19.1.1第1課時常量與變量說課稿學校授課教師課時授課班級授課地點教具教材分析19.1.1第1課時常量與變量說課稿

本節(jié)課內(nèi)容涉及初中數(shù)學中的基本概念——常量和變量。通過講解常量和變量的定義、性質(zhì)及在實際問題中的應用，引導學生理解變量與常量的區(qū)別，為后續(xù)學習函數(shù)、方程等知識打下基礎。教學內(nèi)容緊密結合課本，注重基礎知識的傳授和基本技能的培養(yǎng)。核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生數(shù)學抽象和邏輯推理能力，通過常量與變量的學習，讓學生理解數(shù)學中不變量和變量之間的關系，提高學生分析和解決問題的能力。同時，注重培養(yǎng)學生的數(shù)學建模意識，使學生能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，增強學生的應用意識和創(chuàng)新精神。學習者分析1.學生已經(jīng)掌握了哪些相關知識：學生在本節(jié)課之前已學習了代數(shù)初步知識，包括數(shù)和式的概念，對數(shù)字和符號有一定的理解。然而，對于常量和變量的概念可能還比較模糊，需要通過本節(jié)課的學習來加深理解。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：初中學生對數(shù)學有較強的好奇心，但對抽象概念的理解可能存在困難。學生的能力差異較大，部分學生具備較強的邏輯思維能力，能夠較快地理解新概念；而部分學生可能在理解抽象概念時感到吃力。學習風格上，有的學生偏好通過圖形和實例來理解，有的則更傾向于邏輯推理。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：學生在學習常量和變量時可能遇到的困難包括：區(qū)分常量和變量之間的區(qū)別，理解變量在數(shù)學表達式中的作用，以及如何將實際問題中的變量用數(shù)學語言表達。此外，學生可能對抽象概念的理解缺乏直觀感受，難以將理論知識與實際應用相結合。因此，教學中需注重實例分析和實踐操作，幫助學生克服這些困難。教學方法與手段教學方法：

1.講授法：通過講解常量和變量的定義，幫助學生建立清晰的概念框架。

2.討論法：組織學生進行小組討論，引導學生發(fā)現(xiàn)常量和變量在不同情境下的應用，提高學生的合作學習能力。

3.實驗法：設計簡單的數(shù)學實驗，讓學生通過實際操作體驗變量與常量的變化關系。

教學手段：

1.多媒體演示：利用PPT展示常量和變量的實例，增強直觀感受。

2.互動軟件：運用數(shù)學軟件或在線平臺，讓學生通過操作直觀地感受變量變化。

3.實物教具：使用教具如數(shù)軸、變量模型等，幫助學生直觀理解抽象概念。教學過程設計1.導入新課（5分鐘）

目標：引起學生對常量與變量的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們在日常生活中有沒有遇到一些固定不變的量，比如自己的身高？有沒有遇到一些會變化的量，比如天氣溫度？它們有什么特點？”

展示一些關于常量和變量的圖片或視頻片段，如溫度計變化、身高不變等，讓學生初步感受常量和變量的魅力或特點。

簡短介紹常量與變量的基本概念和重要性，為接下來的學習打下基礎。

2.常量與變量基礎知識講解（10分鐘）

目標：讓學生了解常量與變量的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解常量與變量的定義，強調(diào)常量是不變的量，變量是可變的量。

詳細介紹常量與變量的組成部分或特性，使用圖表或示意圖幫助學生理解，如數(shù)軸上常量和變量的表示。

3.常量與變量案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解常量與變量的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的常量與變量案例進行分析，如物理中的速度公式v=s/t，其中s是常量，v和t是變量。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學生全面了解常量與變量的多樣性或復雜性。

引導學生思考這些案例對實際生活或?qū)W習的影響，以及如何應用常量與變量解決實際問題。

4.學生小組討論（10分鐘）

目標：培養(yǎng)學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學生分成若干小組，每組選擇一個與常量與變量相關的主題進行深入討論，如“生活中的常量與變量”。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對常量與變量的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學生和教師對展示內(nèi)容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結（5分鐘）

目標：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)常量與變量的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學習內(nèi)容，包括常量與變量的基本概念、組成部分、案例分析等。

強調(diào)常量與變量在現(xiàn)實生活或?qū)W習中的價值和作用，鼓勵學生進一步探索和應用常量與變量。

7.課后作業(yè)布置（5分鐘）

目標：鞏固學習效果，提高學生的獨立思考能力。

過程：

布置課后作業(yè)，要求學生完成以下任務：

（1）回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，總結常量與變量的特點和應用；

（2）尋找生活中常見的常量和變量，并解釋其意義；

（3）嘗試自己設計一個包含常量和變量的實際問題，并嘗試解決。知識點梳理1.常量的概念

-常量是指在數(shù)學表達式中不發(fā)生變化的量。

-常量可以用具體的數(shù)值表示，如數(shù)字、字母表示的固定值。

-常量在數(shù)學公式、方程中通常用大寫字母表示。

2.變量的概念

-變量是指在數(shù)學表達式中可以發(fā)生變化的量。

-變量的值可以根據(jù)具體情況進行調(diào)整。

-變量在數(shù)學公式、方程中通常用小寫字母表示。

3.常量與變量的區(qū)別

-常量的值是固定的，不會改變；變量的值是可變的，會隨著條件的變化而變化。

-常量在數(shù)學表達式中不出現(xiàn)等號；變量在數(shù)學表達式中可能出現(xiàn)在等號兩邊。

4.常量與變量的應用

-在數(shù)學公式和方程中，常量和變量共同構成數(shù)學表達式。

-常量和變量在解決實際問題時扮演重要角色，如物理中的公式、經(jīng)濟中的模型等。

5.變量的分類

-自變量：在數(shù)學表達式中，獨立變化的變量。

-因變量：在數(shù)學表達式中，依賴于自變量變化的變量。

-參數(shù)：在數(shù)學表達式中，不直接參與等式，但影響變量取值的量。

6.變量的表示方法

-使用字母表示變量，如x、y、z等。

-使用具體的數(shù)值表示常量，如5、π、e等。

-使用數(shù)軸表示變量和常量的取值范圍。

7.變量的運算

-變量可以進行加、減、乘、除等基本運算。

-變量運算的結果仍然是變量，除非運算過程中變量的值被確定。

8.變量的性質(zhì)

-變量的值在一定范圍內(nèi)可以取無限多個值。

-變量的取值受限于其定義域，即變量可以取值的范圍。

9.變量的應用實例

-在幾何學中，點的坐標是變量，可以表示平面上的位置。

-在物理學中，速度、加速度是變量，可以表示物體運動的狀態(tài)。

-在經(jīng)濟學中，需求量、供給量是變量，可以表示市場的供需關系。

10.變量與函數(shù)的關系

-函數(shù)是一種特殊的關系，其中每個自變量值對應唯一的因變量值。

-函數(shù)可以用變量表示，如f(x)表示以x為自變量的函數(shù)。

11.變量的變化規(guī)律

-變量的變化規(guī)律可以通過觀察、實驗或數(shù)學推導得出。

-變量的變化規(guī)律可以表示為函數(shù)關系，如線性函數(shù)、二次函數(shù)等。

12.變量的圖形表示

-變量的值可以通過圖形表示，如坐標系中的點、線、面等。

-圖形可以直觀地展示變量的變化趨勢和規(guī)律。板書設計①常量與變量的概念

-常量：不變的量，用大寫字母表示，如A、B、C等。

-變量：可變的量，用小寫字母表示，如x、y、z等。

②常量與變量的區(qū)別

-常量：值固定，不隨條件變化。

-變量：值可變，隨條件變化。

③變量的分類

-自變量：獨立變化的變量。

-因變量：依賴于自變量變化的變量。

-參數(shù)：不直接參與等式，但影響變量取值的量。

④變量的表示方法

-字母表示：x、y、z等。

-數(shù)值表示：5、π、e等。

-數(shù)軸表示：變量和常量的取值范圍。

⑤變量的運算

-加、減、乘、除等基本運算。

-運算結果仍然是變量，除非變量值被確定。

⑥變量的性質(zhì)

-值在一定范圍內(nèi)可取無限多個值。

-取值受限于定義域。

⑦變量的