2020-2021學(xué)年遼寧省撫順市撫順縣八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題及答案（考試時(shí)間：90分鐘；試卷滿分：100分）一、選擇題（每小題2分，共20分）1.使式子無意義的的取值范圍是（）A. B. C. D.【答案】A2.下列四組線段不能圍成直角三角形的是()A.a＝8，b＝15，c＝17B.a＝9，b＝12，c＝15C.，，D.a︰b︰c＝2︰3︰4【答案】D3.下列命題中，不正確的是（）A.直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半B.平行四邊形的對(duì)角線互相平分且相等C.矩形的對(duì)角線相等D.菱形兩條對(duì)角線互相垂直【答案】B4.如圖，在中的對(duì)角線，相交于點(diǎn)，且，，則的周長(zhǎng)（）A.10 B.14 C.20 D.22【答案】B5.如圖，點(diǎn)在正方形內(nèi)，滿足，，，則陰影部分的面積是（）A48 B.60 C.76 D.80【答案】C6.下列計(jì)算中，正確是（）A. B. C. D.【答案】D7.若，則的值為（）A.1 B.-1 C.-7 D.7【答案】D8.如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)表示，過點(diǎn)作數(shù)軸的垂線截取，以原點(diǎn)為圓心，以長(zhǎng)為半徑畫弧，交負(fù)半軸于點(diǎn)，那么點(diǎn)所表示的數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】D9.如圖，在中，，，，是斜邊邊上的中線，則的長(zhǎng)是（）A.5 B.6 C. D.【答案】A10.如圖，在矩形ABCD中，P、Q分別是BC、DC上的點(diǎn)，E、F分別是AP、PQ的中點(diǎn)．BC=12，DQ=5，在點(diǎn)P從B移動(dòng)到C（點(diǎn)Q不動(dòng)）的過程中，則下列結(jié)論正確的是()A.線段EF的長(zhǎng)逐漸增大,最大值是13 B.線段EF的長(zhǎng)逐漸減小，最小值是6.5C.線段EF的長(zhǎng)始終是6.5 D.線段EF的長(zhǎng)先增大再減小，且6.5≤EF≤13【答案】C二、填空題（每小題2分，共16分）11.計(jì)算：=________．【答案】12.一個(gè)直角三角形兩邊長(zhǎng)為3和4，則這個(gè)三角形的最長(zhǎng)邊是______．【答案】4或513.已知，化簡(jiǎn)：______．【答案】114.如果，那么x_______【答案】．15.如圖所示，是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形，，，的邊長(zhǎng)分別是2，4，1，2，最大正方形的面積是______．【答案】2516.如圖所示，的對(duì)角線與相交于點(diǎn)，交于，若，的周長(zhǎng)等于4.5，則的周長(zhǎng)為______．【答案】1217.如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD=8，折疊紙片使AB邊與對(duì)角線AC重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長(zhǎng)為____．【答案】618.如圖，是以的對(duì)角線為邊的等邊三角形，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)是______．【答案】三、解答題（第19題12分，第20題8分，共計(jì)20分）19.計(jì)算：（1）（2）（3）已知，，求代數(shù)式的值．【答案】（1）；（2）；（3）20.如圖，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的方格紙中，畫出了，，，四條線段．（1）分別求出四條線段，，，的長(zhǎng)度；（2）在上面四條線段中，哪三條線段能構(gòu)成一個(gè)直角三角形？并說明理由．【答案】（1），，，；（2），，三條線段可以構(gòu)建成直角三角形，見解析四、解答題（每小題6分，共計(jì)12分）21.觀察下列各式及其驗(yàn)證過程：，，，…驗(yàn)證：；（1）請(qǐng)仿照上面的方法來驗(yàn)證；（2）根據(jù)上面反映的規(guī)律，請(qǐng)將猜到的規(guī)律用含自然數(shù)的代數(shù)式表示出來．【答案】（1）見解析；（2）22.如圖，中，，，．（1）求斜邊的長(zhǎng)；（2）求高的長(zhǎng)．【答案】（1）13；（2）五、解答題（8分）23.如圖，矩形中，的平分線交于點(diǎn)，為對(duì)角線和交點(diǎn)，且．（1）證明為等邊三角形；（2）求的度數(shù)．【答案】（1）見解析；（2）135°．六、解答題（8分）24.如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D，F(xiàn)分別在線段BC，AB上，∠EFB＝60°，EF＝DC.(1)求證：四邊形EFCD是平行四邊形．(2)若BE＝EF，求證：AE＝AD.【答案】見解析七、解答題（8分）25.如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D、E分別是線段BC、AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF．（1）求證：△BDE≌△FAE；（2）求證：四邊形ADCF為矩形．【答案】（1）見解析；（2）見解析八、解答題（8分）26.如圖：在平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規(guī)