浙教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第五章分式專題練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、計(jì)算：（）A．3 B．－3 C． D．2、抗擊“新冠肺炎”疫情中，某呼吸機(jī)廠家接到一份生產(chǎn)300臺(tái)呼吸機(jī)的訂單，在生產(chǎn)完成一半時(shí)，應(yīng)客戶要求，需提前供貨，每天比原來(lái)多生產(chǎn)20臺(tái)呼吸機(jī)，結(jié)果提前2天完成任務(wù)．設(shè)原來(lái)每天生產(chǎn)x臺(tái)呼吸機(jī)，下列列出的方程中正確的是（）A．＝+2 B．＝+2C．＝﹣2 D．＝﹣23、若，，，，則（）A． B． C． D．4、若關(guān)于的方程的解是正數(shù)，則的取值范圍為（）A． B．C．且 D．且5、要使分式有意義，實(shí)數(shù)a必須滿足（）A．a(chǎn)＝2 B．a(chǎn)＝﹣2 C．a(chǎn)≠2 D．a(chǎn)≠2且a≠﹣26、年月日時(shí)分，我國(guó)成功發(fā)射了北斗系統(tǒng)第顆導(dǎo)航星，其授時(shí)精度為世界之最，不超過(guò)秒．?dāng)?shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．7、新冠病毒的大小為125納米也就是0.000000125米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．0.125×107 B．1.25×107 C．1.25×10﹣7 D．0.125×10﹣78、對(duì)于正數(shù)x，規(guī)定f（x）＝，例如f（4）＝，，則f（2021）+f（2020）+…+f（2）+f（1）+f（）+…的結(jié)果是（）A． B．4039 C． D．40419、若,則（）A． B． C． D．10、“五一”節(jié)期間，幾名同學(xué)包租一輛面包車前去旅游，面包車的租價(jià)為180元，出發(fā)時(shí)又增加了兩名同學(xué)，結(jié)果每個(gè)同學(xué)比原來(lái)少攤了3元錢車費(fèi)，設(shè)實(shí)際參加游覽的同學(xué)共x人，則所列方程為（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、一項(xiàng)工作由甲單獨(dú)做，需天完成；如果由甲、乙兩人合作，則可提前2天完成，則乙單獨(dú)完成該項(xiàng)工作需要的天數(shù)為_(kāi)_____天．2、計(jì)算：（）0﹣（﹣）﹣1＝___．3、計(jì)算_______．4、將代數(shù)式表示成只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式為_(kāi)_______．5、2020年1月24日，中國(guó)疾控中心成功分離我國(guó)首株新型冠狀病毒毒種，該毒種直徑大約為毫米．?dāng)?shù)據(jù)“用科學(xué)記數(shù)法表示為．則______．6、若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則__．7、有一批的新冠肺炎疫苗需要在規(guī)定日期內(nèi)完成生產(chǎn)，如果交給中國(guó)獨(dú)做，恰好如期完成，如果美國(guó)獨(dú)做，就要超過(guò)規(guī)定4天，現(xiàn)在由中國(guó)和美國(guó)合作2天，剩下的由美國(guó)獨(dú)做，也剛好在規(guī)定日期內(nèi)完成，問(wèn)中國(guó)獨(dú)自完成這一批新冠肺炎疫苗需要______天．8、計(jì)算：______．9、用小數(shù)表示應(yīng)為_(kāi)_____．10、計(jì)算__________．三、解答題（6小題，每小題5分，共計(jì)30分）1、已知，，求的值．2、解方程：．3、計(jì)算與化簡(jiǎn)：（1）；（2）；（3）．4、某校為了準(zhǔn)備“迎新活動(dòng)”，用900元購(gòu)買了甲、乙兩種禮品共240個(gè)，其中購(gòu)買甲種禮品比乙種禮品少用了180元．（1）購(gòu)買甲種禮品一共用去____________元；（請(qǐng)直接寫(xiě)出答案）（2）如果甲種禮品的單價(jià)是乙種禮品單價(jià)的2倍，那么乙種禮品的單價(jià)是多少元？5、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x＝1.6、計(jì)算：．-參考答案-一、單選題1、C【分析】利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：（a≠0，p為正整數(shù)），進(jìn)而得出答案．【詳解】解：；故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，正確掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)完成前一半所用時(shí)間+后一半所用時(shí)間＝原計(jì)劃所用時(shí)間﹣2可列出方程．【詳解】解：設(shè)原來(lái)每天生產(chǎn)x臺(tái)呼吸機(jī)，根據(jù)題意可列方程：2，整理，得：2，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是理解題意找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系，并根據(jù)相等關(guān)系列出方程．3、A【分析】先根據(jù)有理數(shù)的乘方，零指數(shù)冪計(jì)算，然后比較大小，即可求解．【詳解】解：∵，，，，∴．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘方運(yùn)算，零指數(shù)冪，有理數(shù)的比較大小，熟練掌握有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則，零指數(shù)冪法則是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】先解分式方程求解，根據(jù)方程的解為正數(shù)，求出a的范圍，然后將方程的增根代入求出，所以a的取值范圍是且．【詳解】解：解方程，得，

∴，

∴，

∵是方程的增根，

當(dāng)時(shí)，解得，

即當(dāng)時(shí)，分式方程有增根，

∴，

∴a的取值范圍是且．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，熟練解分式方程是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)分式有意義的條件分析即可．【詳解】有意義，．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．7、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：0.000000125=1.25×10﹣7，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)小于1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)，等于原數(shù)左數(shù)第一個(gè)非零數(shù)字前0的個(gè)數(shù)，按此方法即可正確求解．8、C【分析】根據(jù)已知規(guī)定，可得，進(jìn)而可以解決問(wèn)題．【詳解】解：∵f（x）＝，，∴，∴f（2021）+f（2020）+…+f（2）+f（1）+f（）+…===，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，分式的加法．解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)字的變化尋找規(guī)律．9、B【分析】先利用的值，求出，再利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，得到的值．【詳解】解：，或（舍去），，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要是考查了開(kāi)二次根式以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則：，是解決本題的關(guān)鍵．10、D【分析】設(shè)實(shí)際參加游覽的同學(xué)共x人，則原有的幾名同學(xué)每人分擔(dān)的車費(fèi)為：元，出發(fā)前每名同學(xué)分擔(dān)的車費(fèi)為：，根據(jù)每個(gè)同學(xué)比原來(lái)少攤了3元錢車費(fèi)即可得到等量關(guān)系．【詳解】解：設(shè)實(shí)際參加游覽的同學(xué)共x人，根據(jù)題意得：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是首先弄清題意，根據(jù)關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系；易錯(cuò)點(diǎn)是得到出發(fā)前后的人數(shù)．二、填空題1、【分析】設(shè)總工作量為單位“1”，由工作效率=工作總量÷工作時(shí)間可求得甲乙兩人的合作效率，然后求得乙的工作效率，從而求解．【詳解】∵一項(xiàng)工作由甲單獨(dú)做，需a天完成，∴甲的工作效率為，又∵由甲、乙兩人合作，則可提前2天完成，∴甲、乙的合作效率為，∴乙的工作效率為，∴乙單獨(dú)完成該項(xiàng)工作需要的天數(shù)為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查列分式以及分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握分式混合運(yùn)算的計(jì)算法則及工程問(wèn)題中“工作效率×工作時(shí)間=工作總量”的等量關(guān)系．2、3【分析】應(yīng)用零指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：原式=1-（-2）=3．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題主要考查了零指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟練應(yīng)用零指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵．3、【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，積的乘方的逆運(yùn)算以及零指數(shù)冪求解即可．【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了同底數(shù)冪的乘法，積的乘方的逆運(yùn)算以及零指數(shù)冪，掌握它們的運(yùn)算規(guī)則是解題的關(guān)鍵．4、【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，將代數(shù)式中負(fù)整數(shù)指數(shù)冪寫(xiě)成正整數(shù)指數(shù)冪的形式即可【詳解】解：=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算（）是解題的關(guān)鍵．5、【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．6、【分析】首先根據(jù)同類項(xiàng)的概念得到，，然后求出m和n的值，代入求解即可．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式與是同類項(xiàng)，，，解得，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了同類項(xiàng)的概念，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，代數(shù)式求值問(wèn)題，解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)同類項(xiàng)的概念列出方程求出m和n的值．7、4【分析】設(shè)中國(guó)需要x天，則美國(guó)需要（x+4）天，結(jié)合等量關(guān)系“中國(guó)2天的工作量+美國(guó)x天的工作量=工作總量”列出方程即可；【詳解】解：設(shè)中國(guó)需要x天，由題意可得：，解得x=4．經(jīng)檢驗(yàn)：x=4是方程的解，且符合題意，故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用．解決本題的關(guān)鍵是得到工作量11的等量關(guān)系；易錯(cuò)點(diǎn)是得到甲乙兩隊(duì)各自的工作時(shí)間．8、4【分析】根據(jù)零指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則以及絕對(duì)值，求解即可．【詳解】解：原式．故答案為：4．【點(diǎn)睛】此題考查了零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪以及絕對(duì)值的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是掌握他們的運(yùn)算法則．9、-0.00016【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義得出，即可求解．【詳解】解：故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，解題關(guān)鍵是熟知：絕對(duì)值大于0小于1的數(shù)的科學(xué)記數(shù)法的形式（，n為正整數(shù)）中，n為原數(shù)從左至右第一個(gè)非零數(shù)前面0的個(gè)數(shù)．10、0【分析】直接利用絕對(duì)值及零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)求出答案即可【詳解】解：原式=1+3-4=0故答案為：0【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值及零指數(shù)冪的性質(zhì)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵.三、解答題1、【分析】由，可得，，再把化為，再代入求值可得答案.【詳解】解：，，，，則，，．【點(diǎn)睛】本題考查的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的含義，同底數(shù)冪的逆運(yùn)算，冪的乘方的逆運(yùn)算，熟練運(yùn)用冪的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.2、【分析】先去分母，化為整式方程，解出整式方程，然后再檢驗(yàn)，即可求解．【詳解】解：去分母，方程兩邊都乘以得：，整理得：，，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，原方程的解為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的基本步驟是解題的關(guān)鍵．3、（1）；（2）；（3）【分析】（1）直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案；（2）直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及整式的乘除運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案；（3）直接利用乘法公式以及單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式分別計(jì)算得出答案．【詳解】解：（1）；（2）；（3）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算以及整式的混合運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．4、（1）360；（2）3元【分析】（1）購(gòu)買甲種禮品一共用去x元，則購(gòu)買乙種禮品一共用去（180+x）元，然后根據(jù)一共花了900元，列出方程求解即可；（2）設(shè)乙種禮品單價(jià)是y元，則甲種禮品單價(jià)是2y元，然后根據(jù)用900元購(gòu)買了甲、乙兩種禮品共240個(gè)，列出方程求解即可．【詳解】解：（1）購(gòu)買甲種禮品一共用去x元，則購(gòu)買乙種禮品一共用去（180+x）元，由題意得：x+180+x=900，解得：x=360，∴購(gòu)買甲種禮品一共用去360元，故答案為360；（2）設(shè)乙種禮品單價(jià)是y元，則甲種禮品單價(jià)是2y元，由題意得：，解得：y＝3，經(jīng)檢驗(yàn)，y＝3是原方程的根，并符合題意，答：乙種禮品的單價(jià)是3元．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，分式方程的應(yīng)用