2025-2026學年九年級數(shù)學上學期第一次月考卷參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）12345678910ABCBDCCDAD二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11． 12．， 13．1414．或0.2515．203216．64三、解答題：本大題共9小題，共86分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（8分）解：………………4分………………6分．………………8分18．（8分）解：∵，，，………………1分∴………………3分∴，………………6分∴,．………………8分19．（8分）解：原式，………………2分，，………………5分當時，原式．………………8分20．（8分）【小問1詳解】證明：，………………3分∴無論為何值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根．………………4分【小問2詳解】解：由題意知，．………………5分∵，………………6分∴，解得．∴的值是1．………………8分21．（8分）【小問1詳解】解：設每箱飲料降價x元，由題意得：，………………2分整理得：，解得：，（不符合題意，舍去），∴，答：每箱飲料售價應定為55元；………………4分【小問2詳解】解：該超市不能每月獲得880元的利潤，理由如下：設每箱飲料降價y元，由題意得：，………………6分整理得：，∵，∴此方程無解，∴該超市不能每月獲得880元的利潤．………………8分22．（10分）【小問1詳解】解：設的長為米，則的長為米，………………1分根據(jù)題意得：，………………3分解得，，………………4分當時，，不符合題意，當時，，符合題意，∴的長是6米；………………5分【小問2詳解】設的長為米，則的長為米，………………6分根據(jù)題意得：，………………7分解得，，………………8分當時，，符合題意，當m＝6時，，符合題意，………………9分∴的長是米或米．………………10分23．（10分）【小問1詳解】證明：∵，∴，………………1分中，，………………3分，，此方程至少有一個實數(shù)根；………………5分【小問2詳解】證明：根據(jù)題意原方程為，∵方程有兩個不相等的實數(shù)根分別為，，………………7分x12，即，………………9分．………………10分24．（12分）【小問1詳解】解：①解方程得：，或，………………1分，不是“差1方程”；………………2分②解：∵∴，，∴，………………3分，是“差1方程”；………………4分【小問2詳解】解：方程得：，或，………………5分方程是常數(shù)）是“差1方程”，或，或；………………6分【小問3詳解】解：由題可得：∴解方程得，………………8分關于的方程、是常數(shù)，是“差1方程”，，………………9分，………………10分，，………………11分，時，的最大值為9．………………12分25．（14分）【詳解】解：（1），………………1分∴，∴，………………2分∴，∵y的最小值為，∴，………………3分解得：，故答案為：；………………4分（2）解：令，整理得：，………………5分∵方程有解，，，………………6分令，解得，，或．………………8分（3）解：令，，………………9分當時，且，存在一個使