第一周[周一]1．(2022·長沙模擬)在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知(a－c)sinC＝asinA－bsinB.(1)求角B的大?。?2)若a＝5，c＝2，D為邊BC的中點，求cos2∠ADC的值．[周二]2．某高中高一新生共有1500名，其中男生800名，女生700名，為全面推進學(xué)校素質(zhì)教育，推動學(xué)校體育運動發(fā)展，引導(dǎo)學(xué)生積極參與體育鍛煉，促進學(xué)生健康成長．學(xué)校準(zhǔn)備調(diào)查高一新生每周日常運動情況，通過問卷調(diào)查，采用分層抽樣的方法，收集了300名學(xué)生每周平均運動時間的樣本數(shù)據(jù)(單位：小時)，并根據(jù)這300個樣本數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每周平均運動時間的頻率分布直方圖(如圖所示)，其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為[0,2)，[2,4)，[4,6)，[6,8)，[8,10)，[10,12]．(1)求這300個樣本數(shù)據(jù)中女生人數(shù)，并估計樣本數(shù)據(jù)的方差；(2)在調(diào)查的300名學(xué)生中按每周運動時間采用分層抽樣的方法抽取20人參加校園“我運動我快樂”活動，再從這20人中選取2名志愿者擔(dān)任主要負(fù)責(zé)人，記這2名志愿者中“每周平均運動時間大于等于8小時”的人數(shù)為X，求X的分布列及均值．[周三]3．(2022·衡水模擬)如圖，矩形ABCD和梯形ABEF所在的平面垂直，BE∥AF，∠BEF＝90°，∠BAF＝30°，BF＝2，AF＝4.(1)求證：BF⊥AC；(2)若直線AC與平面ABEF所成的角等于30°，求鈍二面角D－CF－E的余弦值．[周四]4．已知f(x)＝4ex－3x2－cx－4(x∈R，c∈R)．(1)當(dāng)c＝3時，求f(x)在(0，f(0))處的切線方程；(2)設(shè)f(x)≤xex＋x3－6x2在[0，＋∞)上恒成立，求實數(shù)c的取值范圍．[周五]5.(2022·長沙模擬)如圖，設(shè)橢圓eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點D在橢圓上，DF1⊥F1F2，eq\f(|F1F2|,|DF1|)＝2eq\r(2)，△DF1F2的面積為eq\f(\r(2),2).(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)設(shè)圓心在y軸上的圓與橢圓在x軸的上方有兩個交點，且圓在這兩個交點處的兩條切線相互垂直并且分別過不同的焦點，求圓的半徑．[周六]6．[坐標(biāo)系與參數(shù)方程]在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為2ρcoseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ－\f(π,6)))＝3，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ＝2sinθ.(1)求圓C的參數(shù)方程；(2)判斷直線l與圓C的位置關(guān)系．6．[不等式選講]已知函數(shù)f(x)＝|x－1|＋2|x＋1|.(1)求不等式f(x)≤5的解