浙教版七年級下冊數(shù)學第五章分式章節(jié)訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、已知實數(shù)，，滿足：，則的值為（）A．1 B． C．7 D．2、關(guān)于的分式方程有增根，則的值為（）A．1 B． C．2 D．3、據(jù)報道，中國醫(yī)學研究人員通過研究獲得了純化滅活新冠病毒疫苗，該疫苗在低溫電鏡下呈橢圓形顆粒，最小直徑約為90nm，已知1nm＝10﹣9m，則90nm用科學記數(shù)法表示為（）A．0.09×10﹣6m B．0.9×10﹣7m C．9×10﹣8m D．90×10﹣9m4、要使分式有意義，實數(shù)a必須滿足（）A．a(chǎn)＝2 B．a(chǎn)＝﹣2 C．a(chǎn)≠2 D．a(chǎn)≠2且a≠﹣25、據(jù)報道，新型冠狀病毒的直徑約為100納米，1納米=0.000000001米，則該病毒的直徑用科學記數(shù)法表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米6、用科學記數(shù)法表示數(shù)0.0000104為（）A． B． C． D．7、新型冠狀病毒屬冠狀病毒屬，冠狀病毒科，體積很小，最大直徑不超過140納米（即0.00000014米）．用科學記數(shù)法表示0.00000014，正確的是（）A．1.4×107 B．1.4×10﹣7 C．0.14×10﹣6 D．14×10﹣88、空氣的密度是1.293×10﹣3g/cm3，用小數(shù)把它表示出來是（）g/cm3．A．0.0001293 B．0.001293 C．0.01293 D．0.12939、計算（﹣1）0﹣2﹣3正確的是（）A．﹣ B． C．6 D．710、計算（﹣2021）0的結(jié)果是（）A．﹣2021 B．2021 C．1 D．0第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、=______；___________．2、若0＜a＜1，－2＜b＜－1，則=_____．3、如圖，一個長寬高分別為，，的長方體紙箱裝滿了一層高為的圓柱形易拉罐，則紙箱空間的利用率=________．（易拉罐總體積與紙箱容積的比，結(jié)果精確到0.1%）4、計算的結(jié)果是___________．5、如果分式有意義，那么x的取值范圍是_____．6、已知a2﹣3a﹣1＝0，則a2+＝_____．7、已知分式的值是整數(shù)，則滿足條件的所有整數(shù)的和為___．8、計算：已知10x=20，10y=50-1，求4x÷22y=__．9、按照如圖所示的流程圖，若輸出的M＝6，則輸入的m是______________．10、若單項式與是同類項，則__．三、解答題（6小題，每小題5分，共計30分）1、（1）；（2）；（3）；（4）先化簡，再求值：，其中．（5）已知，求代數(shù)式的值．2、小輝在解一道分式方程的過程如下：方程整理，得，去分母，得x﹣1﹣1＝3x﹣4，移項，合并同類項，得x＝1，檢驗，經(jīng)檢驗x＝1是原來方程的根．小輝的解答是否有錯誤？如果有錯誤，寫出正確的解答過程．3、某車行經(jīng)營A，B兩種型號的電瓶車，已知A型車和B型車的進貨價格分別為1500元和2500元．（1）該車行去年A型車銷售總額為8萬元，今年A型車每輛售價比去年降低200元，若今年A型車的銷售量與去年相同，則A型車銷售額將比去年減少10%，求去年每輛A型車的售價．（2）今年第三季度該車行計劃用3萬元再購進A，B兩種型號的電瓶車若干輛，問：①一共有幾種進貨方案；②在（1）的條件下，已知每輛B型車的利潤率為24%，①中哪種方案利潤最大，最大利潤是多少？（利潤＝售價﹣成本，利潤率＝利潤÷成本×100%）．4、解方程或方程組：（1）；（2）．5、計算：．6、某社區(qū)擬建A，B兩類攤位以搞活“地攤經(jīng)濟”，每個攤位的占地面積A類比B類多2平方米．建A類，B類攤位每平方米的費用分別為40元，30元．若用60平方米建A類或B類攤位，則A類攤位的個數(shù)恰好是B類攤位個數(shù)的．（1）求每個A，B類攤位的占地面積．（2）已知該社區(qū)規(guī)劃用地70平方米建攤位，且剛好全部用完．①請寫出建A，B兩類攤位個數(shù)的所有方案，并說明理由．②請預(yù)算出該社區(qū)建成A，B兩類攤位需要投入的最大費用．-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)移項可得，將化為，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)確定的值，進而求得的值，代入代數(shù)式求解即可【詳解】將移項可得，解得代入解得故選B【點睛】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，非負數(shù)的性質(zhì)，負整指數(shù)冪的計算，根據(jù)完全平方公式變形是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】先將分式方程化為整式方程，再根據(jù)分式方程有增根，得到分式方程中的分母2(x-

4)等于0，求出m的值即可．【詳解】，，方程有增根，2(x-

4)=0，，代入上式中，得到，故選：D．【點睛】本題主要考查了根據(jù)分式方程的增根確定其方程中字母參數(shù)值的問題，屬于基礎(chǔ)題，難度一般，明白使方程的分母為0的解稱為原分式方程的增根是解題關(guān)鍵．3、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：90nm=90×10-9m=9×10-8m．故選：C．【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要確定a的值以及n的值．4、C【分析】根據(jù)分式有意義的條件分析即可．【詳解】有意義，．故選C．【點睛】本題考查了分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：100納米米米，故選B．【點睛】本題考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．6、B【分析】絕對值小于1的數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000104=1.04×10-5，故選：B．【點睛】本題考查科學記數(shù)法，解答本題的關(guān)鍵是明確科學記數(shù)法的方法．7、B【分析】根據(jù)題意，運用科學計數(shù)法的表示方法可直接得出答案，要注意絕對值小于1的數(shù)字科學計數(shù)法的表示形式為：，其中，n為正整數(shù)，n的值由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.00000014用科學記數(shù)法表示為，故選：B．【點睛】本題考查了科學計數(shù)法的表示方法，屬于基礎(chǔ)題，正確確定中和的值是解決本題的關(guān)鍵．8、B【分析】把的小數(shù)點向左移3位即可．【詳解】解：故選B【點睛】本題考查了還原科學記數(shù)法表示的小數(shù)，熟練掌握科學記數(shù)法的意義是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)負指數(shù)冪運算法則a-p=（a≠0，p為正整數(shù)），零指數(shù)冪運算法則：a0=1（a≠0）進行計算即可得出答案．【詳解】解：原式=．故選：B．【點睛】本題主要考查了負指數(shù)冪及零指數(shù)冪，熟練應(yīng)用負指數(shù)冪和零指數(shù)冪的運算法則進行計算是解決本題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)任何不為0的數(shù)的零次冪都等于1，可得答案．【詳解】解：∵a0＝1（a≠0），∴（﹣2021）0＝1，故選：C．【點睛】本題考查零指數(shù)冪，掌握任何不為0的數(shù)的零次冪都等于1是得出正確答案的前提．二、填空題1、-0.125【分析】根據(jù)積的乘方逆運算、零指數(shù)冪與負指數(shù)冪的性質(zhì)即可求解．【詳解】；故答案為：-0.125；．【點睛】此題主要考查實數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運算公式及零指數(shù)冪與負指數(shù)冪的性質(zhì)．2、﹣2【分析】先根據(jù)題意得出a﹣1＜0，b+2＞0，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)化簡即可解答．【詳解】解：∵0＜a＜1，－2＜b＜－1，∴a﹣1＜0，b+2＞0，∴==﹣1﹣1=﹣2，故答案為：-2．【點睛】本題考查有理數(shù)的減法運算、絕對值的性質(zhì)，會利用絕對值的性質(zhì)化簡是解答的關(guān)鍵．3、【分析】根據(jù)題意分別算出紙箱的體積和易拉罐的體積，根據(jù)易拉罐總體積與紙箱容積的比求得利用率．【詳解】設(shè)沿長邊擺放了個易拉罐，沿寬擺放了個易拉罐，則，每個易拉罐的體積=，所以長方體紙箱中圓柱形易拉罐所占的總體積，又因為長方體紙盒的體積=，所以紙箱空間的利用率為故答案為：【點睛】本題考查了分式的應(yīng)用，掌握分式的計算是解題的關(guān)鍵．4、【分析】先通分再化簡即可．【詳解】故答案為：．【點睛】本題考查了分式的減法運算，平方差公式；當分母不同時，要先通分化成同分母的分式，再相減，最后結(jié)果能約分的要約分．5、x≠﹣5【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得x+5≠0，即可得出答案．【詳解】解：由題意得：x+5≠0，解得：x≠﹣5，故答案為：x≠﹣5．【點睛】本題考查了分式有意義的條件，分式有無意義的判斷方法，分式有意義的條件：分式的分母不等于0，

分式無意義的條件：分式的分母等于0．6、11【分析】a2﹣3a﹣1＝0兩邊同時除以a得，即可得，再給兩邊同時平方有，開方得，移向即得．【詳解】∵a2﹣3a﹣1＝0，且a≠0，∴∴∴∴∴．故答案為：11．【點睛】本題考查了已知式子值求代數(shù)式的值，將已知式子通過計算化簡為所求代數(shù)式的形式是解題的關(guān)鍵．7、5【分析】先由分式有意義的條件可得，再化簡原分式可得結(jié)果為，由原分式的值為整數(shù)可得：，，再解方程并檢驗可得答案.【詳解】解：，，，分式的值是整數(shù)，是整數(shù)，，，符合題意的，0，3，，故答案為：5．【點睛】本題考查的是分式的值為整數(shù)，理解分式的值為整數(shù)時對分式的分子與分母的要求是解題的關(guān)鍵.8、64【分析】根據(jù)10x=20，10y=50-1，可求出x-y=3，再將4x÷22y轉(zhuǎn)化為4x-y代入計算即可．【詳解】解：∵10x=20，10y=50-1，∴10x÷10y=20÷50-1，即10x-y=1000=103，∴x-y=3，∴4x÷22y=4x-y=43=64，故答案為：64．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法，冪的乘方與積的乘方以及負整數(shù)指數(shù)冪，掌握同底數(shù)冪的除法，冪的乘方與積的乘方以及負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則是正確計算的前提．9、2【分析】根據(jù)題目中的程序，利用分類討論的方法可以分別求得m的值，從而可以解答本題．【詳解】解：當m2-2m≥0時，解得m=2，經(jīng)檢驗，m=2是原方程的解，并且滿足m2-2m≥0；當m2-2m＜0時，m-3=6，解得m=9，不滿足m2-2m＜0，舍去．故輸入的m為2．故答案為：2．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．10、【分析】首先根據(jù)同類項的概念得到，，然后求出m和n的值，代入求解即可．【詳解】解：單項式與是同類項，，，解得，，．故答案為：．【點睛】此題考查了同類項的概念，負整數(shù)指數(shù)冪的運算，代數(shù)式求值問題，解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)同類項的概念列出方程求出m和n的值．三、解答題1、（1）-1；（2）；（3）1；（4），11；（5）-10【分析】（1）先計算絕對值、負整指數(shù)冪、零指數(shù)冪、以及有理數(shù)的乘方計算即可；（2）根據(jù)冪的運算法則計算即可；（3）利用平方差公式進行計算即可；（4）先根據(jù)整式的混合運算法則化簡，再根據(jù)絕對值和偶數(shù)方的非負性得出x和y的值代入即可；（5）先得出，再根據(jù)整式的混合運算法則化簡代入即可；【詳解】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式，由，，，所以，，解得，，所以原式．（5）原式由得，所以原式=-4-6=-10【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算、整式的混合運算、冪的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵2、有錯誤，正確的解答過程見解析．x＝是原分式方程的解．【分析】將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，然后解方程，注意分式方程的結(jié)果要進行檢驗．【詳解】解：有錯誤，正確的解答如下：整理，得：，去分母，得：x﹣1﹣（x﹣2）＝3x﹣4，解得：x，檢驗：當x時，x﹣2≠0，∴x是原分式方程的解．【點睛】本題考查解分式方程，掌握解分式方程的步驟是解題關(guān)鍵，注意分式方程的結(jié)果要進行檢驗．3、（1）去年每輛A型車的售價為2000元；（2）①一共有3種進貨方案；②方案3的利潤最大，最大利潤是6900元．【分析】（1）設(shè)去年每輛A型車的售價為x元，則今年每輛A型車的售價為（x?200）元，利用數(shù)量＝總價÷單價，結(jié)合今年A型車的銷售量與去年相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；（2）①設(shè)購進A型車m輛，B型車n輛，利用總價＝單價×數(shù)量，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程，結(jié)合m，n均為正整數(shù)，即可得出各進貨方案；②利用總利潤＝每輛的利潤×銷售數(shù)量，即可分別求出選擇各方案的總利潤，比較后即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)去年每輛A型車的售價為x元，則今年每輛A型車的售價為（x?200）元，依題意得：＝，解得：x＝2000，經(jīng)檢驗，x＝2000是原方程的解，且符合題意．答：去年每輛A型車的售價為2000元；（2）①設(shè)購進A型車m輛，B型車n輛，依題意得：1500m＋2500n＝30000，∴m＝20?n．又∵m，n均為正整數(shù)，∴或或，∴一共有3種進貨方案，方案1：購進A型車15輛，B型車3輛；方案2：購進A型車10輛，B型車6輛；方案3：購進A型車5輛，B型車9輛．②選擇方案1的利潤為（2000?200?1500）×15＋2500×24%×3＝6300（元）；選擇方案2的利潤為（2000?200?1500）×10＋2500×24%×6＝6600（元）；選擇方案3的利潤為（2000?200?1500）×5＋2500×24%×9＝6900（元）．∵6300＜6600＜6900，∴方案3的利潤最大，最大利潤是6900元．【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）①找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程；②利用總利潤＝每輛的利潤×銷售數(shù)量，求出選擇各方案的總利潤．4、（1）；（2）．【分析】（1）利用加減消元進行計算即可；（2）先去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，求解后再進行檢驗，即可得出結(jié)果．【詳解】解：（1），①×2，得2x－4y=－2③，②－③，得7y=7，解得y=1，將y=1代入①，得x－2=－1，解得x=1，∴原方程組的解為．（2），去分母，得，去括號，得，移項，合并，得，系數(shù)化為1，得，經(jīng)檢驗，是原方程的解．【點睛】本題考查了二元一次方程組及分式方程的解法，熟練掌握二元一次方程組及分式方程的解法及步驟是解題的關(guān)鍵．5、1．【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)、算術(shù)平方根的性質(zhì)分別化簡得出答案．【詳解】原式＝4﹣1﹣2＝1．【點睛】本題主要考查了零指數(shù)冪、立方根的、算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)計