成都石室天府中學八年級上冊期末數(shù)學試卷一、選擇題1、下列平面圖形中，不是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．2、第五代蜂窩移動通信技術簡稱5C，是具有高速率、低時延和大連接特點的新代寬帶移動通信技術，是實現(xiàn)人機物互聯(lián)的網(wǎng)絡基礎設施．據(jù)媒體報道，5C網(wǎng)絡的理論下載速度為1.25GB/s，這就意味著我們下載張25M的照片只需要0.02，將0.002用科學記數(shù)法表（

）A．2×10-2 B．2×10-3 C．0.2×10-2 D．0.2×10-33、下列運算正確的是（

）A． B． C． D．4、下列分式中一定有意義的是（）A． B． C． D．5、下列等式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（

）A． B．C． D．6、下列各式中的變形，錯誤的是（

）A． B． C． D．7、如圖所示，，，要使，需添加條件是（

）A． B． C． D．8、已知關于x的分式方程的解是非負數(shù)，則m的取值范圍是（

）A． B． C．且 D．且9、如圖，在四邊形ABCD中，，，點E，F(xiàn)分別為BC和CD上的動點，連接AE，AF．當?shù)闹荛L最小時，的度數(shù)為（

）A． B． C． D．二、填空題10、如圖所示、有三種卡片，其中邊長為a的正方形卡片有1張，長為a，寬為b的矩形卡片有4張，邊長為b的正方形卡片有4張，用這9張卡片剛好供成一個大正方形，則這個大正方形的邊長為（）A．a(chǎn)+2b B．2a+2b C．2a+b D．a(chǎn)+b11、如果分式的值為0，那么x的值為______．12、若P（）和點Q（2，－6）關于y軸對稱，則m＝___，n＝___．13、如圖所示，將形狀大小完全相同的“?”按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖中“?”的個數(shù)為a1，第2幅圖中“?”的個數(shù)為a2，第3幅圖中“?”的個數(shù)為a3，…，則的值為__；以此類推，若．n為正整數(shù)，則n的值為__．14、若3m＝6，3n＝2，則3m－n＝_________15、AD為等腰△ABC底邊BC上的高，且AD＝8，腰AB的垂直平分線EF交AC于F，M為線段EF上一動點，則BM+DM的最小值為_____．16、七邊形的內(nèi)角和是______．17、若，求的值為______．18、如圖,在中,．點在直線上,動點從點出發(fā)沿的路徑向終點運動;動點從點出發(fā)沿路徑向終點運動．點和點分別以每秒和2cm的運動速度同時開始運動,其中一點到達終點時另一點也停止運動,分別過點和作直線于直線于．當點運動時間為___________秒時,與全等．三、解答題19、因式分解：(1)；(2)．20、解下列分式方程：（1）＋＝1；（2）﹣1＝．21、如圖，AB＝AC，∠BAD＝∠CAD，證明：△ABD≌△ACD22、在四邊形ABCD中，∠A＝∠C＝90°．（1）求：∠ABC+∠ADC＝°；（2）如圖①，若DE平分∠ADC，BF平分∠CBM，寫出DE與BF的位置關系．（3）如圖②，若BF，DE分別平分∠ABC，∠ADC的外角，寫出BF與DE的位置關系，對（2）和（3）任選一個加以證明．23、端午節(jié)是我國的傳統(tǒng)節(jié)日，人們素有吃粽子的習俗．某商場在端午節(jié)來臨之際，用元采購種粽子與元采購種粽子的個數(shù)相同．已知種粽子的單價比種粽子單價多元．(1)求，兩種粽子的單價；(2)商場計劃用不超過元的資金采購，兩種粽子共個，已知，兩種粽子的進價不變．求種粽子最多能采購多少個？24、把代數(shù)式通過配湊等手段，得到局部完全平方式，再進行有關運算和解題，這種解題方法叫做配方法．如：①用配方法分解因式：a2+6a+8，解：原式=a2+6a+8+1-1=a2+6a+9-1=(a+3)2－12=②M=a2-2a－1，利用配方法求M的最小值．解：∵(a-b)2≥0，∴當a=1時，M有最小值－1、請根據(jù)上述材料解決下列問題：（1）用配方法因式分解：．（2）若，求M的最小值．（3）已知x2+2y2+z2-2xy-2y-4z+5=0，求x+y+z的值．25、如圖，是等邊三角形，點在上，點在的延長線上,且．(1)如圖甲，若點是的中點，求證：(2)如圖乙，若點不的中點，是否成立?證明你的結論．(3)如圖丙，若點在線段的延長線上，試判斷與的大小關系，并說明理由．一、選擇題1、A【解析】A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時，我們也可以說這個圖形關于這條直線對稱，進而判斷得出答案．【詳解】解：B、C、D都是軸對稱圖形，A不是軸對稱圖形，故選：A．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的識別，正確掌握軸對稱圖形的定義是解題關鍵．2、B【解析】B【分析】根據(jù)絕對值小于1的數(shù)用科學記數(shù)法表示即可，把一個絕對值小于1的數(shù)數(shù)表示為a×10-n（1≤|a|<10，n為正整數(shù)）的形式，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定，不為0的數(shù)字前面有幾個0，-n就是負幾．【詳解】解：0.002=2×10-3，故選：B．【點睛】此題主要考查了用科學記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)，一般形式為a×10-n（1≤|a|<10，n為正整數(shù)），n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定，熟練掌握科學記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)的方法是解題的關鍵．3、A【解析】A【分析】根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘除法、合并同類項法則逐項判斷即可得．【詳解】解：A、，則此項正確，符合題意；B、，則此項錯誤，不符題意；C、，則此項錯誤，不符題意；D、與不是同類項，不可合并，則此項錯誤，不符題意；故選：A．【點睛】本題考查了冪的乘方、同底數(shù)冪的乘除法、合并同類項，熟練掌握各運算法則是解題關鍵．4、C【解析】C【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母≠0，即可作答．【詳解】A：當x=0時，分母=0，不符合題意；B：當x=1或-1時，分母=0，不符合題意；C：無論x取何實數(shù)，分母都不等于0，符合題意；D：當x=-1時，分母=0，不符合題意；故選：C【點睛】本題主要考查了分式有意義的條件，熟練地掌握“當分母不等于0時分式有意義”是解題的關鍵．5、C【解析】C【分析】根據(jù)因式分解的定義判斷即可．【詳解】解：A、，屬于整式的乘法運算，故本選項不符合題意；B、，不符合因式分解的定義，故本選項不符合題意；C、，符合因式分解的定義，故本選項符合題意；D、，不符合因式分解的定義，故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】此題考查了因式分解的定義．解題的關鍵是掌握因式分解的定義：把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解．6、B【解析】B【分析】根據(jù)分式的符號法則，可判斷A、D，根據(jù)分式的基本性質(zhì)可判斷B、C．【詳解】解：A.

根據(jù)分式的符號法則分式的分子，分母，分式本身三處符號，任意改變兩處的符號，分式的值不變，故選項A正確，B.根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分子、分母都乘以或除以不為0的數(shù)或整式，而不是加或減數(shù)或整式，故選項B錯誤；

C.根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分子、分母都乘以或除以同一個不為0的數(shù)，分式的值不變，故選項C正確

D.根據(jù)分式的符號法則分式的分子，分母，分式本身三處符號，任意改變兩處的符號，分式的值不變，故選項D正確．故選擇B．【點睛】本題考查分式的符號法則，和分式的基本性質(zhì)將分式恒等變形，掌握分式的符號法則，和分式的基本性質(zhì)是解題關鍵．7、D【解析】D【分析】根據(jù)已知條件是兩個三角形的兩組對應邊，所以需要添加的條件必須能得到這兩邊的夾角相等，整理得到角的可能情況，然后選擇答案即可．【詳解】∵AB=BD，BC=BE，∴要使△ABE≌△DBC，需添加的條件為∠ABE=∠DBC，又∠ABE-∠DBE=∠DBC-∠DBE，即∠ABD=∠CBE，∴可添加的條件為∠ABE=∠DBC或∠ABD=∠CBE．綜合各選項，D選項符合．故選：D．【點睛】本題考查了全等三角形的判定，根據(jù)兩邊確定出需添加的條件必須是這兩邊的夾角是解題的關鍵．8、C【解析】C【分析】解分式方程，根據(jù)分式方程的解為非負數(shù)，進而列出一元一次不等式，結合分式有意義的條件即可求解．【詳解】解：，，解得，關于x的分式方程的解是非負數(shù)，且，解得且，故選C．【點睛】本題考查了解分式方程，解一元一次不等式，分式有意義的條件，正確的計算是解題的關鍵．9、C【解析】C【分析】作點A關于CD的對稱點H，作點A關于CB的對稱點G，連接GH，與CD、CB分別相交于點F、點E，此時的周長最小，通過三角形的內(nèi)角和定理，可求出∠G+∠H的度數(shù)，進而求出∠AEF+∠AFE的度數(shù)．最后即可求出的度數(shù)．【詳解】如圖，作點A關于CD的對稱點H，作點A關于CB的對稱點G，連接GH，與CD、CB分別相交于點F、點E；∵∠BAD=140°，∴∠G+∠H=180°-140°=40°，∵點G和點H為點A的對稱點，∴AD=DH，AB=GB，∵∠EBA=∠FDA=90°，即FD⊥AH，EB⊥AG，∴FH=FA，EA=EG，∴∠H=∠FAD，∠G=∠EAB，∵∠AEF=∠G+∠EAB=2∠G，∠AFE=∠H+∠FAD=2∠H，∴=180°-（2∠G+2∠H）=100°，故選：C【點睛】本題主要考查了利用軸對稱確定最短路徑問題，熟練地掌握用軸對稱圖形的作法，三角形的內(nèi)角和定理以及三角形的外角的性質(zhì)是解題的關鍵．二、填空題10、A【解析】A【分析】可以得出拼成的正方形的面積為a2+4ab+4b2，將a2+4ab+4b2寫成（a+2b）2的形式，即可得出正方形的邊長．【詳解】解：這9張卡片拼成一個正方形的面積為a2+4ab+4b2，∵a2+4ab+4b2＝（a+2b）2，∴這個正方形的邊長為（a+2b），故選：A．【點睛】考查完全平方公式的幾何意義，把面積寫成完全平方式的形式是得出正確答案的關鍵．11、1【分析】分式值為0，則分子為0，分母不為0，進行求解即可.【詳解】解：由題意，得|x|-1=0且x+1≠0解得x=±1且x≠-1∴x=1故答案為：1【點睛】本題主要考查分式的定義和性質(zhì)，熟練地掌握分式為0的條件，即分子為0，分母不為0是解決問題的關鍵.12、

0

-1【分析】利用關于y軸對稱的點的性質(zhì)得出關于m，n的方程組，求解即可得出答案．【詳解】解：∵P（，）和點Q（2，﹣6）關于y軸對稱，∴，解得．故答案為：0，-1．【點睛】此題主要考查了關于y軸對稱的點的性質(zhì)，正確理解關于坐標軸對稱的點的性質(zhì)是解題的關鍵．13、

4040【分析】先根據(jù)已知圖形歸納出規(guī)律，然后代入到方程中，最后再利用所得規(guī)律化簡即可．【詳解】解：由圖形知a1＝1×2，a2＝2×3，a3＝3×4，∴＝+＝2×（1﹣+﹣+-）＝．∵∴+…+＝，∴2×（1﹣+﹣+-+…+﹣）=，2×＝，解得：n＝4040．故答案為：，4040．【點睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，根據(jù)已知圖形歸納出規(guī)律是解答本題關鍵．14、3【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法運算計算即可．【詳解】解：3m－n＝故答案為：．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法，解題的關鍵是掌握同底數(shù)冪的除法法則．15、8【分析】根據(jù)EF是線段AB的垂直平分線可知，點B關于直線EF的對稱點為點A，故AD的長為BM+MD的最小值，由此即可得出結論．【詳解】解：∵EF是線段AB的垂直平分線，∴點B關于直線EF的對【解析】8【分析】根據(jù)EF是線段AB的垂直平分線可知，點B關于直線EF的對稱點為點A，故AD的長為BM+MD的最小值，由此即可得出結論．【詳解】解：∵EF是線段AB的垂直平分線，∴點B關于直線EF的對稱點為點A，∴AD的長為BM+MD的最小值，∴BM+DM最小值為8，故答案為：7、【點睛】本題考查最短路徑問題，解題的關鍵是熟知線段垂直平分線的性質(zhì)．16、【分析】由n邊形的內(nèi)角和是：180°（n-2），將n=7代入即可求得答案．【詳解】解：七邊形的內(nèi)角和是：180°×（7-2）=900°．故答案為：900°．【點睛】此題考查了多邊形的內(nèi)角和，【解析】【分析】由n邊形的內(nèi)角和是：180°（n-2），將n=7代入即可求得答案．【詳解】解：七邊形的內(nèi)角和是：180°×（7-2）=900°．故答案為：900°．【點睛】此題考查了多邊形的內(nèi)角和，熟記n邊形的內(nèi)角和公式是解題的關鍵．17、2【分析】根據(jù)，計算求解即可．【詳解】解：故答案為：1、【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，完全平方公式．解題的關鍵在于對完全平方公式的靈活運用．【解析】2【分析】根據(jù)，計算求解即可．【詳解】解：故答案為：1、【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，完全平方公式．解題的關鍵在于對完全平方公式的靈活運用．18、2或6##6或2【分析】對點P和點Q是否重合進行分類討論，通過證明全等即可得到結果；【詳解】解：如圖1所示：與全等，，，解得∶；如圖2所示：點與點重合，與全等，，解得∶【解析】2或6##6或2【分析】對點P和點Q是否重合進行分類討論，通過證明全等即可得到結果；【詳解】解：如圖1所示：與全等，，，解得∶；如圖2所示：點與點重合，與全等，，解得∶；故答案為∶或．【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，準確分析計算是解題的關鍵．三、解答題19、(1)(2)【分析】（1）提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（2）提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；(1)原式(2)原式【點睛】本題考查了整式的因式分解，掌握因式分解的【解析】(1)(2)【分析】（1）提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（2）提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；(1)原式(2)原式【點睛】本題考查了整式的因式分解，掌握因式分解的提公因式法和公式法是解決本題的關鍵．20、（1）x＝0；（2）無解【分析】（1）（2）首先將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，然后解整式方程，注意求出的整式方程的解要進行檢驗．【詳解】解：（1）∵＋＝1，∴﹣＝1，方程兩邊同時乘（x﹣1），可【解析】（1）x＝0；（2）無解【分析】（1）（2）首先將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，然后解整式方程，注意求出的整式方程的解要進行檢驗．【詳解】解：（1）∵＋＝1，∴﹣＝1，方程兩邊同時乘（x﹣1），可得：1﹣2＝x﹣1，解得：x＝0，經(jīng)檢驗：x＝0是原分式方程的解，∴原分式方程的解為：x＝0．（2）∵﹣1＝，∴﹣1＝，方程兩邊同時乘（x＋2）（x﹣2），可得：x（x＋2）﹣（x＋2）（x﹣2）＝8，整理得：2x﹣4＝0，解得x＝2，檢驗：當x＝2時，（x＋2）（x﹣2）＝0，∴原分式方程無解．【點睛】此題主要考查了解分式方程，解答此題的關鍵是要明確解分式方程的步驟：①去分母；②求出整式方程的解；③檢驗；④得出結論．21、見解析【分析】由“”可證△ABD≌△ACD．【詳解】證明：在△ABD和△ACD中，∴△ABD≌△ACD(SAS)【點睛】本題考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定定理是解題的關鍵【解析】見解析【分析】由“”可證△ABD≌△ACD．【詳解】證明：在△ABD和△ACD中，∴△ABD≌△ACD(SAS)【點睛】本題考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定定理是解題的關鍵．22、（1）；（2），理由見解析；（3），理由見解析【分析】（1）根據(jù)四邊形內(nèi)角和等于360°列式計算即可得解；（2）如圖1，延長DE交BF于G，易證∠ADC=∠CBM，可得∠CDE=∠EBF，即可得【解析】（1）；（2），理由見解析；（3），理由見解析【分析】（1）根據(jù)四邊形內(nèi)角和等于360°列式計算即可得解；（2）如圖1，延長DE交BF于G，易證∠ADC=∠CBM，可得∠CDE=∠EBF，即可得∠EGB=∠C=90゜，則可證得DE⊥BF；（3）如圖2，連接BD，易證∠NDC+∠MBC=180゜，則可得∠EDC+∠CBF=90゜，繼而可證得∠EDC+∠CDB+∠CBD+∠FBC=180゜，則可得DE∥BF．【詳解】（1）∵∠A=∠C=90°，∴∠ABC+∠ADC=360°－90°×2=180°；（2）DE⊥BF，理由如下：如圖：延長DE交BF于點G∵∠A+∠ABC+∠C+∠ADC=360°，∠A=∠C=90°∴∠ABC+∠ADC=180°∵∠ABC+∠MBC=180°∴∠ADC=∠MBC∵DE、BF分別平分∠ADC、∠MBC∴∠EDC=∠ADC，∠EBG=∠MBC∴∠EDC=∠EBG∵∠EDC+∠DEC+∠C=180°，∠EBG+∠BEG+∠EGB=180°，∠DEC=∠BEG∴∠EGB=∠C=90°∴DE⊥BF（3）DE∥BF，理由如下：如圖：連接BD∵DE、BF分別平分∠NDC、∠MBC∴∠EDC=∠NDC，∠FBC=∠MBC∵∠ADC+∠NDC=180°，∠ADC=∠MBC∴∠MBC+∠NDC=180°∴∠EDC+∠FBC=90°∵∠C=90°∴∠CDB+∠CBD=90°∴∠EDC+∠CDB+∠FBC+∠CBD=180°，即∠EDB+∠FBD=180°∴DE∥BF．【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，掌握輔助線的作法是解題的關鍵．23、(1)種粽子單價為元，種粽子單價為元(2)種粽子最多能購進個【分析】（1）設種粽子單價為元，則種粽子單價為元，由題意：用元采購種粽子與元采購種粽子的個數(shù)相同．列出分式方程，解方程即可；（2）設【解析】(1)種粽子單價為元，種粽子單價為元(2)種粽子最多能購進個【分析】（1）設種粽子單價為元，則種粽子單價為元，由題意：用元采購種粽子與元采購種粽子的個數(shù)相同．列出分式方程，解方程即可；（2）設種粽子能采購個，則種粽子能采購個，由題意：商場計劃用不超過元的資金采購，兩種粽子，列出一元一次不等式，解不等式即可．（1）解：設種粽子單價為元，則種粽子單價為元，根據(jù)題意，得：，解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意，．答：種粽子單價為元，種粽子單價為元．（2）解：設種粽子能采購個，則種粽子能采購個，依題意，得：，解得：，答：種粽子最多能購進個．【點睛】本題考查了分式方程的應用以及一