第2課時有理數(shù)的加法運算律欄目導航知識準備新知探究課堂練習知識準備有理數(shù)加法的運算律(1)加法交換律:兩個有理數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和

,用字母表示:a+b=

.

(2)加法結合律:三個有理數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和

,用字母表示:(a+b)+c=

.

不變b+a不變a+(b+c)新知探究加法運算律【例1】填空:(1)(-2)+2.6=

,2.6+(-2)=

;

(-5)+(-7)=

,(-7)+(-5)=

;

(2)[(-6)+4]+(-7)=

+

=

;

(-6)+[4+(-7)]=

+

=

.

0.60.6-12-12(-2)(-7)-9(-6)(-3)-9【例2】計算:(1)(-23)+(+58)+(-17);(2)(-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6.解:(1)(-23)+(+58)+(-17)=[(-23)+(-17)]+(+58)=-40+58=18.(2)(-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6=[(-2.8)+(-1.5)]+[(-3.6)+3.6]=-4.3+0=-4.3.有理數(shù)加法運算的簡便方法:互為相反數(shù)的兩個數(shù),可先相加;同分母的分數(shù)可先相加;幾個數(shù)相加得整數(shù)或數(shù)值比較小時,可先分別相加;符號相同的數(shù)可先相加;帶分數(shù)也可拆成整數(shù)和真分數(shù)兩部分再相加.【新知鞏固】1.計算(-3)+(+7)+(-9)=(+7)+[(-3)+(-9)],這一步應用的運算律是()A.加法交換律B.加法結合律C.分配律D.加法交換律與結合律2.計算(+16)+(-25)+(+24)+(-35),先把

數(shù)和

數(shù)分別結合在一起相加,計算比較簡便.計算的結果為

.

D 正負-20解:(1)(+26)+(-18)+5+(-16)=(26+5)+[(-18)+(-16)]=31+(-34)=-3.加法運算律的應用【例3】某汽車廠計劃半年內每月生產汽車20輛,由于另有任務,每月上班人數(shù)不一定相等,實際每月生產量與計劃量相比情況如下表(增加為正,減少為負,單位:輛):解:(+3)+(-2)+(-1)+(+4)+(+2)+(-5)=(3+4)+[(-1)+(-5)]+[(-2)+(+2)]=7+(-6)=1.所以半年內的總產量比計劃量多,增產了1輛.半年內總產量為20×6+1=121(輛).答:半年內的總產量為121輛,比計劃量多,增產1輛.月份一二三四五六增減+3-2-1+4+2-5半年內的總產量是多少?比計劃量多還是少?增或減多少?【新知鞏固】1.有5袋小麥,以每袋50kg為標準,超過的千克數(shù)記為正,不足的千克數(shù)記為負,稱量記錄如下(單位:kg):-1,+2,-4,-2,+3,這5袋小麥的總質量是

kg.

2482.小蟲從某點O出發(fā),在一條直線上來回爬行,假定向右爬行的路程為正數(shù),向左爬行的路程為負數(shù),爬過的各段路程依次為(單位:cm):+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.試問小蟲最后能否回到出發(fā)點O?解:(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+(+12)+(-10)=[(+10)+(-10)]+[(+5)+(+12)]+[(-3)+(-8)+(-6)]=0+17+(-17)=0.即小蟲最后能回到出發(fā)點O.課堂練習B 2.計算43+(-77)+27+(-43)的結果是()A.50 B.-104 C.-50 D.104C 3.七年級(1)班一學期班費收支情況如下(收入為正):+250元,-55元,-120元,+7元.該班期末時,班費結余為()A.82元 B.85元

C.35元 D.92元4.某天早晨氣溫是-3℃,到中午升高了4℃,晚上又降低了3℃,到午夜再降低4℃,則午夜時的氣溫為

℃.

A -6解:(1)(-18)+(+26)+(-16)=[(-18)+(-16)]+(+26)=(-34)+(+26)=-8.(2)2.5+(-1.9)+3