2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)：抽樣調(diào)查方法在社會(huì)科學(xué)研究中的應(yīng)用試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分。請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代表字母填寫(xiě)在答題紙上。）1.在抽樣調(diào)查中，由抽樣引起的樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的誤差稱為（）。A.登記誤差B.系統(tǒng)誤差C.抽樣誤差D.代表性誤差2.下列哪種抽樣方法屬于概率抽樣？（）A.判斷抽樣B.雪球抽樣C.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣D.方便抽樣3.從一個(gè)包含N個(gè)單元的總體中，等概率地抽取n個(gè)單元組成樣本，每個(gè)單元被抽中的概率相等，這種抽樣方法是（）。A.系統(tǒng)抽樣B.整群抽樣C.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣D.分層抽樣4.在分層抽樣中，若要減小抽樣誤差，通常的做法是（）。A.增加樣本量B.減少層數(shù)C.各層按比例分配樣本D.選擇方差較大的層5.整群抽樣的主要優(yōu)點(diǎn)是（）。A.便于實(shí)施B.抽樣誤差較小C.樣本分布均勻D.可獲得更詳細(xì)的單元信息6.當(dāng)總體單位分布非常廣泛且缺乏可用抽樣框時(shí)，可以考慮采用（）。A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.多階段抽樣D.整群抽樣7.抽樣框是指（）。A.總體中所有單元的清單B.樣本中所有單元的清單C.抽樣誤差的度量D.抽樣設(shè)計(jì)的方案8.在其他條件不變的情況下，樣本量n增大一倍，重復(fù)抽樣條件下抽樣平均誤差會(huì)（）。A.增加一倍B.減少一半C.減少為原來(lái)的1/sqrt(2)D.不變9.抽樣成數(shù)p的抽樣平均誤差是指（）。A.樣本成數(shù)p的標(biāo)準(zhǔn)差B.樣本成數(shù)p與總體成數(shù)P之差的絕對(duì)值C.樣本成數(shù)p的標(biāo)準(zhǔn)差的一半D.重復(fù)抽樣條件下，樣本成數(shù)p的標(biāo)準(zhǔn)差10.置信區(qū)間的大小取決于（）。A.樣本量的大小B.總體標(biāo)準(zhǔn)差的大小C.置信水平的高低D.以上所有因素二、判斷題（每小題1分，共10分。請(qǐng)將“正確”或“錯(cuò)誤”填寫(xiě)在答題紙上。）1.任何抽樣調(diào)查都必然存在抽樣誤差。（）2.概率抽樣意味著抽樣結(jié)果能夠完全代表總體特征。（）3.分層抽樣要求各層內(nèi)單元差異盡可能小，層間差異盡可能大。（）4.系統(tǒng)抽樣是一種非概率抽樣方法。（）5.抽樣框的質(zhì)量直接影響抽樣結(jié)果的可靠性。（）6.無(wú)回答誤差屬于抽樣誤差的范疇。（）7.抽樣調(diào)查比全面調(diào)查更能反映總體的真實(shí)情況。（）8.在重復(fù)抽樣下，抽樣平均誤差一定大于抽樣成數(shù)誤差。（）9.提高置信水平會(huì)使得置信區(qū)間變窄。（）10.多階段抽樣適用于總體范圍廣、各單位分布分散的場(chǎng)合。（）三、簡(jiǎn)答題（每小題5分，共20分。）1.簡(jiǎn)述概率抽樣與非概率抽樣的主要區(qū)別。2.簡(jiǎn)述影響抽樣誤差的主要因素。3.簡(jiǎn)述分層抽樣的主要步驟和優(yōu)點(diǎn)。4.簡(jiǎn)述抽樣調(diào)查中可能出現(xiàn)的偏差及其主要類(lèi)型。四、計(jì)算題（每小題10分，共20分。請(qǐng)列出公式、代入數(shù)據(jù)、計(jì)算結(jié)果。）1.某城市共有100萬(wàn)戶家庭，欲采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽取1000戶家庭進(jìn)行抽樣調(diào)查，試計(jì)算重復(fù)抽樣條件下樣本平均數(shù)的抽樣平均誤差（假設(shè)已知總體標(biāo)準(zhǔn)差σ=30）。如果不進(jìn)行重復(fù)抽樣，抽樣平均誤差會(huì)怎樣變化（無(wú)需計(jì)算）？2.某大學(xué)欲調(diào)查學(xué)生對(duì)外語(yǔ)考試的及格率，隨機(jī)抽取了500名學(xué)生，發(fā)現(xiàn)其中有400名學(xué)生及格。試計(jì)算該樣本及格率的抽樣平均誤差，并構(gòu)造一個(gè)置信水平為95%的置信區(qū)間（已知總體學(xué)生人數(shù)很大）。五、論述題（10分。）結(jié)合社會(huì)科學(xué)研究的實(shí)例，論述選擇合適的抽樣方法對(duì)于研究結(jié)果的準(zhǔn)確性和有效性至關(guān)重要。請(qǐng)說(shuō)明在確定抽樣方法時(shí)應(yīng)考慮哪些主要因素，并分析不同抽樣方法在社會(huì)科學(xué)研究中的應(yīng)用場(chǎng)景及其局限性。試卷答案一、選擇題1.C2.C3.C4.A5.A6.C7.A8.C9.D10.D二、判斷題1.正確2.錯(cuò)誤3.正確4.錯(cuò)誤5.正確6.錯(cuò)誤7.正確8.錯(cuò)誤9.錯(cuò)誤10.正確三、簡(jiǎn)答題1.解析思路：對(duì)比兩者的定義、抽樣過(guò)程、樣本代表性、誤差性質(zhì)等。答：概率抽樣是指按照隨機(jī)原則從總體中抽取樣本，每個(gè)單元被抽中的概率是已知的（可以是相等的，也可以是不相等的），樣本的抽取不受主觀因素影響，保證每個(gè)單元都有非零概率被抽中。其特點(diǎn)是能夠根據(jù)樣本信息對(duì)總體參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷，并可以計(jì)算估計(jì)的抽樣誤差。非概率抽樣是指不遵循隨機(jī)原則，根據(jù)研究者的方便或主觀判斷選取樣本，樣本單元被抽中的概率通常是未知的。其優(yōu)點(diǎn)是方便、經(jīng)濟(jì)，但樣本代表性難以保證，無(wú)法計(jì)算抽樣誤差，通常只能用于探索性研究或非參數(shù)估計(jì)。2.解析思路：結(jié)合抽樣誤差的定義，從總體、樣本、抽樣方法三個(gè)層面分析。答：影響抽樣誤差的主要因素包括：①總體方差（或標(biāo)準(zhǔn)差）?？傮w單位間的差異越大，即方差越大，抽樣誤差就越大；反之，抽樣誤差越小。②樣本量。在其他條件不變的情況下，樣本量越大，抽樣誤差越??；樣本量越小，抽樣誤差越大。③抽樣方法。不同的抽樣方法，其抽樣誤差的大小也不同。一般來(lái)說(shuō)，隨機(jī)抽樣的誤差較小，非隨機(jī)抽樣的誤差較大。④抽樣組織方式?？茖W(xué)的抽樣組織方式（如分層抽樣）可以有效地縮小抽樣誤差。3.解析思路：按照分層抽樣的標(biāo)準(zhǔn)步驟來(lái)寫(xiě)，并點(diǎn)出其核心思想（分層、按比例/最優(yōu)分配、獨(dú)立抽樣、加權(quán)合并）和優(yōu)點(diǎn)。答：分層抽樣的主要步驟包括：①劃分層。根據(jù)研究目標(biāo)和總體特征，將總體按照某個(gè)或某些標(biāo)志劃分為若干個(gè)互不重疊的層，各層內(nèi)部單元特征盡可能相似，層間特征盡可能不同。②確定各層樣本量?？梢园幢壤峙錁颖玖?，即各層樣本量占總樣本量的比例等于其層內(nèi)單元數(shù)占總體單元數(shù)的比例；也可以根據(jù)各層方差大小或其他因子進(jìn)行最優(yōu)分配。③獨(dú)立抽樣。在每層內(nèi)獨(dú)立地采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或其他概率抽樣方法抽取樣本。④加權(quán)合并。將各層樣本結(jié)果按照各層權(quán)重（層內(nèi)單元數(shù)/總單元數(shù)或調(diào)整權(quán)重）進(jìn)行合并，得到總體參數(shù)的估計(jì)值。優(yōu)點(diǎn)：①抽樣誤差通常較小，尤其是在層內(nèi)方差小、層間方差大的情況下。②可獲得各層樣本，便于進(jìn)行分層分析。③便于組織實(shí)施和管理。④可以滿足不同子群體的抽樣需求。4.解析思路：從調(diào)查過(guò)程切入，區(qū)分抽樣偏差和測(cè)量誤差，列舉主要類(lèi)型并簡(jiǎn)述。答：抽樣偏差是指在抽樣過(guò)程中，由于非隨機(jī)因素或抽樣框問(wèn)題等導(dǎo)致樣本結(jié)構(gòu)與總體結(jié)構(gòu)存在系統(tǒng)性差異，使得樣本結(jié)果不能代表總體特征而產(chǎn)生的誤差。主要類(lèi)型包括：①抽樣框偏差。抽樣框不完整、包含不合格單元、單元重復(fù)或缺失等，導(dǎo)致部分總體單元無(wú)法被抽中或被過(guò)度抽中。②無(wú)回答偏差。部分被抽中單元未能參與調(diào)查，且這些單元的特征與回答單元存在系統(tǒng)性差異。③抽樣方法偏差。采用非概率抽樣或概率抽樣方法實(shí)施不當(dāng)（如系統(tǒng)性抽樣中的起始點(diǎn)選擇不當(dāng)）導(dǎo)致樣本代表性偏差。④估計(jì)偏差。對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)或轉(zhuǎn)換時(shí)方法不當(dāng)引起的誤差。四、計(jì)算題1.解析思路：計(jì)算重復(fù)抽樣平均誤差，公式為σ_?/√n；分析不重復(fù)抽樣誤差變化，公式為σ_?/√n*√((N-n)/(N-1))，指出分母上(N-n)/(N-1)小于1，故誤差減小。答：重復(fù)抽樣條件下，樣本平均數(shù)的抽樣平均誤差μ_?=σ/√n=30/√1000=30/31.6228≈0.9487。如果不進(jìn)行重復(fù)抽樣，抽樣平均誤差μ_?=σ/√n*√((N-n)/(N-1))。由于N=100萬(wàn)，遠(yuǎn)大于n=1000，(N-n)/(N-1)≈1，因此不重復(fù)抽樣的抽樣平均誤差與重復(fù)抽樣差異極小，可認(rèn)為基本不變（或略小于重復(fù)抽樣誤差）。2.解析思路：計(jì)算重復(fù)抽樣成數(shù)誤差，公式為sqrt[p(1-p)/n]；計(jì)算置信區(qū)間，公式為p±zα/2*sqrt[p(1-p)/n]。答：樣本及格率p=400/500=0.8。樣本成數(shù)抽樣平均誤差μ_p=sqrt[p(1-p)/n]=sqrt[0.8*(1-0.8)/500]=sqrt[0.16/500]=sqrt[0.00032]≈0.0179。置信水平為95%，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表得z_α/2=1.96。置信區(qū)間=p±z_α/2*μ_p=0.8±1.96*0.0179=0.8±0.0351。即(0.7649,0.8351)。五、論述題解析思路：首先強(qiáng)調(diào)抽樣方法選擇的重要性（決定結(jié)果有效性）；然后闡述選擇時(shí)應(yīng)考慮的因素（研究目標(biāo)、總體特征、經(jīng)費(fèi)時(shí)間、精度要求、變異程度等）；最后結(jié)合具體方法（如概率抽樣中的不同方法）說(shuō)明其在社科研究中的應(yīng)用場(chǎng)景和局限性，并指出需權(quán)衡選擇。答：選擇合適的抽樣方法對(duì)于社會(huì)科學(xué)研究的準(zhǔn)確性和有效性至關(guān)重要。正確的抽樣方法能夠保證樣本對(duì)總體的代表性，從而使得基于樣本得出的結(jié)論能夠有效地推廣到總體，確保研究結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。反之，如果抽樣方法不當(dāng)，會(huì)導(dǎo)致樣本偏差，使得研究結(jié)果失真，無(wú)法真實(shí)反映總體情況，嚴(yán)重影響研究的科學(xué)價(jià)值和應(yīng)用意義。因此，在確定抽樣方法時(shí)，必須綜合考慮多種因素：①研究目標(biāo)。不同的研究目標(biāo)可能對(duì)樣本代表性和信息需求提出不同要求。②總體特征?？傮w的規(guī)模、分布、同質(zhì)性程度、單位可接觸性等都會(huì)影響抽樣方法的選擇。③抽樣框的可獲得性與質(zhì)量。是否有現(xiàn)成的、準(zhǔn)確的抽樣框是決定能否采用概率抽樣的前提。④經(jīng)費(fèi)和時(shí)間限制。復(fù)雜的抽樣設(shè)計(jì)（如多階段抽樣、分層抽樣）通常成本更高、耗時(shí)長(zhǎng)。⑤所需精度。對(duì)結(jié)果精確度的要求越高，可能需要更大的樣本量或更科學(xué)的抽樣方法。⑥總體變異程度。變異程度大的總體通常需要更大的樣本量或更有效的抽樣設(shè)計(jì)來(lái)控制誤差。在社會(huì)科學(xué)研究中，常用的概率抽樣方法如簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣適用于單元分布均勻、無(wú)特殊要求的情況；系統(tǒng)抽樣適用于名錄列表且無(wú)周期性模式的情