單縣八年級期中考試卷及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A.$\sqrt{8}$B.$\sqrt{12}$C.$\sqrt{15}$D.$\sqrt{\frac{1}{2}}$2.直角三角形的兩條直角邊分別為3和4，則斜邊為（）A.5B.6C.7D.83.平行四邊形的對角線一定具有的性質(zhì)是（）A.相等B.互相垂直C.互相平分D.互相垂直且相等4.一次函數(shù)$y=2x-3$的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.若一個多邊形的內(nèi)角和為720°，則這個多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形6.下列計算正確的是（）A.$\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$B.$3\sqrt{2}-\sqrt{2}=3$C.$\sqrt{2}×\sqrt{3}=\sqrt{6}$D.$\sqrt{8}÷\sqrt{2}=4$7.菱形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（）A.兩組對邊分別平行B.兩組對邊分別相等C.四條邊都相等D.對角線互相平分8.已知一次函數(shù)$y=kx+b$，當$x$增大時，$y$減小，則$k$的取值范圍是（）A.$k>0$B.$k<0$C.$k\geq0$D.$k\leq0$9.一個直角三角形的斜邊為10，一條直角邊為6，則另一條直角邊為（）A.4B.8C.10D.1210.下列各組數(shù)中，能構成直角三角形的是（）A.4，5，6B.1，1，$\sqrt{2}$C.6，8，11D.5，12，23二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于二次根式的有（）A.$\sqrt{-3}$B.$\sqrt{5}$C.$\sqrt{x^2+1}$D.$\sqrt[3]{8}$2.下列條件中，能判定四邊形是平行四邊形的有（）A.兩組對邊分別平行B.一組對邊平行，另一組對邊相等C.兩組對角分別相等D.對角線互相平分3.一次函數(shù)$y=-x+2$的圖象經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.下列計算正確的是（）A.$\sqrt{18}=3\sqrt{2}$B.$\sqrt{27}÷\sqrt{3}=3$C.$\sqrt{4}×\sqrt{9}=6$D.$\sqrt{12}-\sqrt{3}=\sqrt{3}$5.矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（）A.對角線相等B.四個角都是直角C.對邊平行且相等D.對角線互相平分6.以下哪些是勾股數(shù)（）A.3，4，5B.5，12，13C.7，24，25D.8，15，177.已知點$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在一次函數(shù)$y=3x-1$的圖象上，若$x_1<x_2$，則（）A.$y_1<y_2$B.$y_1>y_2$C.$y_1=y_2$D.無法確定8.能判定一個四邊形是菱形的條件是（）A.對角線互相垂直且平分B.四條邊都相等C.一組鄰邊相等的平行四邊形D.對角線互相垂直的四邊形9.下列二次根式中，與$\sqrt{2}$是同類二次根式的有（）A.$\sqrt{8}$B.$\sqrt{12}$C.$\sqrt{18}$D.$\sqrt{20}$10.一次函數(shù)$y=kx+b$（$k$，$b$為常數(shù)，$k\neq0$）的圖象經(jīng)過點$(0,2)$和$(3,0)$，則（）A.$k=-\frac{2}{3}$B.$b=2$C.函數(shù)解析式為$y=-\frac{2}{3}x+2$D.該函數(shù)圖象與坐標軸圍成的三角形面積為3三、判斷題（每題2分，共20分）1.$\sqrt{(-5)^2}=-5$。（）2.對角線相等的四邊形是矩形。（）3.一次函數(shù)$y=kx+b$中，$k$決定直線的傾斜方向。（）4.所有的等腰三角形都是直角三角形。（）5.二次根式$\sqrt{a}$中，$a$必須大于0。（）6.平行四邊形的對邊一定相等。（）7.若$a$，$b$，$c$是三角形三邊，且$a^2+b^2=c^2$，則這個三角形是直角三角形。（）8.菱形的對角線一定互相垂直且相等。（）9.一次函數(shù)$y=2x+1$的圖象經(jīng)過點$(0,1)$。（）10.兩個直角三角形，如果斜邊相等，那么這兩個直角三角形全等。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.計算：$\sqrt{12}-\sqrt{3}+\sqrt{\frac{1}{3}}$。答案：$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$，$\sqrt{\frac{1}{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}$，原式$=2\sqrt{3}-\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{4\sqrt{3}}{3}$。2.已知直角三角形兩直角邊分別為5和12，求斜邊上的高。答案：先由勾股定理得斜邊為$\sqrt{5^2+12^2}=13$，設斜邊上高為$h$，根據(jù)面積相等，$\frac{1}{2}×5×12=\frac{1}{2}×13×h$，解得$h=\frac{60}{13}$。3.一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象經(jīng)過點$(1,3)$和$(-1,-1)$，求函數(shù)解析式。答案：把點代入函數(shù)得$\begin{cases}k+b=3\\-k+b=-1\end{cases}$，兩式相加得$2b=2$，$b=1$，則$k=2$，解析式為$y=2x+1$。4.簡述矩形和平行四邊形的關系。答案：矩形是特殊的平行四邊形。矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)，如對邊平行且相等，對角相等，對角線互相平分等。同時矩形還具有四個角都是直角、對角線相等的特性。五、討論題（每題5分，共20分）1.在實際生活中，勾股定理有哪些應用？答案：建筑測量中確定直角，如建房時判斷墻角是否為直角；測量兩點間直線距離，已知水平和垂直距離求斜邊距離等。在導航、繪圖等領域也有廣泛應用。2.一次函數(shù)在描述實際問題中的變化規(guī)律時，有什么優(yōu)勢？答案：能直觀反映兩個變量間的線性關系，通過函數(shù)圖象和表達式可清晰看到變量如何隨另一個變量變化，預測趨勢，便于分析和解決實際問題，如行程、銷售利潤問題等。3.如何判斷一個四邊形是平行四邊形？有多種方法時如何選擇合適的？答案：可從邊（兩組對邊分別平行、兩組對邊分別相等、一組對邊平行且相等）、角（兩組對角分別相等）、對角線（互相平分）判斷。選擇時根據(jù)已知條件，若已知邊關系用邊的判定方法，已知角關系用角的判定方法，已知對角線關系用對角線判定方法。4.比較菱形、矩形和平行四邊形的性質(zhì)異同。答案：相同點：都是四邊形，都有對邊平行且相等，對角相等，對角線互相平分。不同點：菱形四條邊相等，對角線互相垂直；矩形四個角是直角，對角線相等。答案一、單項選擇題1.C2.A3.C4.B5.C6.C7.