人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《分式》定向練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、解分式方程時(shí)，去分母化為一元一次方程，正確的是(

)A．x+2＝3 B．x﹣2＝3 C．x﹣2＝3(2x﹣1) D．x+2＝3(2x﹣1)2、某廠計(jì)劃加工180萬(wàn)個(gè)醫(yī)用口罩，第一周按原計(jì)劃的速度生產(chǎn)，一周后以原來(lái)速度的1.5倍生產(chǎn)，結(jié)果比原計(jì)劃提前一周完成任務(wù)，若設(shè)原計(jì)劃每周生產(chǎn)x萬(wàn)個(gè)口罩，則可列方程為（

）A． B．C． D．3、下列運(yùn)算中，錯(cuò)誤的是(

)A． B． C． D．4、下列式子：，，，，，其中分式有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5、若關(guān)于的分式方程有增根，則的值為（

）A．2 B．3 C．4 D．56、民勤六中九年級(jí)的幾名同學(xué)打算去游學(xué)，包租一輛面包車的租價(jià)為360元，出發(fā)時(shí)又增加了5名同學(xué)，結(jié)果每個(gè)同學(xué)比原來(lái)少分擔(dān)了6元錢的車費(fèi)．原有人數(shù)為x，則可列方程為（

）A． B．C． D．7、如果，那么代數(shù)式的值為A． B． C． D．8、計(jì)算的結(jié)果是（）．A．﹣ B． C．2 D．﹣29、某工廠新引進(jìn)一批電子產(chǎn)品，甲工人比乙工人每小時(shí)多搬運(yùn)30件電子產(chǎn)品，已知甲工人搬運(yùn)300件電子產(chǎn)品所用的時(shí)間與乙工人搬運(yùn)200件電子產(chǎn)品所用的時(shí)間相同若設(shè)乙工人每小時(shí)搬運(yùn)x件電子產(chǎn)品，可列方程為A． B． C． D．10、若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值是（

）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、計(jì)算：_____．2、不改變分式的值，把的分子與分母中各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù)為_______．3、要使分式有意義，則字母x的取值范圍是_________．4、已知非零實(shí)數(shù)x，y滿足，則的值等于______．5、化簡(jiǎn)；÷（﹣1）=______．6、__________.7、已知，則的值為_________．8、填空：＝．9、化簡(jiǎn)：＝____________．10、計(jì)算的結(jié)果是_____．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、閱讀理解，并解決問(wèn)題.分式方程的增根:解分式方程時(shí)可能會(huì)產(chǎn)生增根，原因是什么呢？事實(shí)上，解分式方程時(shí)產(chǎn)生增根，主要是在去分母這一步造成的.根據(jù)等式的基本性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.但是，當(dāng)?shù)仁絻蛇呁?時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)的特殊情況.因此，解方程時(shí)，方程左右兩邊不能同乘0.而去分母時(shí)會(huì)在方程左右兩邊同乘公分母，此時(shí)無(wú)法知道所乘的公分母的值是否為0，于是，未知數(shù)的取值范圍可能就擴(kuò)大了.如果去分母后得到的整式方程的根使所乘的公分母值為0，此根即為增根，增根是整式方程的根，但不是原分式方程的根.所以解分式方程必須驗(yàn)根.請(qǐng)根據(jù)閱讀材料解決問(wèn)題：（1）若解分式方程時(shí)產(chǎn)生了增根，這個(gè)增根是；（2）小明認(rèn)為解分式方程時(shí)，不會(huì)產(chǎn)生增根，請(qǐng)你直接寫出原因；（3）解方程2、先化簡(jiǎn)再求值：，其中．3、（1）當(dāng)x為何整數(shù)時(shí)，分式的值為正整數(shù)？（2）已知函數(shù)自變量取值范圍為整數(shù)，求y的最大、最小值．4、某校初二年級(jí)的甲、乙兩個(gè)班的同學(xué)以班級(jí)為單位分別乘坐大巴車去某基地參加拓展活動(dòng)，此基地距離該校90千米，甲班的甲車出發(fā)15分鐘后，乙班的乙車才出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)．已知乙車的平均速度是甲車的平均速度的1.2倍，求甲車的平均速度．5、先化簡(jiǎn)，（﹣x﹣2）÷，然后從﹣2≤x≤2范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】最簡(jiǎn)公分母是2x﹣1，方程兩邊都乘以(2x﹣1)，即可把分式方程便可轉(zhuǎn)化成一元一次方程．【詳解】方程兩邊都乘以(2x﹣1)，得x﹣2＝3(2x﹣1)，故選C．【考點(diǎn)】本題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．2、A【解析】【分析】根據(jù)第一周之后，按原計(jì)劃的生產(chǎn)時(shí)間＝提速后生產(chǎn)時(shí)間+1，可得結(jié)果．【詳解】由題知：故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了分式方程的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，根據(jù)題意列出方程式即可．3、D【解析】【分析】分式的基本性質(zhì)是分式的分子、分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)非0的數(shù)或式子，分式的值不變．據(jù)此作答．【詳解】解：A、分式的分子、分母同時(shí)乘以同一個(gè)非0的數(shù)c，分式的值不變，故A正確；B、分式的分子、分母同時(shí)除以同一個(gè)非0的式子（a+b），分式的值不變，故B正確；C、分式的分子、分母同時(shí)乘以10，分式的值不變，故C正確；D、，故D錯(cuò)誤．故選D．【考點(diǎn)】本題考查了分式的基本性質(zhì)．無(wú)論是把分式的分子和分母擴(kuò)大還是縮小相同的倍數(shù)，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一項(xiàng)，且擴(kuò)大（縮?。┑谋稊?shù)不能為0．4、B【解析】【分析】根據(jù)分母中含有字母的式子是分式，可得答案．【詳解】解：，的分母中含有字母，屬于分式，共有2個(gè)．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了分式的定義，熟悉相關(guān)性質(zhì)，注意是常數(shù)，是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)分式方程有增根可求出，方程去分母后將代入求解即可.【詳解】解：∵分式方程有增根，∴，去分母，得，將代入，得，解得．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了分式方程的無(wú)解問(wèn)題，掌握分式方程中增根的定義及增根產(chǎn)生的原因是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】設(shè)原有人數(shù)為x人，根據(jù)增加之后的人數(shù)為（x+5）人，根據(jù)增加人數(shù)之后每個(gè)同學(xué)比原來(lái)少分擔(dān)了6元車費(fèi)，列方程．【詳解】解：設(shè)原有人數(shù)為x人，根據(jù)則增加之后的人數(shù)為（x+5）人，由題意得，．即．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程即可．7、A【解析】【詳解】分析：根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把整體代入即可.詳解：原式，∵，∴原式．故選A.點(diǎn)睛：考查分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算即可得．【詳解】，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟記負(fù)整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．9、C【解析】【分析】乙工人每小時(shí)搬運(yùn)x件電子產(chǎn)品，則甲工人每小時(shí)搬運(yùn)件電子產(chǎn)品，根據(jù)甲的工效乙的工效，列出方程即可．【詳解】乙工人每小時(shí)搬運(yùn)x件電子產(chǎn)品，則甲工人每小時(shí)搬運(yùn)件電子產(chǎn)品，依題意得：，故選C．【考點(diǎn)】本題考查了分式方程的應(yīng)用，弄清題意，根據(jù)關(guān)鍵描述語(yǔ)句找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．10、C【解析】【分析】先把分式方程化為整式方程，再把增根x=2代入整式方程，即可求解．【詳解】解：，去分母得：，∵關(guān)于x的分式方程有增根，增根為：x=2，∴，即：m=2，故選C．【考點(diǎn)】本題主要考查解分式方程以及分式方程的增根，把分式方程化為整式方程是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】先計(jì)算括號(hào)里的同分母的分式，再利用分式的乘法法則、分式的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)計(jì)算即可．【詳解】原式，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查分式的混合運(yùn)算，涉及同分母的分式加法、分式的乘法、分式的基本性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握分式的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則是解答的關(guān)鍵．2、．【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可；【詳解】．故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了分式的基本性質(zhì)，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．3、x≠-4【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不能為零，可得答案．【詳解】解：由題意，得x+4≠0，解得x≠=-4，故答案為：x≠-4．【考點(diǎn)】本題考查了分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵利用分母不能為零得出不等式．4、1【解析】【分析】由可得，然后代入代數(shù)式求解即可．【詳解】解：∵∴∴原式故答案為：1．【考點(diǎn)】本題考查了代數(shù)式求值．解題的關(guān)鍵在于求出．5、-【解析】【分析】直接利用分式的混合運(yùn)算法則即可得出.【詳解】原式，，，.故答案為.【考點(diǎn)】此題主要考查了分式的化簡(jiǎn)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.6、a【解析】【詳解】原式=.故答案為.7、【解析】【分析】由已知得到，整體代入求解即可．【詳解】解：由已知，得：，即，∴，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是將已知正確變形．8、##-y+x【解析】【分析】由題意知，根據(jù)分式的性質(zhì)，分子和分母同時(shí)乘以或除以（不為0的數(shù)或整式），分式值不變，進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：由題意可知故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了因式分解，分式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于正確的化簡(jiǎn)計(jì)算．9、【解析】【分析】根據(jù)分式混合運(yùn)算的順序，依次計(jì)算即可．【詳解】=故答案為【考點(diǎn)】本題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握約分，通分，因式分解的技巧是解題的關(guān)鍵．10、【解析】【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果即可．【詳解】解：．故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．三、解答題1、（1）x=2；（2）見解析；（3）無(wú)解【解析】【分析】(1)由題意直接看出即可.(2)找到最簡(jiǎn)公分母,判斷最簡(jiǎn)公分母的范圍即可.(3)利用分式方程的運(yùn)算方法解出即可.【詳解】（1）（2）∵原分式方程的最簡(jiǎn)公分母為，而∴解這個(gè)分式方程不會(huì)產(chǎn)生增根.（3）方程兩邊同乘，得解得：經(jīng)檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，所以，原分式方程無(wú)解.【考點(diǎn)】本題考查分式方程的增根,關(guān)鍵在于理解增根的意義.2、，【解析】【分析】利用分式的加減法和乘除法對(duì)分式進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)，再把x＝2022代入計(jì)算即可得出結(jié)果．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，原式．【考點(diǎn)】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，掌握分式的加減法法則和乘除法法則是解題的關(guān)鍵．3、（1）；（2）y最大為3，最小為1【解析】【分析】（1）根據(jù)題意2x+1=1或2或4時(shí)，分式的值為正整數(shù)，再取x為整數(shù)時(shí)即可；（2）把函數(shù)整理成的形式，要使函數(shù)y的值為整數(shù)，則x?2=，據(jù)此即可求解．【詳解】（1）要使分式的值為正整數(shù)，則2x+1=1或2或4，解得：x=0或或，∵x為整數(shù)，∴x=0，即x=0時(shí)，分式的值為正整數(shù)；（2），且自變量取值范圍為x?2，要使函數(shù)y的值為整數(shù)，則x?2=，∴當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)y的最大值為3，當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)y的最小值為1．【考點(diǎn)】本題考查了分式有意義的條件，求分式的值，函數(shù)自變量的取值范圍問(wèn)題等知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件．4、甲車的平均速度是60千米/時(shí)【解析】【分析】設(shè)甲車的平均速度是千米/時(shí)，則乙車的平均速度是千米/時(shí)，由題意：此基地距離該校90千米，甲班的甲車出發(fā)15分鐘后，乙班的乙車才出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，列出分式方程，求解即可．【詳解】解：設(shè)甲車的平均速度是千米/時(shí)，則乙車的平均速度是千米/時(shí)，