基礎數(shù)學余數(shù)除法課堂教學實錄分析引言余數(shù)除法是小學數(shù)學教學中的一個重要轉折點，它標志著學生從對整數(shù)除法的初步認識邁向更復雜的數(shù)感理解和運算能力。這一內容不僅是后續(xù)學習分數(shù)、小數(shù)的基礎，更與日常生活中的分配、分組等實際問題緊密相連。對余數(shù)除法課堂教學進行實錄分析，旨在深入探討教學環(huán)節(jié)的設計意圖、師生互動的有效性以及學生認知建構的過程，從而提煉教學智慧，優(yōu)化教學策略，提升教學質量。本分析將聚焦一堂典型的小學余數(shù)除法新授課，從情境創(chuàng)設、概念建構、規(guī)律探究、練習鞏固到總結延伸等環(huán)節(jié)，進行細致的剖析與反思。一、情境創(chuàng)設與問題導入：激發(fā)興趣，感知需求課堂實錄片段：（教師出示情境圖：一群小朋友圍坐在一起分糖果，共有7顆糖果，每2顆分給一個小朋友。）師：“同學們，請看這幅圖，圖上的小朋友們在做什么呀？”生（齊）：“分糖果！”師：“如果有7顆糖果，每2顆分給一個小朋友，能分給幾個小朋友呢？我們能不能用以前學過的除法來解決這個問題？”（學生嘗試列式，部分學生寫出“7÷2”）師：“7÷2等于多少呢？我們用小棒代替糖果，自己動手分一分，看看結果怎么樣?！狈治雠c思考：本節(jié)課的導入環(huán)節(jié)，教師選擇了學生熟悉的“分糖果”情境，這是值得肯定的。生活化的情境能夠有效激活學生的已有經(jīng)驗，使抽象的數(shù)學問題具體化。教師通過設問“能不能用以前學過的除法來解決”，自然地將學生的思維引導到除法運算上，并通過“動手分小棒”這一操作活動，為學生直觀感知“分不完”的現(xiàn)象提供了機會。亮點：1.情境的適切性：“分糖果”貼近學生生活，易于理解，且能清晰地呈現(xiàn)“平均分后有剩余”的情況，為余數(shù)的出現(xiàn)埋下伏筆。2.操作的必要性：動手操作是低年級學生學習數(shù)學的重要方式。通過分小棒，學生能親身經(jīng)歷“分”的過程，初步感知“剩余”的產(chǎn)生，這比單純的口頭講解更有效。3.認知沖突的潛在性：當學生發(fā)現(xiàn)“7顆糖，每2顆分一份，分了3份后還剩1顆，這1顆不夠再分一份”時，與他們之前學過的“正好分完”的除法形成對比，從而引發(fā)認知沖突，激發(fā)進一步探究的欲望。反思與建議：在此環(huán)節(jié)，教師若能進一步追問：“分完之后，你發(fā)現(xiàn)了什么與以前分東西不同的地方嗎？”可能會更直接地引導學生關注到“剩余”的部分，從而更快地聚焦本課的核心——“余數(shù)”。此外，對于“7÷2”，學生可能會直接口算出“3.5”，教師需要做好預設，如何引導學生理解在整數(shù)除法的范疇內，我們只考慮“能分給幾個完整的小朋友”，從而自然過渡到對“商”和“余數(shù)”的探討。二、新知探究與概念建構：引導發(fā)現(xiàn)，理解本質課堂實錄片段：（學生動手操作后，進行匯報。）生1：“我分給了3個小朋友，每個小朋友2顆，用了6顆，還剩下1顆?！睅煟骸斑@位同學說還剩下1顆，這1顆還能再分給一個小朋友嗎？”生（齊）：“不能！”師：“為什么不能？”生2：“因為每個小朋友要分2顆，剩下1顆不夠了?！睅煟骸罢f得非常好！在數(shù)學上，我們把這種平均分后，剩下的、不夠再分一份的數(shù)，叫做‘余數(shù)’。（板書：余數(shù)）今天我們學習的除法，就叫做‘有余數(shù)的除法’。（板書課題：有余數(shù)的除法）”師：“那么，7顆糖果，每2顆分一份，可以分給3個小朋友，還剩1顆，這個過程怎樣用算式表示呢？”（教師引導學生認識除號、被除數(shù)、除數(shù)、商，然后介紹余數(shù)的寫法：7÷2=3（個）……1（顆），并強調余數(shù)的單位名稱。）師：“這里的3表示什么？1表示什么？”生3：“3表示分給3個小朋友，1表示還剩1顆糖?！睅煟骸罢f得對！我們再來看看，剛才分小棒的時候，除了7根分2根，還有沒有其他的分法也會產(chǎn)生剩余呢？比如，我們用8根小棒，每3根分一組，結果會怎樣？請大家動手分一分，并嘗試用算式表示出來?！保▽W生操作后匯報：8÷3=2（組）……2（根））師：“如果是9根小棒，每3根分一組呢？”生：“正好分3組，沒有剩余！9÷3=3（組）”師：“那10根小棒，每3根分一組？”生：“10÷3=3（組）……1（根）”師：“同學們觀察一下這些算式中的余數(shù)和除數(shù)，看看它們之間有什么關系？”（學生觀察、討論）生4：“余數(shù)都是1或者2?！睅煟骸俺龜?shù)是幾？”生（齊）：“3！”師：“那余數(shù)和除數(shù)比，哪個大？哪個??？”生（齊）：“余數(shù)比除數(shù)?。　睅煟骸胺浅０?！這是有余數(shù)除法中一個非常重要的規(guī)律：余數(shù)一定要比除數(shù)小。（板書：余數(shù)<除數(shù)）”分析與思考：新知探究環(huán)節(jié)是本節(jié)課的核心。教師通過引導學生操作、觀察、比較、歸納，逐步建構起“余數(shù)”和“有余數(shù)除法”的概念，并發(fā)現(xiàn)了“余數(shù)比除數(shù)小”的重要規(guī)律。亮點：1.概念引入的自然性：在學生直觀感知“剩余”后，教師適時給出“余數(shù)”和“有余數(shù)的除法”的名稱，水到渠成。2.算式書寫的規(guī)范性：教師詳細介紹了有余數(shù)除法算式的寫法，包括商和余數(shù)的單位名稱，注重培養(yǎng)學生良好的書寫習慣。3.規(guī)律探究的引導性：教師沒有直接告知“余數(shù)比除數(shù)小”，而是通過設計不同的分物活動（8根、9根、10根小棒，每3根一組），讓學生在具體的算式中觀察、比較，自主發(fā)現(xiàn)余數(shù)與除數(shù)的大小關系。這種引導學生自主探究的方式，遠比直接灌輸更能培養(yǎng)學生的觀察能力和思維能力。4.單位名稱的強調：教師關注到商和余數(shù)的單位名稱，幫助學生理解每個數(shù)所代表的實際意義，這對于理解有余數(shù)除法的本質至關重要。反思與建議：1.“余數(shù)為什么比除數(shù)小”的深度挖掘：當學生發(fā)現(xiàn)“余數(shù)比除數(shù)小”的規(guī)律后，教師可以進一步追問：“為什么余數(shù)一定要比除數(shù)小呢？如果余數(shù)和除數(shù)一樣大，或者比除數(shù)大，會怎么樣呢？”可以引導學生舉例，如“如果剛才分小棒，余數(shù)是3，除數(shù)也是3，那是不是還可以再分一組？”通過這樣的反問，幫助學生從本質上理解這一規(guī)律，而不僅僅是記住結論。2.除法豎式的適時引入：在學生理解了橫式的意義和寫法后，除法豎式的教學應緊隨其后。豎式能更清晰地展示“分”的過程和每一步的意義，特別是對于理解“余下的數(shù)要和下一位合起來繼續(xù)除”（雖然本課是表內除法范圍內的余數(shù)除法，但豎式的規(guī)范書寫和每一步的含義仍需強調）。實錄中未體現(xiàn)豎式教學，這是一個值得補充的環(huán)節(jié)。3.“商”的含義的強化：在有余數(shù)的除法中，商表示“平均分的份數(shù)”或“每份的個數(shù)”，余數(shù)表示“剩余的部分”。教師可以通過不同情境的對比，幫助學生鞏固對商和余數(shù)意義的理解。例如，“10個蘋果，每盤放3個，可以放幾盤，還剩幾個？”與“10個蘋果，平均放在3個盤子里，每盤放幾個，還剩幾個？”商和余數(shù)的單位名稱是不同的，這能有效檢驗學生是否真正理解。三、鞏固練習與深化理解：梯度設計，學以致用課堂實錄片段：師：“我們已經(jīng)認識了有余數(shù)的除法，現(xiàn)在老師要考考大家，敢接受挑戰(zhàn)嗎？”（出示練習題）1.圈一圈，填一填：（圖：11個五角星，每4個圈一圈）□÷□=□（組）……□（個）2.括號里最大能填幾？（）×5<267×（）<403.列豎式計算：17÷5=23÷4=4.解決問題：有20塊餅干，每6塊裝一袋，可以裝滿幾袋？還剩幾塊？分析與思考：練習環(huán)節(jié)是幫助學生鞏固所學知識、形成技能、發(fā)展思維的重要途徑。本節(jié)課的練習題設計體現(xiàn)了一定的層次性：從動手圈一圈的直觀操作，到括號里最大能填幾的思維訓練，再到豎式計算的技能鞏固，最后到解決實際問題的應用。亮點：1.練習形式的多樣性：既有動手操作（圈一圈），又有抽象計算（豎式），還有實際應用（解決問題），符合小學生的認知特點，能保持學生的練習興趣。2.梯度設計的合理性：從基礎的圈一圈填算式，到為試商做準備的“括號里最大能填幾”，再到規(guī)范的豎式計算，最后到解決生活中的實際問題，難度逐步提升，有助于學生循序漸進地掌握知識。3.“括號里最大能填幾”的價值：這一題型看似簡單，實則是有余數(shù)除法中試商的關鍵，為后續(xù)學習多位數(shù)除法的試商打下基礎，體現(xiàn)了教師對知識連貫性的考慮。反思與建議：1.練習反饋的及時性與針對性：對于學生練習中出現(xiàn)的錯誤，尤其是豎式計算中余數(shù)的書寫位置、單位名稱的遺漏、“余數(shù)比除數(shù)小”規(guī)律的違背等典型錯誤，教師應及時進行反饋和糾正，并引導學生分析錯誤原因。例如，若有學生出現(xiàn)“17÷5=2……7”這樣的錯誤，教師應抓住契機，讓學生討論“余數(shù)7比除數(shù)5大，說明了什么？”從而強化對核心規(guī)律的理解。2.解決問題中“進一法”和“去尾法”的滲透：在解決實際問題時，余數(shù)的處理往往需要結合具體情境。例如，“有20個同學去劃船，每條船限坐6人，至少需要幾條船？”這里就需要用到“進一法”。雖然新授課階段不要求深入講解，但教師可以設計一些對比性的問題，讓學生初步感知余數(shù)處理的靈活性，為后續(xù)學習積累經(jīng)驗。本課中的“可以裝滿幾袋”則是“去尾法”的體現(xiàn)，教師可以稍作點撥。3.變式練習的補充：除了常規(guī)練習外，可以適當增加一些變式練習，如“一個數(shù)除以5，余數(shù)可能是幾？最大的余數(shù)是幾？”這類問題能有效檢驗學生對“余數(shù)比除數(shù)小”這一規(guī)律的理解程度和靈活運用能力。四、課堂小結與拓展延伸：回顧梳理，啟迪思考課堂實錄片段：師：“同學們，這節(jié)課我們一起學習了什么知識？你有哪些收獲？”生1：“我們學習了有余數(shù)的除法?！鄙?：“我知道了什么是余數(shù)。”生3：“余數(shù)要比除數(shù)小。”師：“大家總結得都很好！我們知道了平均分東西的時候，有時候能正好分完，有時候會有剩余，剩余的數(shù)就是余數(shù)，并且余數(shù)一定要比除數(shù)小?！睅煟骸跋胍幌耄钪羞€有哪些地方會用到有余數(shù)的除法呢？課后可以和爸爸媽媽一起找一找，下節(jié)課我們來分享?！狈治雠c思考：課堂小結環(huán)節(jié)，教師通過提問引導學生自主回顧本節(jié)課的主要內容，幫助學生梳理知識脈絡，形成結構化的認知。將課堂學習延伸到課外，鼓勵學生尋找生活中的數(shù)學應用，體現(xiàn)了“數(shù)學源于生活，用于生活”的理念。亮點：1.主體性的發(fā)揮：讓學生自己總結收獲，體現(xiàn)了以學生為主體的教學理念，有助于培養(yǎng)學生的概括能力和語言表達能力。2.核心知識點的回顧：教師引導學生回顧了“有余數(shù)的除法”、“余數(shù)的概念”以及“余數(shù)比除數(shù)小”的規(guī)律，突出了本課的重點。3.課外延伸的啟發(fā)性：鼓勵學生在生活中尋找應用，能激發(fā)學生持續(xù)學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)用數(shù)學的眼光觀察世界的習慣。反思與建議：1.知識間聯(lián)系的梳理：小結時，除了回顧新知識，還可以引導學生將其與舊知識（沒有余數(shù)的除法）進行比較，明確它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，幫助學生構建更完整的除法認知體系。2.學習方法的總結：除了知識層面的收獲，教師還可以引導學生回顧本節(jié)課所用到的學習方法，如“動手操作”、“觀察比較”、“合作討論”等，幫助學生積累數(shù)學學習經(jīng)驗。3.拓展問題的深度：課后拓展問題可以更具體一些，例如：“回家后，數(shù)一數(shù)家里的筷子，看看如果每2根是一雙，可以組成幾雙，還剩幾根？”這樣學生操作起來更有方向，也更能體會數(shù)學的實用性?？偨Y與評價總體而言，這堂基礎數(shù)學余數(shù)除法課的教學實錄展現(xiàn)了一次較為成功的新授課教學。教師能夠遵循小學生的認知規(guī)律，以情境創(chuàng)設激發(fā)興趣，以動手操作感知概念，以自主探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律，以分層練習鞏固深化，教學環(huán)節(jié)清晰，重難點突出。主要優(yōu)點：1.教學目標明確：緊扣余數(shù)除法的核心概念和基本規(guī)律展開教學。2.學生主體地位突出：通過動手操作、觀察比較、小組討論等多種方式，引導學生主動參與知識的建構過程。3.教學方法得當：情境教學法、直觀演示法、引導發(fā)現(xiàn)法等多種方法綜合運用，符合低年級數(shù)學教學特點。4.練習設計有層次：從基礎到應用，逐步提升，有助于學生鞏固所學。有待改進之處：1.對“余數(shù)比除數(shù)小”規(guī)律的本質探究可以更深入，不僅讓學生“知其然”，更要“知其所以