中級統(tǒng)計師資格考試（統(tǒng)計基礎理論及相關知識）能力提高訓練試題庫及答案(江蘇省揚州市2025年)單項選擇題1.下列變量中，屬于分類變量的是（）。A.年齡B.性別C.身高D.收入答案：B。分類變量是指其取值為類別或屬性的變量，性別可分為男和女等類別，屬于分類變量；年齡、身高、收入是數(shù)值型變量。2.抽樣調查與重點調查的主要區(qū)別是（）。A.作用不同B.組織方式不同C.靈活程度不同D.選取調查單位的方法不同答案：D。抽樣調查是按照隨機原則從總體中抽取一部分單位進行調查；重點調查是在調查對象中選擇一部分重點單位進行調查，二者選取調查單位的方法不同。3.一組數(shù)據(jù)的離散系數(shù)為0.4，均值為20，則標準差為（）。A.8B.0.02C.4D.80答案：A。離散系數(shù)\(V=\frac{\sigma}{\overline{x}}\)（其中\(zhòng)(V\)是離散系數(shù)，\(\sigma\)是標準差，\(\overline{x}\)是均值），已知\(V=0.4\)，\(\overline{x}=20\)，則\(\sigma=V\times\overline{x}=0.4\times20=8\)。4.在假設檢驗中，原假設\(H_0\)，備擇假設\(H_1\)，則稱（）為犯第一類錯誤。A.\(H_0\)為真，接受\(H_1\)B.\(H_0\)為真，拒絕\(H_0\)C.\(H_0\)為假，接受\(H_0\)D.\(H_0\)為假，拒絕\(H_0\)答案：B。第一類錯誤是指原假設\(H_0\)為真時，卻拒絕了\(H_0\)。5.某企業(yè)生產某種產品，其產量年年增加5萬噸，則該產品產量的環(huán)比增長速度（）。A.年年下降B.年年增長C.年年保持不變D.無法做結論答案：A。環(huán)比增長速度\(=\frac{逐期增長量}{前一期水平}\)，逐期增長量固定為5萬噸，但前一期水平逐年增加，所以環(huán)比增長速度年年下降。多項選擇題1.下列屬于時期指標的有（）。A.年末人口數(shù)B.全年出生人口數(shù)C.商品銷售額D.固定資產凈值E.產品產量答案：BCE。時期指標是反映現(xiàn)象在一段時期內發(fā)展過程的總量，全年出生人口數(shù)、商品銷售額、產品產量都屬于時期指標；年末人口數(shù)、固定資產凈值是時點指標。2.下列關于相關系數(shù)的說法中，正確的有（）。A.相關系數(shù)的取值范圍是\([-1,1]\)B.相關系數(shù)為0時，說明兩個變量沒有任何關系C.相關系數(shù)的絕對值越大，表明變量之間的線性相關程度越高D.相關系數(shù)為-1時，說明兩個變量完全負相關E.相關系數(shù)為1時，說明兩個變量完全正相關答案：ACDE。相關系數(shù)為0時，只能說明兩個變量不存在線性相關關系，但可能存在其他非線性關系，B選項錯誤；A、C、D、E選項關于相關系數(shù)的描述均正確。3.下列屬于質量指標指數(shù)的有（）。A.商品零售量指數(shù)B.商品零售額指數(shù)C.商品零售價格指數(shù)D.勞動生產率指數(shù)E.產品單位成本指數(shù)答案：CDE。質量指標指數(shù)是反映質量指標變動程度的相對數(shù)，商品零售價格指數(shù)、勞動生產率指數(shù)、產品單位成本指數(shù)屬于質量指標指數(shù)；商品零售量指數(shù)是數(shù)量指標指數(shù)，商品零售額指數(shù)是總量指數(shù)。4.影響樣本容量大小的因素有（）。A.總體方差B.所要求的概率保證程度C.抽樣方法D.抽樣組織方式E.允許誤差范圍答案：ABCDE?？傮w方差越大，所需樣本容量越大；所要求的概率保證程度越高，樣本容量越大；不同的抽樣方法和抽樣組織方式會影響樣本容量；允許誤差范圍越小，樣本容量越大。5.下列屬于時間序列的有（）。A.歷年的人均國內生產總值B.某企業(yè)各年的利潤額C.某商場各月的商品銷售額D.某高校歷年的畢業(yè)生人數(shù)E.我國歷年的人口出生率答案：ABCDE。時間序列是將同一統(tǒng)計指標的數(shù)值按其發(fā)生的時間先后順序排列而成的數(shù)列，以上選項均符合時間序列的定義。判斷題1.統(tǒng)計調查過程中采用的大量觀察法，是指必須對研究對象的所有單位進行調查。（）答案：錯誤。大量觀察法是指對總體中的全部或足夠多的單位進行觀察和研究，并非必須對所有單位進行調查。2.中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)按大小排序后，處于中間位置的數(shù)值，因此它不受極端值的影響。（）答案：正確。中位數(shù)是位置代表值，極端值的變化不影響中位數(shù)的大小。3.若兩個變量的相關系數(shù)\(r=0\)，則表明這兩個變量之間不存在任何關系。（）答案：錯誤。相關系數(shù)\(r=0\)只能說明兩個變量不存在線性相關關系，但可能存在其他非線性關系。4.在編制綜合指數(shù)時，同度量因素的選擇應與指數(shù)化指標相聯(lián)系。（）答案：正確。同度量因素的選擇要根據(jù)指數(shù)化指標的性質和研究目的來確定，應與指數(shù)化指標相聯(lián)系。5.時間序列中的發(fā)展水平可以是絕對數(shù)，也可以是相對數(shù)或平均數(shù)。（）答案：正確。時間序列中的發(fā)展水平可以表現(xiàn)為絕對數(shù)、相對數(shù)或平均數(shù)。簡答題1.簡述統(tǒng)計調查方案的主要內容。統(tǒng)計調查方案是指導整個調查工作的綱領性文件，其主要內容包括：（1）確定調查目的：明確為什么要進行調查，要解決什么問題。例如，為了了解某地區(qū)居民的消費結構，以便為商業(yè)布局和產業(yè)政策調整提供依據(jù)。（2）確定調查對象和調查單位：調查對象是根據(jù)調查目的確定的研究總體；調查單位是構成調查對象的每一個單位。比如，調查某城市的工業(yè)企業(yè)生產情況，調查對象就是該城市的所有工業(yè)企業(yè)，調查單位就是每一個工業(yè)企業(yè)。（3）確定調查項目和調查表：調查項目是調查中需要向調查單位了解的具體內容；調查表是將調查項目按照一定的順序排列而成的表格。例如，在人口普查中，調查項目可能包括姓名、年齡、性別、職業(yè)等，這些項目會體現(xiàn)在調查表中。（4）確定調查時間和調查期限：調查時間是指調查資料所屬的時間；調查期限是指進行調查工作的起止時間。比如，要調查某企業(yè)2025年的財務狀況，2025年就是調查時間，而從開始收集資料到結束的時間范圍就是調查期限。（5）確定調查的組織實施計劃：包括調查人員的組織、培訓，調查經費的安排，調查資料的報送方式等。例如，組織專業(yè)的調查人員進行培訓，使其熟悉調查方案和調查技巧；安排專項的調查經費用于差旅費、問卷印刷費等；確定是通過網絡報送還是紙質報送調查資料。2.簡述相關分析與回歸分析的聯(lián)系與區(qū)別。聯(lián)系：（1）相關分析是回歸分析的基礎和前提。只有當變量之間存在一定的相關關系時，才可能進行回歸分析。例如，在研究身高和體重的關系時，先通過相關分析確定二者存在較強的相關關系，才會進一步進行回歸分析來建立它們之間的具體數(shù)學模型。（2）回歸分析是相關分析的深入和繼續(xù)。相關分析只能表明變量之間相關關系的方向和程度，而回歸分析可以通過建立回歸方程，對變量之間的數(shù)量依存關系進行具體的描述和預測。比如，通過相關分析知道身高和體重相關，回歸分析可以得出身高每增加1厘米，體重大約增加多少千克的具體關系。區(qū)別：（1）研究目的不同。相關分析主要是研究變量之間相關關系的方向和程度；回歸分析主要是研究變量之間的數(shù)量依存關系，建立回歸方程并進行預測。（2）變量的地位不同。在相關分析中，變量之間的地位是平等的，不區(qū)分自變量和因變量；在回歸分析中，必須明確區(qū)分自變量和因變量。（3）研究方法不同。相關分析主要通過計算相關系數(shù)等指標來進行；回歸分析則是通過最小二乘法等方法建立回歸方程。3.簡述指數(shù)的作用。指數(shù)的作用主要體現(xiàn)在以下幾個方面：（1）綜合反映復雜現(xiàn)象總體的變動方向和程度。例如，通過編制物價指數(shù)，可以綜合反映市場上多種商品價格的總體變動情況，使人們了解物價是上漲還是下跌以及上漲或下跌的幅度。（2）分析現(xiàn)象總體變動中各個因素的影響方向和程度。利用指數(shù)體系，可以將現(xiàn)象總體的變動分解為各個因素的變動，分別分析每個因素對總體變動的影響。比如，分析銷售額的變動可以分解為銷售量和價格兩個因素的變動影響。（3）研究現(xiàn)象的長期變動趨勢。通過編制不同時期的指數(shù)，可以觀察現(xiàn)象在較長時間內的發(fā)展變化趨勢。例如，編制歷年的工業(yè)生產指數(shù)，能反映工業(yè)生產的長期發(fā)展趨勢。（4）對經濟現(xiàn)象進行綜合評價和測定。在多指標綜合評價中，指數(shù)可以將多個指標綜合為一個數(shù)值，對經濟現(xiàn)象進行全面、客觀的評價。比如，綜合評價企業(yè)的經濟效益，可以通過構建經濟效益指數(shù)來實現(xiàn)。計算題1.某企業(yè)三種產品的生產情況如下表所示：|產品名稱|計量單位|產量|單位成本（元）||----|----|----|----|||基期\(q_0\)|報告期\(q_1\)|基期\(p_0\)|報告期\(p_1\)||甲|件|100|120|15|18||乙|臺|50|60|20|22||丙|箱|80|90|12|14|要求：（1）計算三種產品的產量總指數(shù)。（2）計算三種產品的單位成本總指數(shù)。（3）分析產量和單位成本變動對總成本的影響。解：（1）產量總指數(shù)\(K_q=\frac{\sumq_1p_0}{\sumq_0p_0}\)\(\sumq_0p_0=100\times15+50\times20+80\times12=1500+1000+960=3460\)\(\sumq_1p_0=120\times15+60\times20+90\times12=1800+1200+1080=4080\)\(\thereforeK_q=\frac{4080}{3460}\approx1.1792=117.92\%\)（2）單位成本總指數(shù)\(K_p=\frac{\sumq_1p_1}{\sumq_1p_0}\)\(\sumq_1p_1=120\times18+60\times22+90\times14=2160+1320+1260=4740\)\(\thereforeK_p=\frac{4740}{4080}\approx1.1618=116.18\%\)（3）總成本變動\(\sumq_1p_1-\sumq_0p_0=4740-3460=1280\)（元）由于產量變動對總成本的影響\(\sumq_1p_0-\sumq_0p_0=4080-3460=620\)（元）由于單位成本變動對總成本的影響\(\sumq_1p_1-\sumq_1p_0=4740-4080=660\)（元）結果表明，三種產品的產量總指數(shù)為\(117.92\%\)，使總成本增加了620元；單位成本總指數(shù)為\(116.18\%\)，使總成本增加了660元；兩者共同作用使總成本增加了1280元。2.從某地區(qū)15000位老人中隨機抽取500人，調查其生活能否自理的情況，結果如下表所示：|生活能否自理|人數(shù)||----|----||能|400||不能|100|要求：（1）計算該地區(qū)老人生活能夠自理的比例的置信區(qū)間（置信水平為95%）。（2）若要使估計的誤差范圍不超過3%，在相同的置信水平下，至少應抽取多少位老人進行調查？解：（1）樣本中老人生活能夠自理的比例\(\hat{p}=\frac{400}{500}=0.8\)\(n=500\)，\(z_{\alpha/2}=z_{0.025}=1.96\)抽樣平均誤差\(\mu_{\hat{p}}=\sqrt{\frac{\hat{p}(1-\hat{p})}{n}}=\sqrt{\frac{0.8\times(1-0.8)}{500}}=\sqrt{\frac{0.16}{500}}\approx0.0179\)置信區(qū)間為\(\hat{p}\pmz_{\alpha/2}\mu_{\hat{p}}\)下限：\(0.8-1.96\times0.0179=0.8-0.0351=0.7649\)上限：\(0.8+1.96\times0.0179=0.8+0.0351=0.8351\)所以該地區(qū)老人生活能夠自理的比例的置