蘇科版（2024）八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章

平面直角坐標(biāo)系

第2課時(shí)

建立合適的平面直角坐標(biāo)系4.1點(diǎn)的位置與坐標(biāo)表示目錄0203050604

典型例題（含課本例題）

知識(shí)點(diǎn)講解

情景導(dǎo)入

課堂小結(jié)與布置作業(yè)

課堂練習(xí)（分層練習(xí)）01學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能清晰闡述“建立適當(dāng)平面直角坐標(biāo)系”的核心標(biāo)準(zhǔn)——即通過(guò)合理選擇原點(diǎn)、坐標(biāo)軸方向，使圖形上關(guān)鍵頂點(diǎn)的坐標(biāo)盡可能簡(jiǎn)化（如含0、整數(shù)，減少分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)），降低后續(xù)計(jì)算難度。2.利用建立的平面直角坐標(biāo)系，解決基礎(chǔ)問(wèn)題（如計(jì)算兩點(diǎn)間距離、判斷圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)是否滿足特定條件）。新課導(dǎo)入3142-2-4-1-3O12345-4-3-2-1yx第四象限第一象限第二象限第三象限（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）注意：坐標(biāo)軸不屬于任何象限.縱坐標(biāo)等于0，表示為(x，0)橫坐標(biāo)等于0，表示為(0，y)知識(shí)回顧問(wèn)題如圖是一個(gè)景區(qū)的游覽地圖，在圖中建立平面直角坐標(biāo)系，并寫出碑林的坐標(biāo).你能說(shuō)出各旅游景點(diǎn)的位置嗎？Oyx（0，0）（5，7）（－8，5）（－11，1）（－8，－3）（－12，－8）（3，－6）

我們可以以“中心廣場(chǎng)”為原點(diǎn)，以正東方向?yàn)閤軸正方向、正北方向?yàn)閥軸正方向，以小方格的邊長(zhǎng)為單位長(zhǎng)度，建立平面直角坐標(biāo)系還可以怎樣建立平面直角坐標(biāo)系?請(qǐng)你試試看，并寫出碑林的坐標(biāo).

以“碑林”為坐標(biāo)原點(diǎn)，寫出各景點(diǎn)的坐標(biāo).Oyx

以“鐘樓”為坐標(biāo)原點(diǎn)，寫出各景點(diǎn)的坐標(biāo).Oyx思考：為什么同一個(gè)景點(diǎn)的坐標(biāo)不同？因?yàn)榻⒅苯亲鴺?biāo)系的方法不同，所以得到的點(diǎn)的坐標(biāo)也不相同.知識(shí)點(diǎn)講解定義與概念建立平面直角坐標(biāo)系的一般步驟(1)選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)為原點(diǎn)；(2)過(guò)原點(diǎn)在兩個(gè)互相垂直的方向上分別作出x軸、y軸；(3)根據(jù)具體問(wèn)題確定單位長(zhǎng)度.典型例題經(jīng)典例題例1如圖，焊孔A，B，C，D恰好為一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，正方形的邊長(zhǎng)為4.為了使機(jī)械手把電子元器件準(zhǔn)確地插入焊孔，在線路板上建立合適的平面直角坐標(biāo)系，確定四個(gè)焊孔的坐標(biāo).ABCD3142O12345yx56解：以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以邊AB、AD所在直線為x軸、y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A的坐標(biāo)(0，0).∵AB=AD=4∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，0)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0，4)∵DC=AB=4，BC=AD=4，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4，4).例2如圖4.1-5，長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)AB＝5，寬BC＝3，請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，寫出長(zhǎng)方形的頂點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo).解題秘方：建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，然后根據(jù)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)AB＝5，寬BC＝3，寫出四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).解：建立平面直角坐標(biāo)系如圖4.1-5所示(建立坐標(biāo)系方法不唯一)，A(0，3)，B(5，3)，C(5，0)，D(0，0).312-2-4-1-3O12345-4-3-2-1yx-5ABCDABCD312-2-4-1-3O12345-4-3-2-1yx-54

在例1中，小麗、小明建立了下面兩種不同的平面直角坐標(biāo)系，在這兩個(gè)平面直角坐標(biāo)系中，正方形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)?根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的需要，建立合適的平面直角坐標(biāo)系，更便于研究和解決問(wèn)題.總結(jié)歸納方法點(diǎn)撥幾何圖形中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系的方法：(1)使圖形中盡量多的點(diǎn)在坐標(biāo)軸上；(2)以某些特殊線段所在的直線為x軸或y軸；(3)若圖形被一條直線分得的兩部分形狀、大小相同，則可以將此直線作為x軸或y軸；(4)以某已知點(diǎn)為原點(diǎn)，使它的坐標(biāo)為(0，0).課堂練習(xí)基礎(chǔ)題知識(shí)點(diǎn)

建立平面直角坐標(biāo)系求點(diǎn)的坐標(biāo)

D

【解】如圖1所示.

圖1

提升題

拓展題

20

課堂小結(jié)本節(jié)課同學(xué)們學(xué)到了什么？建立坐標(biāo)系描述點(diǎn)的位置根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)確定物體的位置建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系確定幾何圖形中點(diǎn)的坐標(biāo)布置作業(yè)作業(yè)題教科書第119頁(yè)練習(xí)第1，2題課本練習(xí)1.請(qǐng)?jiān)趫D中建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，使得點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0，0),點(diǎn)B的坐標(biāo)是(2，1)，分別寫出圖中五角星形五個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并指出它們所在的象限或坐標(biāo)軸.解：C(-3,-4),第三象限;D(3,-4),第四象限;E(4,1),第一象限;F(0,4),y軸上;G(-4,1),第二象限.xy2.根據(jù)某動(dòng)物園的平面示意圖，以大門所在的位置