2026屆遼寧省丹東第九中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列函數(shù)屬于二次函數(shù)的是A． B．C． D．2．如圖，在中，點(diǎn)為邊中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿著的路徑以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，在此過(guò)程中線段的長(zhǎng)度隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，則的長(zhǎng)為()A． B． C． D．3．某排球隊(duì)名場(chǎng)上隊(duì)員的身高（單位：）是：，，，，，.現(xiàn)用一名身高為的隊(duì)員換下場(chǎng)上身高為的隊(duì)員，與換人前相比，場(chǎng)上隊(duì)員的身高（）A．平均數(shù)變小，方差變小 B．平均數(shù)變小，方差變大C．平均數(shù)變大，方差變小 D．平均數(shù)變大，方差變大4．下列說(shuō)法正確的是（）A．若某種游戲活動(dòng)的中獎(jiǎng)率是，則參加這種活動(dòng)10次必有3次中獎(jiǎng)B．可能性很大的事件在一次試驗(yàn)中必然會(huì)發(fā)生C．相等的圓心角所對(duì)的弧相等是隨機(jī)事件D．?dāng)S一枚圖釘，落地后釘尖“朝上”和“朝下”的可能性相等5．某車(chē)庫(kù)出口安裝的欄桿如圖所示，點(diǎn)A是欄桿轉(zhuǎn)動(dòng)的支點(diǎn)，點(diǎn)E是欄桿兩段的聯(lián)結(jié)點(diǎn)．當(dāng)車(chē)輛經(jīng)過(guò)時(shí)，欄桿AEF最多只能升起到如圖2所示的位置，其示意圖如圖3所示（欄桿寬度忽略不計(jì)），其中AB⊥BC，EF∥BC，∠AEF＝143°，AB＝1.18米，AE＝1.2米，那么適合該地下車(chē)庫(kù)的車(chē)輛限高標(biāo)志牌為（）（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）A． B． C． D．6．在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)（）A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè)7．如圖，A，B，C，D是⊙O上的四個(gè)點(diǎn)，B是的中點(diǎn)，M是半徑OD上任意一點(diǎn)．若∠BDC=40°，則∠AMB的度數(shù)不可能是()A．45° B．60° C．75° D．85°8．如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且對(duì)稱軸為x＝1，點(diǎn)B坐標(biāo)為（﹣1，0），則下面的四個(gè)結(jié)論，其中正確的個(gè)數(shù)為（）①2a+b＝0②4a﹣2b+c＜0③ac＞0④當(dāng)y＞0時(shí)，﹣1＜x＜4A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．拋物線y＝x2﹣4x+1與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（0，1） B．（1，O） C．（0，﹣3） D．（0，2）10．在反比例函數(shù)的圖象在某象限內(nèi)，隨著的增大而增大，則的取值范圍是（）A． B． C． D．11．某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬(wàn)元，已知第一季度的總營(yíng)業(yè)額共1000萬(wàn)元，如果平均每月增長(zhǎng)率為x，則由題意列方程應(yīng)為（）A．200（1+x）2＝1000B．200+200×2x＝1000C．200+200×3x＝1000D．200[1+（1+x）+（1+x）2]＝100012．如圖，在半徑為1的⊙O中，直徑AB把⊙O分成上、下兩個(gè)半圓，點(diǎn)C是上半圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(C與點(diǎn)A、B不重合)，過(guò)點(diǎn)C作弦CD⊥AB，垂足為E，∠OCD的平分線交⊙O于點(diǎn)P，設(shè)CE＝x，AP＝y(tǒng)，下列圖象中，最能刻畫(huà)y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是()A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．某地區(qū)2017年投入教育經(jīng)費(fèi)2500萬(wàn)元，2019年計(jì)劃投入教育經(jīng)費(fèi)3025萬(wàn)元，則2017年至2019年，該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為_(kāi)____．14．拋物線在對(duì)稱軸左側(cè)的部分是上升的，那么的取值范圍是____________.15．在某一時(shí)刻，測(cè)得一根高為2m的竹竿的影長(zhǎng)為1m，同時(shí)測(cè)得一棟建筑物的影長(zhǎng)為12m，那么這棟建筑物的高度為_(kāi)____m.16．在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果AC＝9，cosA＝，那么AB＝________.17．一元二次方程配方后得，則的值是__________．18．如圖，的直徑垂直弦于點(diǎn)，且，，則弦__________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B(0，4)，OA＝OB，點(diǎn)C(﹣3，n)在直線l1上.(1)求直線l1和直線OC的解析式；(2)點(diǎn)D是點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，將直線OC沿y軸向下平移，記為l2，若直線l2過(guò)點(diǎn)D，與直線l1交于點(diǎn)E，求△BDE的面積.20．（8分）如圖是由相同的5個(gè)小正方體組成的幾何體，請(qǐng)畫(huà)出它的三種視圖，若每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)為a，試求出該幾何體的表面積.21．（8分）如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E可以與點(diǎn)A和點(diǎn)C重合），連接BE．已知AB=3cm，BC=4cm．設(shè)A、E兩點(diǎn)間的距離為xcm，BE的長(zhǎng)度為ycm．某同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行探究．下面是該同學(xué)的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）通過(guò)取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量及分析，得到了x與y的幾組值，如下表：說(shuō)明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出已補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象．（3）結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)BE=2AE時(shí)，AE的長(zhǎng)度約為cm．（結(jié)果保留一位小數(shù)）22．（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2＝0有實(shí)數(shù)根．（1）求k的取值范圍．（2）設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1、x2，若2x1x2﹣x1﹣x2＝1，求k的值．23．（10分）如圖，已知拋物線y1＝﹣x2+x+2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，直線l是拋物線的對(duì)稱軸，一次函數(shù)y2＝kx+b經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，連接AC．（1）△ABC是三角形；（2）設(shè)點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PAC的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）結(jié)合圖象，寫(xiě)出滿足y1＞y2時(shí)，x的取值范圍．24．（10分）為加快城鄉(xiāng)對(duì)接，建設(shè)美麗鄉(xiāng)村，某地區(qū)對(duì)A、B兩地間的公路進(jìn)行改建，如圖，A，B兩地之間有一座山．汽車(chē)原來(lái)從A地到B地需途經(jīng)C地沿折線ACB行駛，現(xiàn)開(kāi)通隧道后，汽車(chē)可直接沿直線AB行駛，已知BC＝80千米，∠A＝45°，∠B＝30°．(1)開(kāi)通隧道前，汽車(chē)從A地到B地要走多少千米？(2)開(kāi)通隧道后，汽車(chē)從A地到B地可以少走多少千米？(結(jié)果保留根號(hào))25．（12分）如圖①，在中，，是邊的中點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)．（1）求證：與相切；（2）在圖①中，若與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，連接，，，如圖②，則________．26．（1）計(jì)算：|﹣1|+2sin45°﹣+tan260°；（2）已知：，求．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】一般地，我們把形如y=ax2+bx+c（其中a，b，c是常數(shù)，a≠0）的函數(shù)叫做二次函數(shù).【詳解】由二次函數(shù)的定義可知A選項(xiàng)正確，B和D選項(xiàng)為一次函數(shù)，C選項(xiàng)為反比例函數(shù).了解二次函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)圖象和圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系即可求出CD的長(zhǎng)，從而求出AD和AC，然后根據(jù)圖象和圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系和垂線段最短即可求出CP⊥AB時(shí)AP的長(zhǎng)，然后證出△APC∽△ACB，列出比例式即可求出AB，最后用勾股定理即可求出BC．【詳解】解：∵動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，線段的長(zhǎng)度為，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為的，根據(jù)圖象可知，當(dāng)=0時(shí)，y=2∴CD=2∵點(diǎn)為邊中點(diǎn)，∴AD=CD=2，CA=2CD=4由圖象可知，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間x=時(shí)，y最小，即CP最小根據(jù)垂線段最短∴此時(shí)CP⊥AB，如下圖所示，此時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程DA＋AP=所以此時(shí)AP=∵∠A=∠A，∠APC=∠ACB=90°∴△APC∽△ACB∴即解得：AB=在Rt△ABC中，BC=故選C．此題考查的是根據(jù)函數(shù)圖象解決問(wèn)題，掌握?qǐng)D象和圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系、相似三角形的判定及性質(zhì)和勾股定理是解決此題的關(guān)鍵．3、A【解析】分析：根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可,根據(jù)方差公式先分別計(jì)算出甲和乙的方差，再根據(jù)方差的意義即可得出答案.詳解：換人前6名隊(duì)員身高的平均數(shù)為==188，方差為S2==；換人后6名隊(duì)員身高的平均數(shù)為==187，方差為S2==∵188＞187，＞，∴平均數(shù)變小，方差變小，故選A.點(diǎn)睛：本題考查了平均數(shù)與方差的定義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立.4、C【分析】根據(jù)概率的意義對(duì)A進(jìn)行判斷，根據(jù)必然事件、隨機(jī)事件的定義對(duì)B、C進(jìn)行判斷，根據(jù)可能性的大小對(duì)D進(jìn)行判斷．【詳解】A、某種游戲活動(dòng)的中獎(jiǎng)率是30%，若參加這種活動(dòng)10次不一定有3次中獎(jiǎng)，所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤．B、可能性很大的事件在一次實(shí)驗(yàn)中不一定必然發(fā)生，所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、相等的圓心角所對(duì)的弧相等是隨機(jī)事件，所以該選項(xiàng)正確；D、圖釘上下不一樣，所以釘尖朝上的概率和釘尖著地的概率不相同，所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．此題考查了概率的意義、比較可能性大小、必然事件以及隨機(jī)事件，正確理解含義是解決本題的關(guān)鍵．5、A【分析】延長(zhǎng)BA、FE，交于點(diǎn)D，根據(jù)AB⊥BC，EF∥BC知∠ADE=90°，由∠AEF=143°知∠AED=37°，根據(jù)sin∠AED，AE=1.2米求出AD的長(zhǎng)，繼而可得BD的值，從而得出答案．【詳解】如圖，延長(zhǎng)BA、FE，交于點(diǎn)D．∵AB⊥BC，EF∥BC，∴BD⊥DF，即∠ADE=90°．∵∠AEF=143°，∴∠AED=37°．在Rt△ADE中，∵sin∠AED，AE=1.2米，∴AD=AE?sin∠AED=1.2×sin37°≈0.72(米)，則BD=AB+AD=1.18+0.72=1.9(米)．故選：A．本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是結(jié)合題意構(gòu)建直角三角形，并熟練掌握正弦函數(shù)的概念．6、B【分析】首先根據(jù)根的判別式判定與軸的交點(diǎn)，然后令，判定與軸的交點(diǎn)，即可得解.【詳解】由題意，得∴該函數(shù)與軸有一個(gè)交點(diǎn)當(dāng)時(shí)，∴該函數(shù)與軸有一個(gè)交點(diǎn)∴該函數(shù)與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)故答案為B.此題主要考查利用根的判別式判定二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，熟練掌握，即可解題.7、D【解析】解：∵B是弧AC的中點(diǎn)，∴∠AOB=2∠BDC=80°．又∵M(jìn)是OD上一點(diǎn)，∴∠AMB≤∠AOB=80°．則不符合條件的只有85°．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了圓周角定理，正確理解圓周角定理求得∠AOB的度數(shù)是關(guān)鍵．8、B【分析】①函數(shù)對(duì)稱軸為：x＝﹣＝1，解得：b＝﹣2a，即可求解；②x＝﹣2時(shí)，y＝4a﹣2b+c＜0，即可求解；③a＜0，c＞0，故ac＜0，即可求解；④當(dāng)y＞0時(shí)，﹣1＜x＜3，即可求解．【詳解】點(diǎn)B坐標(biāo)為（﹣1，0），對(duì)稱軸為x＝1，則點(diǎn)A（3，0），①函數(shù)對(duì)稱軸為：x＝﹣＝1，解得：b＝﹣2a，故①正確，符合題意；②x＝﹣2時(shí)，y＝4a﹣2b+c＜0，故②正確，符合題意；③a＜0，c＞0，故ac＜0，故③錯(cuò)誤，不符合題意；④當(dāng)y＞0時(shí)，﹣1＜x＜3，故④錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B．本題考查二次函數(shù)圖像問(wèn)題，熟悉二次函數(shù)圖形利用數(shù)形結(jié)合解題是本題關(guān)鍵.9、A【分析】拋物線與y軸相交時(shí)，橫坐標(biāo)為0，將橫坐標(biāo)代入拋物線解析式可求交點(diǎn)縱坐標(biāo)．【詳解】解：當(dāng)x=0時(shí)，y=x2-4x+1=1，

∴拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），

故選A．本題考查了拋物線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)的求法．令x=0，可到拋物線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，令y=0，可得到拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．10、C【分析】由于反比例函數(shù)的圖象在某象限內(nèi)隨著的增大而增大，則滿足，再解不等式求出的取值范圍即可．【詳解】∵反比例函數(shù)的圖象在某象限內(nèi)，隨著的增大而增大∴解得：故選：C.本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握?qǐng)D象在各象限的變化情況跟系數(shù)之間的關(guān)系是關(guān)鍵.11、D【分析】根據(jù)增長(zhǎng)率問(wèn)題公式即可解決此題，二月為200（1+x），三月為200（1+x）2，三個(gè)月相加即得第一季度的營(yíng)業(yè)額.【詳解】解：∵一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬(wàn)元，平均每月增長(zhǎng)率為x，∴二月份的營(yíng)業(yè)額為200×（1+x），∴三月份的營(yíng)業(yè)額為200×（1+x）×（1+x）＝200×（1+x）2，∴可列方程為200+200×（1+x）+200×（1+x）2＝1，即200[1+（1+x）+（1+x）2]＝1．故選D．此題考察增長(zhǎng)率問(wèn)題類(lèi)一元二次方程的應(yīng)用，注意：第一季度指一、二、三月的總和.12、A【分析】連接OP，根據(jù)條件可判斷出PO⊥AB，即AP是定值，與x的大小無(wú)關(guān)，所以是平行于x軸的線段．要注意CE的長(zhǎng)度是小于1而大于0的．【詳解】連接OP，∵OC＝OP，∴∠OCP＝∠OPC．∵∠OCP＝∠DCP，CD⊥AB，∴∠OPC＝∠DCP．∴OP∥CD．∴PO⊥AB．∵OA＝OP＝1，∴AP＝y(tǒng)＝(0＜x＜1)．故選A．解決有關(guān)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象類(lèi)習(xí)題時(shí)，關(guān)鍵是要根據(jù)條件找到所給的兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，尤其是在幾何問(wèn)題中，更要注意基本性質(zhì)的掌握和靈活運(yùn)用．二、填空題（每題4分，共24分）13、10%【解析】設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x，則經(jīng)過(guò)兩次變化后2019年的經(jīng)費(fèi)為2500(1+x)2；2019年投入教育經(jīng)費(fèi)3025萬(wàn)元，建立方程2500(1+x)2=3025，求解即可.【詳解】解：設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x，得2500(1+x)2=3025，解得x=0.1=10%，或x=-2.1（不合題意舍去）.所以2017年到2019年該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為10%.本題考查一元二次方程的應(yīng)用--求平均變化率的方法,能夠列出式子是解答本題的關(guān)鍵.14、【分析】利用二次函數(shù)的性質(zhì)得到拋物線開(kāi)口向下，則a-1＜0，然后解不等式即可．【詳解】∵拋物線y=（a-1）x1在對(duì)稱軸左側(cè)的部分是上升的，

∴拋物線開(kāi)口向下，

∴a-1＜0，解得a＜1．

故答案為a＜1．此題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題關(guān)鍵在于掌握二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向和大小．當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線向上開(kāi)口；當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線向下開(kāi)口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)，對(duì)稱軸在y軸左；當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)，對(duì)稱軸在y軸右．15、1．【解析】試題解析：設(shè)這棟建筑物的高度為由題意得解得：即這棟建筑物的高度為故答案為1．16、27【解析】試題解析：解得：故答案為17、1【分析】將原方程進(jìn)行配方，然后求解即可.【詳解】解：∴-m+1=nm+n=1故答案為：1本題考查配方法，掌握配方步驟正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.18、【分析】先根據(jù)題意得出⊙O的半徑，再根據(jù)勾股定理求出BE的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】連接OB，∵，，∴OC＝OB＝（CE＋DE）＝5，∵CE＝3，∴OE＝5?3＝2，∵CD⊥AB，∴BE＝＝．∴AB＝2BE＝．故答案為：．本題考查的是垂徑定理，熟知平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、(1)直線I1的解析式：y＝2x+4，直線OC解析式y(tǒng)＝x；(2)S△BDE＝16.【分析】(1)根據(jù)題意先求A的坐標(biāo)，然后待定系數(shù)就AB解析式，把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入，可得n，即可求得直線OC解析式；(2)根據(jù)對(duì)稱性先去D的坐標(biāo)，根據(jù)直線平移，k不變，可求DE解析式，然后求E的坐標(biāo)，即可求出面積.【詳解】解：(1)∵點(diǎn)B(0，4)，OA＝OB，∴OA＝OB＝＝2，∴A(﹣2，0)，設(shè)OA解析式y(tǒng)＝kx+b，∴解得：，∴直線I1的解析式：y＝2x+4，∵C(﹣3，n)在直線l1上，∴n＝﹣3×2+4n＝﹣2∴C(﹣3，﹣2)設(shè)OC的解析式：y＝k1x∴﹣2＝﹣3k1k1＝，∴直線OC解析式y(tǒng)＝x；(2)∵D點(diǎn)與A點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱∴D(2，0)設(shè)DE解析式y(tǒng)＝x+b′，∴0＝×2+b′，∴b′＝﹣，∴DE解析式y(tǒng)＝x﹣，當(dāng)x＝0，y＝﹣，解得：，∴E(﹣4，﹣4)，∴S△BDE＝×(2+2)(4+4)＝16.本題考查了兩條直線相交與平行問(wèn)題，用待定系數(shù)法解一次函數(shù)，一次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是找出點(diǎn)的坐標(biāo)．20、圖形見(jiàn)解析；20a2.【解析】試題分析：分別利用三視圖的觀察角度不同進(jìn)而得出其三視圖，底層有四個(gè)小正方體，上層有一個(gè)小正方體，其中看不到的面有10個(gè)，可以根據(jù)不同的方法來(lái)求表面積.試題解析：該幾何體的三種視圖如圖所示；，或【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖和表面積，解題的關(guān)鍵是明確三視圖要從不同的方向看，求表面積時(shí)的關(guān)鍵是要結(jié)合圖形確定重疊的部分．21、解：（1）2.5；（2）圖象見(jiàn)解析；（3）1.2（1.1—1.3均可）【分析】（1）根據(jù)畫(huà)圖測(cè)量即可；（2）按照（1）中數(shù)據(jù)描點(diǎn)畫(huà)圖即可；（3）當(dāng)BE=2AE時(shí)，即y=2x時(shí)，畫(huà)出圖形觀察圖像即可得到值.【詳解】解：（1）根據(jù)測(cè)量可得：2.5；（2）根據(jù)數(shù)據(jù)描點(diǎn)畫(huà)圖，即可畫(huà)圖象（3）當(dāng)BE=2AE時(shí)，即y=2x時(shí)，如圖，y=2x與原函數(shù)圖像的交點(diǎn)M的橫坐標(biāo)即為所求，可得AE≈1.2（1.1—1.3均可）.本題為動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象探究題，解答時(shí)用到了數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．22、（1）；（2）k＝1【分析】（1）由△≥1，求出k的范圍；（2）由根與系數(shù)的關(guān)系可知：x1+x2＝﹣2k﹣1，x1x2＝k2，代入等式求解即可．【詳解】解：（1）∵一元二次方程x2+（2k+1）x+k2＝1有實(shí)數(shù)根，∴△＝（2k+1）2﹣4k2≥1，∴；（2）由根與系數(shù)的關(guān)系可知：x1+x2＝﹣2k﹣1，x1x2＝k2，∴2x1x2﹣x1﹣x2＝2k2+2k+1＝1，∴k＝1或k＝﹣1，∵；∴k＝1．本題考查根與系數(shù)的關(guān)系；熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，并能用判別式判斷根的存在情況是解題的關(guān)鍵．23、（1）直角;（2）P（，）;（3）0＜x＜1.【分析】（1）求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為：（-1，0）、（1，0）、（0，2），則AB2=25，AC2=5，BC2=20，即可求解；（2）點(diǎn)A關(guān)于函數(shù)對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B，則直線BC與對(duì)稱軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)P，即可求解；（3）由圖象可得：y1＞y2時(shí)，x的取值范圍為：0＜x＜1．【詳解】解：（1）當(dāng)x=0時(shí)，y1＝0+0+2=2，當(dāng)y=0時(shí)，﹣x2+x+2=0，解得x1=-1，x2=1，∴點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為：(﹣1，0)、(1，0)、(0，2)，則AB2＝25，AC2＝5，BC2＝20，故AB2＝AC2+BC2，故答案為：直角；（2）將點(diǎn)B、C的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式：y＝kx+b得：，解得，∴直線BC的表達(dá)式為：y＝﹣x+2，拋物線的對(duì)稱軸為直線：x＝，點(diǎn)A關(guān)于函數(shù)對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B，則直線BC與對(duì)稱軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)P，當(dāng)x＝時(shí)，y＝×+2＝，故點(diǎn)P(，)；（3）由圖象可得：y1＞y2時(shí)，x的取值范圍為：0＜x＜1，故答案為：0＜x＜1．本題考查了二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，軸對(duì)稱最短的性質(zhì)，勾股定理及其逆定理，以及利用圖像解不等式等知識(shí)，本題難度不大．24、(1)開(kāi)通隧道前，汽車(chē)從A地到B地要走(80+40)千米；(2)