2026屆江蘇省南京市樹人中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在數(shù)3.8，﹣（﹣10），2π，﹣|﹣|，0，﹣22中，正數(shù)的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么3．已知，則下列結(jié)論不一定正確的是（）A． B． C． D．4．下列方程變形錯誤的是（）A．變形為 B．變形為C．變形為 D．變形為5．去括號等于的是()A． B． C． D．6．把所有偶數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組：第1組：2，4第2組：6，8，10，12第3組：14，16，18，20，22，24第4組：26，28，30，32，34，36，38，40……現(xiàn)有等式Am=（i，j）表示正偶數(shù)m是第i組第j個數(shù)（從左往右數(shù)），如A10=（2，3），則A2020=（）A．（31，63） B．（32，18） C．（32，19） D．（31，41）7．如圖所示的運算程序中，如果開始輸入的值為-48，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為-24，第2次輸出的結(jié)果為-12，，第2019次輸出的結(jié)果為()A．-3 B．-6 C．-24 D．-128．下列說法正確的有（）①絕對值等于本身的數(shù)是正數(shù)；②將數(shù)60340精確到千位是6.0×104；③連接兩點的線段的長度就是兩點間的距離；④若AC=BC，則點C就是線段A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．某中學(xué)的學(xué)生自己動手整修操場，如果讓七年級學(xué)生單獨工作，需要7.5h完成；如果讓八年級學(xué)生單獨工作，需要5h完成，如果讓七、八年級學(xué)生一起工作lh，再由八年級學(xué)生單獨完成剩余的部分，共需要多少時間完成？若設(shè)一共需要x小時，則所列的方程為（）A． B．C． D．10．已知a＝（﹣3）×（﹣4），b＝（﹣4）2，c＝（﹣3）3，那么a、b、c的大小關(guān)系為（）A．a(chǎn)＞b＞c B．a(chǎn)＞c＞b C．c＞a＞b D．b＞a＞c二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．關(guān)于x方程的解是，那么m的值是______．12．已知的余角等于，那么的補角等于_______．13．在數(shù)軸上，、兩點關(guān)于原點對稱，且點與點的距離是6個單位長度，則點、對應(yīng)的數(shù)分別是________．14．若－7xm+2y4與3x3y2n是同類項，則m+n=________．15．若（5x+2）與（﹣2x+10）互為相反數(shù)，則x﹣2的值為__________．16．甲、乙兩人分別從相距50千米的A，B兩地騎車相向而行，甲騎車的速度是10千米/時，乙騎車的速度是8千米/時，甲先出發(fā)30分鐘后，乙騎車出發(fā)，乙出發(fā)后x小時兩人相遇，則列方程為__________________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）對垃圾進(jìn)行分類投放，能有效提高對垃圾的處理和再利用，減少污染，保護(hù)環(huán)境.為了調(diào)查同學(xué)們對垃圾分類知識的了解程度，增強(qiáng)同學(xué)們的環(huán)保意識，普及垃圾分類及投放的相關(guān)知識，某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)設(shè)計了“垃圾分類知識及投放情況”問卷，并在本校隨機(jī)抽取部分同學(xué)進(jìn)行問卷測試，把測試成績分成“優(yōu)、良、中、差”四個等級，繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖：根據(jù)以上統(tǒng)計信息，解答下列問題：（1）求成績是“優(yōu)”的人數(shù)占抽取人數(shù)的百分比；（2）求本次隨機(jī)抽取問卷測試的人數(shù)；（3）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；（4）若該校學(xué)生人數(shù)為3000人，請估計成績是“優(yōu)”和“良”的學(xué)生共有多少人？18．（8分）如圖，是由A、B、E、F四個正方形和C、D兩個長方形拼成的大長方形．已知正方形F的邊長為8，求拼成的大長方形周長．19．（8分）如圖，已知線段AB，按下列要求完成畫圖和計算：（1）延長線段AB到點C，使BC＝3AB（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，如果點D為線段BC的中點，且AB＝2，求線段AD的長度；（3）在以上的條件下，若點P從A點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向點C移動，到點C時停止．設(shè)點P的運動時間為t秒，是否存在某時刻t，使得PB＝PA﹣PC？若存在，求出時間t：若不存在，請說明理由．20．（8分）尺規(guī)作圖：（要求：保留作圖痕跡，不寫作法）如圖，已知線段，用尺規(guī)作一條線段，使它等于.（保留作圖痕跡，不寫作法）21．（8分）解方程:(1)(2)22．（10分）化簡求值：，其中，，.23．（10分）解方程：（1），（2）24．（12分）如圖，點O是直線AB上一點，OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC．（1）若∠AOC=40°，求∠DOE的度數(shù)．（2）若∠AOC=α，求∠DOE的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】首先將各數(shù)化到最簡，然后判定即可.【詳解】3.8是正數(shù)；﹣（﹣10）＝10是一個正數(shù)；2π是正數(shù)；﹣|﹣|＝﹣，是一個負(fù)數(shù)，0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；﹣22＝﹣1．故正數(shù)有3.8，﹣（﹣10），2π，共3個．故選：C．【點睛】此題主要考查對正數(shù)的理解,熟練掌握,即可解題.2、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項判斷即得答案．【詳解】解：A、如果，，那么，故本選項變形錯誤，不符合題意；B、如果，那么，故本選項變形錯誤，不符合題意；C、如果，那么，故本選項變形正確，符合題意；D、如果，那么，故本選項變形錯誤，不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟知等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、等式的兩邊同時減去1，等式仍成立，即，故此選項不符合題意；B、等式的兩邊同時乘以-1，再加上1，等式仍成立，即，故此選項不符合題意；C、等式的兩邊同時乘以c，等式仍成立，即，故此選項不符合題意；D、當(dāng)c=0時，該等式不成立，故此選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，熟記等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形可知各項是否正確．【詳解】A.變形為，正確；B.變形為，正確；C.變形為，錯誤；D.變形為，正確；故答案為：C．【點睛】本題考查了等式的變形，掌握等式的性質(zhì)以及變形法則是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】把四個選項按照去括號的法則依次去括號即可．【詳解】解：A、a-（b+c）=a-b-c，故本選項錯誤；

B、a-（b-c）=a-b+c，故本選項正確

C、a+（b-c）=a+b-c，故本選項錯誤；

D、a+（b+c）=a+b+c，故本選項錯誤；

故選：B．【點睛】本題考查去括號的方法：去括號時，運用乘法的分配律，先把括號前的數(shù)字與括號里各項相乘，再運用括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號．6、B【分析】由題意知：第n組中偶數(shù)的個數(shù)為2n個，知第n組最后一個偶數(shù)為，計算n=31時即第31組最后一個偶數(shù)為1984，繼而得到答案．【詳解】由題意知：第n組中偶數(shù)的個數(shù)為2n個，知第n組最后一個偶數(shù)為，∵第31組最后一個偶數(shù)為，而，∴A2020=（32,18），故選：B．【點睛】此題考查數(shù)字類規(guī)律的探究，根據(jù)已知條件數(shù)字的排列找到規(guī)律，用含n的代數(shù)式表示規(guī)律由此解決問題是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)程序得出一般性規(guī)律，確定出第2019次輸出結(jié)果即可．【詳解】解：把x=-48代入得：×（-48）=-24；

把x=-24代入得：×（-24）=-12；

把x=-12代入得：×（-12）=-6；

把x=-6代入得：×（-6）=-3；

把x=-3代入得：-3-3=-6，

依此類推，從第3次輸出結(jié)果開始，以-6，-3循環(huán)，

∵（2019-2）÷2=1008…1，

∴第2019次輸出的結(jié)果為-6，

故選：B．【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．8、B【解析】①根據(jù)絕對值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)可判斷；②60340精確到千位即在千位數(shù)四舍五入得60000，再用科學(xué)計數(shù)法表示即可；③根據(jù)兩點之間的距離定義即可判斷；④根據(jù)AC=BC，點C在線段AB上，那么點C就是線段AB的中點即可判斷正誤.【詳解】①絕對值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，①錯誤；②將數(shù)60340精確到千位是60000，用科學(xué)計數(shù)法表示為6.0×③連接兩點的線段的長度就是兩點間的距離，正確；④若AC=BC，點C在線段AB上，點C就是線段AB的中點，④錯誤.故選B.【點睛】此題主要考察絕對值、有理數(shù)的精確位、線段的長短及中點的定義.9、D【分析】根據(jù)七年級學(xué)生完成的部分+八年級學(xué)生完成的部分＝整項工程，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】依題意，得：．故選：D．【點睛】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，掌握列一元一次方程.10、D【分析】先根據(jù)有理數(shù)乘法和乘方運算得到a=12，b=16，c=-27，然后根據(jù)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0進(jìn)行大小比較．【詳解】∵a=12，b=16，c=?27，∴b＞a＞c.故答案選D.【點睛】本題考查的知識點是有理數(shù)的乘法、有理數(shù)大小比較及有理數(shù)的乘方，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握有理數(shù)的乘法、有理數(shù)大小比較及有理數(shù)的乘方.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】根據(jù)一元一次方程解的定義可知能是方程左右相等，把代入方程解關(guān)于m的方程即可．【詳解】把代入方程得：，解得：，故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的解，關(guān)鍵是掌握一元一次方程解的定義：能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．12、【分析】首先根據(jù)余角的定義求出這個角的度數(shù)，再根據(jù)補角的定義得出結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)余角的定義，=90°?=，

根據(jù)補角的定義，的補角度數(shù)=180°?=．

故答案為．【點睛】此題綜合考查余角與補角，主要記住互為余角的兩個角的和為90度，互為補角的兩個角的和為180度．13、1，-1或-1，1．【分析】根據(jù)A、B兩點關(guān)于原點對稱可知A、B兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)，再根據(jù)兩點之間的距離即可求．【詳解】解：由題意可知A、B兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)，設(shè)A表示的數(shù)為a，則B表示的數(shù)為-a，則．解得，所以、對應(yīng)的數(shù)分別是1，-1或-1,1．故答案為:1，-1或-1,1．【點睛】本題考查數(shù)軸上兩點之間的距離，絕對值方程．能通過A、B兩點關(guān)于原點對稱得出A、B兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)是解題關(guān)鍵.14、1【分析】先根據(jù)同類項的定義求出m、n的值，再代入求值即可得．【詳解】由同類項的定義得：，解得，則，故答案為：1．【點睛】本題考查了同類項，熟記定義是解題關(guān)鍵．15、﹣1【分析】利用相反數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出方程的解得到x的值，即可求出所求．【詳解】解：根據(jù)題意得：5x+2﹣2x+10＝0，移項合并得：3x＝﹣12，解得：x＝﹣4，則x﹣2＝﹣4﹣2＝﹣1，故答案為：﹣1．【點睛】此題考查了解一元一次方程，以及相反數(shù)，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．16、【分析】先把30分鐘換算成小時，根據(jù)甲的路程加上乙的路程等于總路程列式．【詳解】解：30分鐘=小時，列式：．故答案是：．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握相遇問題的列式方法．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）200人；（3）60人；（4）1650人【解析】（1）用成績是“優(yōu)”所在扇形圓心角的度數(shù)除以360°即可；（2）用成績是“優(yōu)”的人數(shù)除以所占的百分比即可；（3）利用總?cè)藬?shù)減去其它組的人數(shù)即可求得成績是“中”的人數(shù)，從而補全條形圖；（4）利用總?cè)藬?shù)3000乘以成績是“優(yōu)”和“良”的學(xué)生所占的百分比即可．【詳解】解：（1）成績是“優(yōu)秀”的人數(shù)占抽取人數(shù)的百分比是.（2）本次隨機(jī)抽取問卷測試的人數(shù)是人.（3）成績是“中”的人數(shù)為人.補充的條形統(tǒng)計圖如圖所示：（4）估計成績是“優(yōu)”和“良”的學(xué)生共約有人.【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。部疾榱死脴颖竟烙嬁傮w．18、1．【分析】直接表示出大長方形的周長進(jìn)而計算得出答案．【詳解】設(shè)A正方形邊長為a，∵正方形F的邊長為8，∴正方形E的邊長為8-a，正方形B的邊長為8+a，大長方形長為8+8+a=16+a，寬為8+8-a=16-a，則大長方形周長為2(16+a+16-a)=1．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，整式的加減，正確合并同類項是解題關(guān)鍵．19、（1）詳見解析；（2）1；（3）時間t為2或．【分析】（1）延長線段AB到點C，使BC＝3AB即可；（2）在（1）的條件下，如果點D為線段BC的中點，且AB＝2，即可求線段AD的長度；（3）在以上的條件下，若點P從A點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向點C移動，到點C時停止．設(shè)點P的運動時間為t秒，是否存在某時刻t，使得PB＝PA﹣PC？即可求出時間t．【詳解】解：（1）如圖所示：延長線段AB到點C，使BC＝3AB；（2）∵AB＝2，∴BC＝3AB＝6，∴AC＝AB+BC＝8，∵點D為線段BC的中點，∴BD＝BC＝3，∴AD＝AB+BD＝1．答：線段AD的長度為1；（3）點P從A點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向點C移動，到點C時停止．設(shè)點P的運動時間為t秒，則PB＝|t﹣2|，PA＝t，PC＝8﹣t，PB＝PA﹣PC即|t﹣2|＝t﹣（8﹣t）解得t＝2或．答：時間t為2或．【點睛】本題考查作圖－基本作圖、兩點間的距離，掌握尺規(guī)作圖的方法和各線段之間的比例關(guān)系是解題的關(guān)鍵．20、見解析．【分析】先在一射線連續(xù)作出2個a和一個b，再在所得線段上去掉一個c即可．【詳解】如圖所示：線段即為所求．【點睛】本題考查尺規(guī)作圖與線段的剪拼，熟練掌握尺規(guī)作圖的要求、線段、射線、直線的聯(lián)系與區(qū)別、線段的加減運算是解題關(guān)鍵．21、（1）；（2）；【分析】（1）通過去括號，移項合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求解；（2）通過去分母，去括號，移項合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求解．【詳解】（1），4x-7x-14=3-2x+2，；（2），4(2y+1)+3(y-1)=24-(y-5)，8y+4+3y-3=24-y+5，8y+3y+y=24+5-4+3，12y=28，．【點睛】本題主要考查解一元一次方程，掌握去分母，去括號，移項合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1，是解題的關(guān)鍵．22、2x2y﹣2xy2,－5【分析】先將多項式化簡，然后將x、y的值代入計算結(jié)果.【詳解】原式＝3x