2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)期末考試：統(tǒng)計(jì)學(xué)可視化方法與案例分析試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分。請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母填在題干后的括號(hào)內(nèi)）1.在探索性數(shù)據(jù)分析（EDA）中，以下哪項(xiàng)通常不是可視化方法的主要目標(biāo)？A.發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中的模式與趨勢(shì)B.描述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分布特征C.對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行嚴(yán)格的統(tǒng)計(jì)推斷D.識(shí)別數(shù)據(jù)中的異常值或離群點(diǎn)2.對(duì)于展示不同類別數(shù)據(jù)的數(shù)量或頻率比較，哪種圖表類型通常最為直觀和常用？A.散點(diǎn)圖B.折線圖C.柱狀圖D.箱線圖3.在比較多個(gè)變量的關(guān)系時(shí)，以下哪種可視化方法最為有效？A.散點(diǎn)圖矩陣B.熱力圖C.餅圖D.雷達(dá)圖4.如果數(shù)據(jù)點(diǎn)呈線性關(guān)系，且希望清晰地展示這條線性趨勢(shì)以及數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)趨勢(shì)的離散程度，最適合使用哪種圖表？A.散點(diǎn)圖B.柱狀圖C.折線圖D.箱線圖5.用于展示數(shù)據(jù)隨時(shí)間變化的趨勢(shì)，哪種圖表類型是首選？A.散點(diǎn)圖B.折線圖C.柱狀圖D.餅圖6.在數(shù)據(jù)可視化中，“可讀性”原則主要強(qiáng)調(diào)什么？A.圖表顏色要鮮艷奪目B.圖表應(yīng)盡可能簡潔明了，便于觀眾理解C.圖表必須包含所有可能的統(tǒng)計(jì)信息D.圖表風(fēng)格要符合當(dāng)前設(shè)計(jì)潮流7.以下哪種圖表類型適合展示一個(gè)變量在不同類別下的分布情況，并能夠顯示異常值？A.散點(diǎn)圖B.折線圖C.箱線圖D.餅圖8.對(duì)于高維數(shù)據(jù)（具有多個(gè)變量的數(shù)據(jù)），以下哪種可視化技術(shù)可以幫助我們?cè)诙S或三維空間中表示其部分信息？A.主成分分析（PCA）可視化B.散點(diǎn)圖C.熱力圖D.餅圖9.在使用柱狀圖比較不同類別的數(shù)據(jù)時(shí)，如果想要展示每個(gè)類別的內(nèi)部構(gòu)成，通常會(huì)在柱狀圖的基礎(chǔ)上添加什么？A.線條B.面積填充C.數(shù)據(jù)標(biāo)簽D.堆積條或分組條10.以下哪個(gè)不是Tableau等現(xiàn)代商業(yè)智能（BI）工具進(jìn)行數(shù)據(jù)可視化的主要優(yōu)勢(shì)？A.交互性強(qiáng)B.自動(dòng)化程度高C.適合處理極大規(guī)模數(shù)據(jù)D.僅限于生成靜態(tài)圖表二、填空題（每小題2分，共20分。請(qǐng)將答案填在題干后的橫線上）1.可視化是將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為________、________和________形式的過程，以便于理解和分析。2.在繪制散點(diǎn)圖時(shí)，通常用________軸表示自變量，用________軸表示因變量。3.箱線圖由中位數(shù)、四分位數(shù)和________構(gòu)成，可以用來展示數(shù)據(jù)的分布形狀、離散程度和異常值。4.對(duì)于分類數(shù)據(jù)，如果類別數(shù)量較多，使用________圖可能不如使用________圖更清晰。5.在進(jìn)行數(shù)據(jù)可視化之前，通常需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行________，如處理缺失值、轉(zhuǎn)換變量類型等。6.熱力圖使用________編碼來表示數(shù)據(jù)值的大小，顏色越深通常表示數(shù)值越大。7.交互式可視化允許用戶通過________、________等方式與數(shù)據(jù)進(jìn)行交互，探索數(shù)據(jù)。8.統(tǒng)計(jì)推斷的思想在可視化分析中體現(xiàn)在對(duì)可視化結(jié)果的________和________上。9.選擇合適的圖表類型需要考慮數(shù)據(jù)的________、分析目的以及圖表的________。10.________是指在可視化中避免引入誤導(dǎo)性信息，確保圖表準(zhǔn)確反映數(shù)據(jù)特征。三、簡答題（每小題5分，共20分）1.簡述繪制箱線圖時(shí)，如何識(shí)別數(shù)據(jù)中的異常值？2.與條形圖相比，折線圖主要適用于展示哪些類型的數(shù)據(jù)或關(guān)系？3.簡述在使用顏色進(jìn)行數(shù)據(jù)可視化時(shí)應(yīng)遵循的基本原則。4.解釋什么是“數(shù)據(jù)故事講述”，并簡述如何通過可視化來實(shí)現(xiàn)有效的數(shù)據(jù)故事講述。四、計(jì)算與說明題（每小題10分，共20分）1.假設(shè)你正在分析一家電商平臺(tái)的用戶購買行為數(shù)據(jù)。你注意到想要比較不同年齡段（例如：18-25歲，26-35歲，36-45歲）用戶的月均消費(fèi)額。請(qǐng)說明你會(huì)選擇哪些可視化方法來展示這種比較，并簡要說明選擇理由。2.假設(shè)你獲得了一份關(guān)于某城市不同區(qū)域房價(jià)和房屋面積的數(shù)據(jù)。請(qǐng)說明你會(huì)使用哪些可視化方法來探索房價(jià)與房屋面積之間的關(guān)系，并簡要說明如何通過這些可視化結(jié)果初步判斷兩者之間是否存在相關(guān)性。五、案例分析題（共20分）你是一名市場(chǎng)分析師，公司希望了解其核心用戶群體的特征以及他們對(duì)不同產(chǎn)品功能的偏好。你收集到了一份包含用戶年齡、性別、職業(yè)、月使用時(shí)長以及他們對(duì)A、B、C三種新功能的滿意度評(píng)分（1-5分，分?jǐn)?shù)越高代表滿意度越高）的數(shù)據(jù)。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)可視化分析方案，用于探索這些變量之間的關(guān)系。具體要求如下：1.說明你會(huì)使用哪些可視化方法來探索用戶的整體分布特征（如年齡分布、性別比例、職業(yè)分布、滿意度總體水平）。（6分）2.說明你會(huì)使用哪些可視化方法來分析不同用戶群體（如不同性別、不同年齡段）在新功能A、B、C上的滿意度差異。（8分）3.說明你會(huì)使用哪些可視化方法來探索用戶的基本屬性（如年齡、職業(yè)）與滿意度評(píng)分之間的關(guān)系。（6分）試卷答案一、選擇題1.C2.C3.A4.A5.B6.B7.C8.A9.D10.C二、填空題1.圖形圖像文本2.橫縱3.異常值4.餅圖柱狀圖5.預(yù)處理6.顏色7.點(diǎn)擊拖拽8.解釋推斷9.類型意圖10.準(zhǔn)確性三、簡答題1.解析思路：識(shí)別箱線圖的異常值通常依據(jù)其上下須（whiskers）。須通常延伸到非異常值范圍，一般定義為第一四分位數(shù)（Q1）減去1.5倍四分位距（IQR）和第三四分位數(shù)（Q3）加上1.5倍四分位距（IQR）之間的范圍。落在該范圍之外的點(diǎn)通常被視為異常值，在箱線圖上表現(xiàn)為單獨(dú)的點(diǎn)。2.解析思路：折線圖主要適用于展示數(shù)據(jù)隨時(shí)間或其他連續(xù)變量變化的趨勢(shì)。它能夠清晰地顯示數(shù)據(jù)點(diǎn)的順序和變化方向，適合觀察數(shù)據(jù)的上升、下降、周期性波動(dòng)或穩(wěn)定狀態(tài)。此外，折線圖也適用于比較多個(gè)序列（如多個(gè)產(chǎn)品、多個(gè)地區(qū)）隨同一連續(xù)變量變化的趨勢(shì)。3.解析思路：使用顏色進(jìn)行數(shù)據(jù)可視化的基本原則包括：①明確性，顏色應(yīng)具有清晰的含義，避免產(chǎn)生歧義；②一致性，在圖表中同一顏色應(yīng)代表同一含義；③對(duì)比性，使用對(duì)比度高的顏色組合（如明暗、冷暖）來區(qū)分信息層級(jí)或突出重點(diǎn)；④少而精，避免使用過多顏色導(dǎo)致圖表混亂；⑤考慮受眾和背景，選擇適合目標(biāo)觀眾（如色盲友好）和發(fā)布環(huán)境（如光照條件）的顏色。4.解析思路：數(shù)據(jù)故事講述是通過一系列可視化圖表和敘述性文字，將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為一個(gè)有邏輯、有吸引力的故事，以傳達(dá)特定的信息或見解。通過可視化實(shí)現(xiàn)有效的數(shù)據(jù)故事講述，需要：①明確敘事目標(biāo)，確定想要傳達(dá)的核心信息；②選擇合適的圖表類型來支撐敘事的不同階段（如引入問題、展示數(shù)據(jù)、揭示模式、得出結(jié)論）；③按邏輯順序組織圖表；④使用文字解釋和引導(dǎo)，幫助觀眾理解數(shù)據(jù)和圖表的含義；⑤突出關(guān)鍵發(fā)現(xiàn)，使用視覺元素（如顏色、大小、標(biāo)簽）強(qiáng)調(diào)重要信息。四、計(jì)算與說明題1.解析思路：分析不同年齡段用戶的月均消費(fèi)額比較，適合使用柱狀圖?？梢岳L制一個(gè)分組柱狀圖，其中X軸為年齡段（三個(gè)組別），Y軸為月均消費(fèi)額。每個(gè)年齡段用一個(gè)柱子表示，柱子的高度代表該年齡段的平均消費(fèi)額。這樣可以直觀地比較不同組別之間的消費(fèi)額差異。選擇柱狀圖的理由是它能清晰地比較不同類別（年齡段）的數(shù)值大小，且易于理解。2.解析思路：探索房價(jià)與房屋面積之間的關(guān)系，可以首先使用散點(diǎn)圖。將房屋面積作為X軸，房價(jià)作為Y軸，繪制所有數(shù)據(jù)點(diǎn)的散點(diǎn)。通過散點(diǎn)圖可以直觀地觀察兩者之間是否存在大致的線性關(guān)系、非線性關(guān)系，以及是否存在異常值。如果散點(diǎn)圖顯示出明顯的線性趨勢(shì)，可以進(jìn)一步計(jì)算相關(guān)系數(shù)來量化關(guān)系的強(qiáng)度和方向。如果關(guān)系復(fù)雜，可能需要考慮使用其他圖表（如箱線圖按面積分組展示房價(jià)分布）進(jìn)行補(bǔ)充分析。五、案例分析題1.解析思路：探索用戶整體分布特征，可以使用以下可視化方法：*年齡分布：繪制年齡的直方圖或核密度圖，展示年齡的分布形態(tài)和集中趨勢(shì)。*性別比例：繪制餅圖或條形圖，展示不同性別用戶的比例。*職業(yè)分布：繪制職業(yè)的條形圖或餅圖，展示不同職業(yè)用戶的構(gòu)成。*滿意度總體水平：繪制滿意度評(píng)分的直方圖、箱線圖，或計(jì)算并展示滿意度（如均值、中位數(shù)）的條形圖。2.解析思路：分析不同用戶群體（性別、年齡段）在新功能滿意度上的差異，可以使用以下可視化方法：*性別差異：繪制分組箱線圖，X軸為性別（男/女），Y軸為滿意度評(píng)分，分組為不同功能（A/B/C）?？梢郧逦乇容^同一段落內(nèi)不同性別用戶對(duì)各功能滿意度的分布差異。也可以繪制堆疊或分組條形圖，展示不同性別用戶對(duì)每個(gè)功能的平均/中位數(shù)滿意度。*年齡段差異：首先需要定義年齡段分組（如18-25,26-35,36-45等）。然后繪制分組箱線圖，X軸為年齡段，Y軸為滿意度評(píng)分，分組為不同功能（A/B/C）?；蛘呃L制堆疊/分組條形圖，展示不同年齡段用戶對(duì)每個(gè)功能的平均/中位數(shù)滿意度。這樣可以比較不同年齡段用戶在功能滿意度上的差異。3.解析思路：探索用戶基本屬性（年齡、職業(yè)）與滿意度評(píng)分之間的關(guān)系，可以使用以下可視化方法：*年齡與滿意度：繪制