山東省東營市20242025學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、單選題A． B． C． D．A． B． C． D．5．下列說法正確的是（

）A．底面是矩形的平行六面體是長方體B．正四面體的高為其棱長的倍C．用一個(gè)平面截正方體，得到的截面可能為五邊形D．過圓錐頂點(diǎn)的所有截面中，軸截面面積最大A． B． C． D．A．1 B． C． D．2A． B．1 C． D．2二、多選題9．已知復(fù)數(shù)z，則下列說法正確的是（

）B．的體積為C．經(jīng)過兩次旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)A所有的運(yùn)動(dòng)軌跡總長為三、填空題12．已知正三棱柱的高為2，底面邊長為，則該三棱柱的外接球的體積為.四、解答題(1)求角A的大?。?/p>

(1)求角A的大??；

題號(hào)12345678910答案DAADCBAABCACD題號(hào)11答案ABD1．D所以z的虛部為.故選：D.2．A求出斜邊OP的長，再根據(jù)余弦的定義解即可，其中O為坐標(biāo)系原點(diǎn).故選：A.3．A故選：A.4．D利用正弦定理結(jié)合條件即可求得正確答案.故選：D5．C由長方體的結(jié)構(gòu)特征判斷A；根據(jù)正四面體的定義求解判斷B；由正方體的結(jié)構(gòu)特征，作出截面即可判斷C；根據(jù)圓錐的結(jié)構(gòu)特征，即可判斷D.【詳解】對(duì)于A，底面是矩形的平行六面體，它的側(cè)面不一定是矩形，故它也不一定是長方體，即A不正確；對(duì)于B，設(shè)棱長為a，正四面體的高是從一個(gè)頂點(diǎn)垂直于對(duì)面的高度，如圖所示：故C正確；對(duì)于D，過圓錐頂點(diǎn)的截面為等腰三角形，且兩腰長為母線長，故當(dāng)圓錐的軸截面三角形頂角大于時(shí)，圓錐的軸截面面積不一定是最大的，故D錯(cuò)誤.故選：C.6．B故選：B.7．A故選：A8．A故選：A9．BC所以在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的集合為以原點(diǎn)為圓心，以1為半徑的圓，即單位圓，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選：BC．10．ACD利用余弦定理求出，再利用正弦定理求解判斷A；利用三角形面積公式計(jì)算判斷B；利用投影向量的意義求解判斷CD.故選：ACD11．ABD該平面圖形繞著直線旋轉(zhuǎn)半周所圍成的幾何體為2個(gè)圓臺(tái)挖去2個(gè)圓錐，根據(jù)圓臺(tái)和圓錐的體積公式計(jì)算可判斷A；該平面圖形繞著直線旋轉(zhuǎn)半周所圍成的幾何體為2個(gè)大圓錐挖去2個(gè)小圓錐，根據(jù)圓錐的側(cè)面積、體積公式可判斷BD；該平面圖形繞著直線旋轉(zhuǎn)半周，點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)軌跡為半徑為3的半圓，該平面圖形繞著直線旋轉(zhuǎn)半周，點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)軌跡為半徑為的半圓，根據(jù)圓面積公式可判斷C；【詳解】如圖，過點(diǎn)A作直線的垂線，垂足為，過點(diǎn)A作直線的垂線，垂足為，對(duì)于A：該平面圖形繞著直線旋轉(zhuǎn)半周所圍成的幾何體為2個(gè)圓臺(tái)挖去2個(gè)圓錐，對(duì)于D：該平面圖形繞著直線旋轉(zhuǎn)半周所圍成的幾何體為2個(gè)大圓錐挖去2個(gè)小圓錐，則的表面積為2個(gè)大圓錐和2個(gè)小圓錐的側(cè)面積組成，對(duì)于C：該平面圖形繞著直線旋轉(zhuǎn)半周，點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)軌跡為半徑為3的半圓，該平面圖形繞著直線旋轉(zhuǎn)半周，點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)軌跡為半徑為的半圓，故選：ABD.利用正弦定理求底面等邊三角形的外接圓半徑，結(jié)合正三棱柱的結(jié)構(gòu)特征求半徑和體積.14．故答案為：；15．(1)（1）結(jié)合三角函數(shù)的圖像求參數(shù)的值即可得解；再將得到的圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的