2026屆河南省鄭州市金水區(qū)金水區(qū)為民中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末聯(lián)考試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列說(shuō)法中，不正確的個(gè)數(shù)是（）①直徑是弦；②經(jīng)過(guò)圓內(nèi)一定點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直徑；③平分弦的直徑垂直于弦；④過(guò)三點(diǎn)可以作一個(gè)圓；⑤過(guò)圓心且垂直于切線的直線必過(guò)切點(diǎn).（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．下列事件中，是必然事件的是（）A．明天一定有霧霾B．國(guó)家隊(duì)射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，成績(jī)?yōu)?0環(huán)C．13個(gè)人中至少有兩個(gè)人生肖相同D．購(gòu)買一張彩票，中獎(jiǎng)3．已知二次函數(shù)圖象的一部分如圖所示，給出以下結(jié)論：；當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值；方程的解是，；，其中結(jié)論錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是A．1 B．2 C．3 D．44．二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A． B． C． D．5．如圖，在□ABCD中，E、F分別是邊BC、CD的中點(diǎn)，AE、AF分別交BD于點(diǎn)G、H，則圖中陰影部分圖形的面積與□ABCD的面積之比為（）A．7:12 B．7:24 C．13:36 D．13:726．如圖，在中，兩個(gè)頂點(diǎn)在軸的上方，點(diǎn)的坐標(biāo)是.以點(diǎn)為位似中心，在軸的下方作的位似，圖形，使得的邊長(zhǎng)是的邊長(zhǎng)的2倍.設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-3，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)是（）A．2 B．3 C．4 D．57．下列所給圖形是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．8．已知三角形的面積一定，則它底邊a上的高h(yuǎn)與底邊a之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A． B． C． D．9．二次根式有意義的條件是（）A．x>－1 B．x≥－1 C．x≥1 D．x＝－110．一5的絕對(duì)值是（）A．5 B． C． D．－511．如圖，如果∠BAD＝∠CAE，那么添加下列一個(gè)條件后，仍不能確定△ABC∽△ADE的是()A．∠B＝∠D B．∠C＝∠AEDC．＝ D．＝12．計(jì)算，正確的結(jié)果是（）A．2 B．3a C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．二次函數(shù)y＝kx2－6x＋3的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是___________________________．14．化簡(jiǎn)：__________．15．如圖，已知兩個(gè)反比例函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖象，設(shè)點(diǎn)在上，軸于點(diǎn)交于點(diǎn)軸于點(diǎn)交于點(diǎn)，則四邊形的面積為_______________________．16．一運(yùn)動(dòng)員推鉛球，鉛球經(jīng)過(guò)的路線為如圖所示的拋物線，點(diǎn)(4，3)為該拋物線的頂點(diǎn)，則該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)式為_____．17．如圖，直線交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心，以1個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑作⊙P，當(dāng)⊙P與直線AB相切時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是______．18．如圖，直線，若，則的值為_________三、解答題（共78分）19．（8分）某校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組為了測(cè)得該校地下停車場(chǎng)的限高CD，在課外活動(dòng)時(shí)間測(cè)得下列數(shù)據(jù)：如圖，從地面E點(diǎn)測(cè)得地下停車場(chǎng)的俯角為30°，斜坡AE的長(zhǎng)為16米，地面B點(diǎn)(與E點(diǎn)在同一個(gè)水平線)距停車場(chǎng)頂部C點(diǎn)(A、C、B在同一條直線上且與水平線垂直)2米．試求該校地下停車場(chǎng)的高度AC及限高CD(結(jié)果精確到0.1米，≈1.732)．20．（8分）如圖，已知拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．（1）直接寫出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；（2）在拋物線的對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)P，使得PA+PC的值最小，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)D是第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)C、B不重合）過(guò)點(diǎn)D作DF⊥x軸于點(diǎn)F，交直線BC于點(diǎn)E，連接BD，直線BC把△BDF的面積分成兩部分，使，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（4）若M為拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，使得△MBC為直角三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．21．（8分）如圖，在矩形ABCD中，BD的垂直平分線交AD于E，交BC于F，連接BE、DF.（1）判斷四邊形BEDF的形狀，并說(shuō)明理由；（2）若AB=8，AD=16，求BE的長(zhǎng).22．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x＝1．23．（10分）如圖，是半圓的直徑，是半圓上的點(diǎn)，且于點(diǎn)，連接，若．求半圓的半徑長(zhǎng);求的長(zhǎng)．24．（10分）已知拋物線（1）拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，求的值；（2）頂點(diǎn)在軸上時(shí)，求的值.25．（12分）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB＝AD，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AC平分∠BAD．求證：四邊形ABCD為菱形．26．已知二次函數(shù).（1）當(dāng)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O（0，0）時(shí)，求二次函數(shù)的解析式；（2）如圖，當(dāng)m=2時(shí)，該拋物線與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，求C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，x軸上是否存在一點(diǎn)P，使得PC+PD最短？若P點(diǎn)存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若P點(diǎn)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】①根據(jù)弦的定義即可判斷；

②根據(jù)圓的定義即可判斷；

③根據(jù)垂徑定理的推論：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧即可判斷；

④確定圓的條件：不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓即可判斷；

⑤根據(jù)切線的性質(zhì)：經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)即可判斷．【詳解】解：①直徑是特殊的弦．所以①正確，不符合題意；

②經(jīng)過(guò)圓心可以作無(wú)數(shù)條直徑．所以②不正確，符合題意；

③平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦．所以③不正確，符合題意；

④過(guò)不在同一條直線上的三點(diǎn)可以作一個(gè)圓．所以④不正確，符合題意；

⑤過(guò)圓心且垂直于切線的直線必過(guò)切點(diǎn)．所以⑤正確，不符合題意．

故選：C．本題考查了切線的性質(zhì)、垂徑定理、確定圓的條件，解決本題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A的相關(guān)定義和性質(zhì)．2、C【分析】必然事件是一定發(fā)生的事情，據(jù)此判斷即可．【詳解】A．明天有霧霾是隨機(jī)事件，不符合題意；B．國(guó)家隊(duì)射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，成績(jī)?yōu)?0環(huán)是隨機(jī)事件，不符合題意；C．總共12個(gè)生肖，13個(gè)人中至少有兩個(gè)人生肖相同是必然事件，符合題意；D．購(gòu)買一張彩票，中獎(jiǎng)是隨機(jī)事件，不符合題意；故選：C．本題考查了必然事件與隨機(jī)事件，必然事件是一定發(fā)生的的時(shí)間，隨機(jī)事件是可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件，熟記概念是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】由拋物線開口方向得到a＜1，根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸為直線x==-1得b＜1，由拋物線與y軸的交點(diǎn)位置得到c＞1，則abc＞1；觀察函數(shù)圖象得到x=-1時(shí)，函數(shù)有最大值；利用拋物線的對(duì)稱性可確定拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(-3，1)，則當(dāng)x=1或x=-3時(shí)，函數(shù)y的值等于1；觀察函數(shù)圖象得到x=2時(shí)，y＜1，即4a+2b+c＜1．【詳解】解：∵拋物線開口向下，∴a<1，∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x==-1，∴b=2a<1，∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，∴c>1，∴abc>1，所以①正確；∵拋物線開口向下，對(duì)稱軸為直線x=-1，∴當(dāng)x=-1時(shí)，函數(shù)有最大值，所以②正確；∵拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)，而對(duì)稱軸為直線x=-1，∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(?3，1)，∴當(dāng)x=1或x=-3時(shí)，函數(shù)y的值都等于1，∴方程ax2+bx+c=1的解是：x1=1，x2=-3，所以③正確；∵x=2時(shí)，y<1，∴4a+2b+c<1，所以④錯(cuò)誤.故選A.解此題的關(guān)鍵是能正確觀察圖形和靈活運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)，能根據(jù)圖象確定a、b、c的符號(hào)，并能根據(jù)圖象看出當(dāng)x取特殊值時(shí)y的符號(hào)．4、A【分析】根據(jù)二次函數(shù)頂點(diǎn)式即可得出頂點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】∵，∴二次函數(shù)圖像頂點(diǎn)坐標(biāo)為：.故答案為A.本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，即在y=a（x-h）2+k中，對(duì)稱軸為x=h，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）．5、B【分析】根據(jù)已知條件想辦法證明BG=GH=DH，即可解決問(wèn)題；【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，AD∥BC，AB=CD，AD=BC，

∵DF=CF，BE=CE，

∴，，

∴，

∴BG=GH=DH，∴S△ABG=S△AGH=S△ADH，∴S平行四邊形ABCD=6S△AGH，

∴S△AGH：=1：6，∵E、F分別是邊BC、CD的中點(diǎn),∴,∴,∴,∴=7∶24,故選B.本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、平行線分線段成比例定理、等底同高的三角形面積性質(zhì)，題目的綜合性很強(qiáng)，難度中等．6、B【解析】設(shè)點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)為x，然后根據(jù)△A′B′C與△ABC的位似比為2列式計(jì)算即可求解．【詳解】設(shè)點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)為x，∵△ABC的邊長(zhǎng)放大到原來(lái)的2倍得到△A′B′C，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（-1，0），∴x-（-1）=2[（-1）-（-1）]，即x+1=2（-1+1），解得x=1，所以點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)是1．故選B．本題考查了位似變換，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，根據(jù)位似比列出方程是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】A.此圖形不是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.此圖形是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．D.此圖形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故C選項(xiàng)正確；故選D.8、D【解析】先寫出三角形底邊a上的高h(yuǎn)與底邊a之間的函數(shù)關(guān)系，再根據(jù)反比例函數(shù)的圖象特點(diǎn)得出．【詳解】解：已知三角形的面積s一定，

則它底邊a上的高h(yuǎn)與底邊a之間的函數(shù)關(guān)系為S=ah，即；

該函數(shù)是反比例函數(shù)，且2s＞0，h＞0；

故其圖象只在第一象限．

故選：D．本題考查反比例函數(shù)的圖象特點(diǎn)：反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，與坐標(biāo)軸無(wú)交點(diǎn)，當(dāng)k＞0時(shí)，它的兩個(gè)分支分別位于第一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，它的兩個(gè)分支分別位于第二、四象限．9、C【解析】根據(jù)二次根式有意義，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，列不等式求出x的取值范圍即可.【詳解】∵二次根式有意義，∴x-1≥0，∴x≥1，故選：C.本題考查二次根式有意義的條件，要使二次根式有意義，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)；熟練掌握二次根式有意義的條件是解題關(guān)鍵.10、A【解析】試題分析：根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的定義，在數(shù)軸上，點(diǎn)﹣5到原點(diǎn)的距離是5，所以﹣5的絕對(duì)值是5，故選A．11、C【分析】根據(jù)已知及相似三角形的判定方法對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，從而得到最后答案．【詳解】BADCAE，A，B，D都可判定，選項(xiàng)C中不是夾這兩個(gè)角的邊，所以不相似.故選C.考查相似三角形的判斷方法，掌握相似三角形常用的判定方法是解題的關(guān)鍵.12、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪除法法則即可解答．【詳解】根據(jù)同底數(shù)冪除法法則（同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減）可得，a6÷a1＝a6﹣1＝a1．故選D．本題考查了整式除法的基本運(yùn)算，必須熟練掌握運(yùn)算法則．二、填空題（每題4分，共24分）13、k≤3且k≠0【解析】根據(jù)題意得，(-6)2-4×3k≥0且k≠0，所以k≤3且k≠0，故答案為k≤3且k≠0.14、0【分析】根據(jù)cos（90°-A）=sinA，以及特殊角的三角函數(shù)值，進(jìn)行化簡(jiǎn)，即可.【詳解】原式====0.故答案是：0本題主要考查三角函數(shù)常用公式以及特殊角三角函數(shù)值，掌握三角函數(shù)的常用公式，是解題的關(guān)鍵.15、【分析】根據(jù)反比函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義得到S△AOC=S△BOD=，S矩形PCOD=3，然后利用矩形面積分別減去兩個(gè)三角形的面積即可得到四邊形PAOB的面積．【詳解】解：∵PC⊥x軸，PD⊥y軸，∴S△AOC=S△BOD=×=，S矩形PCOD=3，∴四邊形PAOB的面積=3－－=1故答案為：1．本題考查了反比函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y=圖象中任取一點(diǎn)，過(guò)這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|．16、y＝-（x﹣4）2+1【分析】根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式即可求出拋物線的解析式．【詳解】解：根據(jù)題意，得設(shè)拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)式為y＝a（x﹣4）2+1把點(diǎn)（0，）代入得：16a+1＝解得a＝﹣，∴拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)式為y＝﹣（x﹣4）2+1故答案為：y＝﹣（x﹣4）2+1．本題考查了用待定系數(shù)法利用頂點(diǎn)坐標(biāo)式求函數(shù)的方法，同時(shí)還考查了方程的解法等知識(shí)，難度不大．17、或【分析】先求出點(diǎn)A（-4,0），B（0，-3），利用勾股定理得到AB=5，過(guò)點(diǎn)P作PC⊥AB于點(diǎn)C，則PC=1，證明△PAC∽△BAO，得到，求出PA=，再分點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)和右側(cè)兩種情況分別求出OP，即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo).【詳解】令中x=0，得y=-3；令y=0，得x=-4，∴A（-4,0），B（0，-3），∴OA=4，OB=3，∴AB=5，過(guò)點(diǎn)P作PC⊥AB于點(diǎn)C，則PC=1，∴∠PCA=∠AOB=90°，∵∠PAC=∠BAO，∴△PAC∽△BAO，∴,∴，∴PA=，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，PO=PA+OA=+4=，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-，0）；當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，PO=OA-PA=4-=，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-，0），故答案為：或.此題考查一次函數(shù)與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，勾股定理，圓的切線的性質(zhì)定理,相似三角形的判定及性質(zhì)，解題中注意運(yùn)用分類討論的思想.18、【解析】先由得出，再根據(jù)平行線分線段成比例定理即可得到結(jié)論．【詳解】∵，∴，∵a∥b∥c，∴＝．故答案為：.本題考查了平行線分線段成比例定理，掌握三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、AC=6米；CD=5.2米.【分析】根據(jù)題意和正弦的定義求出AB的長(zhǎng)，根據(jù)余弦的定義求出CD的長(zhǎng)．【詳解】解：由題意得，AB⊥EB，CD⊥AE，∴∠CDA＝∠EBA＝90°，∵∠E＝30°，∴AB＝AE＝8米，∵BC＝2米，∴AC＝AB﹣BC＝6米，∵∠DCA＝90°﹣∠DAC＝30°，∴CD＝AC×cos∠DCA＝6×≈5.2(米)．本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是①掌握特殊角的函數(shù)值，②能根據(jù)題意做構(gòu)建直角三角形，③熟練掌握直角三角形的邊角關(guān)系.20、（1）點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為：（?1，0）、（5，0）、（0，?5）；（2）P（2，3）；（3）D（，）；（4）M的坐標(biāo)為：（2，7）或（2，?3）或（2，6）或（2，?1）．【分析】（1）令y＝0，則x＝?1或5，令x＝0，則y＝?5，即可求解；（2）點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于函數(shù)對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接BC交拋物線對(duì)稱軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P為所求，即可求解；（3）S△BDE：S△BEF＝2：3，則，即：，即可求解；（4）分MB為斜邊、MC為斜邊、BC為斜邊三種情況，分別求解即可．【詳解】（1）令y＝0，則x＝?1或5，令x＝0，則y＝?5，故點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為：（?1，0）、（5，0）、（0，?5）；（2）拋物線的對(duì)稱軸為：x＝2，點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于函數(shù)對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接BC交拋物線對(duì)稱軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P為所求，直線BC的表達(dá)式為：y＝?x＋5，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝3，故點(diǎn)P（2，3）；（3）設(shè)點(diǎn)D（x，?x2＋4x＋5），則點(diǎn)E（x，?x＋5），∵S△BDE：S△BEF＝2：3，則，即：，解得：m＝或5（舍去5），故點(diǎn)D（，）；（4）設(shè)點(diǎn)M（2，m），而點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為：（5，0）、（0，?5），則MB2＝9＋m2，MC2＝4＋（m?5）2，BC2＝50，①當(dāng)MB為斜邊時(shí)，則9＋m2＝4＋（m?5）2＋50，解得：m＝7；②當(dāng)MC為斜邊時(shí)，則4＋（m?5）2=9＋m2+50，可得：m＝?3；③當(dāng)BC為斜邊時(shí)，則4＋（m?5）2+9＋m2=50可得：m＝6或?1；綜上點(diǎn)M的坐標(biāo)為：（2，7）或（2，?3）或（2，6）或（2，?1）．本題考查的是二次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到一次函數(shù)、點(diǎn)的對(duì)稱性、圖形的面積計(jì)算等，其中（4），要注意分類求解，避免遺漏．21、（1）四邊形BEDF是菱形，理由見解析；（2）BE的長(zhǎng)為10.【分析】（1）如圖，由垂直平分線的性質(zhì)可得，再由等邊對(duì)等角和平行線的性質(zhì)得，根據(jù)三線合一的性質(zhì)可知是等腰三角形，且，從而得出四邊形BEDF是菱形；（2）設(shè)，由題（1）的結(jié)論可得DE的長(zhǎng)，從而可得AE的長(zhǎng)，在中利用勾股定理即可得.【詳解】（1）四邊形BEDF是菱形，理由如下：是BD的垂直平分線∵四邊形ABCD是矩形，即BD是的角平分線是等腰三角形，且∴四邊形BEDF是菱形；（2）設(shè)，由（1）可得則又∵四邊形ABCD是矩形在中，，即，解得所以BE的長(zhǎng)為10.本題考查了角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、菱形的定義、勾股定理，掌握靈活運(yùn)用這些性質(zhì)和定理是解題關(guān)鍵.22、，．【分析】直接將括號(hào)里面通分運(yùn)算，進(jìn)而利用分式的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：原式＝＝＝，當(dāng)x＝1時(shí)，原式＝．本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，比較簡(jiǎn)單，記住先化簡(jiǎn)再求值.23、半圓的半徑為；【分析】（1）根據(jù)垂徑定理的推論得到OD⊥AC，AE=AC，設(shè)圓的半徑為r，根據(jù)勾股定理列出方程，解方程即可；（2）由題意根據(jù)圓周角定理得到∠C=90°，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可．【詳解】解：于點(diǎn)且，設(shè)半徑為，則在中有解得:即半圓的半徑為；為半圓的直徑則在中有.本題考查的是圓心角、弧、弦的關(guān)系定理、垂徑定理，掌握垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧是解題的關(guān)鍵．24、（1）m＝；（2）m＝4或m＝﹣1【分析】