2025年航天班選拔考試題及答案一、數(shù)學(xué)與應(yīng)用（共40分）1.（15分）已知某近地衛(wèi)星軌道為橢圓，近地點(diǎn)高度h?=200km，遠(yuǎn)地點(diǎn)高度h?=800km，地球半徑R=6371km，地球質(zhì)量M=5.97×102?kg，引力常數(shù)G=6.67×10?11N·m2/kg2。求：（1）衛(wèi)星在近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度大?。ūＡ?位有效數(shù)字）；（2）衛(wèi)星軌道的機(jī)械能（以無窮遠(yuǎn)處為勢能零點(diǎn)）。答案：（1）橢圓軌道滿足機(jī)械能守恒和角動量守恒。設(shè)近地點(diǎn)速度為v?，遠(yuǎn)地點(diǎn)速度為v?，近地點(diǎn)到地心距離r?=R+h?=6571km=6.571×10?m，遠(yuǎn)地點(diǎn)r?=R+h?=7171km=7.171×10?m。角動量守恒：mv?r?=mv?r??v?=v?r?/r?機(jī)械能守恒：(1/2)mv?2-GMm/r?=(1/2)mv?2-GMm/r?代入v?表達(dá)式，消去m后解得：v?=√[2GMr?/(r?(r?+r?))]代入數(shù)據(jù)：GM=3.986×101?m3/s2（地球引力參數(shù)μ），v?=√[2×3.986×101?×7.171×10?/(6.571×10?×(6.571×10?+7.171×10?))]≈7.82×103m/sv?=v?×6.571×10?/7.171×10?≈7.18×103m/s（2）機(jī)械能E=(1/2)mv?2-GMm/r?=-GMm/(r?+r?)（橢圓軌道機(jī)械能公式）取單位質(zhì)量（m=1kg），E=-μ/(r?+r?)=-3.986×101?/(1.3742×10?)≈-2.89×10?J/kg2.（25分）設(shè)函數(shù)f(x)=e?sinx，求：（1）f(x)的n階導(dǎo)數(shù)f???(x)（用歐拉公式推導(dǎo)）；（2）∫?^πf(x)dx；（3）若x∈[0,π]，求f(x)的最大值與最小值。答案：（1）利用歐拉公式e?sinx=Im(e?e^(ix))=Im(e^(1+i)x)。設(shè)z=1+i，則z?=(√2)?e^(inπ/4)，故(e^(zx))???=z?e^(zx)。取虛部得：f???(x)=Im(z?e^(zx))=(√2)?e?sin(x+nπ/4)（2）∫e?sinxdx=(e?/2)(sinx-cosx)+C（分部積分法），代入上下限0到π：[(e^π/2)(0-(-1))]-[(1/2)(0-1)]=(e^π+1)/2≈(111.317+1)/2≈56.158（3）f’(x)=e?(sinx+cosx)=e?√2sin(x+π/4)。令f’(x)=0，得x+π/4=kπ?x=3π/4（x∈[0,π]）。計(jì)算端點(diǎn)和臨界點(diǎn)：f(0)=0，f(π)=0，f(3π/4)=e^(3π/4)sin(3π/4)=e^(3π/4)(√2/2)≈e^(2.356)×0.707≈10.55×0.707≈7.46（最大值）；最小值為0（端點(diǎn)處）。二、物理與航天力學(xué)（共50分）3.（15分）某液體火箭發(fā)動機(jī)采用液氧-煤油推進(jìn)劑，燃燒室壓力p_c=15MPa，噴管出口壓力p_e=100kPa，噴管喉部面積A_t=0.1m2，燃?xì)馄骄栙|(zhì)量M=22g/mol，比熱比γ=1.2，燃燒室溫度T_c=3500K。求：（1）喉部流速v_t；（2）發(fā)動機(jī)推力F（忽略大氣壓力，取R=8.314J/(mol·K)）。答案：（1）喉部為聲速點(diǎn)，v_t=√(γR_sT_c)，其中R_s=R/M=8.314/0.022≈377.9m2/(s2·K)，v_t=√(1.2×377.9×3500)=√(1.2×1.322×10?)=√(1.586×10?)≈1260m/s（2）質(zhì)量流量?=ρ_tA_tv_t，喉部密度ρ_t=p_c/(R_sT_c)=15×10?/(377.9×3500)≈11.3kg/m3，?=11.3×0.1×1260≈1424kg/s。推力F=?v_e+(p_e-p_a)A_e（p_a=0時，F(xiàn)=?v_e）。出口流速v_e=√[2γR_sT_c/(γ-1)(1-(p_e/p_c)^((γ-1)/γ))]，(p_e/p_c)=100000/(15×10?)=1/150，(γ-1)/γ=0.2/1.2≈0.1667，(p_e/p_c)^0.1667≈(1/150)^(1/6)≈0.5，v_e≈√[2×1.2×377.9×3500/(0.2)(1-0.5)]=√[2×1.2×377.9×3500×2.5]=√[7.93×10?]≈2816m/s，F(xiàn)=1424×2816≈4.01×10?N≈4010kN。4.（20分）考慮地球同步軌道（GEO）衛(wèi)星，軌道周期T=86164s，地球赤道半徑R=6378km。（1）求GEO軌道半徑r（保留4位有效數(shù)字）；（2）若衛(wèi)星需從近地軌道（LEO，r?=6678km）通過霍曼轉(zhuǎn)移變軌到GEO，求兩次變軌所需速度增量Δv?和Δv?（已知地球引力參數(shù)μ=3.986×101?m3/s2）；（3）解釋為何霍曼轉(zhuǎn)移是最省能量的變軌方式。答案：（1）由開普勒第三定律T2=4π2r3/μ，r=3√(μT2/(4π2))=3√(3.986×101?×(86164)2/(4×9.8696))≈4.216×10?m=42160km（2）霍曼轉(zhuǎn)移橢圓的近地點(diǎn)r?=6678km=6.678×10?m，遠(yuǎn)地點(diǎn)r?=4.216×10?m。轉(zhuǎn)移軌道近地點(diǎn)速度v_p=√[μ(2/r?-1/a)]，其中半長軸a=(r?+r?)/2≈2.4419×10?m，v_p=√[3.986×101?×(2/6.678×10?-1/2.4419×10?)]≈√[3.986×101?×(3.0×10??-4.095×10??)]≈√[3.986×101?×2.5905×10??]≈√[1.033×10?]≈10160m/sLEO圓軌道速度v?=√(μ/r?)=√(3.986×101?/6.678×10?)≈7725m/s，Δv?=v_p-v?≈2435m/s轉(zhuǎn)移軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)速度v_a=√[μ(2/r?-1/a)]=√[3.986×101?×(2/4.216×10?-1/2.4419×10?)]≈√[3.986×101?×(4.744×10??-4.095×10??)]≈√[3.986×101?×6.49×10??]≈√[2.58×10?]≈1606m/sGEO圓軌道速度v?=√(μ/r?)=√(3.986×101?/4.216×10?)≈3075m/s，Δv?=v?-v_a≈1469m/s（3）霍曼轉(zhuǎn)移是雙切軌道，僅在兩個軌道交點(diǎn)處進(jìn)行兩次脈沖變軌，軌道機(jī)械能變化最小。根據(jù)最優(yōu)控制理論，在圓軌道間轉(zhuǎn)移時，雙切橢圓軌道的速度增量最小，因此最省能量。5.（15分）解釋以下航天術(shù)語并說明其工程意義：（1）比沖（Isp）；（2）微重力環(huán)境；（3）熱控涂層。答案：（1）比沖：單位質(zhì)量推進(jìn)劑產(chǎn)生的沖量，Isp=F/(?g?)（F為推力，?為質(zhì)量流量，g?=9.81m/s2）。工程意義：衡量發(fā)動機(jī)效率，比沖越高，相同推進(jìn)劑質(zhì)量產(chǎn)生的沖量越大，可提升航天器有效載荷或延長在軌壽命。（2）微重力環(huán)境：航天器軌道運(yùn)動時，內(nèi)部物體所受有效重力加速度約為10??g?~10?3g?的環(huán)境。工程意義：微重力下流體對流減弱、表面張力主導(dǎo)，是材料科學(xué)、生命科學(xué)實(shí)驗(yàn)的理想環(huán)境；同時需設(shè)計(jì)防晃裝置、微重力適應(yīng)機(jī)構(gòu)，避免設(shè)備因殘余重力干擾失效。（3）熱控涂層：航天器表面用于控制熱輻射的功能性薄膜，分為高吸收-低發(fā)射（向陽面）和低吸收-高發(fā)射（背陰面）類型。工程意義：平衡航天器內(nèi)外熱交換，維持設(shè)備工作溫度（如電子設(shè)備需10~30℃），防止太陽輻照導(dǎo)致過熱或深空低溫導(dǎo)致過冷。三、航天基礎(chǔ)知識（共30分）6.（10分）簡述中國空間站（CSS）的基本構(gòu)型及各艙段功能。答案：中國空間站采用“T”字基本構(gòu)型，由天和核心艙、問天實(shí)驗(yàn)艙、夢天實(shí)驗(yàn)艙組成。-天和核心艙：空間站管理控制中心，集成推進(jìn)、電源、熱控、姿軌控系統(tǒng)，提供航天員長期駐留生活空間（睡眠區(qū)、衛(wèi)生區(qū)、鍛煉區(qū)），預(yù)留對接艙口（前向、徑向、后向）用于載人飛船、貨運(yùn)飛船及擴(kuò)展艙段對接。-問天實(shí)驗(yàn)艙：主要用于生命科學(xué)與生物技術(shù)實(shí)驗(yàn)，配置艙外機(jī)械臂（與核心艙機(jī)械臂組成雙臂組合）、暴露實(shí)驗(yàn)平臺（支持艙外載荷），具備空間站組合體控制備份功能（核心艙故障時可接管姿態(tài)控制）。-夢天實(shí)驗(yàn)艙：聚焦微重力科學(xué)與工程實(shí)驗(yàn)（材料、流體、燃燒等），配置貨物氣閘艙（支持自動進(jìn)出艙載荷）、專用實(shí)驗(yàn)機(jī)柜（如高溫材料實(shí)驗(yàn)柜），艙外部署多光譜相機(jī)等遙感載荷。7.（10分）列舉太陽活動對航天器的主要影響及應(yīng)對措施。答案：主要影響：（1）高能粒子輻射：太陽耀斑爆發(fā)釋放的質(zhì)子、電子等高能粒子穿透航天器殼體，導(dǎo)致電子器件單粒子翻轉(zhuǎn)（SEU）、位移損傷，威脅航天員健康（增加輻射劑量）。（2）電離層擾動：日冕物質(zhì)拋射（CME）引發(fā)電離層電子密度劇烈變化，影響衛(wèi)星導(dǎo)航（GPS信號延遲誤差增大）、通信（短波信號衰減或中斷）。（3）熱環(huán)境變化：太陽活動高年，太陽常數(shù)增大（約0.1%），導(dǎo)致低軌航天器大氣阻力增加（熱層大氣密度上升），軌道衰減加快。應(yīng)對措施：（1）輻射防護(hù)：采用鋁/鈦合金多層屏蔽結(jié)構(gòu)，關(guān)鍵電子器件使用抗輻射加固（RHBD）芯片，航天員配備輻射劑量計(jì)及屏蔽服。（2）電離層修正：導(dǎo)航衛(wèi)星增加L2、L5等多頻信號，地面站通過雙頻差分技術(shù)修正電離層延遲；通信衛(wèi)星切換至Ka波段或激光通信，降低電離層影響。（3）軌道維持：低軌衛(wèi)星定期進(jìn)行軌道提升（如天舟貨運(yùn)飛船為空間站提供推進(jìn)劑補(bǔ)加），任務(wù)規(guī)劃避開太陽活動極大年的高風(fēng)險期。8.（10分）2025年我國計(jì)劃實(shí)施“嫦娥七號”任務(wù)，目標(biāo)是在月球南極開展探測。請說明選擇月球南極的科學(xué)意義及任務(wù)關(guān)鍵技術(shù)需求。答案：科學(xué)意義：（1）水冰探測：月球南極永久陰影區(qū)（PSRs）溫度低于-230℃，可能保存太陽系早期水冰，是研究月球演化、地月系統(tǒng)水來源的關(guān)鍵樣本。（2）太陽風(fēng)記錄：南極月壤未受頻繁太陽直射，可能完整保存太陽風(fēng)注入的氫、氦-3等揮發(fā)性物質(zhì)，為太陽系等離子體環(huán)境研究提供“時間膠囊”。（3）極區(qū)地形：南極存在永久光照區(qū)（如沙克爾頓環(huán)形山邊緣），可提供持續(xù)太陽能，是未來月球基地選址的理想?yún)^(qū)域。關(guān)鍵技術(shù)需求：（1）極區(qū)高精度著陸：南極地形復(fù)雜（環(huán)形山多、坡度大），需激光三維成像雷達(dá)+視覺導(dǎo)航技術(shù)，實(shí)現(xiàn)100m級精確著陸。（2）陰影區(qū)探測：永久陰影區(qū)無光照，需同位素溫差電池（RTG）或可充電電池+保溫設(shè)計(jì)，支持巡視器/探測器在-200℃環(huán)境下工作。（3）水冰原位分析：搭載激光誘導(dǎo)擊穿光譜儀（LIBS）、中子探測儀，實(shí)現(xiàn)月壤中水冰的定性定量分析，驗(yàn)證“冷阱”理論。四、邏輯與綜合分析（共30分）9.（15分）某衛(wèi)星在軌運(yùn)行時，姿控系統(tǒng)突然報“陀螺故障”，遙測顯示三個正交陀螺的角速度測量值均為0。假設(shè)你是地面飛控工程師，需排查故障原因。請列出可能的故障點(diǎn)（至少5項(xiàng)）及驗(yàn)證方法。答案：可能故障點(diǎn)及驗(yàn)證方法：（1）陀螺電源故障：檢查姿控分系統(tǒng)電源母線電壓（遙測參數(shù)），若電壓異常（如0V或低于工作閾值），可能是電源模塊短路或熔斷器燒斷，需通過旁路電源供電驗(yàn)證。（2）陀螺驅(qū)動電路故障：陀螺需高頻激勵信號維持轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，若驅(qū)動電路芯片損壞，陀螺無輸出?？砂l(fā)送指令重啟陀螺驅(qū)動單元，觀察是否恢復(fù)輸出。（3）數(shù)據(jù)傳輸鏈路中斷：陀螺輸出通過RS422總線傳輸至姿控計(jì)算機(jī)，若總線接口芯片損壞或電纜斷路，計(jì)算機(jī)接收不到數(shù)據(jù)?？赏ㄟ^注入測試信號（如固定頻率方波），檢查總線通信狀態(tài)。（4）姿控計(jì)算機(jī)軟件錯誤：軟件可能因單粒子翻轉(zhuǎn)（SEU）導(dǎo)致數(shù)據(jù)讀取中斷。需查看計(jì)算機(jī)健康狀態(tài)（如CPU負(fù)載、內(nèi)存校驗(yàn)），重啟姿控計(jì)算機(jī)并重新初始化陀螺。（5）外部電磁干擾：太陽帆板展開或其他載荷開機(jī)時產(chǎn)生電磁脈沖，干擾陀螺信號。對比故障時刻其他分系統(tǒng)（如有效載荷、電源）的工作狀態(tài)，排查干擾源。（6）陀螺硬件失效：陀螺內(nèi)部傳感器（如石英撓性加速度計(jì)）因長期輻照或振動損壞，導(dǎo)致無輸出。需切換至備份陀螺，若備份陀螺正常，則主陀螺硬件故障。10.（15分）閱讀以下材料，回答問題：“2024年，我國成功發(fā)射‘鵲橋二號’中繼衛(wèi)星，部署于地月拉格朗日L2點(diǎn)，為后續(xù)載人登月任務(wù)提供通信支持。L2點(diǎn)位于地月連線的月球背面一側(cè)，距月球約6.5萬公里，與地球、月球保持相對靜止?！保?）解釋“地月拉格朗日L2點(diǎn)”的力學(xué)特性；（2）說明選擇L2點(diǎn)部署中繼衛(wèi)星的優(yōu)勢；（3）若“鵲橋二號”需調(diào)整軌道維持L2點(diǎn)附近，應(yīng)優(yōu)先使用化學(xué)推進(jìn)還是電推進(jìn)？簡述理由。答案：（1）L2點(diǎn)是地月系統(tǒng)的5個拉格朗日點(diǎn)之一，位于月球背向地球一側(cè)，地月引力與離心力平衡，航天器在此處受合力近似為零，可保持與地月相對靜止（平動點(diǎn)）。但L2點(diǎn)是不穩(wěn)定平衡點(diǎn)，需定期軌道維持。（2）優(yōu)勢：①覆蓋月球背面：L2點(diǎn)可同時“看到”地球和月球背面，解決月背與地球直接通信的遮擋問題；②軌道穩(wěn)定性：雖需維持，但相比高橢圓軌道，長期駐留所需推進(jìn)劑更少；③觀測條件：遠(yuǎn)離地球輻射帶，適合部署天文觀測載荷（如低頻射電望遠(yuǎn)鏡）。（3）優(yōu)先使用電推進(jìn)。理由：L2點(diǎn)軌道維持所需速度增量?。s1~10m/s/年），電推進(jìn)比沖高（2000~5000s，遠(yuǎn)高于化學(xué)推進(jìn)的200~450s），相同推進(jìn)劑質(zhì)量下可提供更長期的軌道維持能力；電推進(jìn)推力小但持續(xù)工作，適合平動點(diǎn)的微小軌道調(diào)整，避免化學(xué)推進(jìn)的脈沖式推力對姿態(tài)控制的干擾。五、英語能力（共20分）11.（10分）將以下英文段落翻譯為中文：“TheArtemisprogramaimstolandthefirstwomanandthenextmanontheMoonby2025,establishingasustainablehumanpresence.KeytechnologiesincludetheSpaceLaunchSystem(SLS)rocket,Orionspacecraft,andlunarGateway—asmallspacestationinlunarorbitservingasastagingpointforsurfacemissions.TheGatewaywillalsohostscientificexperiments,leveragingtheuniqueenvironmentofcislunarspacetoprepareforcrewedmissionstoMars.”答案：“阿爾忒彌斯計(jì)劃旨在2025年前將首位女性和下一位男性送上月球，建立可持續(xù)的人類駐留能力。關(guān)鍵技術(shù)包括太空發(fā)射系統(tǒng)（SLS）火箭、獵戶座飛船，以及月球門戶——一個位于月球軌道的小型空間站，作為月面任務(wù)的集結(jié)點(diǎn)。月球門戶還將開展科學(xué)實(shí)驗(yàn)，利用地月空間的獨(dú)特環(huán)境為載人火星任務(wù)做準(zhǔn)備?！?2.（10分）閱讀以下短文，回答問題：“China’sShenzhou-18mission,