漸開線齒輪傳動(dòng)

表、汽車的運(yùn)轉(zhuǎn)主要依賴于齒輪的精確傳動(dòng)。動(dòng)畫演示視頻§3－1齒輪傳動(dòng)概述§3－2標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)§3－3其他類型齒輪傳動(dòng)§3－4齒輪的失效形式

漸開線齒輪傳動(dòng)

§3－1齒輪傳動(dòng)概述

一、齒輪傳動(dòng)的基本特點(diǎn)

二、齒輪傳動(dòng)的分類

三、漸開線的概念一、齒輪傳動(dòng)的基本特點(diǎn)

1.齒輪傳遞的功率和速度范圍很大，功率從很小到數(shù)十萬kW，圓周速度從很小到100多m/s以上。齒輪尺寸從小于1mm到10m以上。2.齒輪傳動(dòng)屬嚙合傳動(dòng)，齒輪齒廓為特定曲線，瞬時(shí)傳動(dòng)比恒定，且傳動(dòng)平穩(wěn)、可靠。3.齒輪傳動(dòng)效率高，使用壽命長。4.齒輪種類繁多，可以滿足各種傳動(dòng)形式的需要。5.齒輪的制造和安裝的精度要求較高。二、齒輪傳動(dòng)的分類

按嚙合方式分外嚙合齒輪傳動(dòng)（兩嚙合齒輪相外接）內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng)（兩齒嚙合輪相內(nèi)接）齒輪的種類很多，齒輪傳動(dòng)有不同的分類方法，例如：按齒輪的齒向不同分直齒圓柱齒輪傳動(dòng)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)人字齒圓柱齒輪傳動(dòng)直齒錐齒輪傳動(dòng)按齒輪傳動(dòng)軸的相對位置分平行軸間齒輪傳動(dòng)相交軸間齒輪傳動(dòng)交錯(cuò)軸間齒輪傳動(dòng)返回返回返回返回返回返回返回三、漸開線的概念

1．對齒輪齒廓曲線的基本要求一對嚙合齒輪的傳動(dòng)，是靠主動(dòng)輪齒廓上各點(diǎn)依次推動(dòng)從動(dòng)輪齒廓上各點(diǎn)來實(shí)現(xiàn)的。為了保證齒輪傳動(dòng)的平穩(wěn)可靠性，必須要求每對嚙合齒廓在任何一點(diǎn)嚙合時(shí)，都能保持兩齒輪的傳動(dòng)比不變，即能保證恒定的瞬時(shí)傳動(dòng)比。能滿足瞬時(shí)傳動(dòng)比恒定要求的齒廓曲線有很多，目前我國應(yīng)用的絕大多數(shù)齒輪都采用漸開線齒廓。端面可用齒廓為一段漸開線的齒輪稱為漸開線齒輪。2．漸開線的形成

在平面上，一條動(dòng)直線AB沿著某一固定的圓作純滾動(dòng)時(shí)，此動(dòng)直線AB上任一點(diǎn)K的運(yùn)動(dòng)軌跡CK稱為該圓的漸開線。該圓稱為基圓，其直徑以db表示。直線AB稱為漸開線的發(fā)生線。動(dòng)畫演示§3－2標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)是齒輪傳動(dòng)的最基本形式，它在機(jī)械傳動(dòng)裝置中應(yīng)用極為廣泛。

一、直齒圓柱齒輪各部分名稱和定義二、直齒圓柱齒輪的主要參數(shù)三、標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪各部分幾何尺寸計(jì)算四、標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的嚙合條件和傳動(dòng)比五、計(jì)算舉例

一、直齒圓柱齒輪各部分名稱和定義動(dòng)畫演示

分度圓是確定齒輪尺寸的一個(gè)重要的圓.標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪分度圓上的齒厚和槽寬相等，且為齒距的一半，即s＝e＝p/2。

二、直齒圓柱齒輪的主要參數(shù)

1.齒數(shù)z

一個(gè)齒輪的輪齒總數(shù)稱為齒數(shù)。一般直齒圓柱齒輪的最少齒數(shù)zmin≥17。

2.齒形角α

在端平面上，過端面齒廓與分度圓交點(diǎn)處的徑向直線與齒廓在該點(diǎn)處的切線所夾的銳角稱為齒形角，標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定漸開線齒輪的標(biāo)準(zhǔn)齒形角α＝20o。3.模數(shù)m對于齒數(shù)為z的直齒圓柱齒輪，其分度圓的直徑周長πd＝zp，因此有為了設(shè)計(jì)和制造上的方便，并使齒輪具有廣泛的互換性，人為地把規(guī)定為標(biāo)準(zhǔn)值，將該值稱為模數(shù)，即：齒距p除以圓周率π所得的商稱為模數(shù)，模數(shù)的單位為mm。模數(shù)是齒輪幾何尺寸計(jì)算中重要的基本參數(shù)，其大小直接影響齒輪的各部分幾何尺寸和承載能力；模數(shù)越大，輪齒越大，齒輪的強(qiáng)度越高，承載能力越強(qiáng)。模數(shù)已標(biāo)準(zhǔn)化，其標(biāo)準(zhǔn)系列見下表。三、標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪各部分幾何尺寸計(jì)算

基本參數(shù)模數(shù)m、齒形角α、齒頂高系數(shù)ha*、頂隙系數(shù)c*均采用國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定值，且分度圓上的齒厚與槽寬相等的漸開線直齒圓柱齒輪稱為標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪，簡稱標(biāo)準(zhǔn)直齒輪。

標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪各部分尺寸計(jì)算公式

四、標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的嚙合條件和傳動(dòng)比

一對直齒圓柱齒輪的正確嚙合條件是要求它們的模數(shù)、齒形角分別相等，即m1=m2

α1=α2在一對齒輪傳動(dòng)中，主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速n1與從動(dòng)輪轉(zhuǎn)速n2之比稱為傳動(dòng)比，用符號i

12表示。由于相嚙合齒輪的傳動(dòng)關(guān)系是一齒對一齒，因此兩嚙合齒輪的轉(zhuǎn)速與其齒數(shù)成反比，傳動(dòng)比的表達(dá)式為

式中z1、z2—主、從動(dòng)輪齒數(shù)。i12==

例1：相互嚙合的一對標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪，齒數(shù)分別為z1=20、z2=32，模數(shù)m=10mm，試計(jì)算兩齒輪的分度圓直徑d、頂圓直徑da、根圓直徑df和中心距a。解：按公式計(jì)算如下：d1=m

z1=10

20=200mm

d2=m

z2=10

32＝320mm

da1=m(z1+2)=10

(20+2)=220mm

da2=m(z2+2)=10

(32+2)=340mm

df1=m(z1-2.5)=10

(20-2.5)=175mm

df2=m(z2-2.5)=10

(32-2.5)=295mm

a=(z1+z2)=

(20+32)=260mm例2：已知一標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪，齒數(shù)z=30，齒根圓直徑df=192.5mm，試計(jì)算其分度圓直徑d和頂圓直徑da。解：由題中給出的條件，可以利用df和m的關(guān)系求出m。由表中公式df=m(z－2.5)得

m===7mm則d=mz=730=210mmda=m(z+2)=7(30+2)=224mm

§3－3其他類型齒輪傳動(dòng)

一、斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)二、直齒錐齒輪傳動(dòng)三、蝸桿傳動(dòng)一、斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)

齒線為螺旋線的圓柱齒輪稱為斜齒圓柱齒輪，簡稱斜齒輪。斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的相關(guān)參數(shù)

1.螺旋角在斜齒圓柱齒輪分度圓柱面上，螺旋線的切線與通過切點(diǎn)的圓柱面直母線之間所夾的銳角稱為螺旋角，用β表示2.旋向按螺旋角方向的不同，斜齒圓柱齒輪分為左旋和右旋兩種.判別旋向時(shí)，將斜齒圓柱齒輪的軸線豎直放置，其可見側(cè)輪齒方向由左向右上升時(shí)為右旋，反之為左旋。斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)傳動(dòng)平穩(wěn)、承載能力強(qiáng)，特別在高速重載下更為明顯；但傳動(dòng)時(shí)有軸向力。斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的正確嚙合條件兩齒輪的法向模數(shù)和法向齒形角分別相等，并且兩齒輪螺旋角的大小相等且旋向相反。二、直齒錐齒輪傳動(dòng)

分度曲面為圓錐面的齒輪稱為錐齒輪，它是輪齒分布在圓錐面上的齒輪，當(dāng)其齒向線是分度圓錐面的直母線時(shí)稱為直齒錐齒輪。直齒錐齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)傳動(dòng)平穩(wěn)、承載能力強(qiáng)，特別在高速重載下更為明顯；但傳動(dòng)時(shí)有軸向力。錐齒輪傳動(dòng)用于空間兩相交軸之間的傳動(dòng)，一般多用于兩軸垂直相交成90°的場合。直齒錐齒輪的正確嚙合條件是：兩齒輪大端的模數(shù)和齒形角分別相等。三、蝸桿傳動(dòng)

蝸桿傳動(dòng)是用來傳遞空間交錯(cuò)軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的，通常兩軸空間垂直交錯(cuò)成90o。由蝸桿及其配對蝸輪組成的交錯(cuò)軸間的傳動(dòng)稱為蝸桿傳動(dòng)。蝸桿外形像根螺桿，它相當(dāng)于一個(gè)齒數(shù)很少，分度圓柱直徑較小的螺旋齒圓柱齒輪.而蝸輪類似于斜齒圓柱齒輪。蝸桿傳動(dòng)一般以蝸桿為主動(dòng)件，蝸輪為從動(dòng)件。動(dòng)畫演示視頻蝸桿傳動(dòng)中，通過蝸桿軸線且垂直于蝸輪軸線的平面稱為中間平面。中間平面是蝸桿的軸向平面，同時(shí)是蝸輪的端平面。常用的蝸桿是阿基米德蝸桿，其軸面齒廓為直線。在蝸桿傳動(dòng)的中間平面內(nèi)，蝸桿和蝸輪的嚙合相當(dāng)于圓柱齒輪和齒條的嚙合。

蝸桿傳動(dòng)的相關(guān)參數(shù)

蝸桿導(dǎo)程角圓柱蝸桿的分度圓柱螺旋線的切線與端平面之間所夾的銳角稱為導(dǎo)程角。用表示,圖為雙頭右旋蝸桿分度圓柱面展開圖。蝸桿旋向按螺旋方向的不同，蝸桿分為左旋蝸桿和右旋蝸桿。

傳動(dòng)比蝸桿轉(zhuǎn)速n1與蝸輪轉(zhuǎn)速n2之比稱為蝸桿傳動(dòng)的傳動(dòng)比，以i12表示。由于蝸桿的頭數(shù)（齒數(shù)）很少，通常z1=1～4，所以蝸桿傳動(dòng)的傳動(dòng)比可以達(dá)到很大。在動(dòng)力傳動(dòng)中，一般i12=8～80，在分度機(jī)構(gòu)中i12可達(dá)1000。傳動(dòng)特點(diǎn)單級傳動(dòng)就能獲得較大的傳動(dòng)比，并且結(jié)構(gòu)緊湊、傳動(dòng)平穩(wěn)、噪聲小，但傳動(dòng)時(shí)蝸桿軸向力較大，齒面摩擦大，傳動(dòng)效率較低，尤其具有自鎖性時(shí)，效率低于50%。正確嚙合條件

蝸桿軸向模數(shù)m

x1和蝸輪端面模數(shù)mt2相等，蝸桿軸向齒形角αx1和蝸輪端面齒形角αt2相等，蝸桿導(dǎo)程角1和蝸輪螺旋角2相等且旋向相同蝸桿傳動(dòng)中蝸輪轉(zhuǎn)向的判定

動(dòng)畫演示蝸桿傳動(dòng)中蝸輪轉(zhuǎn)向的判定

§3－4齒輪的失效形式

齒輪在工作過程中由于各種原因而損壞，使其失去工作能力的現(xiàn)象稱為失效。齒輪的失效形式有很多種，常見的失效形式有：

一、齒面磨損

二、齒面點(diǎn)蝕

三、齒面膠合

四、輪齒折斷

五、輪齒塑性變形

動(dòng)畫演示一、齒面磨損

齒輪在傳動(dòng)過程中，輪齒嚙合表面間存在著相對滑動(dòng)摩擦或因硬顆粒進(jìn)入摩擦面間，會使齒面發(fā)生磨損；提高齒面硬度，減小齒面粗糙度，加強(qiáng)潤滑，防止灰塵和有害物質(zhì)侵襲，均可有效地減少齒面磨損。

二、齒面點(diǎn)蝕齒輪工作時(shí)，輪齒工作表面反復(fù)受到接觸擠壓作用，當(dāng)齒面接觸應(yīng)力的大小和循環(huán)次數(shù)超過一定限度時(shí)，齒面會產(chǎn)生細(xì)微的疲勞裂紋,不斷擴(kuò)展，最終形成斑坑；提高齒面硬度和減小齒面粗糙度，選用粘度大的潤滑油都有利于防止點(diǎn)蝕的發(fā)生。三、齒面膠合在高速重載的齒輪傳動(dòng)中，齒面潤滑較為困難，當(dāng)散熱條件不良時(shí)，兩輪嚙合表面在重載作用下產(chǎn)生局部高溫并粘結(jié)在一起。齒輪繼續(xù)運(yùn)動(dòng)時(shí)，會從較軟的齒面上撕下部分金屬材料而出現(xiàn)撕裂溝痕；選用粘度較大或者含抗膠合劑的潤滑油，以及適當(dāng)提高表面硬度，降低表面粗糙度，都是防止齒面膠合的有效方法。四、輪齒折斷

齒輪在工作中，輪齒相當(dāng)于懸臂梁，傳遞載荷時(shí)，輪齒根部所受的彎矩隨著嚙合點(diǎn)的改變而變化，在長時(shí)期交變載荷作用下，齒根應(yīng)力集中處會產(chǎn)生疲勞裂紋，最終導(dǎo)致輪齒折斷；另一種折斷是由于短時(shí)過載或受到過大的沖擊載荷而引起的輪齒突然折斷，稱為過載折斷。五、輪齒塑性變形

在低速重載的工作條件下，齒輪的齒面承受很大的壓力和摩擦力。當(dāng)齒輪材質(zhì)較軟，齒面硬度不高時(shí)，齒面表層金屬可能沿相對滑動(dòng)方向發(fā)生局部塑性流動(dòng)，致使齒面出現(xiàn)塑性變形。本章小結(jié)

本章重點(diǎn)為漸開線標(biāo)準(zhǔn)直