人教版五年級下冊數(shù)學期末綜合復習題（含答案）1．配制一種鹽水，100克水中加5克鹽，這種鹽水中鹽的重量占鹽水的（）。A． B． C． D．2．一根彩帶，第一次用去米，第二次用去全長的。兩次用去的相比，（）。A．第一次多 B．第二次多 C．一樣多 D．無法確定3．有兩根水管，一根長16米，另一根長20米。把它們截成同樣長的小段且沒有剩余，每小段水管最長是（）米。A．2 B．4 C．5 D．84．把的分子加上10，要使分數(shù)的大小不變，則（）。A．分母不變 B．分母加上10 C．分母乘35．下面說法對的的是（）。A．等式可能是方程，方程一定是等式。B．含有未知數(shù)的式子，叫做方程。C．等式兩邊同時乘或除以一個數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。{}答案}A【解析】【分析】根據(jù)方程的定義和等式的基本性質(zhì)即可對本題進行判斷。據(jù)此解答?！驹斀狻緼．根據(jù)方程的定義：含有未知數(shù)的等式叫做方程，可以判斷原題說法對的。B．不符合方程的定義，故原題說法錯誤。C．等式兩邊同時乘或除以不為零的一個數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。故原題說法錯誤。故本題答案為：A【點睛】掌握方程的定義和等式的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵。6．兩個奇數(shù)的和一定是（）。A．偶數(shù) B．奇數(shù) C．質(zhì)數(shù){}答案}A【解析】【分析】兩個奇數(shù)相加，和一定是偶數(shù)，據(jù)此分析?！驹斀狻績蓚€奇數(shù)相加的和是偶數(shù)。故答案為：A?！军c睛】掌握奇偶性的運算法則是解題的關(guān)鍵。7．把一個圓的半徑擴大到原來的3倍，圓的面積擴大到原來的（）倍。A．6 B．3 C．9{}答案}C【解析】【分析】根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，可設(shè)擴大前圓的半徑為r，則擴大后的圓半徑為3r，代入公式計算擴大后的圓面積，再除以擴大前圓面積即可得出結(jié)論?！驹斀狻吭O(shè)擴大前的圓半徑為r，則擴大后的圓半徑為3r擴大前圓面積：S＝πr2半徑擴大到原來3倍后圓面積：S＝π（3r）2＝9πr29πr2÷πr2＝9即把一個圓的半徑擴大到原來的3倍，圓的面積擴大到原來的9倍故答案為：C【點睛】本題考查圓的面積計算公式的應(yīng)用，牢記圓的半徑擴大到原來的n倍，則面積擴大到原來的n2倍。8．下圖中的兩個小圓的周長的和與大圓的周長比較，（）．A．一樣長 B．大圓的周長長C．大圓的周長短 D．無法比較{}答案}A【解析】【詳解】略9．的分數(shù)單位是（______），至少再增加（______）個這樣的單位，這個分數(shù)才能化成整數(shù)。10．＝（）÷16＝＝＝（）（填小數(shù)）11．18和24的最大公因數(shù)是（________），3和8的最小公倍數(shù)是（________）。12．把5米長的繩子平均剪成6段，每段長米，占全長的。13．用小棒擺出下面圖形，請你數(shù)一數(shù)、填一填。六邊形個數(shù)1234…（________）n小棒根數(shù)6（________）（________）（________）（________）201（________）14．和都是非0自然數(shù)，如果，那么與的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）；如果，那么與的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）。15．一本故事書有160頁，第一天看了全書的，第二天看的是第一天的。第二天看了________頁。16．一根繩子長31.4厘米，用它圍成一個圓，圓的直徑是（________）厘米。17．紅紅要把一張長70厘米，寬50厘米的長方形紙剪成若干個同樣大小的正方形而沒有剩余，剪出的正方形的邊長最大是（________）厘米，一共可以剪成（________）個這樣的正方形。18．“IMO”是國際數(shù)學奧林匹克競賽的縮寫，把這三個字母寫成三種不同的顏色，現(xiàn)有五種不同的顏色，按上述要求可以寫出（________）中不同顏色搭配的“IMO”。19．在一張長60厘米的紙條上，從左端起，先每隔3厘米畫一個紅點，再從左端起，每隔4厘米畫一個紅點。紙條的兩個端點都不畫。最后，紙條上共有________個紅點。（先在紙條上畫一畫）20．如圖中陰影部分的面積是3平方厘米，那么圓的面積是（______）。21．直接寫出得數(shù)。22．能用簡便方法計算的用簡便方法計算。3.6×4－9.8－（－）＋＋＋1＋3＋5＋7＋9＋11＋＋＋＋23．解方程。24．一臺拖拉機耕地，第一天耕這塊地的，第二天耕這塊地的，還剩下這塊地的幾分之幾沒有耕？25．超市購進甲和乙兩種品牌的大米共101袋，其中甲品牌大米的袋數(shù)比乙品牌的1.2倍還多24袋。超市購進甲、乙兩種品牌兩種的大米各多少袋？（列方程解答）26．一張長方形紙，長是15厘米，寬是12厘米，要把它剪成邊長都是整厘米的大小相同的正方形，且沒有剩余，剪成的小正方形邊長最長是多少厘米？能剪多少個？27．小丁丁去文具店買文具，他發(fā)現(xiàn)如果用買2支同樣的鋼筆的錢，去買4支單價為8.5元的水筆，還可以余1.6元，那么這種鋼筆的單價是多少元？28．小林家和小云家相距4500米，周日早上9：00兩人分別從家騎自行車相向而行，已知小林每分鐘騎250米，小云每分鐘騎200米，經(jīng)過多少分鐘后兩人相遇？（列方程解決）29．有一個直徑為40米的圓形魚池，在它的周圍修一條寬度為1米的石子路，石子路的面積是多少平方米？30．下面是宏達有限公司2020年四個季度的收入與支出情況統(tǒng)計圖。（1）不計算，從圖上可直接看出第（）季度節(jié)余（收入減去支出）最多，節(jié)余（）萬元。（2）求出2020年宏達有限公司的總節(jié)余。1．B解析：B【分析】先求出鹽水的總重量，然后用鹽的重量除以鹽水的總重量。【詳解】5÷（100＋5）＝5÷105＝故答案為：B【點睛】求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾，用除法。2．D解析：D【分析】根據(jù)題意可知，繩子的長度不能確定，假設(shè)繩子長1米或繩子長4米，求出兩次用去繩子的長度，再進行判斷。【詳解】假設(shè)繩子長4米，第一次用去米；第二次用去全長的，4÷4＝1（米）1米＞米，第二次用的長。假設(shè)繩子長是1米；第一次用了米；第二次用了1÷4＝（米）米＝米第一次用的長度等于第二次用的長度。所以繩子的長度不確定，無法判斷兩次用去的長短。故答案選：D【點睛】本題考查分數(shù)的意義，以及分數(shù)比較大小的知識。3．B解析：B【分析】由題意可知，被截成的每一小段的長度即是16的因數(shù)又是20的因數(shù)，題目要求每小段水管最長多少米，也就是求16和20的最大公因數(shù)，據(jù)此解答即可。【詳解】16＝2×2×2×2；20＝2×2×516和20的最大公因數(shù)是2×2＝4每小段水管最長是4米。故選擇：B【點睛】此題主要考查有關(guān)最大公因數(shù)的實際應(yīng)用，求兩個數(shù)的最大公因數(shù)就是把這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)相乘即可。一般求“最長”“最多”之類的問題就是求最大公因數(shù)。4．C解析：C【分析】把的分子加上10，則（5＋10）÷5＝3，即相當于分子擴大了3倍，此時要保持分數(shù)的大小不變，分母也要擴大3倍，即分母乘3。【詳解】結(jié)合分數(shù)的基本性質(zhì)以及具體題意可知：把的分子加上10，分母乘3可保持分數(shù)大小不變。故答案為：C?！军c睛】分數(shù)的基本性質(zhì)，正是要求分子、分母同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），分子的大小才不會改變；即只有使分子、分母做相同方向的相同變化，分數(shù)的大小不變。5．無6．無7．無8．無9．【分析】把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分數(shù)單位。表示把單位“1”平均分成6份，其中的一份即分數(shù)單位是；＝3，＋＝1，里面有5個，則至少再增加5個這樣的單位，這個分數(shù)才能化成整數(shù)?！驹斀狻康姆謹?shù)單位是，至少再增加5個這樣的單位，這個分數(shù)才能化成整數(shù)?！军c睛】本題考查分數(shù)單位的認識、假分數(shù)化帶分數(shù)和分數(shù)加減法。要熟練掌握相關(guān)知識并靈活運用。10．14；35；56；0.875【分析】根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)和分數(shù)與除法的關(guān)系，把的分子和分母同時乘2，得＝＝14÷16；把的分子和分母同時乘5，得；把的分子和分母同時乘7，得；把化為小數(shù)，用分子除以分母即可，7÷8＝0.875?！驹斀狻浚?4÷16＝＝＝0.875?！军c睛】本題考查分數(shù)的基本性質(zhì)、分數(shù)與除法的關(guān)系、分數(shù)化小數(shù)，要牢固掌握這些知識點并熟練運用。11．24【分析】先把18和24分解質(zhì)因數(shù)，找出它們公有的質(zhì)因數(shù)，進而根據(jù)這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；3和8是互質(zhì)數(shù)，最小公倍數(shù)就是它們的乘積。【詳解】18＝2×3×324＝2×2×2×3所以18和24的最大公因數(shù)：2×3＝63和8的最小公倍數(shù)：3×8＝24【點睛】此題考查了求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法，數(shù)字大的可以用短除法解答。12．；【分析】根據(jù)分數(shù)的意義可知，把5米長的繩子平均分成6段，即將這根繩子的長度當做單位“1”，平均分成6份，則每份占全長的1÷6；每段的長度＝總長度÷段數(shù)。【詳解】（米）【點睛】本題考查了學生對于分數(shù)意義、分數(shù)與除法的理解和應(yīng)用。13．111621265n＋1【分析】根據(jù)所給圖示，發(fā)現(xiàn)圖形的排列規(guī)律：擺1個六邊形，需要小棒6根；擺2個六邊形，需要小棒6＋5＝11（根）；擺3個六邊形，需要小棒6＋5＋5＝16（根）……；擺n個三角形需要小棒：6＋5（n－1）＝（5n＋1）根；當5n＋1＝201時，解得n即為六邊形的個數(shù)。【詳解】根據(jù)圖示：擺1個六邊形，需要小棒6根擺2個六邊形，需要小棒6＋5＝11（根）擺3個六邊形，需要小棒6＋5＋5＝16（根）擺4個六邊形，需要小棒6＋5＋5＋5＝21（根）擺5個六邊形，需要小棒6＋5＋5＋5＋5＝26（根）擺n個六邊形，需要小棒5n＋1（根）（201－1）÷5＝200÷5＝40【點睛】本題考查了圖形的變化類問題，主要培養(yǎng)學生的觀察能力和總結(jié)能力。14．ba1ab【分析】a÷b＝2，a和b是倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)就是較大的數(shù)；a－b＝1，a和b是相鄰的兩個自然數(shù)，也就是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的乘積，據(jù)此解答?！驹斀狻縜和b都是非0自然數(shù)，如果a÷b＝2，那么a與b的最大公因數(shù)是b，最小公倍數(shù)是a；如果a－b＝1，那么a與b的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是ab?！军c睛】此題考查了求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，注意兩個數(shù)互質(zhì)或是倍數(shù)關(guān)系時的特殊求法。15．24【分析】第一天看的頁數(shù)＝這本書的總頁數(shù)×第一天看了全書的幾分之幾，那么第二天看的頁數(shù)＝第一天看的頁數(shù)×第二天看的是第一天的幾分之幾。【詳解】160×＝32×＝24（頁），所以第二天看解析：24【分析】第一天看的頁數(shù)＝這本書的總頁數(shù)×第一天看了全書的幾分之幾，那么第二天看的頁數(shù)＝第一天看的頁數(shù)×第二天看的是第一天的幾分之幾?！驹斀狻?60×＝32×＝24（頁），所以第二天看了24頁?！军c睛】明確求一個數(shù)的幾分之幾用乘法，注意單位“1”的變化。16．10【分析】由題意知：圍成的圓的周長就是這根繩子的長度，用圓的周長除以3.14，即得圓的直徑。據(jù)此解答?！驹斀狻?1.4÷3.14＝10（米）【點睛】靈活運用圓的周長公式求直徑是解答本題解析：10【分析】由題意知：圍成的圓的周長就是這根繩子的長度，用圓的周長除以3.14，即得圓的直徑。據(jù)此解答?！驹斀狻?1.4÷3.14＝10（米）【點睛】靈活運用圓的周長公式求直徑是解答本題的關(guān)鍵。17．35【分析】根據(jù)題意可知，正方形的邊長是長方形長、寬的最大公因數(shù)；分別求出長、寬中包含幾個正方形的邊長，相乘即可求出正方形的個數(shù)。【詳解】70＝2×5×7；50＝2×5×5；所以解析：35【分析】根據(jù)題意可知，正方形的邊長是長方形長、寬的最大公因數(shù)；分別求出長、寬中包含幾個正方形的邊長，相乘即可求出正方形的個數(shù)。【詳解】70＝2×5×7；50＝2×5×5；所以70和50的最大公因數(shù)是2×5＝10；正方形邊長最大是10厘米。（70÷10）×（50÷10）＝7×5＝35（個）剪出的正方形的邊長最大是10厘米，一共可以剪成35個這樣的正方形?！军c睛】此題考查了最大公因數(shù)的實際應(yīng)用，求兩個數(shù)的最大公因數(shù)就是兩數(shù)公有質(zhì)因數(shù)的乘積。18．60【分析】本題可理解為將5種顏色每三個一組進行組合，共有多少種組合方法，根據(jù)排列組合的有關(guān)知識可知，第一個字母可選5種顏色，第二個可選4種，第三個3種，所以共有：5×4×3＝60（種）【詳解解析：60【分析】本題可理解為將5種顏色每三個一組進行組合，共有多少種組合方法，根據(jù)排列組合的有關(guān)知識可知，第一個字母可選5種顏色，第二個可選4種，第三個3種，所以共有：5×4×3＝60（種）【詳解】5×4×3＝20×3＝60（種）則可以寫出60種不同顏色搭配的“IMO”。【點睛】本題要在了解排列組合的有關(guān)知識的基礎(chǔ)上進行。19．29【分析】根據(jù)題意，先找出從左端起每隔3厘米一共有多少個紅點，再算出從右端起每隔4厘米一個小紅點的一共有幾個小紅點，減去重復的小紅點也就是距離是3和4最小公倍數(shù)厘米的小紅點個數(shù)，就是紙上共有的解析：29【分析】根據(jù)題意，先找出從左端起每隔3厘米一共有多少個紅點，再算出從右端起每隔4厘米一個小紅點的一共有幾個小紅點，減去重復的小紅點也就是距離是3和4最小公倍數(shù)厘米的小紅點個數(shù)，就是紙上共有的小紅點個數(shù)?！驹斀狻棵扛?厘米畫一個紅點，60厘米內(nèi)紅點的個數(shù)為：60÷3－1＝20－1＝19（個）每隔4厘米畫一個紅點，60厘米內(nèi)紅點的個數(shù)為：60÷4－1＝15－1＝14（個）3和4的最小公倍數(shù)為：3×4＝1212×1＝12，12×2＝24，12×3＝36，12×4＝48，12×5＝60即60以內(nèi)12的倍數(shù)有12，24，36，48，這4個數(shù)，這4處的紅點重復了，應(yīng)減去。所以紙條上紅點的個數(shù)為：19＋14－4＝33－4＝29（個）【點睛】此題較為復雜，屬于植樹問題。注意兩端都不畫，求出間隔數(shù)要減1，以及重復的點數(shù)是3和4最小公倍數(shù)的厘米數(shù)。20．【分析】陰影部分是邊長為半徑的正方形，由題意可得半徑的平方是3；圓的面積＝πr2，知道了半徑的平方，面積可求?！驹斀狻考僭O(shè)圓的半徑是r，陰影部分是邊長為半徑的正方形，即r2＝3；圓的面積為解析：【分析】陰影部分是邊長為半徑的正方形，由題意可得半徑的平方是3；圓的面積＝πr2，知道了半徑的平方，面積可求?！驹斀狻考僭O(shè)圓的半徑是r，陰影部分是邊長為半徑的正方形，即r2＝3；圓的面積為：πr2＝3π故答案為：3π【點睛】本題無需追究半徑到底是多少。根據(jù)圓的面積公式，知道了半徑平方的數(shù)據(jù)面積即可求。21．1；；；1.7a；；；【詳解】略解析：1；；；1.7a；；；【詳解】略22．6；；2；36；【分析】先算乘法，再算減法；根據(jù)減法的性質(zhì)進行簡算；根據(jù)加法交換、結(jié)合律進行簡算；根據(jù)加法交換、結(jié)合律進行簡算；原式化為（1－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－），再去括解析：6；；2；36；【分析】先算乘法，再算減法；根據(jù)減法的性質(zhì)進行簡算；根據(jù)加法交換、結(jié)合律進行簡算；根據(jù)加法交換、結(jié)合律進行簡算；原式化為（1－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－），再去括號簡算即可?！驹斀狻?.6×4－9.8＝14.4－9.8＝4.6－（－）＝－＋＝0＋＝＋＋＋＝（＋）＋（＋）＝1＋1＝21＋3＋5＋7＋9＋11＝（1＋11）＋（3＋9）＋（5＋7）＝12×3＝36＋＋＋＋＝（1－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＝1－＋－＋－＋－＋－＝1－＝23．x＝4.35；x＝5；x＝2.8【分析】方程兩邊同時減4.65；方程兩邊同時減1.6，再同時除以2.4；方程兩邊同時乘3.5?！驹斀狻拷猓簒＝9－4.65x＝4.35；解：2.4x解析：x＝4.35；x＝5；x＝2.8【分析】方程兩邊同時減4.65；方程兩邊同時減1.6，再同時除以2.4；方程兩邊同時乘3.5。【詳解】解：x＝9－4.65x＝4.35；解：2.4x＝13.6－1.62.4x＝12x＝5；解：x＝3.5×0.8x＝2.824．【分析】將這塊地看作單位“1”，用1－第一天耕這塊地的幾分之幾－第二天耕這塊地的幾分之幾＝還剩這塊地的幾分之幾?！驹斀狻?－－＝1－－＝答：還剩下這塊地的沒有耕?！军c睛】異分母分數(shù)解析：【分析】將這塊地看作單位“1”，用1－第一天耕這塊地的幾分之幾－第二天耕這塊地的幾分之幾＝還剩這塊地的幾分之幾。【詳解】1－－＝1－－＝答：還剩下這塊地的沒有耕。【點睛】異分母分數(shù)相加減，先通分再計算。25．66袋；35袋【分析】首先設(shè)超市購進乙品牌的大米x袋，則購進甲品牌的大米（1.2x＋24）袋，然后根據(jù)：購進甲品牌的大米的袋數(shù)＋購進乙品牌的大米的袋數(shù)＝101，列出方程，求出x的值是多少，再用1解析：66袋；35袋【分析】首先設(shè)超市購進乙品牌的大米x袋，則購進甲品牌的大米（1.2x＋24）袋，然后根據(jù)：購進甲品牌的大米的袋數(shù)＋購進乙品牌的大米的袋數(shù)＝101，列出方程，求出x的值是多少，再用101減去超市購進乙品牌的大米的袋數(shù)，求出超市購進甲品牌的大米多少袋即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)超市購進乙品牌的大米x袋，則購進甲品牌的大米為（1.2x＋24）袋；1.2x＋24＋x＝1012.2x＋24＝1012.2x＋24－24＝101－242.2x＝772.2x÷2.2＝77÷2.2x＝35；101－35＝66（袋）；答：超市購進甲品牌的大米66袋，購進乙品牌的大米35袋?！军c睛】弄清題意，根據(jù)甲、乙兩種品牌大米的倍數(shù)關(guān)系設(shè)出未知量，根據(jù)它們的和列出方程是解答問題的關(guān)鍵。26．3厘米；20個【分析】根據(jù)題意可知，小正方形的邊長是長方形長、寬的最大公因數(shù)，分別求出長、寬中包含幾個小正方形的邊長，相乘即可。【詳解】15＝3×5；12＝2×2×315和12的最大公因數(shù)解析：3厘米；20個【分析】根據(jù)題意可知，小正方形的邊長是長方形長、寬的最大公因數(shù)，分別求出長、寬中包含幾個小正方形的邊長，相乘即可?！驹斀狻?5＝3×5；12＝2×2×315和12的最大公因數(shù)是3（15÷3）×（12÷3）＝5×4＝20（個）答：剪成的小正方形邊長最長是3厘米，能剪20個?！军c睛】此題考查了最大公因數(shù)的相關(guān)應(yīng)用，求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，用兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)相乘即可。27．8元【分析】設(shè)：鋼筆的單價是x元，2支鋼筆是2x元，4支單價為8.5元的水筆加上1.6元，正好等于2支鋼筆的價錢，列方程，2x＝4×8.5＋1.6，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)鋼筆的單價解析：8元【分析】設(shè)：鋼筆的單價是x元，2支鋼筆是2x元，4支單價為8.5元的水筆加上1.6元，正好等于2支鋼筆的價錢，列方程，2x＝4×8.5＋1.6，解方程，即可解答。【詳解】解：設(shè)鋼筆的單價是x元2x＝4×8.5＋1.62x＝34＋1.62x＝35.6x＝35.6÷2x＝17.8答：這種鋼筆的單價是17.8元。【點睛】本題的關(guān)鍵是多1.6元，買4支水筆的價錢再加上1.6元，才是2支鋼筆的價錢。28．10分鐘【分析】等量關(guān)系式：（小林的騎車速度＋小云的騎車速度）×相遇時間＝小林家和小云家之間的距離，據(jù)此