第1章有理數(shù)

1.11有理數(shù)的乘方第2課時(shí)科學(xué)記數(shù)法情境導(dǎo)入截至2022年底，全世界人口數(shù)大約是8000000000光的速度大約是300000000m/s這樣的大數(shù)，讀、寫都不方便，可以用一種簡單的方法來表示這些數(shù)嗎？300000000(m/s)8000000000(人)根據(jù)乘方的意義，填寫下表：10的乘方表示的意義運(yùn)算結(jié)果結(jié)果中0的個(gè)數(shù)

102

10×10

1002103

10×10×10

1000

3

104

10×10×10×10

10000

4

105

10×10×10×10×10

100000

5

102

10×10

10×10×10

1000

3

10×10×10×10

10000

4

10×10×10×10×10

100000

5

你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？10的

n次冪，在

1的后面有

n個(gè)

0.(1)-20000＝

2

×

10000

＝

2

×

104

；

(2)300000000＝

3

×

100000000

＝

3

×

108

；

-2

10000

-2

104

3

100000000

3

108

(3)8000000000＝

7

×

1000000000

＝

7

×

109

.

8

1000000000

8

109

利用10的冪表示下面絕對值較大的數(shù)：一個(gè)絕對值大于10的數(shù)可以記成

的形式，其中

n是正整數(shù)．像這樣的記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法．|a|可以等于1，不能等于10

用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）696000；（2）1000000；（3）﹣58000．例2解用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)時(shí)，10的指數(shù)比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1．用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)時(shí)，10的指數(shù)與原數(shù)的整數(shù)位數(shù)有什么關(guān)系？675小數(shù)點(diǎn)左移

5

位小數(shù)點(diǎn)左移

6

位小數(shù)點(diǎn)左移

4

位（1）把用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a×10n中的n加上1

就得到原數(shù)的整數(shù)位數(shù)，從而確定原數(shù)；（2）數(shù)a×10n中的n是多少，就把a(bǔ)中的小數(shù)點(diǎn)

向右移動(dòng)多少位，不夠的添0，從而確定原數(shù).把用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原為原數(shù)有兩種方法：加上1

向右移動(dòng)

如何把用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原為原數(shù)呢？鞏固練習(xí)1．用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：

（1）80000；

（2）100000；

（3）-12300000．【教材P56練習(xí)

第1題】2．下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來各是什么數(shù)？

（1）

；

（2）

；

（3）

．【教材P56練習(xí)

第2題】20000051807040000課堂小結(jié)一個(gè)絕對值大于10的數(shù)可以記成

的形式，其中

n是正整數(shù)．像這樣的記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法．（1）把用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a×10n中的n加上1

就得到原數(shù)的整數(shù)位數(shù)，從而確定原數(shù)；加上1

（2）數(shù)a×10n中的n是多少，就把a(bǔ)中的小數(shù)點(diǎn)

向右移動(dòng)多少位，不夠的添0，從而確定原數(shù).向右移動(dòng)

把用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原為原數(shù)有兩種方法：

1.

下列用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是(

D

)A.0.38×104B.10.9×107C.

×105D.3.76×1052.

世界知識產(chǎn)權(quán)組織公布的數(shù)據(jù)顯示,2023年,全球PCT(《專利合作條約》)國際專利申請總量為27.26萬件,中國申請量為69610件,是申請量最大的來源國.數(shù)據(jù)69610用科學(xué)記數(shù)法表示為(

C

)A.6961×10B.696.1×102C.6.961×104D.0.6961×105DC123456789103.(教材P56例2變式)用科學(xué)記數(shù)法表示下面的數(shù):(1)3100=

3.1×103

;

(2)456000=

4.56×105

.

4.(2024·綏化)我國疆域遼闊,其中領(lǐng)水面積約為370000km2,把370000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為

3.7×105

.

5.(教材P56練習(xí)第2題變式)寫出下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù):(1)1.235×105=

123500

;

(2)-5.13×108=

-513000000

;

(3)3.88×106=

3880000

.

3.1×103

4.56×105

3.7×105

123500

-513000000

3880000

123456789106.

用科學(xué)記數(shù)法表示下列各小題中的數(shù):(1)光在真空中的速度約是300000000m/s;解:3×108(2)銀河系中的恒星超過100000000000顆;解:1×1011

解:7.34×101912345678910

7.

用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)3.76×10100的原來的位數(shù)是(

D

)A.98B.99C.100D.1018.(2024·臨夏)據(jù)央視財(cái)經(jīng)《經(jīng)濟(jì)信息聯(lián)播》消息:甘肅天水憑借一碗香噴噴的麻辣燙成為最“熱辣滾燙”的頂流.2024年3月份,天水市累計(jì)接待游客464萬人次,旅游綜合收入27億元.將數(shù)據(jù)“27億”用科學(xué)記數(shù)法表示為(

C

)A.2.7×108B.0.27×1010C.2.7×109D.27×108DC123456789109.

已知李云每天用于學(xué)習(xí)的時(shí)間為8小時(shí).若每年按365天計(jì)算,則李云10年用于學(xué)習(xí)的時(shí)間為

2.92×104

小時(shí)(用科學(xué)記數(shù)法表示).

10.

一顆人造地球衛(wèi)星的速度是2.844×107米/時(shí),一輛汽車的速度是100千米/時(shí),則這顆人造地球衛(wèi)星的速度是這輛汽車的速度的多少倍(用科學(xué)記數(shù)