三角形13.1三角形的概念（預(yù)習(xí)講義）思維導(dǎo)圖學(xué)習(xí)目標(biāo)了解三角形的基本概念，能說出三角形的定義、邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角。會(huì)用符號(hào)表示三角形及它的邊、頂點(diǎn)、角。知道三角形的邊可以用不同的方式表示。能從具體圖形中識(shí)別三角形，感受三角形在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。知識(shí)點(diǎn)梳理三角形的定義定義：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。關(guān)鍵詞理解：“不在同一條直線上”：三條線段不能在一條直線上，否則無法構(gòu)成三角形?！叭龡l線段”：三角形有三條邊?！笆孜岔槾蜗嘟印保好織l線段的一個(gè)端點(diǎn)與下一條線段的一個(gè)端點(diǎn)相連，形成封閉的圖形。三角形的基本元素（組成部分）邊：組成三角形的三條線段叫做三角形的邊。一個(gè)三角形有三條邊。頂點(diǎn)：相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)。一個(gè)三角形有三個(gè)頂點(diǎn)。內(nèi)角（簡稱角）：三角形相鄰兩邊組成的角叫做三角形的內(nèi)角。一個(gè)三角形有三個(gè)內(nèi)角。三角形的表示方法符號(hào)表示：三角形用符號(hào)“△”表示。記法：頂點(diǎn)是A、B、C的三角形，記作“△ABC”，讀作“三角形ABC”。注意：表示三角形時(shí)，通常把頂點(diǎn)字母按一定順序排列，可以是順時(shí)針，也可以是逆時(shí)針，但不能重復(fù)或遺漏。三角形的邊的表示方法方法一（用頂點(diǎn)字母表示）：三角形的三條邊，有時(shí)也用它所對頂點(diǎn)的小寫字母來表示。在△ABC中：頂點(diǎn)A所對的邊BC，可以表示為邊a。頂點(diǎn)B所對的邊AC，可以表示為邊b。頂點(diǎn)C所對的邊AB，可以表示為邊c。方法二（用兩個(gè)端點(diǎn)字母表示）：也可以直接用線段的兩個(gè)端點(diǎn)字母表示，如邊AB、邊BC、邊CA。三角形的應(yīng)用三角形在我們的生活中有著廣泛的應(yīng)用，例如：屋頂?shù)目蚣?、自行車的車架、起重機(jī)的吊臂、埃及金字塔的側(cè)面等。知識(shí)點(diǎn)總結(jié)三角形的定義：不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形。三角形有三要素：三條邊、三個(gè)頂點(diǎn)、三個(gè)內(nèi)角。三角形的符號(hào)：“△”，記為△ABC（頂點(diǎn)字母）。三角形的邊的表示：可用兩個(gè)頂點(diǎn)字母（如AB）表示，也可用頂點(diǎn)對應(yīng)的小寫字母（如a）表示。生活中處處有三角形，要學(xué)會(huì)觀察和識(shí)別。鞏固練習(xí)一、選擇題1．一個(gè)三角形最多有（）鈍角A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)2．在△ABC中，BC邊的對角是（）A．∠A B．∠B C．∠C D．∠D3．若三角形的三邊a，b，c滿足(ab)(bc)(ca)=0，則△ABC的形狀是().A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等邊三角形 D．銳角三角形4．如圖，一個(gè)三角形紙片被一塊長方形木板遮擋了一部分，則該三角形是（）A．銳角三角形 B．直角三角形C．鈍角三角形 D．以上均有可能5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC．點(diǎn)B0,?1，點(diǎn)CA．?1,3 B．?1.5,3 C．?1.5,2 D．?1,26．如圖，鈍角ΔABC中，AC=4，BC=5A．5 B．6 C．7 D．87．觀察下列圖形，其中是三角形的是（）A． B．C． D．8．在如圖所示的圖形中，三角形的個(gè)數(shù)為（）A．3 B．4 C．5 D．69．銳角三角形一邊上的高把原三角形分成兩個(gè)（）A．形狀相同的三角形 B．面積相同的三角形C．直角三角形 D．周長相等的三角形10．下列圖形中，不具有穩(wěn)定性的是（）A． B．C． D．二、填空題11．等腰三角形中一個(gè)角為95°，則這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)為．12．如圖，在△ABF中，頂點(diǎn)B的對邊是．13．等腰三角形的兩條邊長分別為6cm和10cm，則周長為14．如圖，兩個(gè)含30°角的三角尺拼成的三角形是三角形.(填“銳角”“直角”或“鈍角”)15．如圖，△ABC是等腰三角形，點(diǎn)O是底邊BC上任意一點(diǎn)，OE、OF分別與兩腰垂直，等腰三角形ABC的腰長為6，面積為24，則OE+OF的值為．16．如圖，在△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，E是AD邊上一點(diǎn)．在△ACE中，∠CAE的對邊是．17．如圖，圖中以BC為邊的三角形的個(gè)數(shù)為．三、解答題18．如圖，寫出以∠A為角的三角形，寫出以BC為邊的三角形.19．如圖，在△ABC中，∠BAC是直角，AD⊥BC，垂足為D，點(diǎn)E在線段BD上，找出圖中的銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形.20．如圖，過A，B，C，D，E五個(gè)點(diǎn)中任意三點(diǎn)畫三角形.（1）其中以AB為一邊可以畫出個(gè)三角形；（2）其中以C為頂點(diǎn)可以畫出個(gè)三角形.21．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=16cm，BC=12cm，AC=20cm，P、Q是△ABC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿A→B方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿B→C→A方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm，它們同時(shí)出發(fā)，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒．（1）BP=（用t的代數(shù)式表示）．（2）當(dāng)點(diǎn)Q在邊BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，出發(fā)秒后，△PQB是等腰三角形．（3）當(dāng)點(diǎn)Q在邊CA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，出發(fā)幾秒后，△BCQ是以BC或BQ為底的等腰三角形？

參考答案1．B2．A3．A4．D5．D6．C7．B8．C9．C10．B11．95°12．AF13．26或2214．銳角15．816．CE17．418．解：以∠A為角的三角形：△ABE，△ABC.