試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)單元測(cè)試卷（第一章有理數(shù)）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、（共30分）單選題1．下列各數(shù)中，既是分?jǐn)?shù)，又是負(fù)數(shù)的數(shù)為（

）A． B． C． D．2．在下列各數(shù)：、、、、2007、中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)（）A．3 B．4 C．5 D．63．下列說(shuō)法中，正確的是（）A．絕對(duì)值是本身的數(shù)為B．倒數(shù)等于本身的數(shù)為C．有理數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)D．相反數(shù)的積為負(fù)數(shù)4．的相反數(shù)是（

）A．2 B．4 C． D．5．下列表述正確的是（

）A．0是正數(shù)也是負(fù)數(shù) B．0是最小的正數(shù)C．0是最大的數(shù) D．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)6．中國(guó)人很早開(kāi)始使用負(fù)數(shù)，中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)，如果收入元記作元，那么元表示（

）A．支出30元 B．收入30元 C．支出70元 D．收入70元7．點(diǎn)A為數(shù)軸上表示－2的點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)B所表示的數(shù)為()A．2 B．－6 C．2或－6 D．無(wú)法確定8．?dāng)?shù)軸上兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是和，則之間的整數(shù)有（

）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)9．把數(shù)軸上數(shù)字2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，對(duì)應(yīng)的數(shù)是（

）A． B．2 C． D．10．有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，則（

）A． B． C． D．二、（共18分）填空題11．如果把收入20元記作+20元，那么支出12元記作．12．在轉(zhuǎn)盤(pán)游戲中，某同學(xué)四次分別轉(zhuǎn)得數(shù)0，6，9，3，要想得到最小的四位數(shù)，那么十位上的數(shù)字是13．，，0，2，，3，，，12，1這些數(shù)中，整數(shù)有，正數(shù)有．3和是互質(zhì)數(shù)．14．a(chǎn)，b表示的數(shù)如圖所示，則的值是．15．若是最大的負(fù)整數(shù)，是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離為，則．16．如果a是負(fù)數(shù)，那么a＋|a|＝．三、（共72分）解答題17．（共6分）（）如圖是一個(gè)不完整的數(shù)軸，請(qǐng)將數(shù)軸補(bǔ)充完整，并把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)；，，，，．（）將上述各數(shù)按從小到大的順序用“”把它們連接起來(lái)．18．（共6分）把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)里．，3，，，10，，0，．正數(shù)：{

．．．}；整數(shù)：{

．．．}；非負(fù)整數(shù)：{

．．．}；負(fù)有理數(shù)：{

．．．}．19．（共4分）畫(huà)一條數(shù)軸，把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上，并比較它們的大?。ㄓ谩?lt;”連接．）3，-1.5，，0，2.520．（共4分）將下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，并用“”連接．，，，，，．21．（共6分）把下面各數(shù)填在相應(yīng)的集合中：（1）整數(shù)集合（2）正分?jǐn)?shù)集合（3）負(fù)數(shù)集合22．（共8分）化簡(jiǎn)并在數(shù)軸上分別畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并把各數(shù)用“<”號(hào)連接起來(lái)．，，，，解：化簡(jiǎn)：___________；___________；___________；___________；___________．在數(shù)軸上表示如下：用“<”號(hào)連接為：___________23．（共8分）定義新運(yùn)算：．(1)若，，化簡(jiǎn)；(2)若，求（1）中的值．24．（共10分）一貨車(chē)司機(jī)小張某天上午的營(yíng)運(yùn)路線是在南北走向的向陽(yáng)大街上進(jìn)行的，如果規(guī)定向南為正，那么他在這天上午的行車(chē)路程如下（單位：km）：，，，，．(1)上午停工時(shí)，小張?jiān)谏衔绯霭l(fā)地點(diǎn)的什么位置上？(2)若貨車(chē)的耗油量為，則這天上午該貨車(chē)共耗油多少升？25．（共10分）在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，回答下列問(wèn)題：（1）若將B點(diǎn)向右移動(dòng)10個(gè)單位后到點(diǎn)D，點(diǎn)A、C、D三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)中，最小的數(shù)是為；（2）在數(shù)軸上找一點(diǎn)E，使E點(diǎn)到B、C兩點(diǎn)的距離相等，則E點(diǎn)表示的數(shù)為；（3）在數(shù)軸上找一點(diǎn)F，使點(diǎn)F到點(diǎn)A的距離是到點(diǎn)B的距離的2倍，則F點(diǎn)表示的數(shù)為．26．（共10分）已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是-2和5，點(diǎn)P是在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：(1)當(dāng)點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離相等時(shí)，寫(xiě)出點(diǎn)P表示的數(shù)．(2)當(dāng)點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之和為15時(shí)，寫(xiě)出點(diǎn)P表示的數(shù)．(3)當(dāng)點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，它們同時(shí)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離相等？答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)《初中數(shù)學(xué)平行組卷2025-09-10》參考答案題號(hào)12345678910答案BABADCCCDD1．B【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)和負(fù)數(shù)的定義，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：，，，中，是負(fù)數(shù)的只有，且是分?jǐn)?shù)，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的分類(lèi)，熟練掌握有理數(shù)的分類(lèi)方法，是解題的關(guān)鍵．2．A【分析】先化簡(jiǎn)各數(shù)，再根據(jù)負(fù)數(shù)的定義判斷各數(shù)即可解答．【詳解】，，，，∴負(fù)數(shù)有：、、，共3個(gè)．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，負(fù)數(shù)的判斷，解題的關(guān)鍵是熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)．3．B【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則、絕對(duì)值、相反數(shù)、倒數(shù)的法則回答即可．【詳解】解：A、絕對(duì)值是本身的數(shù)是正數(shù)和0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、倒數(shù)等于本身的數(shù)為±1，正確；C、有理數(shù)分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、相反數(shù)的積為非正數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是倒數(shù)、絕對(duì)值、相反數(shù)、有理數(shù)的乘法法則，掌握相關(guān)法則是解題的關(guān)鍵．4．A【分析】本題主要考查相反數(shù)的定義，根據(jù)定義求解即可．【詳解】解：根據(jù)相反數(shù)定義得，的相反數(shù)為2．故答案為：A．5．D【分析】本題主要考查了有理數(shù)的分類(lèi)，正數(shù)與負(fù)數(shù)的定義，有理數(shù)的大小比較，根據(jù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)0正數(shù)并一一判斷即可得出答案．【詳解】解：．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故該選項(xiàng)不符合題意；．0不是正數(shù)，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故該選項(xiàng)不符合題意；．∵負(fù)數(shù)0正數(shù)，∴0不是最大的數(shù)，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故該選項(xiàng)不符合題意；．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，原說(shuō)法正確，故該選項(xiàng)符合題意；故選：D．6．C【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【詳解】解：根據(jù)題意，收入100元記作+100元，則-70表示支出70元．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量．7．C【分析】點(diǎn)A為數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)，即點(diǎn)A在原點(diǎn)左邊表示2個(gè)單位長(zhǎng)的點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)B時(shí)，有兩種情況：一是向右移動(dòng)；二是向左移動(dòng)．若向右移動(dòng)，移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，到原點(diǎn)右邊表示2個(gè)長(zhǎng)度單位的點(diǎn)，即2（或+2），若向左移動(dòng)4個(gè)單位，B點(diǎn)在表示6個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)，即-6．【詳解】解：點(diǎn)A為數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)B所表示的數(shù)為-6．當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)B所表示的數(shù)為2．故選：C．【點(diǎn)睛】此題是考查數(shù)軸的認(rèn)識(shí)．?dāng)?shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)（0點(diǎn)）、方向和單位長(zhǎng)度的直線，在原點(diǎn)（0點(diǎn)）左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)都是負(fù)數(shù)，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)都是正數(shù)．注意，點(diǎn)B既可向右移動(dòng)也可向左移動(dòng)．8．C【分析】本題考查了數(shù)軸．找出大于小于的整數(shù)即可．【詳解】解：大于小于的整數(shù)有：，0，1，2，3，共有5個(gè)故選：C．9．D【分析】本題考查了數(shù)軸上點(diǎn)的平移．根據(jù)“左減右加”計(jì)算即可．【詳解】解：數(shù)軸上數(shù)字2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，對(duì)應(yīng)的數(shù)是，故選：D．10．D【分析】根據(jù)圖示，可得：a<-1，0<b<1，據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】∵a<?1，0<b<1，∴a+b<0，∴選項(xiàng)A不符合題意；∵a<?1，0<b<1，∴a?b<0∴選項(xiàng)B不符合題意；∵a<?1，0<b<1，∴，∴選項(xiàng)C不符合題意；∵a<?1，0<b<1，∴，∴選項(xiàng)D符合題意.故選D【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸，解題關(guān)鍵在于由圖判斷：a<-1，0<b<1即可解答.11．﹣12元【分析】具有相反意義的兩個(gè)量，如果其中一個(gè)用正數(shù)表示，則另一個(gè)有負(fù)數(shù)表示，由此可得結(jié)果．【詳解】因?yàn)榘咽杖?0元記作+20元，所以支出12元應(yīng)當(dāng)記作-12元．故答案為：?12元【點(diǎn)睛】本題考查了用正負(fù)數(shù)表示實(shí)際生活中具有相反意義的量，掌握此知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵．12．6【分析】先確定最高位上不能為0，應(yīng)是最小的3，然后再確定百位上是最小的0，依次確定十位上是最小的6．【詳解】由0，6，9，3組成最小的四位數(shù)，那么先確定千位上的數(shù)是最小的3（當(dāng)然肯定不會(huì)是0）；然后確定百位上是0、6、9中最小的0；還剩下6、9兩個(gè)數(shù)字，所以十位上最小是6．故答案為6．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字常識(shí)，注意獲得最小數(shù)的應(yīng)該小數(shù)靠前，大數(shù)靠后，遇到特殊的數(shù)要視情況而定．13．，0，2，3，，12，1，2，3，12，12【分析】本題考查整數(shù)，正數(shù)，互質(zhì)數(shù)．像，，0，1，2這樣的數(shù)稱(chēng)為整數(shù)；正數(shù)是指大于0的數(shù)；互質(zhì)數(shù)?是指兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)的公因數(shù)只有1的非零自然數(shù)．【詳解】解：所給數(shù)中，整數(shù)有：，0，2，3，，12，1；正數(shù)有：，2，3，12，1；3和2是互質(zhì)數(shù)．故答案為：，0，2，3，，12，1；，2，3，12，1；2．14．/【分析】根據(jù)數(shù)軸可知：，即有，，據(jù)此去絕對(duì)值即可作答．【詳解】由數(shù)軸可知：，∴，，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)數(shù)軸判斷數(shù)的大小，再根據(jù)數(shù)的大小去絕對(duì)值的知識(shí)，由數(shù)軸判斷出，進(jìn)而得出，，是解答本題的關(guān)鍵．15．0【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)性質(zhì)，絕對(duì)值的代數(shù)意義確定出各自的值，代入原式計(jì)算即可求出值．【詳解】解：根據(jù)題意得：a=-1，b=0，c=1或-1，即|c|=1，則原式=-1+0+1=0．故答案為：0．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．16．0【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，求出|a|，再計(jì)算a＋|a|的值即可．【詳解】解：∵a＜0，∴|a|＝-a，∴a＋|a|＝a＋（-a）＝0．故答案為：0．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值的概念，注意熟記：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值為0．17．（）數(shù)軸表示見(jiàn)解析；（）【分析】（）先化簡(jiǎn)各數(shù)，再把各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)即可；（）根據(jù)數(shù)軸比較大小即可；本題考查了利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，正確畫(huà)出數(shù)軸是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：（）∵，，∴各數(shù)在數(shù)軸上表示如下：（）由數(shù)軸可得，．18．；；；【分析】本題主要考查了有理數(shù)的分類(lèi)，正數(shù)是大于0的書(shū)，非負(fù)整數(shù)是大于等于0的整數(shù)，負(fù)有理數(shù)是小于等于0的有理數(shù)，據(jù)此求解即可．【詳解】解：正數(shù)：{…}；整數(shù)：{…}；非負(fù)整數(shù)：{…}；負(fù)有理數(shù)：{…}．19．?dāng)?shù)軸見(jiàn)解析，【分析】首先根據(jù)在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，在數(shù)軸上表示出所給的各數(shù)；然后根據(jù)當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，把這些數(shù)由小到大用“＜”號(hào)連接起來(lái)即可．【詳解】解：如圖所示：用“＜”連接為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，以及在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，要熟練掌握．20．?dāng)?shù)軸見(jiàn)解析，【分析】先化簡(jiǎn)各數(shù)，進(jìn)而在數(shù)軸上表示出各數(shù)，根據(jù)數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)大于數(shù)軸上左邊的點(diǎn)表示的數(shù)，可得出結(jié)果．【詳解】解：∵，，，∴各數(shù)在數(shù)軸上表示如下：將下列各數(shù)用“”連接，如下∶【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的大小比較，有理數(shù)的化簡(jiǎn)以及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示，正確掌握相關(guān)概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21．（1）-1；（2）0.5，，；（3）-1，【分析】根據(jù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)數(shù)的定義即可解答．【詳解】（1）整數(shù)集合：-1

（2）正分?jǐn)?shù)集合：

0.5，，

（3）負(fù)數(shù)集合：

-1，

故答案為：-1；0.5，，；-1，【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的分類(lèi)，掌握整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)的概念是關(guān)鍵．22．1，，，，；數(shù)軸表示見(jiàn)解析；【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、相反數(shù)、絕對(duì)值化簡(jiǎn)，即可解答．【詳解】，，，，，在數(shù)軸上表示為：用“<”號(hào)連接為：【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方、相反數(shù)、絕對(duì)值，利用數(shù)軸比較數(shù)的大小，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．23．(1)(2)【分析】本題主要考查了新定義，整式的混合運(yùn)算及代入求值，非負(fù)性的運(yùn)用，掌握整式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)新定義的計(jì)算方法，整式的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)非負(fù)性得到的值，代入計(jì)算即可．【詳解】（1）解：，，，∴；（2）解：，，∴，∴，∴原式．24．(1)上午停工時(shí)，小張?jiān)谏衔绯霭l(fā)地點(diǎn)北邊，距離出發(fā)點(diǎn)；(2)這天上午該貨車(chē)共耗油．【分析】本題考查的是有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，乘法運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，列出正確的運(yùn)算式是解本題的關(guān)鍵；（1）把記錄的數(shù)據(jù)相加，再根據(jù)結(jié)果可作判斷；（2）求解記錄數(shù)據(jù)的絕對(duì)值，再乘以單位耗油量即可得到答案．【詳解】（1）解：，∴上午停工時(shí)，小張?jiān)谏衔绯霭l(fā)地點(diǎn)北邊，距離出發(fā)點(diǎn)；（2）由（1）得：，∴，∴這天上午該貨車(chē)共耗油．25．（1）﹣1；（2）﹣1.5；（3）﹣或﹣9【分析】（1）用點(diǎn)B表示的數(shù)加上10得到點(diǎn)D表示的數(shù)，和點(diǎn)A、點(diǎn)C表示的數(shù)比較大小，找出最小的數(shù)；（2）用點(diǎn)B表示的數(shù)加上點(diǎn)C表示的數(shù)，再除以2，得到點(diǎn)E表示的數(shù)；（3）分情況討論，點(diǎn)F在A、B之間或點(diǎn)F在點(diǎn)B左側(cè)，設(shè)點(diǎn)F表示的數(shù)為x，列式求解．【詳解】解：（1）點(diǎn)D表示的數(shù)為﹣5+10＝5，∵﹣1＜2＜5，∴三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)最小的數(shù)是﹣1；（2）點(diǎn)E表示的數(shù)為（﹣5+2）÷2＝﹣3÷2＝﹣1.5；（3）設(shè)點(diǎn)F表示的數(shù)為x，當(dāng)點(diǎn)F在A、B之間時(shí)，由題意可得：﹣1﹣x＝2（x+5），∴x＝，當(dāng)點(diǎn)F在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，由題意可得：﹣1﹣x＝2（﹣5﹣x）∴x＝﹣9，∴點(diǎn)F表示的