2025年克拉瑪依中級(jí)統(tǒng)計(jì)師資格考試（統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)理論及相關(guān)知識(shí)）能力提高訓(xùn)練試題庫(kù)及答案單項(xiàng)選擇題1.統(tǒng)計(jì)分析數(shù)據(jù)的方法可以分為（）。A.統(tǒng)計(jì)資料的收集和分析B.理論統(tǒng)計(jì)和運(yùn)用統(tǒng)計(jì)C.統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)和決策D.描述統(tǒng)計(jì)和推斷統(tǒng)計(jì)答案：D解析：統(tǒng)計(jì)分析數(shù)據(jù)的方法大體上可分為描述統(tǒng)計(jì)和推斷統(tǒng)計(jì)兩大類(lèi)。描述統(tǒng)計(jì)是研究數(shù)據(jù)搜集、處理和描述的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法；推斷統(tǒng)計(jì)則是研究如何利用樣本數(shù)據(jù)來(lái)推斷總體特征的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法。2.下列變量中，屬于分類(lèi)變量的是（）。A.年齡B.體重C.性別D.血壓答案：C解析：分類(lèi)變量是指其取值為類(lèi)別屬性的變量。性別只有男和女等類(lèi)別屬性，屬于分類(lèi)變量；年齡、體重、血壓都是可以用數(shù)值來(lái)精確衡量的，屬于數(shù)值變量。3.一組數(shù)據(jù)的離散系數(shù)為0.4，均值為20，則標(biāo)準(zhǔn)差為（）。A.80B.0.02C.4D.8答案：D解析：離散系數(shù)也稱(chēng)為變異系數(shù)，它是一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與其相應(yīng)的均值之比。已知離散系數(shù)\(V_s=\frac{s}{\overline{x}}\)（其中\(zhòng)(V_s\)為離散系數(shù)，\(s\)為標(biāo)準(zhǔn)差，\(\overline{x}\)為均值），將\(V_s=0.4\)，\(\overline{x}=20\)代入公式，可得\(0.4=\frac{s}{20}\)，解得\(s=8\)。4.已知某連續(xù)變量的組距數(shù)列，其末組為開(kāi)口組，下限為500，相鄰組的組中值為480，則末組的組中值為（）。A.520B.510C.500D.490答案：A解析：首先求相鄰組的上限，設(shè)相鄰組下限為\(L\)，上限為\(U\)，組中值\(\overline{x}=\frac{L+U}{2}=480\)。因?yàn)橄噜徑M與末組是連續(xù)的，所以相鄰組上限\(U=500\)，可推出相鄰組下限\(L=460\)。組距\(d=U-L=500-460=40\)。末組開(kāi)口組組中值\(=\)下限\(+\frac{組距}{2}=500+\frac{40}{2}=520\)。5.在假設(shè)檢驗(yàn)中，原假設(shè)\(H_0\)，備擇假設(shè)\(H_1\)，則稱(chēng)（）為犯第二類(lèi)錯(cuò)誤。A.\(H_0\)為真，接受\(H_1\)B.\(H_0\)為真，拒絕\(H_1\)C.\(H_0\)不真，接受\(H_0\)D.\(H_0\)不真，拒絕\(H_0\)答案：C解析：第一類(lèi)錯(cuò)誤是原假設(shè)\(H_0\)為真時(shí)拒絕\(H_0\)；第二類(lèi)錯(cuò)誤是原假設(shè)\(H_0\)不真時(shí)接受\(H_0\)。多項(xiàng)選擇題1.下列關(guān)于統(tǒng)計(jì)學(xué)的描述，正確的有（）。A.統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門(mén)收集、整理和分析數(shù)據(jù)的科學(xué)B.統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對(duì)象是客觀現(xiàn)象的數(shù)量方面C.統(tǒng)計(jì)學(xué)分為描述統(tǒng)計(jì)和推斷統(tǒng)計(jì)D.統(tǒng)計(jì)學(xué)可以為決策提供依據(jù)E.統(tǒng)計(jì)學(xué)只適用于自然科學(xué)領(lǐng)域答案：ABCD解析：統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門(mén)收集、整理和分析數(shù)據(jù)的科學(xué)，其研究對(duì)象是客觀現(xiàn)象的數(shù)量方面，可分為描述統(tǒng)計(jì)和推斷統(tǒng)計(jì)，能為決策提供依據(jù)。統(tǒng)計(jì)學(xué)不僅適用于自然科學(xué)領(lǐng)域，在社會(huì)科學(xué)、經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域等都有廣泛應(yīng)用，所以E選項(xiàng)錯(cuò)誤。2.下列指標(biāo)中，屬于時(shí)期指標(biāo)的有（）。A.年末人口數(shù)B.商品銷(xiāo)售額C.國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值D.產(chǎn)品產(chǎn)量E.股票價(jià)格答案：BCD解析：時(shí)期指標(biāo)是反映現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)發(fā)展過(guò)程的總量。商品銷(xiāo)售額、國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、產(chǎn)品產(chǎn)量都是在一定時(shí)期內(nèi)的累計(jì)量，屬于時(shí)期指標(biāo)；年末人口數(shù)是某一時(shí)刻的人口數(shù)量，屬于時(shí)點(diǎn)指標(biāo)；股票價(jià)格是某一時(shí)刻的價(jià)格，也屬于時(shí)點(diǎn)指標(biāo)。3.影響抽樣平均誤差的因素有（）。A.樣本容量B.總體標(biāo)志變異程度C.抽樣方法D.抽樣組織方式E.總體規(guī)模答案：ABCD解析：抽樣平均誤差的大小受以下因素影響：樣本容量，樣本容量越大，抽樣平均誤差越??；總體標(biāo)志變異程度，總體標(biāo)志變異程度越大，抽樣平均誤差越大；抽樣方法，重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣的抽樣平均誤差不同；抽樣組織方式，不同的抽樣組織方式（如簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣等）抽樣平均誤差也不同?？傮w規(guī)模對(duì)抽樣平均誤差的影響較小，一般在大總體情況下可忽略不計(jì)。4.相關(guān)分析與回歸分析的區(qū)別在于（）。A.相關(guān)分析中兩個(gè)變量是對(duì)等的，回歸分析中自變量和因變量是不對(duì)等的B.相關(guān)分析中兩個(gè)變量都是隨機(jī)的，回歸分析中自變量是給定的，因變量是隨機(jī)的C.相關(guān)分析主要測(cè)定變量之間關(guān)系的密切程度，回歸分析主要是建立變量之間的回歸方程D.相關(guān)分析不需要建立回歸方程，回歸分析需要建立回歸方程E.相關(guān)分析所得出的結(jié)果與回歸分析所得出的結(jié)果是不同的答案：ABCD解析：相關(guān)分析中兩個(gè)變量地位對(duì)等，都是隨機(jī)變量，主要測(cè)定變量間關(guān)系的密切程度，不需要建立回歸方程；回歸分析中自變量是給定的，因變量是隨機(jī)的，自變量和因變量地位不對(duì)等，主要是建立變量之間的回歸方程。相關(guān)分析和回歸分析是有聯(lián)系的，相關(guān)分析是回歸分析的基礎(chǔ)，回歸分析是相關(guān)分析的深入和繼續(xù)，二者結(jié)果并非完全不同，所以E選項(xiàng)錯(cuò)誤。5.時(shí)間序列的構(gòu)成要素有（）。A.長(zhǎng)期趨勢(shì)B.季節(jié)變動(dòng)C.循環(huán)變動(dòng)D.不規(guī)則變動(dòng)E.趨勢(shì)變動(dòng)答案：ABCD解析：時(shí)間序列的構(gòu)成要素通常有長(zhǎng)期趨勢(shì)、季節(jié)變動(dòng)、循環(huán)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)。長(zhǎng)期趨勢(shì)是指時(shí)間序列在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)呈現(xiàn)出的持續(xù)上升或下降的變動(dòng)；季節(jié)變動(dòng)是指時(shí)間序列在一年內(nèi)重復(fù)出現(xiàn)的周期性波動(dòng)；循環(huán)變動(dòng)是指時(shí)間序列中呈現(xiàn)出的非固定長(zhǎng)度的周期性變動(dòng)；不規(guī)則變動(dòng)是由偶然因素引起的無(wú)規(guī)律變動(dòng)。判斷題1.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的計(jì)量尺度分為定類(lèi)尺度、定序尺度、定距尺度和定比尺度。（）答案：正確解析：這是統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)計(jì)量尺度的基本分類(lèi)。定類(lèi)尺度是對(duì)事物進(jìn)行分類(lèi)的尺度；定序尺度不僅能分類(lèi)，還能比較順序；定距尺度能確定類(lèi)別和順序，還能測(cè)量差距；定比尺度具有定距尺度的所有特性，且有絕對(duì)零點(diǎn)。2.總體參數(shù)是唯一確定的，樣本統(tǒng)計(jì)量是隨機(jī)變量。（）答案：正確解析：總體參數(shù)是描述總體特征的指標(biāo)，對(duì)于一個(gè)確定的總體，其參數(shù)是固定不變的。而樣本是從總體中隨機(jī)抽取的，不同的樣本計(jì)算出的樣本統(tǒng)計(jì)量可能不同，所以樣本統(tǒng)計(jì)量是隨機(jī)變量。3.在抽樣推斷中，樣本容量越大，抽樣誤差就越小。（）答案：正確解析：抽樣誤差與樣本容量的平方根成反比，在其他條件不變的情況下，樣本容量越大，抽樣誤差就越小。當(dāng)樣本容量增大到接近總體容量時(shí)，抽樣誤差趨近于零。4.相關(guān)系數(shù)\(r\)的取值范圍是\(-1\leqr\leq1\)，\(r\)越接近\(1\)，表明變量之間的線(xiàn)性相關(guān)程度越強(qiáng)。（）答案：正確解析：相關(guān)系數(shù)\(r\)衡量變量之間線(xiàn)性相關(guān)的程度和方向，其取值范圍是\(-1\leqr\leq1\)。\(r=1\)表示完全正線(xiàn)性相關(guān)，\(r=-1\)表示完全負(fù)線(xiàn)性相關(guān)，\(r\)越接近\(\pm1\)，線(xiàn)性相關(guān)程度越強(qiáng)；\(r=0\)表示不存在線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系。5.指數(shù)平滑法是一種特殊的加權(quán)平均法。（）答案：正確解析：指數(shù)平滑法是在移動(dòng)平均法基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的一種時(shí)間序列預(yù)測(cè)法，它對(duì)過(guò)去不同時(shí)期的觀測(cè)值賦予不同的權(quán)數(shù)，近期觀測(cè)值的權(quán)數(shù)較大，遠(yuǎn)期觀測(cè)值的權(quán)數(shù)較小，是一種特殊的加權(quán)平均法。簡(jiǎn)答題1.簡(jiǎn)述統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案的主要內(nèi)容。答：統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案是開(kāi)展統(tǒng)計(jì)調(diào)查工作的指導(dǎo)性文件，主要內(nèi)容包括：（1）調(diào)查目的：明確為什么要進(jìn)行調(diào)查，要解決什么問(wèn)題，它是調(diào)查方案設(shè)計(jì)的首要問(wèn)題，決定著調(diào)查的對(duì)象、內(nèi)容和方法等。（2）調(diào)查對(duì)象和調(diào)查單位：調(diào)查對(duì)象是根據(jù)調(diào)查目的確定的需要進(jìn)行調(diào)查研究的現(xiàn)象總體；調(diào)查單位是構(gòu)成調(diào)查對(duì)象的每一個(gè)單位，是調(diào)查項(xiàng)目的承擔(dān)者。（3）調(diào)查項(xiàng)目和調(diào)查表：調(diào)查項(xiàng)目是調(diào)查中需要向調(diào)查單位了解的有關(guān)標(biāo)志；調(diào)查表是將調(diào)查項(xiàng)目按一定順序排列而成的表格，有單一表和一覽表兩種形式。（4）調(diào)查時(shí)間和調(diào)查期限：調(diào)查時(shí)間是指調(diào)查資料所屬的時(shí)間；調(diào)查期限是指進(jìn)行調(diào)查工作的起止時(shí)間。（5）調(diào)查的組織實(shí)施計(jì)劃：包括調(diào)查工作的組織領(lǐng)導(dǎo)、人員配備、經(jīng)費(fèi)預(yù)算、資料的報(bào)送方式等內(nèi)容，以確保調(diào)查工作的順利進(jìn)行。2.簡(jiǎn)述假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟。答：假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟如下：（1）提出原假設(shè)\(H_0\)和備擇假設(shè)\(H_1\)：原假設(shè)通常是研究者想要推翻的假設(shè)，備擇假設(shè)是研究者想要支持的假設(shè)。（2）確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：根據(jù)總體分布、樣本容量等因素選擇合適的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，如\(z\)統(tǒng)計(jì)量、\(t\)統(tǒng)計(jì)量等。（3）規(guī)定顯著性水平\(\alpha\)：顯著性水平是指當(dāng)原假設(shè)為真時(shí)拒絕原假設(shè)的概率，常用的顯著性水平有0.05、0.01等。（4）確定臨界值：根據(jù)顯著性水平和檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布，確定拒絕域和接受域的臨界值。（5）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值：根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的具體數(shù)值。（6）作出決策：將計(jì)算得到的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值與臨界值進(jìn)行比較，如果檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值落在拒絕域內(nèi)，則拒絕原假設(shè)；如果檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值落在接受域內(nèi)，則接受原假設(shè)。3.簡(jiǎn)述相關(guān)分析與回歸分析的聯(lián)系與區(qū)別。答：聯(lián)系：（1）相關(guān)分析是回歸分析的基礎(chǔ)和前提。只有當(dāng)變量之間存在一定的相關(guān)關(guān)系時(shí)，進(jìn)行回歸分析才有意義。（2）回歸分析是相關(guān)分析的深入和繼續(xù)。通過(guò)回歸分析可以進(jìn)一步揭示變量之間的數(shù)量依存關(guān)系，建立回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)和控制。區(qū)別：（1）變量地位不同：相關(guān)分析中兩個(gè)變量地位對(duì)等；回歸分析中自變量和因變量地位不對(duì)等，自變量是給定的，因變量是隨機(jī)的。（2）變量性質(zhì)不同：相關(guān)分析中兩個(gè)變量都是隨機(jī)變量；回歸分析中自變量通常是可控變量，因變量是隨機(jī)變量。（3）研究目的不同：相關(guān)分析主要研究變量之間關(guān)系的密切程度；回歸分析主要是建立變量之間的回歸方程，用于預(yù)測(cè)和解釋因變量的變化。（4）分析方法不同：相關(guān)分析主要計(jì)算相關(guān)系數(shù)等指標(biāo)；回歸分析需要建立回歸方程并進(jìn)行參數(shù)估計(jì)和檢驗(yàn)。計(jì)算題1.某企業(yè)2024年各季度的銷(xiāo)售額資料如下表所示：|季度|銷(xiāo)售額（萬(wàn)元）||----|----||第一季度|120||第二季度|150||第三季度|180||第四季度|210|要求：（1）計(jì)算該企業(yè)2024年的平均季度銷(xiāo)售額；（2）計(jì)算該企業(yè)2024年銷(xiāo)售額的季節(jié)比率（假設(shè)不存在長(zhǎng)期趨勢(shì)和循環(huán)變動(dòng)）。解：（1）平均季度銷(xiāo)售額\(\overline{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n}x_i}{n}\)，其中\(zhòng)(x_i\)為各季度銷(xiāo)售額，\(n=4\)。\(\overline{x}=\frac{120+150+180+210}{4}=\frac{660}{4}=165\)（萬(wàn)元）（2）季節(jié)比率\(S_i=\frac{x_i}{\overline{x}}\times100\%\)第一季度季節(jié)比率\(S_1=\frac{120}{165}\times100\%\approx72.73\%\)第二季度季節(jié)比率\(S_2=\frac{150}{165}\times100\%\approx90.91\%\)第三季度季節(jié)比率\(S_3=\frac{180}{165}\times100\%\approx109.09\%\)第四季度季節(jié)比率\(S_4=\frac{210}{165}\times100\%\approx127.27\%\)2.已知某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品重量服從正態(tài)分布\(N(\mu,\sigma^2)\)，現(xiàn)隨機(jī)抽取9件產(chǎn)品，測(cè)得其重量（單位：千克）分別為：10.1，10.3，10.0，10.2，10.4，10.5，10.3，10.2，10.1。要求：（1）計(jì)算樣本均值和樣本方差；（2）以95%的置信水平估計(jì)總體均值\(\mu\)的置信區(qū)間（已知\(t_{0.025}(8)=2.306\)）。解：（1）樣本均值\(\overline{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n}x_i}{n}\)\(\overline{x}=\frac{10.1+10.3+10.0+10.2+10.4+10.5+10.3+10.2+10.1}{9}\)\(=\frac{91.1}{9}\approx10.12\)（千克）樣本方差\(s^2=\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i-\overline{x})^2}{n-1}\)\(\sum_{i=1}^{9}(x_i-10.12)^2=(10.1-10.12)^2+(10.3-10.12)^2+\cdots+(10.1-10.12)^2\)\(=0.0004+0.0324+\cdots+0.0004=0.12\)\(s^2=\frac{0.12}{9-1}=0.015\)（2）總體均值\(\mu\)的置信區(qū)間為\(\overline{x}\pmt_{\frac{\alpha}{2}}(n-1)\frac{s}{\sqrt{n}}\)已知\(n=9\)，\(\overline{x}=10.12\)，\(s=\sqrt{0.015}\approx0.122\)，\(t_{0.025}(8)=2.306\)\(\overline{x}-t_{\