福建省福鼎市中考數(shù)學(xué)能力檢測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題25分）一、單選題（5小題，每小題2分，共計(jì)10分）1、下列事件是必然發(fā)生的事件是（）A．在地球上，上拋的籃球一定會(huì)下落B．明天的氣溫一定比今天高C．中秋節(jié)晚上一定能看到月亮D．某彩票中獎(jiǎng)率是1%，買100張彩票一定中獎(jiǎng)一張2、一個(gè)不透明的盒子里裝有a個(gè)除顏色外完全相同的球，其中有6個(gè)白球，每次將球充分?jǐn)噭蚝螅我饷?個(gè)球記下顏色然后再放回盒子里，通過如此大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.4左右，則a的值約為（）A．10 B．12 C．15 D．183、已知點(diǎn)在半徑為8的外，則（

）A． B． C． D．4、如圖，，是上直徑兩側(cè)的兩點(diǎn)．設(shè)，則（

）A． B． C． D．5、為了解某地區(qū)九年級(jí)男生的身高情況，隨機(jī)抽取了該地區(qū)1000名九年級(jí)男生的身高數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下．身高人數(shù)60260550130根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)結(jié)果，隨機(jī)抽取該地區(qū)一名九年級(jí)男生，估計(jì)他的身高不低于的概率是（

）A．0.32 B．0.55 C．0.68 D．0.87二、多選題（5小題，每小題3分，共計(jì)15分）1、已知，為半徑是3的圓周上兩點(diǎn)，為的中點(diǎn)，以線段，為鄰邊作菱形，頂點(diǎn)恰在該圓直徑的三等分點(diǎn)上，則該菱形的邊長為（

）A． B． C． D．2、觀察如圖推理過程，錯(cuò)誤的是（

）A．因?yàn)榈亩葦?shù)為，所以B．因?yàn)?，所以C．因?yàn)榇怪逼椒?，所以D．因?yàn)椋?、一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和是5，把這個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后，所得的新的兩位數(shù)與原來的兩位數(shù)的乘積是736，原來的兩位數(shù)是（

）A．23 B．32 C． D．4、運(yùn)動(dòng)員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出，足球飛行的路線是一條拋物線．不考慮空氣阻力，足球距離地面的高度h（單位：m）與足球被踢出后經(jīng)過的時(shí)間t（單位：s）之間的關(guān)系如下表：t01234567…h(huán)08141820201814…下列結(jié)論正確的是（

）A．足球距離地面的最大高度為20mB．足球飛行路線的對(duì)稱軸是直線C．足球被踢出9s時(shí)落地D．足球被踢出1.5s時(shí)，距離地面的高度是11m5、關(guān)于x的一元二次方程(k－1)x2+4x+k－1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為（

）A．1 B．0 C．3 D．－3第Ⅱ卷（非選擇題75分）三、填空題（5小題，每小題3分，共計(jì)15分）1、如圖，在Rt△ABC，∠B=90°，AB=BC=1，將△ABC繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△MNC，那么BM=______________．2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，∠OA0A1＝90°，∠A1OA0＝60°，以O(shè)A1為直角邊向外作Rt△OA1A2，使∠A2A1O＝90°，∠A2OA1＝60°，按此方法進(jìn)行下去，得到Rt△OA2A3，Rt△OA3A4…，若點(diǎn)A0的坐標(biāo)是（1，0），則點(diǎn)A2021的橫坐標(biāo)是___________．3、關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是2，則另一個(gè)根是__________．4、已知⊙A的半徑為5，圓心A（4，3），坐標(biāo)原點(diǎn)O與⊙A的位置關(guān)系是______．5、點(diǎn)P為邊長為2的正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，是等邊三角形，點(diǎn)M為BC中點(diǎn)，N是線段BP上一動(dòng)點(diǎn)，將線段MN繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段MQ，連接AQ、PQ，則的最小值為______．四、簡答題（2小題，每小題10分，共計(jì)20分）1、頂點(diǎn)為D的拋物線y＝﹣x2+bx+c交x軸于A、B(3，0)，交y軸于點(diǎn)C，直線y＝﹣x+m經(jīng)過點(diǎn)C，交x軸于E(4，0)．(1)求出拋物線的解析式；(2)如圖1，點(diǎn)M為線段BD上不與B、D重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作x軸的垂線，垂足為N，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為x，四邊形OCMN的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值；(3)點(diǎn)P為x軸的正半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P作x軸的垂線，交直線y＝﹣x+m于G，交拋物線于H，連接CH，將△CGH沿CH翻折，若點(diǎn)G的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F恰好落在y軸上時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．2、小明和小麗先后從A地出發(fā)同一直道去B地，設(shè)小麗出發(fā)第時(shí)，小麗、小明離B地的距離分別為、，與x之間的數(shù)表達(dá)式，與x之間的函數(shù)表達(dá)式是．（1）小麗出發(fā)時(shí)，小明離A地的距離為．（2）小麗發(fā)至小明到達(dá)B地這段時(shí)間內(nèi)，兩人何時(shí)相距最近？最近距離是多少？五、解答題（4小題，每小題10分，共計(jì)40分）1、二次函數(shù)與軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，直線的解析式為，軸交直線于點(diǎn)．（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）為線段上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)且垂直于軸的直線與拋物線及直線分別交于點(diǎn)、．直線與直線交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求值．2、一個(gè)二次函數(shù)y=（k﹣1）．求k值．3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過原點(diǎn)，且與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在第二象限上，且，則__．4、如圖，在△ABC中，∠CAB＝70°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB'C′的位置，使得CC′AB，求∠CC'A的度數(shù)．-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)必然事件的概念（必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件）可判斷正確答案．【詳解】解：A、在地球上，上拋的籃球一定會(huì)下落是必然事件，符合題意；B、明天的氣溫一定比今天的高，是隨機(jī)事件，不符合題意；C、中秋節(jié)晚上一定能看到月亮，是隨機(jī)事件，不符合題意；D、某彩票中獎(jiǎng)率是1%，買100張彩票一定中獎(jiǎng)一張，是隨機(jī)事件，不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件的概念，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．關(guān)鍵是理解必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．2、C【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.4左右得到比例關(guān)系，列出方程求解即可．【詳解】解：由題意可得，，解得，a=15．經(jīng)檢驗(yàn)，a=15是原方程的解故選：C．【點(diǎn)睛】本題利用了用大量試驗(yàn)得到的頻率可以估計(jì)事件的概率．關(guān)鍵是根據(jù)白球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系．3、A【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系即可確定OP的范圍．【詳解】解：∵點(diǎn)P在圓O的外部，∴點(diǎn)P到圓心O的距離大于8，故選：A．【考點(diǎn)】本題主要考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，關(guān)鍵是要牢記判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的方法．4、D【解析】【分析】先利用直徑所對(duì)的圓周角是直角得到∠ACB=90°，從而求出∠BAC，再利用同弧所對(duì)的圓周角相等即可求出∠BDC．【詳解】解：∵C，D是⊙O上直徑AB兩側(cè)的兩點(diǎn)，∴∠ACB=90°，∵∠ABC=25°，∴∠BAC=90°-25°=65°，∴∠BDC=∠BAC=65°，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了圓周角定理的推論，即直徑所對(duì)的圓周角是90°和同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，解決本題的關(guān)鍵是牢記相關(guān)概念與推論，本題蘊(yùn)含了屬性結(jié)合的思想方法．5、C【解析】【分析】先計(jì)算出樣本中身高不低于170cm的頻率，然后根據(jù)利用頻率估計(jì)概率求解．【詳解】解：樣本中身高不低于170cm的頻率，所以估計(jì)抽查該地區(qū)一名九年級(jí)男生的身高不低于170cm的概率是0.68．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．用頻率估計(jì)概率得到的是近似值，隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，值越來越精確．二、多選題1、BD【解析】【分析】過B作直徑，連接AC交AO與E，再根據(jù)兩種情況求出BD的兩個(gè)長度，再求得OD，OE，DE的值連接OD，根據(jù)勾股定理得到結(jié)論．【詳解】∵點(diǎn)B為的中點(diǎn)∴BD⊥AC①如圖∵點(diǎn)D恰再該圓直徑的三等分點(diǎn)上∴BD==2∴OD=OB-BD=1∵四邊形ABCD是菱形∴DE==1∴OE=2連接OC∵CE==∴邊CD=②如下圖BD==4同理可得，OD=1，OE=1，DE=2，連接OC，∵CE==∴CD=故選：BD【考點(diǎn)】本題考查了圓心角，弧，弦的關(guān)系，勾股定理，菱形的性質(zhì)，正確地作出圖形是解題的關(guān)鍵．2、ABC【解析】【分析】A.

根據(jù)定理“圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)?！笨傻?B.

根據(jù)定理“同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等。”可得.C.

根據(jù)“垂徑定理”及弦的定義可得.D.

根據(jù)“在同圓或等圓中，若兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦、兩條弦的弦心距中得到的四組量中有一組量相等，則對(duì)應(yīng)的其余各組量也相等?！笨傻?【詳解】由定理“圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)?！盇.∵的度數(shù)是∴，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤.B.

由定理“同圓中相等的圓心角所對(duì)的弧相等?！保珺選項(xiàng)題干中不是同一個(gè)圓，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤.C.

由“垂徑定理：垂直于弦（非直徑）的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。沒有過圓心，不是直徑，并且，根據(jù)弦的定義，不是圓O的弦，因此無法判斷，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤.D.

∵∴即由定理“在同圓或等圓中，若兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦、兩條弦的弦心距中有一組量相等，則對(duì)應(yīng)的其余各組量也相等。”所以，故選項(xiàng)D正確.【考點(diǎn)】本題旨在考查圓，圓心角，所對(duì)應(yīng)的圓弧及弦的相關(guān)定義及性質(zhì)定理，熟練掌握?qǐng)A的相關(guān)定理是解題的關(guān)鍵.3、AB【解析】【分析】設(shè)原來的兩位數(shù)十位上的數(shù)字為，則個(gè)位上的數(shù)字為，根據(jù)所得到的新兩位數(shù)與原來的兩位數(shù)的乘積為736，可列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)原來的兩位數(shù)十位上的數(shù)字為，則個(gè)位上的數(shù)字為，依題意可得：，解得：，，當(dāng)時(shí)，，符合題意，原來的兩位數(shù)是23，當(dāng)時(shí)，，符合題意，原來的兩位數(shù)是32，∴原來的兩位數(shù)是23或32，故選AB．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能正確用每一數(shù)位上的數(shù)字表示這個(gè)兩位數(shù)．4、BC【解析】【分析】由題意，拋物線經(jīng)過(0，0），（9，0），所以可以假設(shè)拋物線的解析式為h＝at(t﹣9)，把(1，8)代入可得a＝﹣1，可得h＝﹣t2+9t＝﹣(t﹣4.5)2+20.25，由此即可一一判斷．【詳解】解：由題意，拋物線的解析式為h＝at（t﹣9），把（1，8）代入可得a＝﹣1，∴h＝﹣t2+9t＝﹣（t﹣4.5）2+20.25，∴足球距離地面的最大高度為20.25m，故A錯(cuò)誤，∴拋物線的對(duì)稱軸t＝4.5，故B正確，∵t＝9時(shí)，h＝0，∴足球被踢出9s時(shí)落地，故C正確，∵t＝1.5時(shí)，h＝11.25，故D錯(cuò)誤．∴正確的有②③，故選:BC【考點(diǎn)】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用、求出拋物線的解析式是解題的關(guān)鍵，屬于中考?？碱}型．5、C【解析】【分析】由方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，根據(jù)根的判別式可得到關(guān)于k的方程，則可求得k的值．【詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程(k﹣1)x2+4x+k﹣1＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴Δ＝0，即42﹣4(k﹣1)2＝0，且k﹣1≠0，解得k＝3或k＝-1．故選C．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式?=b2﹣4ac與根的關(guān)系，熟練掌握根的判別式與根的關(guān)系式解答本題的關(guān)鍵．當(dāng)?>0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?<0時(shí)，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根．三、填空題1、【分析】設(shè)BN與AC交于D，過M作MF⊥BA于F，過M作ME⊥BC于E，連接AM，先證明△EMC≌△FMA得ME=MF，從而可得∠CBD=45°，∠CDB=180°-∠BCA-∠CBD=90°，再在Rt△BCD、Rt△CDM中，分別求出BD和DM，即可得到答案．【詳解】解：設(shè)BN與AC交于D，過M作MF⊥BA于F，過M作ME⊥BC于E，連接AM，如圖：∵△ABC繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，∴∠ACM=60°，CA=CM，∴△ACM是等邊三角形，∴CM=AM①，∠ACM=∠MAC=60°，∵∠B=90°，AB=BC=1，∴∠BCA=∠CAB=45°，AC==CM，∴∠BCM=∠BCA+∠ACM=105°，∠BAM=∠CAB+∠MAC=105°，∴∠ECM=∠MAF=75°②，∵M(jìn)F⊥BA，ME⊥BC，∴∠E=∠F=90°③，由①②③得△EMC≌△FMA，∴ME=MF，而MF⊥BA，ME⊥BC，∴BM平分∠EBF，∴∠CBD=45°，∴∠CDB=180°-∠BCA-∠CBD=90°，Rt△BCD中，BD=BC=，Rt△CDM中，DM=CM=，∴BM=BD+DM=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)及判定，解題的關(guān)鍵是證明∠CDB=90°．2、22020【分析】根據(jù)，，點(diǎn)的坐標(biāo)是，得，點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-，同理可得點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，依次進(jìn)行下去，可得點(diǎn)的橫坐標(biāo)，進(jìn)而求得的橫坐標(biāo)．【詳解】解：∵∠OA0A1＝90°，∠A1OA0＝60°，點(diǎn)A0的坐標(biāo)是（1，0），∴OA0＝1，∴點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)是1＝20，∴OA1＝2OA0＝2，∵∠A2A1O＝90°，∠A2OA1＝60°，∴OA2＝2OA1＝4，∴點(diǎn)A2的橫坐標(biāo)是-OA2＝-2＝-21，依次進(jìn)行下去，Rt△OA2A3，Rt△OA3A4…，同理可得：點(diǎn)A3的橫坐標(biāo)是﹣2OA2＝﹣8＝﹣23，點(diǎn)A4的橫坐標(biāo)是﹣8＝﹣23，點(diǎn)A5的橫坐標(biāo)是OA5＝×2OA4＝2OA3＝4OA2＝16＝24，點(diǎn)A6的橫坐標(biāo)是2OA5＝2×2OA4＝23OA3＝64＝26，點(diǎn)A7的橫坐標(biāo)是64＝26，…發(fā)現(xiàn)規(guī)律，6次一循環(huán)，即，，2021÷6=336……5則點(diǎn)A2021的橫坐標(biāo)與的坐標(biāo)規(guī)律一致是22020．故答案為：22020．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型——點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是理解動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程，總結(jié)規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，點(diǎn)A3n在軸上，且坐標(biāo)為．3、-3【解析】【分析】由題意可把x=2代入一元二次方程進(jìn)行求解a的值，然后再進(jìn)行求解方程的另一個(gè)根．【詳解】解：由題意把x=2代入一元二次方程得：，解得：，∴原方程為，解方程得：，∴方程的另一個(gè)根為-3；故答案為-3．【考點(diǎn)】本題主要考查一元二次方程的解及其解法，熟練掌握一元二次方程的解及其解法是解題的關(guān)鍵．4、在⊙A上【分析】先根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算出OA，然后根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判定方法判斷點(diǎn)O與⊙A的位置關(guān)系．【詳解】解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，3），∴OA==5，∵半徑為5，∴OA=r，∴點(diǎn)O在⊙A上．故答案為：在⊙A上．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有3種．設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，當(dāng)點(diǎn)P在圓外?d＞r；當(dāng)點(diǎn)P在圓上?d=r；當(dāng)點(diǎn)P在圓內(nèi)?d＜r．5、【分析】如圖，取的中點(diǎn)，連接，，，證明，進(jìn)而證明在上運(yùn)動(dòng)，且垂直平分，根據(jù)，求得最值，根據(jù)正方形的性質(zhì)和勾股定理求得的長即可求得的最小值．【詳解】解：如圖，取的中點(diǎn)，連接，，，將線段MN繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段MQ，，是等邊三角形，,是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)是等邊三角形，即在和中，又是的中點(diǎn)點(diǎn)在上是的中點(diǎn)，是等邊三角，又垂直平分即的最小值為四邊形是正方形，且的最小值為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)等邊三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理，垂直平分線的性質(zhì)與判定，根據(jù)以上知識(shí)轉(zhuǎn)化線段是解題的關(guān)鍵．四、簡答題1、(1)y＝﹣x2+2x+3；(2)S＝﹣(x﹣)2+；當(dāng)x＝時(shí)，S有最大值，最大值為；(3)存在，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4，0)或(，0).【解析】【分析】（1）將點(diǎn)E代入直線解析式中，可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，將點(diǎn)C、B代入拋物線解析式中，可求出拋物線解析式．（2）將拋物線解析式配成頂點(diǎn)式，可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，設(shè)直線BD的解析式，代入點(diǎn)B、D，可求出直線BD的解析式，則MN可表示，則S可表示．（3）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)，則點(diǎn)G的坐標(biāo)可表示，點(diǎn)H的坐標(biāo)可表示，HG長度可表示，利用翻折推出CG＝HG，列等式求解即可．【詳解】（1）將點(diǎn)E代入直線解析式中，0＝﹣×4+m，解得m＝3，∴解析式為y＝﹣x+3，∴C(0，3)，∵B(3，0)，則有，解得，∴拋物線的解析式為：y＝﹣x2+2x+3；（2）∵y＝﹣x2+2x+3＝﹣(x﹣1)2+4，∴D(1，4)，設(shè)直線BD的解析式為y＝kx+b，代入點(diǎn)B、D，，解得，∴直線BD的解析式為y＝﹣2x+6，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x，﹣2x+6)，∴S＝(3+6﹣2x)?x?＝﹣(x﹣)2+，∴當(dāng)x＝時(shí)，S有最大值，最大值為．(3)存在，如圖所示，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(t，0)，則點(diǎn)G(t，﹣t+3)，H(t，﹣t2+2t+3)，∴HG＝|﹣t2+2t+3﹣(﹣t+3)|＝|t2﹣t|CG＝＝t，∵△CGH沿GH翻折，G的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F，F(xiàn)落在y軸上，而HG∥y軸，∴HG∥CF，HG＝HF，CG＝CF，∠GHC＝∠CHF，∴∠FCH＝∠CHG，∴∠FCH＝∠FHC，∴∠GCH＝∠GHC，∴CG＝HG，∴|t2﹣t|＝t，當(dāng)t2﹣t＝t時(shí)，解得t1＝0(舍)，t2＝4，此時(shí)點(diǎn)P(4，0)．當(dāng)t2﹣t＝﹣t時(shí)，解得t1＝0(舍)，t2＝，此時(shí)點(diǎn)P(，0)．綜上，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4，0)或(，0)．【考點(diǎn)】此題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為線段長度，幾何圖形與二次函數(shù)結(jié)合的問題，最后一問推出CG＝HG為解題關(guān)鍵．2、（1）250；（2）當(dāng)小麗出發(fā)第時(shí)，兩人相距最近，最近距離是【解析】【分析】（1）由x=0時(shí)，根據(jù)-求得結(jié)果即可；（2）求出兩人相距的函數(shù)表達(dá)式，求出最小值即可．【詳解】解（1）當(dāng)x=0時(shí)，=2250，=2000∴-=2250-2000=250（m）故答案為：250（2）設(shè)小麗出發(fā)第時(shí)，兩人相距，則即其中因此，當(dāng)時(shí)S有最小值，也就是說，當(dāng)小麗出發(fā)第時(shí)，兩人相距最近，最近距離是【考點(diǎn)】此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．五、解答題1、（1）；（2）的值為，，．【解析】【分析】（1）由直線BC求出B、C的坐標(biāo)，再代入二次函數(shù)的解析式，求出b、c的值，得出二次函數(shù)的解析式；（2）用含有m的代數(shù)式表示點(diǎn)E和點(diǎn)F的坐標(biāo)，用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì)列方程，求出m的值.【詳解】（1）直線的解析式點(diǎn)，點(diǎn)和在拋物線上，解得：二次函數(shù)的解析式為：（2）二次函數(shù)與軸交于點(diǎn)、點(diǎn)軸交直線于點(diǎn)點(diǎn)軸，軸,軸交直線于