?1.2集合間的基本關(guān)系思維導(dǎo)圖思維導(dǎo)圖一．集合間的基本關(guān)系定義符號(hào)表示圖示子集如果集合A中的任意一個(gè)元素都是集合B中的元素，就稱集合A為集合B的子集.真子集A?B（或B?A）相等兩個(gè)集合的元素完全相同.A=B二．空集符號(hào)含義空集不含任何元素的集合叫做空集.三．集合間的基本關(guān)系的理解關(guān)系理解子集真子集A?B題型一集合間的基本關(guān)系題型一集合間的基本關(guān)系A(chǔ)．1B．2C．3D．4變1下列各式中，正確的是（）變1A．②⑤⑦⑧B．②⑤⑦C．③⑤⑦⑧D．①⑤⑥⑦四．子集與真子集的個(gè)數(shù)概念個(gè)數(shù)方法子集（是集合中元素的個(gè)數(shù)）子集個(gè)數(shù)與真子集個(gè)數(shù)只與元素個(gè)數(shù)有關(guān)真子集若A?B，則A叫做B的真子集非空子集子集中除開空集非空真子集子集中除開母集本身與空集題型二子集與真子集的個(gè)數(shù)題型二子集與真子集的個(gè)數(shù)例1（1）寫出集合{a，b，c例1（2）集合{1，2，3}的真子集共有（）A．5

個(gè)B．6

個(gè)C．7個(gè)D．8個(gè)變1若某集合有31個(gè)真子集，則該集合有______個(gè)元素.變1A．64B．63C．32D．31A．6B．7C．14D．15題型三根據(jù)子集個(gè)數(shù)求參數(shù)題型三根據(jù)子集個(gè)數(shù)求參數(shù)（1）若A只有一個(gè)元素，試求實(shí)數(shù)k的值，并用列舉法表示集合A；（2）若A至多有兩個(gè)子集，試求實(shí)數(shù)k的取值范圍.題型四根據(jù)集合相等求參數(shù)題型四根據(jù)集合相等求參數(shù)A．B．2C．D．6D．不確定五．根據(jù)集合間的關(guān)系求參數(shù)的方法方法方程型利用子集從母集分元素，分情況討論即可.不等式型1.畫數(shù)軸；2.根據(jù)“母空子實(shí)，不能取等”來判斷是否能取“=”.題型五根據(jù)集合間的關(guān)系求參數(shù)題型五根據(jù)集合間的關(guān)系求參數(shù)A．B．C．0D．1A．B．1C．0D．課后強(qiáng)化課后強(qiáng)化1.下列表達(dá)式中正確的是（）C．?A．②③④B．②③④⑤C．②④⑤D．①⑤3.若某集合有32個(gè)子集，則該集合有_____個(gè)元素.若某集合有14個(gè)非空真子集，則該集合有_____個(gè)元素.5.已知集合M滿足{1，2}?M?{1，2，5，6，7，0}，則符合條件的集合M有______個(gè).（1）若有兩個(gè)子集，求的取值范圍；（2）若