的面積即為等腰三角形和半圓相差的面積?！驹斀狻縎1＝解析：43【詳解】【分析】明確：陰影部分①的面積＝等腰三角形的面積－空白部分的面積陰影部分②的面積＝半圓的面積－空白部分的面積因此，①，②相差的面積即為等腰三角形和半圓相差的面積。【詳解】S1＝3.14×102÷2＝143（平方厘米）S2＝×20×20＝200（平方厘米）200－157＝43（平方厘米）三、解答題21．56；7.54；18；3；1.06；0.05；17；50.24【分析】根據(jù)分析計算時百分數(shù)要先化成小數(shù)然后再計算；計算小數(shù)加減時小數(shù)點要對齊，小數(shù)乘除要按照整數(shù)乘除進行計算，最后不要忘了點上解析：56；7.54；18；3；1.06；0.05；17；50.24【分析】根據(jù)分析計算時百分數(shù)要先化成小數(shù)然后再計算；計算小數(shù)加減時小數(shù)點要對齊，小數(shù)乘除要按照整數(shù)乘除進行計算，最后不要忘了點上小數(shù)點；小數(shù)和分數(shù)的混合計算時，根據(jù)實際情況先進行小數(shù)和分數(shù)的互化再計算；四則混合的計算要按照先乘除后加減，能簡算的要簡算?！驹斀狻俊军c睛】此題考查的是分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的計算，計算時注意能用簡算的要簡算。22．（1）0（2）2014（3）（4）【詳解】（1）＝＝＝0（2）＝＝3×2012﹣2×2011＝3×（2011+1）﹣2×2011＝2011×（3﹣2）+3＝2014（3）＝解析：（1）0（2）2014（3）（4）【詳解】（1）＝＝＝0（2）＝＝3×2012﹣2×2011＝3×（2011+1）﹣2×2011＝2011×（3﹣2）+3＝2014（3）＝＝＝（4）＝＝＝23．；；【分析】①②小題可根據(jù)比例的基本性質(zhì)：內(nèi)項之積等于外項之積，將比例式轉(zhuǎn)化為乘積式，再按解方程的方法解答；③小題，可把百分數(shù)、分數(shù)都化成小數(shù)，再解答。【詳解】解：解：0.8x＝1解析：；；【分析】①②小題可根據(jù)比例的基本性質(zhì)：內(nèi)項之積等于外項之積，將比例式轉(zhuǎn)化為乘積式，再按解方程的方法解答；③小題，可把百分數(shù)、分數(shù)都化成小數(shù)，再解答。【詳解】解：解：0.8x＝15×2.40.8x＝36x＝45解：0.25x＋0.4x＝130.65x＝13x＝20【點睛】把解比例和解方程歸到一個題中，是因為它們有相同的地方：都含有未知數(shù)x。當然也有不一樣的地方：解比例含有內(nèi)項、外項，而方程沒有，解題時注意不要混淆。24．36名【詳解】240××＝90×＝36（名）答：獲獎的同學(xué)有36名．解析：36名【詳解】240××＝90×＝36（名）答：獲獎的同學(xué)有36名．25．5%【解析】【詳解】要求實際比計劃增產(chǎn)了百分之幾，也就是求實際比計劃多的占計劃的了百分之幾；用5400﹣600求出洗衣機廠計劃生產(chǎn)洗衣機的臺數(shù)，再用實際比計劃多的臺數(shù)除以計劃生產(chǎn)洗衣機的臺數(shù)就解析：5%【解析】【詳解】要求實際比計劃增產(chǎn)了百分之幾，也就是求實際比計劃多的占計劃的了百分之幾；用5400﹣600求出洗衣機廠計劃生產(chǎn)洗衣機的臺數(shù)，再用實際比計劃多的臺數(shù)除以計劃生產(chǎn)洗衣機的臺數(shù)就是要求的答案．解：600÷（5400﹣600）=600÷4800=12.5%答：實際比計劃增產(chǎn)了12.5%26．10名【詳解】300×（1-）=120（名）120÷（1-）=290（名）300-290=10（名）答；轉(zhuǎn)走了10名女生解析：10名【詳解】300×（1-）=120（名）120÷（1-）=290（名）300-290=10（名）答；轉(zhuǎn)走了10名女生27．54千米【分析】此行程問題比較復(fù)雜，既有變速問題，又有多次相遇問題。我們可以分開考慮。由圖可知，甲到達某地又立即2倍速度返回，可以假設(shè)甲走了3份時間，因為往返兩地總路程不變，速度和時間成反比解析：54千米【分析】此行程問題比較復(fù)雜，既有變速問題，又有多次相遇問題。我們可以分開考慮。由圖可知，甲到達某地又立即2倍速度返回，可以假設(shè)甲走了3份時間，因為往返兩地總路程不變，速度和時間成反比，返回是去時速度的2倍說明去時用了2份時間，返回用了1份時間；乙的速度沒有發(fā)生變化，我們可以假設(shè)一份時間內(nèi)乙走的路程是a，可以得出整個行程過程中乙走的路程是3a；再回頭考慮丙。根據(jù)題意，找出甲乙丙三人的行程與總路程的關(guān)系，列方程即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)甲一共走了3份時間，那么從A地到某地用了2份時間，從某地回到A地一共用1份時間；根據(jù)第一次相遇丙行了30千米，可以計算出丙1份時間的路程：30÷2=15千米，丙與乙相遇時丙一共行了30+15=45千米；乙一份時間路程是a，那么3份時間內(nèi)，乙走的路程是3a，故AB兩地的距離是（3a+45）千米；甲3份時間內(nèi)走了從A地到某地路程的2倍，所以甲第一次走的路程是：15+3a；甲乙兩車相遇時，丙又走了40-30=10千米，說明時間用了：10÷15=份；那么第二次相遇時，乙一共走的路程是：2a+a，甲從某地返回走的路程是×（3a+15），兩項加起來正好是A地到某地的距離，據(jù)此等量關(guān)系可列方程：3a+15=2a+a+×（3a+15）化簡得解得，3a+45=3×3+45=54（千米）答：AB兩地的距離是54米?！军c睛】考查了復(fù)雜行程問題及列方程解決實際問題的能力。解答行程問題時，最好畫出線段圖，幫助理解。28．（1）25.905平方米（2）14.13立方米【詳解】（1）3.14×（3÷2）2＝7.065（平方米）3.14×3×2＝18.84（平方米）18.84＋7.065＝25.解析：（1）25.905平方米（2）14.13立方米【詳解】（1）3.14×（3÷2）2＝7.065（平方米）3.14×3×2＝18.84（平方米）18.84＋7.065＝25.905（平方米）答：抹水泥部分的面積是25.905平方米。（2）3.14×（3÷2）2×2＝14.13（立方米）答：這個沼氣池可以容納14.13立方米的沼氣。【點睛】本題考查圓柱的表面積和體積的應(yīng)用，在實際應(yīng)用中，要注意表面積實際包含幾個面，計算時要細心。29．（1）33元（2）10000元【分析】（1）根據(jù)納