專題10測量金屬絲的電阻率1.實驗原理設(shè)計方法2.實驗步驟(2)電路連接：按實驗原理電路圖甲或乙連接好實物電路。(3)長度測量：用毫米刻度尺測量接入電路中的被測金屬導(dǎo)線的有效長度，反復(fù)測量3次，求出其平均值l。(4)U、I測量：把滑動變阻器的滑片調(diào)節(jié)到使其接入電路中的阻值最大的位置，電路經(jīng)檢查確認(rèn)無誤后，閉合開關(guān)S，改變滑動變阻器滑片的位置，讀出幾組相應(yīng)的電流表、電壓表的示數(shù)I和U的值，記入表格內(nèi)，斷開開關(guān)S。(5)拆除實驗電路，整理好實驗器材。3.數(shù)據(jù)處理方法(1)在求的平均值時可用兩種方法②用UI圖線的斜率求出阻值。(2)計算電阻率（1）在實驗中使用的是_______（選填“0~20”或“0~200”）的滑動變阻器。（2）在某次測量時，量程為3V電壓表的指針位置如圖3所示，則讀數(shù)U=_______V。（3）已知合金絲甲的橫截面積為7.0×108m2，則合金絲甲的電阻率為_______·m（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）?！敬鸢浮浚?）0~20

（2）1.32（1.31~1.34）

（3）1.1×106（0.90×106~1.3×106）

（4）小于【規(guī)范答題】（1）[1]由實驗原理可知（2）[2]量程為3V的電壓表，精度為0.1V，估讀到0.01V，則電壓為1.32V（1.31~1.34）；（3）[3]根據(jù)電阻定律有可得合金絲甲的電阻率為（4）[4]另一根長度相同、材料相同的合金絲乙與合金絲甲并聯(lián)后，電阻率不變，而橫截面積變?yōu)橛蓤D2中圖線b可得解得故合金絲甲的橫截面積小于合金絲乙的橫截面積。典例2：（2022·廣東·高考真題）彈性導(dǎo)電繩逐步成為智能控制系統(tǒng)中部分傳感器的敏感元件，某同學(xué)測量彈性導(dǎo)電繩的電阻與拉伸后繩長之間的關(guān)系，實驗過程如下：（1）裝置安裝和電路連接；如圖（a）所示，導(dǎo)電繩的一端固定，另一端作為拉伸端，兩端分別用帶有金屬夾A、B的導(dǎo)線接入如圖（b）所示的電路中。（2）導(dǎo)電繩拉伸后的長度L及其電阻Rx的測量①將導(dǎo)電繩拉伸后，用刻度尺測量并記錄A、B間的距離，即為導(dǎo)電繩拉伸后的長度L。②將滑動變阻器R的滑片滑到最右端。斷開開關(guān)S2，閉合開關(guān)S1，調(diào)節(jié)R，使電壓表和電流表的指針偏轉(zhuǎn)到合適位置。記錄兩表的示數(shù)U和I1。③閉合S2，電壓表的示數(shù)__________（選填“變大”或“變小”）。調(diào)節(jié)R使電壓表的示數(shù)仍為U，記錄電流表的示數(shù)I2，則此時導(dǎo)電繩的電阻Rx=__________（用I1、I2和U表示）。④斷開S1，增大導(dǎo)電繩拉伸量，測量并記錄A、B間的距離，重復(fù)步驟②和③。（3）該電壓表內(nèi)阻對導(dǎo)電繩電阻的測量值__________（選填“有”或“無”）影響。（4）圖11(c）是根據(jù)部分實驗數(shù)據(jù)描繪的Rx—L圖線。將該導(dǎo)電繩兩端固定在某種機(jī)械臂上，當(dāng)機(jī)械臂彎曲后，測得導(dǎo)電繩的電阻Rx為1.33kΩ，則由圖線可讀出導(dǎo)電繩拉伸后的長度為__________cm，即為機(jī)械臂彎曲后的長度。【規(guī)范答題】（2）[1]閉合S2后，并聯(lián)部分的電阻減小，根據(jù)閉合電路歐姆定律，電壓表的示數(shù)變小。[2]加在導(dǎo)電繩兩端的電壓為U，流過導(dǎo)電繩的電流為I2—I1，因此導(dǎo)電繩的電阻（3）[3]在閉合S2之前，電流表I1的示數(shù)包括定值電阻的電流和電壓表分得的電流，閉合S2之后，加在電壓表兩端的電壓保持不變，因此流過電壓表和定值電阻的總電流仍為I1，故流過導(dǎo)電繩的電流是I2—I1，與電壓表內(nèi)阻無關(guān)，電壓表內(nèi)阻對測量沒有影響。（4）[4]由圖c可知，導(dǎo)電繩拉伸后的長度為51.80cm。1．（2022·海南·模擬）某同學(xué)測量一段長度已知的電阻絲的電阻率（1）使用螺旋測微器測量電阻絲的直徑，示數(shù)如圖1所示，則電阻絲的直徑是___________mm。（2）該同學(xué)設(shè)計的電路圖如圖2所示，Rx為待測電阻絲。請用筆畫線代替導(dǎo)線，補(bǔ)充完整圖3所示的實物電路。()（3）為測量Rx，該同學(xué)利用圖2所示的電路，調(diào)節(jié)滑動變阻器測得5組電壓U1和電流I1的值，作出的U1I1關(guān)系圖像如圖4所示。接著將電壓表改接在a、b兩端，測得5組電壓U2和電流I2的值，數(shù)據(jù)見下表：U2/V0.811.622.383.224.00I2/mA20.040.060.080.0100.0請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)紙上作出U2I2圖像。()（4）由此可求得電阻絲的電阻Rx=___________Ω，根據(jù)電阻定律可得到電阻絲的電阻率。（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）【答案】

（1）2.148~2.152

（4）8.5~9.5【規(guī)范答題】（1）[1]用螺旋測微器測量電阻絲的直徑是2mm+0.01mm×15.0=2.150mm。（2）[2]實物連線電路如圖（3）[3]作出U2I2圖像如圖（4）[4]圖像的斜率等于電阻，則結(jié)合電路圖可知，待測電阻為2．（2022·福建漳州·一模）彈性導(dǎo)電繩逐步成為智能控制系統(tǒng)中部分傳感器的敏感元件，某同學(xué)測量彈性導(dǎo)電繩的電阻率，實驗過程如下：（1）裝置安裝和電路連接如圖（a）所示，導(dǎo)電繩的一端固定，另一端作為拉伸端，兩端分別用帶有金屬夾A、B的導(dǎo)線接入如圖（b）所示的電路中。（2）導(dǎo)電繩電阻率的測量①將導(dǎo)電繩拉伸后，用刻度尺測量并記錄A、B間的距離，即為導(dǎo)電繩拉伸后的長度。用______（填“刻度尺”或“螺旋測微器”）測量此時導(dǎo)電繩的直徑。②將滑動變阻器R的滑片滑到最______端（填“左”或“右”）。斷開開關(guān)S2，閉合開關(guān)S1，調(diào)節(jié)R，使電壓表和電流表的指針偏轉(zhuǎn)到合適位置。記錄兩表的示數(shù)U和I1。③閉合S2，調(diào)節(jié)R使電壓表的示數(shù)仍為U，記錄電流表的示數(shù)I2，則此時導(dǎo)電繩的電阻Rx=______（用I1、I2和U表示）。④根據(jù)電阻定律求得導(dǎo)電繩的電阻率。⑤斷開S1，增大導(dǎo)電繩拉伸量，重復(fù)步驟①②③④，計算出電阻率的平均值。（3）本實驗的誤差來源可能是______。（填正確答案標(biāo)號）A．電壓表的內(nèi)阻影響

B．電流表的內(nèi)阻影響C．導(dǎo)電繩拉伸后的長度測量

D．導(dǎo)電繩拉伸后的直徑測量【規(guī)范答題】（2）①[1]螺旋測微器比游標(biāo)卡尺測量精度高，雖然游標(biāo)卡尺也能測量直徑，但精度高時就要用螺旋測微器。②[2]為保護(hù)電路應(yīng)將滑動變阻器R的滑片滑到最右端。③[3]加在導(dǎo)電繩兩端的電壓為U，流過導(dǎo)電繩的電流為I2－I1，因此導(dǎo)電繩的電阻（3）[4]AB．在閉合S2之前，電流表I1的示數(shù)包括定值電阻的電流和電壓表分得的電流，閉合S2之后，加在電壓表兩端的電壓保持不變，因此流過電壓表和定值電阻的總電流仍為I1，故流過導(dǎo)電繩的電流是I2－I1，與電壓表、電流表內(nèi)阻無關(guān)，電壓表、電流表內(nèi)阻對測量沒有影響，AB錯誤；CD．該實驗的誤差來源于導(dǎo)電繩拉伸后的長度測量，導(dǎo)電繩拉伸后的直徑測量，CD正確。故選CD。3．（2022·湖北·模擬）某實驗小組為了測量一段長度為L的電熱絲的電阻率，進(jìn)行了如下實驗操作：（1）用螺旋測微器測量電熱絲的直徑，其中某次測量結(jié)果如圖甲所示，則電熱絲的直徑d=___________mm。（2）先用歐姆表粗測其電阻值。選用“×10”倍率的電阻擋正確測量時，發(fā)現(xiàn)歐姆表指針偏轉(zhuǎn)角較小，因此需重新選擇___________（選填“×1”或“×100”）倍率的電阻擋，重新歐姆調(diào)零后再測量時歐姆表示數(shù)如圖乙所示，則電熱絲的電阻值為___________Ω。（3）為更準(zhǔn)確測量電熱絲的電阻R，使用下列器材：電源E，電動勢約為6V，內(nèi)阻可忽略不計；滑動變阻器R，最大阻值為20Ω；單刀單擲開關(guān)S一個，導(dǎo)線若干。①要求測量盡可能準(zhǔn)確，并測量較多組數(shù)據(jù)，請在如圖所示虛線框中畫出測量電阻的實驗電路圖（圖中標(biāo)明所選器材的符號）_________。②由實驗電路圖計算電熱絲的電阻率的表達(dá)式為___________（電流表與電壓表的示數(shù)分別用I和U表示）。③該電阻率的測量結(jié)果___________（選填“有”或“無”）系統(tǒng)誤差?！疽?guī)范答題】（1）[1]根據(jù)螺旋測微測量原理，圖中螺旋測微器測量的讀數(shù)為（2）[2]用歐姆表“×10”倍率的電阻擋正確測量時，發(fā)現(xiàn)歐姆表指針偏轉(zhuǎn)角較小，說明歐姆表指針較靠左側(cè)，即指在阻值較大刻度處，說明待測電阻阻值較大，因此需重新選擇高倍率“×100”的擋位。[3]圖中歐姆表讀數(shù)為（3）①[4]②[5]要求測量較多組數(shù)據(jù)，則滑動變阻器采用分壓式接法。由電源電動勢約為6V，則待測電阻的最大電流約為而題中所給電流表量程太大，電壓表的量程不夠，由兩表內(nèi)阻均為定值，且有一個定值電阻，故應(yīng)進(jìn)行電表改裝。若擴(kuò)大電壓表量程，定值電阻阻值太小，量程仍不夠，因此可以將電壓表改裝成電流表，而電流表當(dāng)電壓表，則電路圖如圖則待測電阻的阻值表達(dá)式為又由電阻的決定式兩式聯(lián)立解得電阻率的表達(dá)式為或者也可以采用電流表外接法，為增大電流，將定值電阻與待測電阻并聯(lián)，如圖則待測電阻的阻值表達(dá)式為聯(lián)立電阻的決定式解得，電阻率的表達(dá)式為③[6]由上述分析可知，該電阻率的測量結(jié)果無系統(tǒng)誤差。4．（2022·河北·模擬）某學(xué)習(xí)小組為測量一銅芯電線的電阻率，他們截取了一段電線，用米尺測出其長度為，用螺旋測微器測得其直徑為，用多用電表測得其電阻值約為。為提高測量的精確度，該小組的人員從下列器材中挑選了一些元件，設(shè)計了一個電路，重新測量這段電線（用表示）的電阻。H．開關(guān)一個，導(dǎo)線若干（1）如圖所示，是該實驗小組用螺旋測微器對銅芯電線直徑的某次測量，其讀數(shù)是_________。（2）實驗時電流表應(yīng)選用_________，電壓表應(yīng)選用_________，滑動變阻器應(yīng)選用_________（填元件前的序號字母）。（3）為使銅芯電線兩端的電壓從0開始變化，請你為該實驗小組設(shè)計電路圖，并畫在右側(cè)的方框中_________。（4）某次測量時，電壓表示數(shù)為，電流表示數(shù)為，則該銅芯電線的電阻率的表達(dá)式_________。【規(guī)范答題】（1）[1]根據(jù)螺旋測微器的讀數(shù)原理，固定尺刻度+可動尺轉(zhuǎn)過的格數(shù)乘以精確度，則圖中螺旋測微器的讀數(shù)為由于可動尺轉(zhuǎn)過的格數(shù)需要估讀，故讀數(shù)有誤差，結(jié)果在0.793~0.797均可。（2）[2][3]待測電阻值約為，電源電壓為3V，則回路最大電流為故電流表應(yīng)選量程為0.6A的D，電壓表應(yīng)選量程為3V的B。[4]為方便操作，滑動變阻器應(yīng)選最大阻值較小的F。（3）[5]為使銅芯電線兩端的電壓從0開始變化，滑動變阻器應(yīng)采用分壓式接法，由于則選用電流表外接法，電路圖如圖（4）[6]由歐姆定律由電阻的決定式解得5．（2022·湖北·華中師大一附中模擬）某實驗小組在實驗室發(fā)現(xiàn)一段粗細(xì)均勻的電阻絲，設(shè)計如圖甲所示的電路進(jìn)行實驗探究。其中MN為電阻絲，R0是阻值為2.0Ω的定值電阻，實驗中調(diào)節(jié)滑片P的位置，記錄電壓表示數(shù)U，電流表示數(shù)I以及對應(yīng)的PN長度x，繪制了相應(yīng)圖線如圖乙、丙所示。（1）已知電阻絲的橫截面積平均值S=3.0×107m2，測得電阻率ρ=___________Ω·m。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）（2）由圖乙求得電池的內(nèi)阻r=___________Ω。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）（3）關(guān)于本實驗的誤差，下列說法正確的是___________。A．電壓表分流對電動勢測量值無影響B(tài)．電壓表分流使電動勢測量值偏小C．電壓表分流對電阻率測量值無影響D．電壓表分流使電阻率測量值偏大解得圖丙中圖線的斜率為解得（2）[2]由閉合電路歐姆定律有即結(jié)合圖乙可知解得（3）[3]電壓表分流使總電流的測量值偏小，電動勢測量值偏??；但電壓表分流并不影響電阻中的電流測量，對電阻率測量值無影響。故BC正確，AD錯誤。故選BC。6．（2022·安徽·合肥市第八中學(xué)模擬）飛飛同學(xué)在做測量金屬絲的電阻率的實驗時，設(shè)計了如圖所示的電路進(jìn)行實驗，所使用的器材有：電源E（電動勢為3V，內(nèi)阻為r）電流表A（量程為0～0.6A，內(nèi)阻為1Ω）電阻箱R（0～99.99Ω）金屬絲開關(guān)K導(dǎo)線若干；（1）他先用螺旋測微器對金屬絲的直徑進(jìn)行了測量，如圖所示，該金屬絲的直徑為______mm。（3）若已知實驗中電阻箱接入電路中的電阻為2.00Ω，則所用電源內(nèi)阻為______Ω。（4）若實驗所用電源因為長期使用，電動勢略有下降，則因此得出的金屬絲電阻率比真實值______（選填“偏大”、“偏小”、“相同”）。【規(guī)范答題】（1）[1]金屬絲的直徑為解得解得又解得（4）[4]由（2）分析可知解得7．（2022·河北·模擬）某實驗小組要測量某金屬絲的電阻率。（1）先用如圖甲所示的螺旋測微器測量金屬絲的直徑，從調(diào)節(jié)到讀數(shù)的過程中，螺旋測微器上三個部件A、B、C使用的先后順序應(yīng)該為C、______、______、C（填字母）；測量的示數(shù)如圖乙所示，測得該金屬絲的直徑d＝______mm?！疽?guī)范答題】（1）[1][2]用螺旋測微器測量金屬絲的直徑時，從調(diào)節(jié)到讀數(shù)的過程中，應(yīng)先打開鎖緊裝置C，然后將金屬絲置于測砧與測微螺桿之間，之后調(diào)節(jié)旋鈕B進(jìn)行粗調(diào)，當(dāng)測微螺桿快靠近金屬絲時，改為調(diào)節(jié)微調(diào)旋鈕A，當(dāng)聽到“喀喀”聲時停止，然后讀數(shù)，讀數(shù)完畢后，再將鎖緊裝置C關(guān)閉，故使用的先后順序應(yīng)該為CBAC。[3]螺旋測微器讀數(shù)為（2）[4]由于無電壓表，電流表內(nèi)阻確定，并與待測電阻阻值接近，與之并聯(lián)，當(dāng)電壓表使用。因此電路圖為（3）[5][6]根據(jù)歐姆定律得根據(jù)圖像得解得R＝6.3Ω由于測電阻時考慮了電表的內(nèi)阻，因此不存在因電流表的內(nèi)阻引起的系統(tǒng)誤差。8．（2022·湖北·黃岡中學(xué)三模）為測量某銅導(dǎo)線的電阻率，某興趣小組同學(xué)進(jìn)行了下列實驗，完成步驟中的填空：（1）剝開導(dǎo)線兩端的絕緣皮，用螺旋測微器測量裸線的直徑如圖2所示，其讀數(shù)為___________mm；用歐姆表×1擋粗測該段導(dǎo)線的總電阻，示數(shù)如圖3所示，其讀數(shù)為___________Ω。（2）該小組同學(xué)考慮設(shè)計一個較為精確的測量電路測量該導(dǎo)線電阻Rx，現(xiàn)有以下器材：電動勢為6V的電源E、內(nèi)阻很小；電壓表V1量程為3V、看做理想表；電壓表V2量程為5V、內(nèi)阻約5.0KΩ；定值電阻R0=30.0Ω；滑動變阻器R；開關(guān)、導(dǎo)線若干。請設(shè)計最佳方案，在圖1方框中將電路圖補(bǔ)充完整，并標(biāo)出相應(yīng)元件的符號。___________（3）調(diào)節(jié)滑動變阻器，測得多組數(shù)據(jù)，記電壓表V1示數(shù)為U1，電壓表V2示數(shù)為U2，描繪出U1?U2圖像，由圖像得斜率為0.6，則可知Rx=___________Ω；（4）若電壓表V1不能看做理想表，則由上述測量得到的Rx值比真實值___________（填“偏大”或“偏小”）?！疽?guī)范答題】解：（1）[1]由圖2可知，螺旋測微器固定刻度讀數(shù)為1.5mm，轉(zhuǎn)動刻度讀數(shù)為0.01×50.0mm=0.500mm裸線的直徑讀數(shù)為1.5mm+0.500mm=2.000mm[2]歐姆表用×1擋，因此讀數(shù)為22.0Ω。（2）[3]由題中所給的儀器，利用雙電壓表方式測量電阻，如圖所示，（3）[4]電壓表V1示數(shù)為U1，電壓表V2示數(shù)為U2，由實驗電路圖可得U1?U2圖像的斜率為0.6，則有解得9．（2022·天津南開·三模）通過實驗測量某金屬絲的電阻率。（1）用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，測量示數(shù)如圖1所示，可得金屬絲直徑的測量值d=________mm；（2）將該金屬絲繞在陶瓷管上，電阻值約為25Ω。除了開關(guān)、若干導(dǎo)線之外還提供了以下實驗器材：直流電源：電動勢6V和12V，內(nèi)阻不計電流表A：量程0～0.6A，內(nèi)阻約為0.1Ω量程0～3A，內(nèi)阻約為0.02Ω電壓表V：量程0～3V，內(nèi)阻約為3kΩ量程0～15V，內(nèi)阻約為15kΩ滑動變阻器R：最大阻值為10Ω為較準(zhǔn)確測量該金屬絲的阻值，某同學(xué)用所給器材組成實驗電路，如圖2所示。圖中的a、b、c三條導(dǎo)線中有一條連接有誤，該導(dǎo)線是________（填寫導(dǎo)線編號）；（3）正確連接后，閉合