無人機空氣動力學

與飛行原理

（2）固定翼無人機機翼的剖面形狀機翼的剖面形狀，簡稱為翼型，是用平行于對稱平面的切平面切割機翼所得的剖面。最早的固定翼無人機翼型是平板剖面，這種機翼升力很小。后來出現(xiàn)了彎板剖面，對升力特性有所改進。再后來隨著固定翼無人機的發(fā)展又出現(xiàn)了平凸形、雙凸形、對稱形、層流形、菱形、網(wǎng)弧形等翼型。固定翼無人機機翼的平面形狀

機翼平面形狀是指從上往下看時機翼在平面上的投影形狀，是決定固定翼無人機性能的重要因素。早期的固定翼無人機，機翼平面形狀大都做成矩形，矩形機翼制造簡單．但阻力較大，后來制造出了梯形翼和橢圓翼。隨著噴氣式固定翼無人機的出現(xiàn)，為適應(yīng)高速飛行，出現(xiàn)了后掠翼、三角翼等機翼迎角的基本概念

翼弦與相對氣流速度之間的夾角叫迎角。迎角不同，相對氣流流過機翼時的情況就不同，產(chǎn)生的空氣動力就不同，所以迎角是固定翼無人機飛行中產(chǎn)生空氣動力的重要參數(shù)。迎角有正負之分，相對氣流方向與翼弦平面下表面的夾角為正迎角，相對氣流方向與翼弦平面上表面的夾角為負迎角。升力的產(chǎn)生

當空氣接近機翼前緣時，氣流開始折轉(zhuǎn)，一部分空氣向上繞過機翼前緣流過機翼上表面；另一部分空氣仍然由機翼下表面通過。這兩部分空氣最后在機翼后緣的后方會合，恢復(fù)到與機翼前方未受擾動的氣流相同的均勻流動狀態(tài)。在氣流被機翼分割為上下兩部分時，由于翼型上表面凸起較多而下表面凸起較少，加上機翼有一定的迎角，使流過機翼上表面的流管面積減小，流速增大；翼型下表面氣流受阻而使流管面積增大，流速減小。由伯努利定理可知，機翼上表面的壓力降低，機翼下表面的壓力增大。這樣上下翼面之間產(chǎn)生壓力差，從而產(chǎn)生了翼型表面的空氣動力，將表面各處的空氣動力合成到一處就成了翼型的總空氣動力R，R的方向向上并向后傾斜。旋翼無人機旋翼的基本結(jié)構(gòu)旋翼無人機的旋翼類似于固定翼無人機機翼的作用。旋翼由數(shù)片槳葉及一個槳轂組成，槳轂用來連接旋轉(zhuǎn)軸和槳葉。旋翼的槳葉在動力裝置的驅(qū)動下高速旋轉(zhuǎn)，產(chǎn)生向上的升力。旋翼的槳葉在升力作用下，繞槳轂水平鉸向上揮舞，形成一個倒錐體，槳葉與槳轂旋轉(zhuǎn)平面之間的夾角稱為錐體角。旋翼無人機旋翼的主要幾何參數(shù)（1）旋翼的直徑：旋翼旋轉(zhuǎn)時，葉尖所劃圓圈的直徑叫做旋翼直徑，一般情況下，旋翼直徑增大拉力隨之增大，效率隨之提高。（2）旋翼槳葉寬度：槳葉剖面的弦長就是該半徑處的槳葉寬度。（3）旋翼槳葉數(shù)目：一般旋翼的拉力系數(shù)和功率系數(shù)與它的槳葉數(shù)目成正比。（4）旋翼槳葉翼型：旋翼槳葉的剖面形狀稱為翼型，它是旋翼能夠產(chǎn)生拉力的關(guān)鍵因素。（5）旋翼旋轉(zhuǎn)速度：旋翼轉(zhuǎn)速一般以每分鐘轉(zhuǎn)的圈數(shù)為單位，而角速度以每秒鐘一個弧長為單位。旋翼無人機的飛行原理

旋翼繞主軸旋轉(zhuǎn)時，槳葉類同于固定翼無人機的一個機翼，翼型弦線與垂直于槳轂旋轉(zhuǎn)軸平面之間的夾角稱為槳距，它相當于固定翼無人機固定機翼的迎角。當空氣接近槳葉前緣時，氣流開始折轉(zhuǎn)，一部分空氣向上繞過槳葉前緣流過槳葉上表面；另一部分空氣仍然由槳葉下表面通過。這兩部分空氣最后在槳葉后緣的后方會合，恢復(fù)到與槳葉前方未受擾動的氣流相同的均勻流動狀態(tài)。由伯努利定理可知槳葉上表面的壓力降低，槳葉下表面的壓力增大。這樣上下葉面之間產(chǎn)生壓力差，從而產(chǎn)生了槳葉表面的空氣動力。（a）（b）旋翼反扭矩及其補償措施

旋翼無人機旋翼由發(fā)動機驅(qū)動在空氣中旋轉(zhuǎn)，給周圍空氣以扭矩，因而空氣必定以大小相等、方向相反的扭矩作用于旋翼，繼而傳遞到機體上。為了消除這個反扭矩作用以保持旋翼無人機機體的航向，可以采用不同的方式，出現(xiàn)了不同構(gòu)造型式的旋翼無人機。翼型的定義固定翼無人機機翼和旋翼無人機旋翼槳葉的剖面稱之為翼型。翼型是所有依靠空氣動力飛行的飛行器能夠在天空飛翔的關(guān)鍵因素，對飛行器的性能影響很大。對于不同類型的飛行器和不同的飛行速度，所要求的翼型形狀是不同的。翼型的幾何參數(shù)（1）弦長：弦線被前緣、后緣所截長度，或前、后緣在弦線上投影之間的距離。（2）彎度：翼型中弧線是其上弧線和下弧線之間的內(nèi)切圓圓心的連線。如果中弧線是一條直線（與弦線合一），這個翼型是對稱翼型。如果中弧線是曲線，就說此翼型有彎度。（3）厚度：翼型于中弧線垂直的方向測量的上表面和下表面的距離稱為翼型厚度，其最大值稱為最大厚度。（4）前緣、后緣：翼型中弧線的最前點和最后點分別稱為翼型的前緣和后緣。（5）前緣半徑：翼型的前緣是圓的，要很精確地畫出前緣附近的翼型曲線，通常得給出前緣半徑。這個與前緣相切的圓，其圓心在=0.05處中弧線的切線上。（6）后緣角：翼型上下表面在后緣處切線間的夾角。翼型表面的壓力分布

由伯努利方程表明，較高的速度產(chǎn)生較低的壓力，翼型的上表面流速高而下表面流速低，因而旋翼槳葉上下表面的總壓差產(chǎn)生凈升力，這是旋翼升力的來源。

一個有彎度的翼型，即使其弦線與來流夾角（迎角）為零，也會產(chǎn)生升力。有彎度的翼型，存在一個產(chǎn)生升力為零的角度，因為有彎度的翼型迎角為零時升力大于零，所以這一角度小于零度，稱為零升迎角，此迎角幾乎等于以度為單位的翼型的相對彎度。NACA4位數(shù)字翼型族NACA4位數(shù)字翼型族用4個數(shù)字表示翼型的幾何特征。以NACA2415翼型為例。第1個數(shù)字2表示相對彎度的百倍數(shù)值，即相對彎度是2。第2個數(shù)字4表示最大彎度相對位置的10倍數(shù)值，即在40%弦長處彎度最大值（對稱翼型為0）。第3和第4個數(shù)字15表示翼型的相對厚度的百倍數(shù)值，即最大厚度位于15弦長處。NACA2415相對彎度2%最大厚度15%最大彎度相對位置15%翼型的空氣動力系數(shù)

在翼型平面上，把來流V∞與翼弦線之間的夾角定義為翼型的幾何迎角

。相對弦線而言，來流上偏為正，下偏為負?？諝鈩恿厝Q于力矩點的位置。如果取矩點位于壓力中心，力矩為零。如果取矩點位于翼型前緣，叫做前緣力矩；如果位于力矩不隨迎角變化的點，叫做翼型的氣動中心，為氣動中心力矩。規(guī)定使翼型抬頭為正、低頭為負。薄翼型的氣動中心為0.25b，大多數(shù)翼型在0.23b-0.24b之間，層流翼型在0.26b-0.27b之間翼型的升力特性翼型無量綱升力系數(shù)定義為

式中Cy翼型升力系數(shù)，ρ∞空氣密度，V∞氣流相對速度，b翼型弦長，Y翼型升力。αα00αSCymaxCy翼型的阻力特性翼型無量綱阻力系數(shù)定義為

式中Cx翼型阻力系數(shù)，X翼型阻力。Cx??0Re1Re2翼型的極曲線把翼型升力特性和阻力特性結(jié)合起來，構(gòu)成表示翼型升力系數(shù)和阻力系數(shù)的關(guān)系曲線，稱為極線。在極線上的每一個點代表相應(yīng)的一個迎角，由原點至該點的連線表示翼型在這一迎角下的氣動合力的大小和方向。因此，極線其實就是空氣動力合力的矢量曲線。從極線中還可以找出五個特征點①型阻系數(shù)最小值Cxmin點。②最有利狀態(tài)點（Cy/Cx）max點。⑧最經(jīng)濟狀態(tài)點（Cy3/2/Cx）max點。④升力系數(shù)最大點Cymax點。⑤零升阻力系數(shù)Cx0點。翼型的俯仰力矩特性翼型的俯仰力矩特性表示翼型繞前緣的力矩系數(shù)Cm相對于迎角α的變化曲線，也可以表示為Cm－Cy的關(guān)系所示。由于翼型壓力中心是氣動力合力作用線與翼型弦線的交點，則在應(yīng)用范圍內(nèi)，氣動合力力矩可以近似寫成

Cm＝－p?Cx

式中p＝xp/b

是翼型壓力中心離開前緣的相對距離，b弦長。對于普通翼型來說，有如下關(guān)系：

Cm＝Cm0+?Cy

式中Cm0為零升力矩，

力矩系數(shù)對升力系數(shù)的斜率為常數(shù)，一般為負數(shù)，意味著隨著升力系數(shù)的增大低頭力矩增加。翼型的氣動中心（焦點）

任意迎角下，翼型繞某一特定點的俯仰力矩保持不變，該點稱為氣動中心，又叫焦點，也即是氣動力增量的作用點，注意氣動力增量作用點和氣動力的作用點是不一樣的，是迎角發(fā)生變化時，氣動力的增加量力矩為零的點，是和飛行器的操縱性與穩(wěn)定性緊密相關(guān)的一個重要參數(shù)，也是測量俯仰力矩的參考點之一。

Cmx

＝Cm0

＝常數(shù)

此F點即為翼型焦點，繞焦點的力矩不隨Cy而變，始終等于零升力矩系數(shù)。焦點位置是固定的，它不因迎角變化而移動。在亞聲速情況下，大多數(shù)翼型繞1/4弦點的俯仰力矩幾乎與迎角無關(guān)，氣動中心位于1/4弦點處。翼型的壓力中心

翼型壓力中心又叫壓心，是翼型上下表面所受的氣動分布力按照力的合成的基本原則合成的總力的作用點，所有的分布力相對于這一點和力矩（假設(shè)抬頭力矩為正，低頭力矩為負）為零。壓力中心在迎角變化時，在翼型中央弦線上前后移動，翼型的彎度越大，移動的距離越大。壓力中心的位置和速度無關(guān)。對于對稱機翼，即使迎角變化，壓力中心在弦線25%附近不變化。對于對稱翼型Cm0=0，壓力中心（p）與焦點（F）重合。雷諾數(shù)Re在流體力學中，雷諾數(shù)Re是指給定來流條件下，流體慣性力和粘性力的比值。雷諾數(shù)的大小決定了粘性流體的流動特性，雷諾數(shù)越小意味著粘性力影響越顯著，雷諾數(shù)越大則慣性力影響越顯著。雷諾數(shù)很小的流動，其粘性影響遍及全流場；雷諾數(shù)很大的流動（如一般飛行器繞流），其粘性影響僅在物面附近的邊界層或尾跡中才是重要的。在不同的流動狀態(tài)下，流體的運動規(guī)律。流速的分布等都是不同的，因此雷諾數(shù)的大小決定了粘性流體的流動特性。雷諾數(shù)的計算公式為

式中v、ρ、η分別為流體的流速、密度與黏性系數(shù)，d為一特征長度。雷諾數(shù)對翼型升力特性的影響

雷諾數(shù)對常用翼型的升力線斜率影響很小，但對最大升力系數(shù)有明顯的影響。翼型阻力隨雷諾數(shù)的增大而減小。因為雷諾數(shù)越大，粘性的影響就越小，從而延緩了氣流分離的發(fā)生，雷諾數(shù)及翼型表面的光滑程度決定著翼型表面的附面層狀態(tài)和轉(zhuǎn)捩點位置，從而影響翼型摩擦阻力。馬赫數(shù)Ma馬赫數(shù)是物體速度與音速的比值，即音速的倍數(shù)。馬赫數(shù)主要用于亞音速、超音速或可壓流動計算。飛行器速度在Ma0.3以下可以認為是低速（可以不考慮空氣壓縮性影響）；速度在Ma0.8以下的為亞音速；在Ma0.8~1.2上下為的跨音速；Ma1.2~5的為超音速、Ma5.0以上的為高超音速。

Ma對升力特性的影響Ma對阻力特性的影響音障音障是一種物理現(xiàn)象，當飛行器的速度接近音速時，將會逐漸追上自己發(fā)出的聲波。聲波疊合累積的結(jié)果，會造成震波的產(chǎn)生，進而對飛行器的加速產(chǎn)生障礙，而這種因為音速造成提升速度的障礙稱為音障。

突破音障進入超音速后，從飛行器最前端起會產(chǎn)生一股圓錐形的音錐，這股震波如爆炸一般，故稱為音爆。強烈的音爆不僅會對地面建筑物產(chǎn)生損害，對于飛行器本身伸出沖擊面之外部分也會產(chǎn)生破壞。而音障不單單僅有聲波，還有來自空氣的阻力。當飛行器突破這一障礙后周圍空氣壓力陡降，整個世界都安靜了，一切聲音全被拋在了身后。旋翼無人機避免發(fā)生音障的限制對于旋翼而言，當旋翼槳葉槳尖接近1馬赫時，槳葉前方急速沖來的空氣不能像平常一樣通過旋翼擴散開，于是氣體都堆積到了旋翼和機體的周圍，產(chǎn)生極大的壓力，引發(fā)出一種看不見的空氣旋渦，俗稱“死亡漩渦”，即音障，使旋翼無人機旋翼和機體劇烈抖動，往往會被瞬間搖成碎片。

由于旋翼槳葉剖面的相對氣流與其半徑有關(guān)，因此旋翼無人機旋翼是不可能像固定翼無人機機翼一樣通過持續(xù)加速突破音障的。即使旋翼槳葉的槳尖速度超過了音速，那么在槳葉上靠近旋轉(zhuǎn)中心近一些的某一處必然是在音速附近的，這樣一來旋翼就會一直受到音障的影響而無法正常工作。此時為了保障安全，旋翼無人機飛行速度要立即降下來，即為了避免產(chǎn)生音障，飛行時要確保旋翼槳葉的槳尖速度不能超過音速，導(dǎo)致其前飛速度不可能高。通常旋翼無人機飛行速度一般不超過200~250公里/小時。失速在正常情況下，機翼的升力是與迎角成正比的，迎角增加，升力隨之增大。但是一旦迎角增大到某一數(shù)值時，則會出現(xiàn)相反的情況，即迎角增加，升力反而急劇下降，這個迎角稱為臨界迎角。當超過臨界迎角之后，流經(jīng)槳葉上表面的氣流會出現(xiàn)嚴重分離，形成大量渦流，升力開始下降，阻力急劇增加，飛行速度發(fā)生急劇下降，并劇烈抖動，隨后下墜，造成嚴重的飛行事故，這種現(xiàn)象就是失速。為了避免產(chǎn)生失速，機翼的迎角必須小于臨界迎角。翼型的發(fā)展歷程1．第一階段：人類早期，觀察和研究鳥的飛行意大利著名科學家、工程師達·芬奇，長期對鳥的飛行進行觀察和研究，于公元15世紀末，寫出《論鳥的飛行》一書。2．第二階段：上世紀50年代前，風洞實驗+經(jīng)驗

利用風洞實驗，憑借經(jīng)驗與耐心，采用靠試誤法，反復(fù)進行迭代計算及結(jié)果比較的研究成果。3．第三階段：上世紀60年代末，70年代計算機應(yīng)用風洞實驗由于受到模型尺寸、流場流動、測量精度的限制，有時可能很難通過試驗的方法得到滿意的結(jié)果。CFD方法恰好克服了風洞實驗的弱點。開發(fā)了超臨界翼型，高升力翼型和自然層流翼型4．第四階段：上世紀80年代至今，翼型優(yōu)化設(shè)計多目標、多約束的翼型優(yōu)化設(shè)計方法，翼型/機翼一體化設(shè)計及翼身融合設(shè)計方法固定翼無人機翼型的選擇（1）1．翼型總體外形的考慮（1）雙凸翼型的上弧線和下弧線都向外凸，但上弧線的彎度比下弧線大。這種翼型比對稱翼型的升阻比大。（2）平凸翼型的下弧線是一條直線，這種翼型最大升阻比要比雙凸翼型大（3）凹凸翼型的下弧線向內(nèi)凹入，能產(chǎn)生較大的升力，升阻比也比較大。（4）S形翼型的中弧線象橫放的S形，這種翼型的力矩特性是穩(wěn)定的。2．翼型幾何參數(shù)的考慮

1）彎度

（1）適當增加翼型彎度是提高翼型最大升力系數(shù)的有效手段，一般約為2%~6%，尤其4%比較常見。（2）適當前移最大彎度位置也可以提高翼型的最大升力系數(shù)，失速形式為前緣失速。（3）最大彎度位置靠后，最大升力系數(shù)降低，但是可以取得比較緩和的失速特性。（4）對低速和亞聲速翼型，阻力主要來自摩擦阻力，因此常選擇小彎度層流翼型來減少阻力。固定翼無人機翼型的選擇（2）2）厚度

（1）適當增加翼型的厚度可提高翼型升力線斜率，使最大升力系數(shù)增加。（2）翼型每減小1%的相對厚度可以增加0.015的臨界馬赫數(shù)。（3）對常規(guī)的NACA翼型，一般在相對厚度12%~15%達到最大升力系數(shù)。（4）低速翼型相對厚度可以在12%~18%之間選擇；亞聲速翼型相對厚度可以在10%~15%之間選擇；超聲速翼型參數(shù)只能在4%~8%之間較薄翼型和較薄前緣半徑翼型間選擇。3）前緣

（1）翼型頭部是確定大迎角下氣流分離流動，從而決定最大升力系數(shù)及其他重要氣動性能的幾何參數(shù)。（2）適當增加翼型的頭部半徑還可以提高翼型的升力線斜率。（3）翼型前緣半徑越小，越易分離，最大升力小，波阻也小。（4）圓前緣翼型失速迎角大、最大升力系數(shù)大、超聲速波阻大。（5）亞音速翼型采用圓前緣，超音速翼型采用尖前緣。高空長航時固定翼無人機翼型高空空氣稀薄，高空長航時固定翼無人機在飛行時要用高升力系數(shù)翼型。又要留空時間長，這就要求固定翼無人機機翼升阻比要大。圖中的L1003M翼型的最大升阻比較其他的都大，所以對要求長航時的噴氣式固定翼無人機來說，這種翼型比較好。微型固定翼無人機翼型的選擇微型固定翼無人機的飛行雷諾數(shù)一般都很小，比高空長航時固定翼無人機的飛行雷諾數(shù)更小，只能選用很低雷諾數(shù)的翼型。另外，人力固定翼無人機已成功進行了多次“遠”距離飛行。它們的雷諾數(shù)也是很低（Re=700000），其中飛越英倫海峽的“禿鷹”號所用Lissaman7769翼型如圖2-30所示。這些翼型對微型固定翼無人機也是很合適的。旋翼無人機旋翼槳葉翼型1．第一階段：上世紀70年代前，采用固定翼飛機機翼的翼型從1939年第一架實用旋翼無人機VS-300升空起到上世紀60年代以前，早期旋翼無人機旋翼大多選用NACA0012翼型或它的改進型。2．第二階段：上世紀70年代以后