人教版8年級數(shù)學上冊《整式的乘法與因式分解》定向測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、已知，當時，則的值是（

）A． B． C． D．2、若，則的值為（

）A．3 B．6 C．9 D．123、不論x、y為什么實數(shù)，代數(shù)式的值（

）．A．可為任何實數(shù) B．不小于7C．不小于2 D．可能為負數(shù)4、下列運算結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)2+a4＝a6 B．a(chǎn)2?a3＝a6 C．（﹣a2）3＝a6 D．a(chǎn)8÷a2＝a65、已知，，則M與N的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．6、若多項式因式分解的結(jié)果為，則常數(shù)的值為(

)A． B．2 C． D．67、已知m2＋n2＝n－m－2，則－的值是(

)A．1 B．0 C．－1 D．－8、計算的結(jié)果為16，則m的值等于（

）A．7 B．6 C．5 D．49、下列運算正確的是（）A．(a4)3=a7 B．a(chǎn)4÷a3=a2 C．(3a﹣b)2=9a2﹣b2 D．-a4?a6=﹣a1010、下列分解因式正確的是（

）A． B．=C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、已知，則______．2、因式分解：_____．3、__________.4、在數(shù)學活動課上，老師說有人根據(jù)如下的證明過程，得到“1＝2”的結(jié)論．設(shè)a、b為正數(shù)，且a＝b．∵a＝b，∴ab＝b2．①∴ab﹣a2＝b2﹣a2．②∴a（b﹣a）＝（b+a）（b﹣a）．③∴a＝b+a．④∴a＝2a．⑤∴1＝2．⑥大家經(jīng)過認真討論，發(fā)現(xiàn)上述證明過程中從某一步開始出現(xiàn)錯誤，這一步是_____（填入編號），造成錯誤的原因是_____．5、若a2b2c2abbcac0，且a3b4c16，則abc的值為_______.6、如果定義一種新運算，規(guī)定＝ad﹣bc，請化簡：＝___．7、分解因式：______．8、某班黑板是一個長方形，它的面積為6a2-9ab+3a，已知這個長方形的長為3a，則寬為__________．9、閱讀下面材料：一個含有多個字母的式子中，如果任意交換兩個字母的位置，式子的值都不變，這樣的式子就叫做對稱式．例如：a+b+c，abc，a2+b2，…含有兩個字母a，b的對稱式的基本對稱式是a+b和ab，像a2+b2，（a+2）（b+2）等對稱式都可以用a+b，ab表示，例如：a2+b2＝（a+b）2﹣2ab．請根據(jù)以上材料解決下列問題：（1）式子①a2b2②a2﹣b2③中，屬于對稱式的是_______（填序號）；（2）已知（x+a）（x+b）＝x2+mx+n．①若，求對稱式的值；②若n＝﹣4，直接寫出對稱式的最小值．10、分解因式：_________．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、2、3、化簡：(x4)3+(x3)4﹣2x4?x84、一個長方體的長為2ab，寬為ab2，體積為5a3b4，問5ab2是否為這個長方體的高？請說明理由．5、-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)已知，得a=5b，c=5d，將其代入即可求得結(jié)果．【詳解】解：∵∴a=5b，c=5d，∴故選：A【考點】本題考查的是求代數(shù)式的值，應(yīng)先觀察已知式，求值式的特征，采用適當?shù)淖冃?，作為解決問題的突破口．2、C【解析】【詳解】∵a+b=3，∴a2-b2+6b=(a+b)(a-b)+6b=3(a-b)+6b=3a-3b+6b=3a+3b=3(a+b)=9．故選C3、C【解析】【分析】要把代數(shù)式進行拆分重組湊完全平方式，來判斷其值的范圍．具體如下：【詳解】＝（x2＋2x＋1）＋（y2?4y＋4）＋2＝（x＋1）2＋（y?2）2＋2，∵（x＋1）2≥0，（y?2）2≥0，∴（x＋1）2＋（y?2）2＋2≥2，∴≥2．故選：C．【考點】主要利用拆分重組的方法湊完全平方式，把未知數(shù)都湊成完全平方式，就能判斷該代數(shù)式的值的范圍．要求掌握完全平方公式，并會熟練運用．4、D【解析】【分析】根據(jù)整式的運算直接進行排除選項即可．【詳解】解：A、a2+a4，無法合并，故此選項錯誤；B、a2?a3＝a5，故此選項錯誤；C、（﹣a2）3＝﹣a6，故此選項錯誤；D、a8÷a2＝a6，正確；故選：D．【考點】本題主要考查整式的運算，熟練掌握整式的運算是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】利用完全平方公式把N-M變形，根據(jù)偶次方的非負性解答．【詳解】解：N-M=（m2-3m）-（m-4）=m2-3m-m+4=m2-4m+4=（m-2）2≥0，∴N-M≥0，即M≤N，故選：B．【考點】本題考查的是完全平方公式的應(yīng)用，掌握完全平方公式、偶次方的非負性是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】根據(jù)多項式的乘法法則計算出的結(jié)果，然后與比較即可．【詳解】解：∵=x2+2x-8=，∴m=2．故選B．【考點】此題考查了十字相乘法和整式的乘法，熟練掌握因式分解和整式的乘法是互為逆運算是解本題的關(guān)鍵．7、C【解析】【詳解】分析：首先進行移項，然后轉(zhuǎn)化為兩個完全平方式，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出m和n的值，然后代入所求的代數(shù)式得出答案．詳解：∴，

解得：m=－2，n=2，

∴，故選C．點睛：本題主要考查的是非負數(shù)的性質(zhì)以及代數(shù)式的求值，屬于中等難度的題型．將代數(shù)式轉(zhuǎn)化為兩個完全平方式是解決這個問題的關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】根據(jù)冪的運算公式即可求解．【詳解】∵=16∴=24則2m-3-m=4解得m=7故選A．【考點】此題主要考查冪的運算及應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運算法則．9、D【解析】【分析】根據(jù)積的乘方，同底數(shù)冪的除法，完全平方公式，同底數(shù)冪的乘法分別求出每個式子的值，再判斷即可．【詳解】A.，故本選項錯誤；B.，故本選項錯誤；C.，故本選項錯誤；D.，故本選項正確.故選D.【考點】本題考查完全平方公式,同底數(shù)冪的乘法,冪的乘方與積的乘方,同底數(shù)冪的除法.10、B【解析】【分析】根據(jù)分解因式的方法進行分解，同時分解到不能再分解為止；【詳解】A、，故該選項錯誤；B、，故該選項正確；C、，故該選項錯誤；D、，故該選項錯誤；故選：B．【考點】本題考查了因式分解，解決問題的關(guān)鍵是掌握因式分解的幾種方法，注意因式分解要分解到不能再分解為止；二、填空題1、7【解析】【分析】由可得到，然后整體代入計算即可．【詳解】解：∵，∴，∴，故答案為：7．【考點】本題考查了代數(shù)式的求值問題，注意整體代入的思想是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)提公因式法和平方差公式進行分解即可．【詳解】解：，故答案為：【考點】本題考查了提公因式法和平方差公式，熟練掌握提公因式法和平方差公式是解題的關(guān)鍵．3、a【解析】【詳解】原式=.故答案為.4、

④

等式兩邊除以零，無意義．【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：等式的兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的整式，結(jié)果不變，可得答案【詳解】解：由a＝b，得a﹣b＝0．第④步中兩邊都除以（a﹣b）無意義．故答案為：④；等式兩邊除以零，無意義．【考點】本題考查了等式的性質(zhì)，等式的兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的整式，結(jié)果不變．5、6【解析】【分析】先把的兩邊都乘以2，然后配方，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出a，b，c的關(guān)系，代入a3b4c16，求出a，b，c的的值，然后代入abc計算即可.【詳解】，∴a-b=0,b-c=0,a-c=0,∴a=b=c,∵a3b4c16，∴8a=16,∴a=b=c=2,∴a+b+c=6.故答案為6.【考點】本題考查了配方法、偶次方的非負性及求代數(shù)式的值，熟練掌握a2±2ab+b2=(a±b)2是解答本題的關(guān)鍵．6、﹣3．【解析】【分析】根據(jù)新運算的定義將原式轉(zhuǎn)化成普通的運算，然后進行整式的混合運算即可．【詳解】根據(jù)題意得：＝(x﹣1)(x+3)﹣x(x+2)＝x2+3x﹣x﹣3﹣x2﹣2x＝﹣3，故答案為：﹣3．【考點】本題主要考查了整式的混合運算，根據(jù)新運算的定義將新運算轉(zhuǎn)化為普通的運算是解決此題的關(guān)鍵．7、5（m﹣2）2【解析】【分析】先提取公因式，再用完全平方公式分解因式即可．【詳解】解：＝5（m2﹣4m+4）＝5（m﹣2）2．故答案為：5（m﹣2）2．【考點】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，掌握a2±2ab+b2＝（a±b）2是解題的關(guān)鍵．8、2a-3b+1【解析】【分析】根據(jù)長方形的面積公式可知：長×寬=面積，則寬=面積÷長，列式計算即可完成.【詳解】由題意可得，長方形的寬為：（6a2-9ab+3a）÷3a=2a-3b+1．故答案為2a-3b+1．【考點】本題考查多項式除以單項式，熟練掌握長方形面積公式以及多項式除以單項式的運算法則是解題關(guān)鍵.9、（1）①③；（2）①＝6；②的最小值為．【解析】【分析】（1）根據(jù)對稱式的定義進行判斷；（2）①先得到a+b＝﹣2，ab＝，再變形得到＝＝，然后利用整體代入的方法計算；②根據(jù)分式的性質(zhì)變形得到＝，再利用完全平方公式變形得到（a+b）2﹣2ab+，所以原式=m2+，然后根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可確定的最小值．【詳解】解：（1）式子①a2b2②a2﹣b2③中，屬于對稱式的是①③．故答案為①③；（2）∵x2+（a+b）x+ab＝x2+mx+n∴a+b＝m，ab＝n．①a+b＝﹣2，ab＝，＝＝＝＝6；②＝＝（a+b）2﹣2ab+＝m2+8+＝m2+，∵m2≥0，∴的最小值為．【考點】本題主要考查完全平方公式，關(guān)鍵是根據(jù)題目所給的定義及完全平方公式進行求解即可．10、【解析】【分析】要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．因此，直接提取公因式x再應(yīng)用完全平方公式繼續(xù)分解即可．【詳解】解：故答案為:．【考點】本題主要考查了因式分解．能運用完全平方公式分解因式的多項式必須是三項式，其中有兩項能寫成兩個數(shù)（或式）的平方和的形式，另一項是這兩個數(shù)（或式）的積的2倍．三、解答題1、【解析】【分析】先提公因式4，將（x+y）看成一個整體，利用完全平方公式分解因式即可．【詳解】解：原式．【考點】本題考查了提公因式法和完全平方公式法分解因式，解答的關(guān)鍵是掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征，公式中的a、b可以表示數(shù)、字母，也可以是整式．2、【解析】【分析】首先根據(jù)平方差公式進行因式分解，然后對每項合并同類項．【詳解】解：原式【考點】本題考查因式分解，熟練利用提公因式法和平方差公式進行因式分解是解題關(guān)鍵．3、0【解析】【分析】直接利用整式運算法-乘方的運算則計算得出答案．【詳解】解∶原式=x12+x1