2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)創(chuàng)新實(shí)踐能力試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）某超市推出"會(huì)員日"優(yōu)惠活動(dòng)：普通顧客購(gòu)物滿100元減20元，會(huì)員購(gòu)物除享受同樣折扣外，還可疊加使用5元無(wú)門檻券。若小明媽媽是會(huì)員，她購(gòu)買了x元（x>100）的商品，實(shí)際支付金額為（）A.x-20B.x-25C.0.8x-5D.0.8(x-20)如圖，將一副三角板（含30°、60°角）疊放，其中∠α的度數(shù)是（）A.75°B.105°C.120°D.135°某班級(jí)50名學(xué)生的數(shù)學(xué)期末考試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆@組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）|分?jǐn)?shù)段|60-70|70-80|80-90|90-100||--------|-------|-------|-------|--------||人數(shù)|5|15|20|10|A.75B.80C.85D.90下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.正五邊形D.圓某工廠生產(chǎn)一種零件，原來(lái)每個(gè)成本為50元，改進(jìn)技術(shù)后成本降低了15%，現(xiàn)在每個(gè)零件的成本是（）A.7.5元B.42.5元C.47.5元D.57.5元若關(guān)于x的方程2x+a=3(x-1)的解是正數(shù)，則a的取值范圍是（）A.a>3B.a<3C.a>-3D.a<-3如圖，在⊙O中，弦AB=6cm，半徑OC⊥AB于點(diǎn)D，OD=4cm，則⊙O的半徑為（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，從中隨機(jī)摸出兩個(gè)球，恰好是一紅一白的概率是（）A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5下列運(yùn)算正確的是（）A.3a+2b=5abB.(a2)3=a?C.a?÷a2=a3D.(x-2)(x+3)=x2+x-6某城市2025年1月的日平均氣溫變化情況如圖所示，該月氣溫的極差是（）A.8℃B.12℃C.16℃D.20℃二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）計(jì)算：√25-(-2)?+(-1)2?2?=________。若點(diǎn)P(m+1,2m-3)在第四象限，則m的取值范圍是________。如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=3cm，△ABD的周長(zhǎng)為13cm，則△ABC的周長(zhǎng)為________cm。某商店銷售一批服裝，每件售價(jià)150元，可獲利25%，則每件服裝的成本價(jià)是________元。數(shù)據(jù)1，3，5，7，9的方差是________。如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn)B'處，若∠AFB'=60°，則∠BEF的度數(shù)為________。三、解答題（本大題共5小題，共46分）（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：(x+2y)(x-2y)-(x-2y)2，其中x=1，y=-1。（10分）某校為了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，整理并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（1）求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校共有1200名學(xué)生，估計(jì)每周課外閱讀時(shí)間不少于3小時(shí)的學(xué)生人數(shù)。（10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E。（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）若∠BAC=120°，AB=6，求DE的長(zhǎng)。（8分）A、B兩地相距240km，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲車的速度為60km/h，乙車的速度為40km/h。（1）出發(fā)后幾小時(shí)兩車相遇？（2）相遇后，甲車?yán)^續(xù)行駛至B地，乙車原地停留1小時(shí)后以原速返回B地，甲車從相遇點(diǎn)到達(dá)B地比乙車從相遇點(diǎn)返回B地多用了多少小時(shí)？（10分）某公司計(jì)劃購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的機(jī)器人搬運(yùn)材料。已知A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)30kg，且A型機(jī)器人搬運(yùn)1000kg材料所用的時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)800kg材料所用的時(shí)間相等。（1）求A、B兩種型號(hào)的機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少材料？（2）該公司計(jì)劃采購(gòu)A、B兩種型號(hào)的機(jī)器人共20臺(tái)，要求每小時(shí)搬運(yùn)材料不少于2800kg，則至少需要購(gòu)買A型機(jī)器人多少臺(tái)？四、探究題（本大題共2小題，共20分）（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(0,3)，B(4,0)，C為x軸上一點(diǎn)，且△ABC為等腰三角形。（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）在（1）的條件下，若點(diǎn)C在x軸正半軸上，求直線AC的函數(shù)表達(dá)式。（10分）如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），連接AE，將△ABE沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B'處，連接B'D。（1）當(dāng)點(diǎn)E為BC中點(diǎn)時(shí)，求B'D的長(zhǎng)；（2）在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，B'D的長(zhǎng)度是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，說(shuō)明理由。五、實(shí)踐應(yīng)用題（本大題共1小題，共10分）某中學(xué)為響應(yīng)“綠色環(huán)保”的號(hào)召，計(jì)劃在校園內(nèi)種植A、B兩種樹苗。經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，購(gòu)買3棵A種樹苗和2棵B種樹苗共需120元；購(gòu)買5棵A種樹苗和4棵B種樹苗共需220元。（1）求A、B兩種樹苗的單價(jià)；（2）若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買這兩種樹苗共100棵，且A種樹苗的數(shù)量不少于B種樹苗數(shù)量的1/3，設(shè)購(gòu)買A種樹苗x棵，購(gòu)買總費(fèi)用為y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出最少總費(fèi)用。六、開放題（本大題共1小題，共12分）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量學(xué)校旗桿高度的方案，要求：（1）寫出所需的測(cè)量工具；（2）畫出測(cè)量示意圖；（3）說(shuō)明測(cè)量步驟和計(jì)算方法（用字母表示所測(cè)數(shù)據(jù)，寫出旗桿高度的表達(dá)式）。參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（此處省略，實(shí)際試卷需附詳細(xì)解析）試卷設(shè)計(jì)說(shuō)明：模塊覆蓋：試卷嚴(yán)格依據(jù)2025年初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，涵蓋數(shù)與代數(shù)（如方程應(yīng)用、整式運(yùn)算）、幾何與圖形（如圓的切線證明、折疊問(wèn)題）、數(shù)據(jù)與概率（如統(tǒng)計(jì)圖表分析、概率計(jì)算）三大核心模塊，占比分別為40%、35%、25%。題型創(chuàng)新：除傳統(tǒng)選擇、填空、解答題外，增設(shè)探究題（如等腰三角形存在性問(wèn)題）、實(shí)踐應(yīng)用題（如樹苗購(gòu)買方案）和開放題（如旗桿測(cè)量設(shè)計(jì)），突出對(duì)學(xué)生“觀察-猜想-驗(yàn)證-推理”能力的考查。情境創(chuàng)設(shè)：題目背景緊密聯(lián)系生活實(shí)際，如手機(jī)套餐比較、環(huán)保植樹、機(jī)器人搬運(yùn)等，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)視角解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，體現(xiàn)