?1.5全稱量詞與存在量詞思維導圖思維導圖一．全稱量詞含義符號表示全稱量詞“所有的”“任意一個”“全部”在邏輯中通常叫做全稱量詞.全稱命題含有全稱量詞的命題，叫做全稱量詞命題.二．存在量詞含義符號表示存在量詞“存在一個”“至少有一個”在邏輯中通常叫做存在量詞.特稱命題含有存在量詞的命題，叫做存在量詞命題.題型一全稱、特稱命題的判斷題型一全稱、特稱命題的判斷例1下列命題是全稱量詞命題的是（例1A．存在一個實數(shù)的平方是負數(shù)C．至少有一個整數(shù)是質數(shù)例2下列命題中，是存在量詞命題的是（例2A．正方形的四條邊相等B．有兩個角是的三角形是等腰直角三角形C．正數(shù)的平方根不等于0D．至少有一個正整數(shù)是偶數(shù)變1下列語句不是存在量詞命題的是（）變1B．有的無理數(shù)的平方不是有理數(shù)D．梯形有兩邊平行變2（多選）下列命題中是全稱量詞命題的是（）變2A．任意一個自然數(shù)都是正整數(shù)B．有的菱形是正方形C．梯形有兩邊平行題型二全稱、特稱命題的真假題型二全稱、特稱命題的真假例1下列命題中是全稱量詞命題并且是真命題的是（例1C．所有菱形的四條邊都相等D．是無理數(shù)例2下列命題中，是存在量詞命題且為真命題的有（例2B．有的矩形不是平行四邊形變1下列命題中，是全稱量詞命題且為真命題的是（）變1A．梯形是四邊形變2下列命題中，是存在量詞命題且是真命題的是（）變2A．所有正方形都是菱形題型三將命題改寫為全、特稱命題題型三將命題改寫為全、特稱命題例1用量詞符號“”“”表示下列命題：例1（1）有理數(shù)都能寫成分數(shù)形式；（3）有一個實數(shù)乘以任意一個實數(shù)都等于0．變1用量詞符號“”“”表示下列命題：變1（2）任何一個實數(shù)乘以后，都等于這個實數(shù)的相反數(shù)；變2指出下列命題中，哪些是全稱量詞命題，哪些是存在量詞命題，并判斷其真假．變2（1）任意兩個等邊三角形都相似；（2）存在一個實數(shù)，它的絕對值不是正數(shù)；三．全稱、特稱命題的否定命題命題的否定全稱命題特稱命題題型四全稱、特稱命題的否定題型四全稱、特稱命題的否定四．根據(jù)全稱、特稱命題求參數(shù)問題方法全稱命題恒成立問題特稱命題能成立問題五．求最值的方法類型方法一次函數(shù)的最值問題根據(jù)一次函數(shù)的增減性求最值.二次函數(shù)的最值問題利用配方法或者對稱軸法求最值.二次函數(shù)在區(qū)間內的最值問題先參變分離，再求函數(shù)的最值.（一般是利用基本不等式求最值）其他最值問題先參變分離，再求函數(shù)的最值.（一般是利用基本不等式求最值）六．二次函數(shù)的恒成立問題類型方法二次函數(shù)在R上的恒成立問題二次函數(shù)在區(qū)間內的恒成立問題參變分離法.題型五根據(jù)全稱、特稱命題求參數(shù)題型五根據(jù)全稱、特稱命題求參數(shù)A．0B．1C．2D．3A．B．1C．2D．3（1）若命題是真命題，求實數(shù)a的取值范圍；（2）若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．（1）若兩個命題都是真命題，求實數(shù)的取值范圍；（2）若兩個命題只有一個為真命題，求實數(shù)的取值范圍．（1）若是真命題，求的最大值；（2）若p，q一個為真命題，一個為假命題，求的取值范圍.七．全稱、特稱命題與集合的關系結論題型六全、特稱命題與集合的關系題型六全、特稱命題與集合的關系課后強化課后強化1.（多選）下列命題中，是全稱量詞命題的是（）3.用數(shù)學符號“”“”表示下列命題，并判斷命題的真假性．（2）自然數(shù)不都是正整數(shù)；（1）若命題為