浙教版七年級下冊數(shù)學(xué)第五章分式定向練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．2、要使分式有意義，實(shí)數(shù)a必須滿足（）A．a(chǎn)＝2 B．a(chǎn)＝﹣2 C．a(chǎn)≠2 D．a(chǎn)≠2且a≠﹣23、在2020年3月底新過師炎疫情在我國得到快速控制，教育部要求低風(fēng)險(xiǎn)區(qū)錯時、錯峰開學(xué)，某校在只有初三年級開學(xué)時，一段時間用掉120瓶消毒液，在初二、初一年級也錯時、錯峰開學(xué)后，平均每天比原來多用4瓶消毒液，這樣120瓶消毒液比原來少用5天，若設(shè)原來平均每天用掉x瓶消毒液，則可列方程是（）A． B．C． D．4、據(jù)成都新聞報(bào)道，某種病毒的半徑約為5納米，1納米＝10﹣9米，則該病毒半徑用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．5×10﹣6米 B．5×10﹣7米 C．5×10﹣8米 D．5×10﹣9米5、計(jì)算的正確結(jié)果是（）A．2021 B． C． D．6、新冠疫苗載體腺病毒的直徑約為0.000085毫米，將數(shù)0.000085用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．85×10-6 B．8.5×10-5 C．8.5×10-6 D．0.85×10-47、已知關(guān)于x，y的方程組，則下列結(jié)論中正確的是：①當(dāng)a＝0時方程組的解是方程x+y＝1的解；②當(dāng)x＝y(tǒng)時，a＝﹣；③當(dāng)xy＝1，則a的值為3或﹣3；④不論a取什么實(shí)數(shù)3x﹣y的值始終不變．（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④8、關(guān)于的分式方程有增根，則的值為（）A．1 B． C．2 D．9、一項(xiàng)工作，甲、乙兩人合作，4天可以完成．他們合作了3天后，乙另有任務(wù)，甲單獨(dú)又用了天才全部完成．問甲、乙兩人單獨(dú)做，各需幾天完成？設(shè)甲單獨(dú)做需要x天，根據(jù)題意可列出方程（）A． B． C． D．10、“五一”節(jié)期間，幾名同學(xué)包租一輛面包車前去旅游，面包車的租價為180元，出發(fā)時又增加了兩名同學(xué)，結(jié)果每個同學(xué)比原來少攤了3元錢車費(fèi)，設(shè)實(shí)際參加游覽的同學(xué)共x人，則所列方程為（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、計(jì)算：?＝________________．2、用科學(xué)記數(shù)法表示0.000085＝___________．3、已知，則_____．4、計(jì)算__________．5、用小數(shù)表示應(yīng)為______．6、這些年“舌尖上的浪費(fèi)”仍有發(fā)生．疫情之下，全球近690000000人處于饑餓狀態(tài)．習(xí)總書記居安思危，以身作則，親自踐行光盤行動．將數(shù)據(jù)690000000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．7、如圖，點(diǎn)A，B在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)分別為-2和且點(diǎn)A，B到原點(diǎn)的距離相等，則______．8、計(jì)算的結(jié)果是___________．9、如圖，一個長寬高分別為，，的長方體紙箱裝滿了一層高為的圓柱形易拉罐，則紙箱空間的利用率=________．（易拉罐總體積與紙箱容積的比，結(jié)果精確到0.1%）10、計(jì)算：_____．三、解答題（6小題，每小題5分，共計(jì)30分）1、已知關(guān)于的方程無解，求的值．2、計(jì)算：3、．4、解方程（組）：（1）．（2）．5、某社區(qū)擬建A，B兩類攤位以搞活“地?cái)偨?jīng)濟(jì)”，每個攤位的占地面積A類比B類多2平方米．建A類，B類攤位每平方米的費(fèi)用分別為40元，30元．若用60平方米建A類或B類攤位，則A類攤位的個數(shù)恰好是B類攤位個數(shù)的．（1）求每個A，B類攤位的占地面積．（2）已知該社區(qū)規(guī)劃用地70平方米建攤位，且剛好全部用完．①請寫出建A，B兩類攤位個數(shù)的所有方案，并說明理由．②請預(yù)算出該社區(qū)建成A，B兩類攤位需要投入的最大費(fèi)用．6、某校為了準(zhǔn)備“迎新活動”，用900元購買了甲、乙兩種禮品共240個，其中購買甲種禮品比乙種禮品少用了180元．（1）購買甲種禮品一共用去____________元；（請直接寫出答案）（2）如果甲種禮品的單價是乙種禮品單價的2倍，那么乙種禮品的單價是多少元？-參考答案-一、單選題1、D【分析】由題意直接根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義進(jìn)行計(jì)算即可求出答案．【詳解】解：.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則即是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)分式有意義的條件分析即可．【詳解】有意義，．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)天數(shù)比原來少用5天建立等量關(guān)系．【詳解】設(shè)原來平均每天用x瓶消毒液，則原來能用天現(xiàn)在每天用x+4瓶消毒液，則現(xiàn)在能用天，再根據(jù)少用5天得到等量關(guān)系：故選A．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的實(shí)際應(yīng)用，找到等量關(guān)系是本題的解題關(guān)鍵．4、D【分析】絕對值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：5納米．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．5、D【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)計(jì)算即可；【詳解】；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】由題意依據(jù)絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定進(jìn)行分析即可．【詳解】解：0.000085=8.5×10-5，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．7、B【分析】①把a(bǔ)看做已知數(shù)表示出方程組的解，把a(bǔ)＝0代入求出x與y的值，代入方程檢驗(yàn)即可；②令x＝y(tǒng)求出a的值，即可作出判斷；③把x與y代入3x﹣y中計(jì)算得到結(jié)果，判斷即可；④令2x＝3y求出a的值，判斷即可．【詳解】解：，據(jù)題意得：3x＝3a﹣6，解得：x＝a﹣2，把x＝a﹣2代入方程x+y＝1+4a得：y＝3a+3，當(dāng)a＝0時，x＝﹣2，y＝3，把x＝﹣2，y＝3代入x+y＝1得：左邊＝﹣2+3＝1，右邊＝1，是方程的解，故①正確；當(dāng)x＝y(tǒng)時，a﹣2＝3a+3，即a＝﹣，故②正確；當(dāng)xy＝1時，（a﹣2）3a+3＝1，即a＝﹣1，或或故③錯誤3x﹣y＝3a﹣6﹣3a﹣3＝﹣9，無論a為什么實(shí)數(shù)，3x﹣y的值始終不變?yōu)椹?，故④正確．∴正確的結(jié)論是：①②④，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，二元一次方程的解，以及解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．8、D【分析】先將分式方程化為整式方程，再根據(jù)分式方程有增根，得到分式方程中的分母2(x-

4)等于0，求出m的值即可．【詳解】，，方程有增根，2(x-

4)=0，，代入上式中，得到，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)分式方程的增根確定其方程中字母參數(shù)值的問題，屬于基礎(chǔ)題，難度一般，明白使方程的分母為0的解稱為原分式方程的增根是解題關(guān)鍵．9、B【分析】設(shè)甲單獨(dú)完成需要x天，根據(jù)題意列出方程即可求出答案．【詳解】解：設(shè)甲單獨(dú)完成需要x天，由題意可知：兩人合作的效率為，甲的效率為∴3×＋×＝1，即故選B．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程，解題的關(guān)鍵是正確找出題中的等量關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．10、D【分析】設(shè)實(shí)際參加游覽的同學(xué)共x人，則原有的幾名同學(xué)每人分擔(dān)的車費(fèi)為：元，出發(fā)前每名同學(xué)分擔(dān)的車費(fèi)為：，根據(jù)每個同學(xué)比原來少攤了3元錢車費(fèi)即可得到等量關(guān)系．【詳解】解：設(shè)實(shí)際參加游覽的同學(xué)共x人，根據(jù)題意得：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是首先弄清題意，根據(jù)關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系；易錯點(diǎn)是得到出發(fā)前后的人數(shù)．二、填空題1、【分析】根據(jù)分式的乘法運(yùn)算法則計(jì)算即可【詳解】?故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了分式的乘法運(yùn)算，掌握分式的乘法法則是解題的關(guān)鍵．2、8.5×10﹣5【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.000085用科學(xué)記數(shù)法可以表示為8.5×10﹣5．故答案為：8.5×10﹣5．【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握科學(xué)計(jì)數(shù)法的定義．3、-1【分析】根據(jù)得出，然后根據(jù)分式的性質(zhì)代入即可求解．【詳解】解：由題意可知，，，，，，．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】此題考查了絕對值的性質(zhì)，分式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對值的性質(zhì)，分式的性質(zhì)．4、0【分析】直接利用絕對值及零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡求出答案即可【詳解】解：原式=1+3-4=0故答案為：0【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值及零指數(shù)冪的性質(zhì)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.5、-0.00016【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義得出，即可求解．【詳解】解：故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，解題關(guān)鍵是熟知：絕對值大于0小于1的數(shù)的科學(xué)記數(shù)法的形式（，n為正整數(shù)）中，n為原數(shù)從左至右第一個非零數(shù)前面0的個數(shù)．6、6.9×108【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．【詳解】解：將數(shù)據(jù)690000000用科學(xué)記數(shù)法表示為6.9×108．故答案為：6.9×108．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要確定a的值以及n的值．7、-6【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)列出分式方程計(jì)算即可；【詳解】解：∵點(diǎn)A，B到原點(diǎn)的距離相等，∴點(diǎn)A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴，解之：x=-6．經(jīng)檢驗(yàn)x=-6是原方程的根．故答案為：-6．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì)和分式方程求解，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．8、【分析】先通分再化簡即可．【詳解】故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的減法運(yùn)算，平方差公式；當(dāng)分母不同時，要先通分化成同分母的分式，再相減，最后結(jié)果能約分的要約分．9、【分析】根據(jù)題意分別算出紙箱的體積和易拉罐的體積，根據(jù)易拉罐總體積與紙箱容積的比求得利用率．【詳解】設(shè)沿長邊擺放了個易拉罐，沿寬擺放了個易拉罐，則，每個易拉罐的體積=，所以長方體紙箱中圓柱形易拉罐所占的總體積，又因?yàn)殚L方體紙盒的體積=，所以紙箱空間的利用率為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了分式的應(yīng)用，掌握分式的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．10、-3【分析】首先計(jì)算零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再作加減法．【詳解】解：==-3，故答案為：-3．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則．三、解答題1、或或【分析】直接利用分式方程的解的意義分別分析得出答案．【詳解】解：方程兩邊同乘以，得：，化簡得：，當(dāng)時，原方程無解，可能的增根是或，當(dāng)時，，當(dāng)時，，當(dāng)或時，原方程唯一的實(shí)根是增根，原方程無解，或或時原方程無解．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，正確分類討論是解題的關(guān)鍵．2、－1【分析】先算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，再去絕對值符號，然后計(jì)算有理數(shù)的加減即可求解.【詳解】解：原式＝＝－1.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪以及去絕對值符號的法則是關(guān)鍵.3、5【分析】先計(jì)算有理數(shù)的乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，然后根據(jù)有理數(shù)的混合計(jì)算法則求解即可．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了含乘方的有理數(shù)混合計(jì)算，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．4、（1）無解；（2）【分析】（1）先去分母，把方程化為整式方程，再解整式方程并檢驗(yàn)，從而可得答案；（2）利用加減消元法，先消去未知數(shù)，求解，再求解，從而可得答案.【詳解】解：（1）去分母，得移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得，經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的增根，所以原方程無解．（2）由①②，得，∴，把代入①，得．∴原方程的解是【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程的解法，二元一次方程的解法，熟練兩種方程的解法與步驟是解題的關(guān)鍵，分式方程的檢驗(yàn)是易錯點(diǎn).5、（1）每個A類攤位的占地面積為5平方米，則每個A類攤位的占地面積為3平方米；（2）①見解析；②2650元【分析】（1）設(shè)每個B類攤位的占地面積為x平方米，則每個A類攤位的占地面積為（x+2）平方米，由題意：若用60平方米建A類或B類攤位，則A類攤位的個數(shù)恰好是B類攤位個數(shù)的．列出分式方程，解方程即可；（2）①設(shè)建A類攤位a個，B類攤位b個，由題意：該社區(qū)規(guī)劃用地70平方米建攤位，且剛好全部用完．列出二元一次方程，求出正整數(shù)解即可；②求出建成A、B兩類攤位需要投入的費(fèi)用為-30b+2800，b越小，費(fèi)用越大，即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)每個B類攤位的占地面積為x平方米，則每個A類攤位的占地面積為（x+2）平方米，由題意得：，解得：x=3，經(jīng)檢驗(yàn)，x=3是原方程的解，則x+2=5，答：每個A類攤位的占地面積為5平方米，則每個A類攤位的占地面積為3平方米；（2）①有4個方案，理由如下：設(shè)建A類攤位a個，B類攤位b個，由題意得：5a+