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文檔簡介
北京第十三中小升初數(shù)學(xué)期末試卷測試卷(解析版)一、選擇題1.一個正方體木塊,6個面都涂上紅色,然后把它分割為大小相等的27個小正方體,其中三個面都涂色的小正方體有()個.A.4 B.12 C.6 D.82.把一段圓柱形鋼材削成一個最大的圓錐體,切掉的部分重12千克,求原鋼材重多少千克?正確的算式是()A.12÷ B.12×3 C.12÷ D.12×23.一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是5∶3∶2,這個三角形是()。A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形4.“合唱團(tuán)里有男生43人,比女生人數(shù)的2倍多3人.合唱團(tuán)的女生有多少人?”設(shè)該合唱團(tuán)的女生有x人,下面的方程中,正確的是().A.(43-x)×2=3 B.2x—43=3 C.2x-3=43 D.2x+3=435.如圖是兩個立體圓形,從不同方向會看到不同圖形,從右面看到的圖形是()。A. B. C.6.下列說法錯誤的是()。A.如果,那么一定是的倒數(shù)B.1千米增加后,又減少千米,結(jié)果還是1千米C.正方體的棱長擴(kuò)大為原來的3倍,那么表面積擴(kuò)大為原來的6倍,體積擴(kuò)大為原來的9倍7.曹沖稱象的故事:聰明的曹沖先把大象趕上船,看船被水淹到什么位置,然后刻上記號,把大象趕上岸,再往船里裝石頭,當(dāng)船被水淹沒到記號的位置時,就停止裝石頭,最后把船上的石頭稱一稱,石頭共重7.5噸,大象就重7.5噸。曹沖稱象運(yùn)用了的的數(shù)學(xué)策略是()。A.列舉 B.假設(shè) C.畫圖 D.轉(zhuǎn)化8.一件商品原價180元,先降價,再提價,現(xiàn)價比原價()A.沒變 B.提高了 C.降低了 D.無法確定9.已知,若,則=()。A.19 B.21 C.99 D.109二、填空題10.某年,在全世界人口排名中,中國是第一,有1370536875人,橫線上的數(shù)讀作(_____________),改寫成以“萬”為單位的數(shù)是(_______),省略億位后面的尾數(shù)約是(_______).11.(填小數(shù))。12.兩個連續(xù)偶數(shù)的和是22,這兩個偶數(shù)的最大公因數(shù)是(________),最小公倍數(shù)是(________)。13.把一個直徑為4cm的圓形紙片平均分成若干等份,拼成一個近似的長方形。這個長方形的周長是(________)cm,面積是(________)cm2。14.一個等腰三角形,頂角和一個底角度數(shù)的比是3∶1,它的頂角是(________)°。15.在一幅比例尺是30∶1的標(biāo)本圖上。量得一只昆蟲的長度是9cm,這只昆蟲的實(shí)際長度是(______)mm。16.用一塊長25.12厘米,寬18.84厘米的長方形鐵皮,配上半徑(________)厘米圓形鐵片正好可以做成圓柱形容器。(π取值3.14)17.期末考試中,李明語文得了87分,自然得了82分,語文、數(shù)學(xué)、自然三科平均成績是88分.那么他的三科總分是____分,數(shù)學(xué)得了____分.18.如圖,、是圓直徑的兩端,樂樂在點(diǎn),歡歡在點(diǎn),同時出發(fā)反向行走,他們在點(diǎn)第一次相遇,點(diǎn)離點(diǎn)90米,他們以同樣的速度繼續(xù)前行,在點(diǎn)第二次相遇,點(diǎn)離點(diǎn)70米,那么這個圓的周長是(________)米。19.如圖,在三角形ABC中,AD=10cm,EF=6cm,那么三角形EBC與陰影部分面積的比是(______)。三、解答題20.直接寫出得數(shù)。21.脫式計(jì)算.(能簡便的要簡便算)①1.59÷15+1.02×2.5②×③④÷[()×]⑤47×6.8+32×4.7⑥()÷()22.解方程或比例。(共6分,每題2分)-=1018×80%-5=2.423.3個同學(xué)跳繩,小明跳了240下,小強(qiáng)跳的是小明跳的,小亮跳的是小強(qiáng)跳的.小亮跳了多少下?24.甲、乙兩種品牌的手機(jī)原價相同,現(xiàn)在甲手機(jī)打三折銷售,乙手機(jī)降價50%銷售,小強(qiáng)的爸爸用2400元購得這兩種手機(jī)各一臺,這兩種手機(jī)的原價是多少元?25.小麗將800毫升果汁倒入6個小杯和2個大杯,都正好倒?jié)M.已知小杯的容量是大杯的,每個小杯和大杯的容量分別是多少毫升?26.甲、乙兩人同時從A地出發(fā)前往B地,他們的速度比是4∶3。當(dāng)甲到達(dá)B地時,乙距B地還有20km,此時甲將速度降低10%,返回A地,乙到達(dá)B地后也立即返回,這樣當(dāng)甲到達(dá)A地時,乙距A地還有多少千米?27.一個圓柱形玻璃魚缸(無蓋),它的底面直徑是6dm,高是7dm。(1)做這個魚缸至少需要多少平方分米的玻璃?(2)如果將一塊珊瑚石放入魚缸完全浸沒,水面會上升5cm,這塊珊瑚石的體積是多少立方分米?28.陸羽茶葉店運(yùn)到一級茶和二級茶一批,其中一級茶的數(shù)量是二級茶的數(shù)量的,一級茶的買進(jìn)價每千克24元;二級茶的買進(jìn)價是每千克16元,現(xiàn)在按照買進(jìn)價加價出售,當(dāng)二級茶全部售完,一級茶剩下時,除去全部購買成本還盈利460元,那么運(yùn)到的一級茶有多少千克?29.用同樣長的小棒擺正方形,如圖:(1)填一填。(每空1分,共2分)正方形個數(shù)12345…小棒根數(shù)1+3×11+3×21+3×3…(2)這樣擺7個正方形,需要多少根小棒?(3)現(xiàn)有31根小棒,能擺多少個這樣的正方形?【參考答案】一、選擇題1.D解析:D【詳解】略2.C解析:C【解析】試題分析:根據(jù)題干可知,此圓錐與原來圓柱等底等高,把圓柱的體積看作單位“1”,則圓錐的體積是圓柱的體積的,也就是圓錐的重量是圓柱的重量的,則切掉部分是圓柱的重量的1﹣=,而切掉的部分重12千克,由此利用分?jǐn)?shù)除法即可解答問題.解:由分析可得:圓錐的重量是圓柱的重量的,則切掉部分是圓柱的重量的1﹣=,而切掉的部分重12千克,所以圓柱的體積是:12÷;故選C.點(diǎn)評:此題考查了圓柱內(nèi)切割最大圓錐的特點(diǎn)以及等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數(shù)關(guān)系的靈活應(yīng)用,此題關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”,以及切掉部分所占的相應(yīng)的分率.3.B解析:B【分析】用三角形內(nèi)角和除以總份數(shù)求出每份是多少度,再乘最大角對應(yīng)的份數(shù)即可求出最大角的度數(shù),再進(jìn)行判斷?!驹斀狻?80°÷(5+3+2)×5=180°÷10×5=90°,是直角三角形;故答案為:B?!军c(diǎn)睛】本題較易,主要考查了按比例分配的知識點(diǎn),先求出每份是多少度是解答本題的關(guān)鍵,進(jìn)而求出最大角的度數(shù),進(jìn)行判斷。4.D解析:D【分析】根據(jù)題意可知本題的數(shù)量關(guān)系:合唱團(tuán)女生人數(shù)2x+3=合唱團(tuán)男生人數(shù),設(shè)合唱團(tuán)的女生有x人,則方程是2X+3=43,據(jù)此解答.【詳解】設(shè)合唱團(tuán)的女生有x,根據(jù)題意得2X+3=43,2X=43-3,X=40÷2,X=20.答:合唱團(tuán)有女生20人.【點(diǎn)睛】學(xué)生出錯的主要原因是單位“1”沒找準(zhǔn)確.注意的是,本題的關(guān)鍵是找出題目中的數(shù)量關(guān)系式,合唱團(tuán)女生人數(shù)2x+3=合唱團(tuán)男生人數(shù),設(shè)合唱團(tuán)的女生有x人.5.B解析:B【分析】可從選項(xiàng)中所給的具體圖形進(jìn)行分析是從哪個方向觀測到的,利用排除法進(jìn)行選擇。【詳解】選項(xiàng)A:應(yīng)是從正面看到的并排的圓柱和圓錐的圖形;選項(xiàng)B:應(yīng)是從右面看到的并排的圓柱和圓錐的圖形;選項(xiàng)C:應(yīng)是從左面看到的并排的圓柱和圓錐的圖形;故選B。6.C解析:C【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義,兩個數(shù)的積為1,則這兩個數(shù)互為倒數(shù),據(jù)此判斷;1千米增加后為1×(1+)=千米,又減少千米是-=1千米;設(shè)原正方體棱長為a,棱長擴(kuò)大為原來的3倍,擴(kuò)大后的棱長為3a,原正方體的表面積=6a2,原正方體的體積=a3,則擴(kuò)大后正方體的表面積=6×(3a)2=6×9a2,擴(kuò)大后的正方體體積=(3a)3=27a3,用擴(kuò)大后的表面積除以擴(kuò)大前的表面積,擴(kuò)大后的體積除以擴(kuò)大前的體積即可得出結(jié)論?!驹斀狻緼.,ab=1,所以一定是的倒數(shù)的說法正確;B.1千米增加是:1×(1+)=1×=(千米)又減少千米是:-=1千米所以結(jié)果還是1千米的說法正確;C.設(shè)正方體的棱長為a,則原正方體的表面積=6a2,原正方體的體積=a3;棱長擴(kuò)大為原來的3倍后正方體表面積=6×(3a)2=6×9a2=54a2,擴(kuò)大后的正方體體積=(3a)3=27a3,54a2÷6a2=9,27a3÷a3=27,所以表面積擴(kuò)大為原來的9倍,體積擴(kuò)大為原來的27倍。原題說法錯誤。故答案為:C【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)的意義、分?jǐn)?shù)的乘法運(yùn)算和正方體的特征,需要逐項(xiàng)進(jìn)行分析,找出說法錯誤的選項(xiàng)。7.D解析:D【分析】聰明的曹沖知道大象的體重不能直接去稱,所以他把大象的重量轉(zhuǎn)化成石頭的重量,這是一種轉(zhuǎn)化的思想?!驹斀狻坑煞治隹芍汛笙蟮闹亓哭D(zhuǎn)化成稱石頭的重量,這是一種轉(zhuǎn)化的思想。故答案為:D。【點(diǎn)睛】此題主要考查了解決問題的策略,研究數(shù)學(xué)問題時我們通常是將未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題,將抽象問題轉(zhuǎn)化為具體問題來解答。8.C解析:C【分析】先降價,則降價后的價格相當(dāng)于原價的1-=,單位“1”是原價,單位“1”已知,用乘法,即180×=162(元),再提價,是在162元基礎(chǔ)上提高,則此時的價格相當(dāng)于162元的1+=,單位“1”已知,用乘法,即162×,算出結(jié)果和180比較即可。【詳解】180×(1-)×(1+)=180××=162×=178.2(元)178.2<180故答案為:C。【點(diǎn)睛】本題主要考查比一個數(shù)多幾分之幾(或少)幾分之幾的數(shù)是多少,用這個數(shù)×(1+幾分之幾)或者用這個數(shù)×(1-幾分之幾),要注意找準(zhǔn)單位“1”。9.D解析:D【分析】觀察算式可知,b等于等式左邊的第一個數(shù)字,a等于等式右邊第一個數(shù)字的平方減1,據(jù)此解答即可?!驹斀狻客ㄟ^觀察算式規(guī)律可知,因?yàn)樗詁=10,a=-1=99所以a+b=10+99=109故答案為:D?!军c(diǎn)睛】解題的關(guān)鍵是根據(jù)所給的式子,得出算式規(guī)律,再利用算式規(guī)律求和。二、填空題10.十三億七千零五十三萬六千八百七十五137053.6875萬14億【詳解】略11.12;45;80;0.8【分析】根據(jù)比與除法的關(guān)系4∶5=4÷5,再根據(jù)除法的性質(zhì),被除數(shù)、除數(shù)同時乘9得36÷45;根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系4∶5=,根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),分子、分母同時乘3得;4÷5=0.8,化成百分?jǐn)?shù)是80%?!驹斀狻浚?6÷45=4∶5=80%=0.8【點(diǎn)睛】本題考查比、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的互化,關(guān)鍵是記住并靈活運(yùn)用除法性質(zhì)、比的性質(zhì)及它們之間的相互關(guān)系。12.60【分析】兩個連續(xù)偶數(shù)的差是2,和已知,根據(jù)和差公式求出這兩個數(shù),再分別分解質(zhì)因數(shù),進(jìn)而找到求這兩個數(shù)的最大因數(shù)和最小公倍數(shù)?!驹斀狻浚?2+2)÷2=24÷2=1212-2=1010=2×512=2×2×3所以10和12的最大公因數(shù)是2,最小公倍數(shù)是2×2×3×5=60。【點(diǎn)睛】考查了求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法:兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù);兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù);數(shù)字大的可以用短除法解答。13.5612.56【分析】長方形的周長=圓的周長+2條半徑;長方形的面積=圓的面積?!驹斀狻?.14×4+(4÷2×2)=12.56+4=16.56(厘米);3.14×(4÷2)2=3.14×4=12.56(平方厘米)【點(diǎn)睛】理解熟記圓的面積推導(dǎo)過程是解答本題的關(guān)鍵。14.108【分析】根據(jù)等腰三角形的特征,等腰三角形兩個底角相等,這個等腰三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比就是3∶1∶1,再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理,把三角形三個內(nèi)角度數(shù)180°平均分成(3+1+1)份,先求出1份解析:108【分析】根據(jù)等腰三角形的特征,等腰三角形兩個底角相等,這個等腰三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比就是3∶1∶1,再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理,把三角形三個內(nèi)角度數(shù)180°平均分成(3+1+1)份,先求出1份的度數(shù),再求出3份(頂角)的度數(shù)?!驹斀狻?80÷(3+1+1)×3=180÷5×3=36×3=108(度)【點(diǎn)睛】此題也可把這個等腰三角形三個角的度數(shù)之和看作單位“1”,求出頂角度數(shù)所占的分率,根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義,用180°乘頂角度數(shù)所占的分率;關(guān)鍵是等腰三角形的特征、三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用。15.3【分析】根據(jù)公式:圖上距離∶實(shí)際距離=比例尺,即實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺,代入數(shù)據(jù)即可計(jì)算出昆蟲的實(shí)際長度?!驹斀狻?厘米=90毫米90÷30=3(毫米)【點(diǎn)睛】靈活運(yùn)用比例尺公式解析:3【分析】根據(jù)公式:圖上距離∶實(shí)際距離=比例尺,即實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺,代入數(shù)據(jù)即可計(jì)算出昆蟲的實(shí)際長度。【詳解】9厘米=90毫米90÷30=3(毫米)【點(diǎn)睛】靈活運(yùn)用比例尺公式來求實(shí)際距離,這是解決此題的關(guān)鍵。16.3或4【分析】本題共有兩種情況,一種是長做圓柱的高,則寬與底面相接,再根據(jù)“r=c÷π÷2”求出底面半徑即可;另一種是寬做圓柱的高,則長與底面相接,再根據(jù)“r=c÷π÷2”求出底面半徑即可?!窘馕觯?或4【分析】本題共有兩種情況,一種是長做圓柱的高,則寬與底面相接,再根據(jù)“r=c÷π÷2”求出底面半徑即可;另一種是寬做圓柱的高,則長與底面相接,再根據(jù)“r=c÷π÷2”求出底面半徑即可?!驹斀狻?8.84÷3.14÷2=6÷2=3(厘米);25.12÷3.14÷2=8÷2=4(厘米)【點(diǎn)睛】解答本題時要考慮全面,長方形圍成圓柱共有兩種情況。17.95【分析】根據(jù)語文、數(shù)學(xué)、自然三科平均成績是88分,知道語文、數(shù)學(xué)、自然三科的總分是88×3分,用語文、數(shù)學(xué)、自然三科的總分減去語文、自然的得分,就是數(shù)學(xué)的得分.【詳解】88×3=解析:95【分析】根據(jù)語文、數(shù)學(xué)、自然三科平均成績是88分,知道語文、數(shù)學(xué)、自然三科的總分是88×3分,用語文、數(shù)學(xué)、自然三科的總分減去語文、自然的得分,就是數(shù)學(xué)的得分.【詳解】88×3=264(分),264﹣87﹣82=264﹣169=95(分),答:數(shù)學(xué)得了95分.故答案為264,95.18.400【分析】在環(huán)形跑道上,反向行走意味著一個順時針走,另一個逆時針走。由題意,在C點(diǎn)第一次相遇時,兩人共走了圓周長的一半;接下來在D點(diǎn)第二次相遇,其間兩人走過的路程為圓一周的長度,加上之前的半解析:400【分析】在環(huán)形跑道上,反向行走意味著一個順時針走,另一個逆時針走。由題意,在C點(diǎn)第一次相遇時,兩人共走了圓周長的一半;接下來在D點(diǎn)第二次相遇,其間兩人走過的路程為圓一周的長度,加上之前的半圈,兩人共走了1.5個圓的周長,且是第一次走的3倍;以A為例,第一次走了90米;從最初到第二次相遇共走了90×3=270(米)。這270米可以分為三部分,分別是AC、BC、BD,其中AC、BD分別為90米、70米,那么BC=270-90-70=110(米)。而AC+BC恰好為圓周長的一半。那么這個圓的周長為(90+110)×2=400(米)?!驹斀狻?0×3=270(米)270-90-70=110(米)(90+110)×2=400(米)【點(diǎn)睛】①反向行走的意義要掌握②因?yàn)槭黔h(huán)形跑道,圓有它特殊的幾何性質(zhì),可以把路程結(jié)合圓的特性,作為分析的基礎(chǔ)。19.3∶2【分析】讀圖可知:三角形EBC與三角形ABC等底,則三角形EBC面積∶三角形ABC面積=EF∶AD=6∶10,因?yàn)槿切蜛BC面積=三角形EBC面積+陰影部分面積,將第一個式子中三角形AB解析:3∶2【分析】讀圖可知:三角形EBC與三角形ABC等底,則三角形EBC面積∶三角形ABC面積=EF∶AD=6∶10,因?yàn)槿切蜛BC面積=三角形EBC面積+陰影部分面積,將第一個式子中三角形ABC面積用三角形EBC面積+陰影部分面積代替,化簡后即可得三角形EBC與陰影部分面積的比?!驹斀狻咳切蜤BC面積∶三角形ABC面積=EF∶AD=6∶10=3∶5因?yàn)槿切蜛BC面積=三角形EBC面積+陰影部分面積所以三角形EBC面積∶(三角形EBC面積+陰影部分面積)=3∶55×三角形EBC面積=3×(三角形EBC面積+陰影部分面積)2×三角形EBC面積=3×陰影部分面積三角形EBC面積∶陰影部分面積=3∶2【點(diǎn)睛】本題考查比的意義,抓住三角形EBC與三角形ABC等底,它們的面積比即為兩個三角形高的比是解答本題的關(guān)鍵。三、解答題20.15;;523;0.12;;;0.6;1【詳解】略解析:15;;523;0.12;;;0.6;1【詳解】略21.①2.656②③④⑤470⑥19【詳解】略①1.59÷15+1.02×2.5②×③=0.106+2.55解析:①2.656②③④⑤470⑥19【詳解】略①1.59÷15+1.02×2.5②×③=0.106+2.55===2.656=-=1-==④÷[()×]⑤47×6.8+32×4.7⑥()÷()=÷[]=(68+32)×4.7=19×()÷()==100×4.7=19==47022.x=24;x=2.4;x=15【詳解】x-x=10解:x=10x=10×x=2418×80%-5x=2.4解:14.4-5x=2.45x=14.4-2.45解析:x=24;x=2.4;x=15【詳解】x-x=10解:x=10x=10×x=2418×80%-5x=2.4解:14.4-5x=2.45x=14.4-2.45x=12x=2.44∶x=∶解:x=4×x=3x=15評分標(biāo)準(zhǔn):每題2分,共6分。分步得分,最后一步錯扣1分。23.100下.【分析】求一個數(shù)的幾分之幾是多少,用乘法.小明跳了240下,小強(qiáng)跳的是小明跳的,根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義,小強(qiáng)跳了240×下,又小亮跳的是小強(qiáng)跳的,同理可知,小亮跳了240××下.【詳解】解析:100下.【分析】求一個數(shù)的幾分之幾是多少,用乘法.小明跳了240下,小強(qiáng)跳的是小明跳的,根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義,小強(qiáng)跳了240×下,又小亮跳的是小強(qiáng)跳的,同理可知,小亮跳了240××下.【詳解】240××=100(下)答:小亮跳了100下.24.3000元【解析】【詳解】解:設(shè)這兩種手機(jī)的原價是x元.30%x+(1-50%)x=240080%x=2400x=3000解析:3000元【解析】【詳解】解:設(shè)這兩種手機(jī)的原價是x元.30%x+(1-50%)x=240080%x=2400x=300025.大杯:200毫升小杯:100毫升【詳解】800÷(1+×6)=800÷4=200(毫升)200×=100(毫升)解析:大杯:200毫升小杯:100毫升【詳解】800÷(1+×6)=800÷4=200(毫升)200×=100(毫升)26.千米【分析】先求出A,B兩地的路程,路程比就是速度比,甲乙速度比是4∶3,當(dāng)甲到達(dá)B地時,乙走了全程的,全程是:20÷(1-)=80(千米);然后求出甲返回時甲、乙的速度比,甲返回時甲的速度是:解析:千米【分析】先求出A,B兩地的路程,路程比就是速度比,甲乙速度比是4∶3,當(dāng)甲到達(dá)B地時,乙走了全程的,全程是:20÷(1-)=80(千米);然后求出甲返回時甲、乙的速度比,甲返回時甲的速度是:4×(1-10%)=3.6,此時甲乙的速度比是3.6∶3=6∶5,返回時乙走的路程就是甲的,進(jìn)而求出甲返回這段時間乙行的路程,即80×=(千米),再加上乙之前行的路程80×=60(千米),就是乙一共行的路程,再用2倍的兩地路程減去乙行的路程就是乙距A地的距離?!驹斀狻考滓抑g的路程:20÷(1-)=20÷=80(千米)甲返回時甲的速度是:4×(1-10%)=4×90%=3.6甲乙的速度比是:3.6∶3=6∶5甲返回A地時乙走的路程:80×=(千米);甲到達(dá)B地時乙走的路程:80×=60(千米)80×2÷(+60)=160--60=100-=(千米)答:乙距A地還有千米?!军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是理解路程比就是速度比,根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)用除法求出全程。27.(1)160.14平方分米;(2)14.13立方分米【解析】【詳解】(1)玻璃的面積:3.14×(6÷2)2+3.14×6×7=160.14(dm2)答:至少需要160.14平方分米的玻璃。解析:(1)160.14平方分米;(2)14.13立方分米【解析】【詳解】(1)玻璃的面積:3.14×(6÷2)2+3.14×6×7=160.14(dm2)答:至少需要160.14平方分米的玻璃。(2)珊瑚石的體積:5cm=0.5
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