2026屆自貢市重點中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列式子中，是單項式的是（）A． B． C． D．2．北京，武漢，廣州，南寧今年某一天的氣溫變化范圍如下：北京℃～℃，武漢3℃～12℃，廣州13℃～18℃，南寧℃～10℃，則這天溫差較小的城市是（）A．北京 B．武漢 C．廣州 D．南寧3．某超市兩個進價不同的書包都賣84元，其中一個盈利，另一個虧本，在這次買賣中，這家超市（）A．不賺不賠 B．賺了4元 C．賺了52元 D．賠了4元4．若與是同類項，則的值為（）A．1 B． C． D．以上答案都不對5．益陽市12月上旬每天平津空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）分別為：35，42，55，78，57，64，58，69，74，82，為了描述這十天空氣質(zhì)量的變化情況，最適合用的統(tǒng)計圖是（）A．條形統(tǒng)計圖 B．折線統(tǒng)計圖C．扇形統(tǒng)計圖 D．以上都不對6．已知直線，其中，則該直線經(jīng)過的象限是（）A．二、四 B．一、二、三 C．一、三 D．二、三、四7．2020年12月30日，連云港市圖書館新館正式開館．小明同學(xué)從家步行去圖書館，他以5km/h的速度行進24min后，爸爸騎自行車以15km/h的速度按原路追趕小明．爸爸從出發(fā)到途中與小明會合用了多少時間?設(shè)爸爸出發(fā)后與小明會合，那么所列方程正確的是（）A． B．C． D．8．晚上七點剛過，小強開始做數(shù)學(xué)作業(yè)，一看鐘，發(fā)現(xiàn)此時時針和分針在同一直線上；做完數(shù)學(xué)作業(yè)八點不到，此時時針和分針又在同一直線上，則小強做數(shù)學(xué)作業(yè)花了多少時間（）A．30分鐘 B．35分鐘 C．分鐘 D．分鐘9．下列方程的變形中正確的是（）A．由x+5=6x﹣7得x﹣6x=7﹣5B．由﹣2（x﹣1）=3得﹣2x﹣2=3C．由得D．由得2x=610．如圖所示，能用∠AOB，∠O，∠1三種方法表示同一個角的圖形的是（）A． B． C． D．11．如圖，已知點、是線段上的兩點，且點是線段的中點，，，則線段的長度為（）A．10 B．8 C．4 D．212．如圖，是一個正方體的表面積展開圖，相對面上所標(biāo)的兩個數(shù)互為倒數(shù)，那么（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．51700000用科學(xué)記數(shù)法可表示為____________14．根據(jù)下列圖示的對話，則代數(shù)式2a+2b﹣3c+2m的值是_____．15．今年“十一”黃金周，吉林省共接待游客7108000人，用科學(xué)記數(shù)法表示為___________．16．已知：，則_____________．17．若和是同類項，則的值是_______三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）下列圖案是某大院窗格的一部分，其中“”代表窗紙上所貼的剪紙，求：(1)第1個圖中所貼剪紙“”的個數(shù)為個，第2個圖中所貼剪紙“”的個數(shù)為個，第3個圖中所貼剪紙“”的個數(shù)為個；(2)第個圖中所貼剪紙“”的個數(shù)為多少個?(3)如果所貼剪紙“”的個數(shù)為2018個時，那么它是第幾個圖?19．（5分）如圖，OC是∠AOB的平分線，且∠AOD＝90°，∠COD＝27°19′．求∠BOD的度數(shù)．20．（8分）請補充完成以下解答過程，并在括號內(nèi)填寫該步驟的理由．已知：如圖，,,OA平分,若,求的度數(shù)．解：因為,所以________．因為_________,所以．所以．（）因為，所以．因為OA平分,所以_________________°所以_______°．21．（10分）學(xué)校購買一批教學(xué)儀器，由某班學(xué)生搬進實驗室，若每人搬8箱，還余16箱，若每人搬9箱，還缺少32箱，這個班有多少名學(xué)生？這批教學(xué)儀器共有多少箱？22．（10分）某超市計劃購進甲、乙兩種商品共件，這兩種商品的進價、售價如下表：進價（元/件）售價（元/件）甲乙（1）超市如何進貨，進貨款恰好為元？（2）為確保乙商品暢銷，在（1）的條件下，商家決定對乙商品進行打折出售，且全部售完后，乙商品的利潤率為，請問乙商品需打幾折？23．（12分）如圖，已知線段AB＝4，延長線段AB到C，使BC＝2AB．（1）求線段AC的長；（2）若點D是AC的中點，求線段BD的長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)單項式的概念判斷即可．【詳解】解：A、存在和的形式，不是單項式；B、-xyz是單項式；C、分母含有字母，不是單項式；D、p-q存在差的形式，不是單項式；故選：B．【點睛】本題考查的是單項式的概念，數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或字母也是單項式．2、A【分析】分別計算出各個城市的溫差，然后即可做出判斷.【詳解】解：北京的溫差為：－4－（－8）＝4℃，武漢的溫差為：12－3＝9℃，廣州的溫差為：18－13＝5℃，南寧的溫差為：10－（－3）＝13℃，則這天溫差最小的城市是北京，故選A.【點睛】本題考查了有理數(shù)減法的實際應(yīng)用，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵.3、D【分析】分別設(shè)兩個書包的進價，通過列方程求出各自的進價，然后與售價相比較即可得到答案．【詳解】解：設(shè)第一個書包進價為x元，第二個書包進價為y元，根據(jù)題意可得：，解得；，解得，則這次買賣中盈利（元），即賠了4元，故答案為：D．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代數(shù)式計算即可．【詳解】根據(jù)題意得：，解得：，則m2-n=-1．故選：B．【點睛】本題考查同類項的定義、方程思想及負整數(shù)指數(shù)的意義，是一道基礎(chǔ)題，比較容易解答．5、B【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖的特點進行分析可得：扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目．【詳解】解：這七天空氣質(zhì)量變化情況最適合用折線統(tǒng)計圖，

故選：B．【點睛】此題根據(jù)扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖各自的特點來判斷．6、D【分析】根據(jù)k+b＜0，kb＞0可得k＜0，b＜0，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得答案．【詳解】∵k+b＜0，kb＞0，∴k＜0，b＜0，∴一次函數(shù)圖象與y軸交于y軸負半軸，∴該直線經(jīng)過二、三、四象限，故選：D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，對于一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k＞0時，圖象經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時，圖象經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減??；圖象與y軸的交點坐標(biāo)為（0，b）．熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7、D【分析】先把24分鐘化為小時，然后根據(jù)題意可直接進行排除選項．【詳解】解：由題意得：24min=h，∴；故選D．【點睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握一元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】由題意知，開始寫作業(yè)時，分針和時針組成一平角，寫完作業(yè)時，分針和時針重合.設(shè)小強做數(shù)學(xué)作業(yè)花了x分鐘，根據(jù)分針追上時針時多轉(zhuǎn)了180°列方程求解即可.【詳解】分針?biāo)俣龋?0度÷5分=6度/分；時針?biāo)俣龋?0度÷60分=0.5度/分.設(shè)小強做數(shù)學(xué)作業(yè)花了x分鐘，由題意得6x-0.5x=180,解之得x=.故選D.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用---追擊問題，解答本題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．9、D【分析】分別對所給的四個方程利用等式性質(zhì)進行變形，可以找出正確答案．【詳解】A、由x+5=6x-7得x-6x=-7-5，故錯誤；B、由-2（x-1）=3得-2x+2=3，故錯誤；C、由得，故錯誤；D、正確．故選D．【點睛】本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為1．注意移項要變號．10、D【分析】根據(jù)角的四種表示方法和具體要求回答即可．【詳解】解：A、以O(shè)為頂點的角不止一個，不能用∠O表示，故A選項錯誤；B、以O(shè)為頂點的角不止一個，不能用∠O表示，故B選項錯誤；C、以O(shè)為頂點的角不止一個，不能用∠O表示，故C選項錯誤；D、能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個角，故D選項正確．故選D．【點睛】本題考查了角的表示方法的應(yīng)用，掌握角的表示方法是解題的關(guān)鍵.11、C【分析】根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得AD的長，再根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】解：由點C是AD的中點，AC=4cm，得

AD=2AC=8cm．

由線段的和差，得

DB=AB-AD=12-8=4cm，

故選：C．【點睛】本題考查了線段的和差計算，，利用線段中點的性質(zhì)得出AD的長是解題關(guān)鍵．12、A【分析】根據(jù)正方體的展開圖分別判斷出a、b、c的對面，即可求出a、b、c的值，然后代入求值即可．【詳解】解：由正方體的展開圖可知：a和是對面，b和-1是對面，c和-2是對面∴a=4，b=-1，c=∴故選A．【點睛】此題考查的是根據(jù)正方體的展開圖，判斷一個面的相對面和有理數(shù)的混合運算，掌握正方體相對面的判斷方法和有理數(shù)的運算法則是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：51700000用科學(xué)記數(shù)法可表示為：，故答案為：．【點睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．14、﹣3或1．【分析】根據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對值的代數(shù)意義求出各自的值，代入計算即可求出值．【詳解】解：根據(jù)題意得：a+b＝0，c＝﹣，m＝2或﹣2，當(dāng)m＝2時，原式＝2（a+b）﹣3c+2m＝1+4＝1；當(dāng)m＝﹣2時，原式＝2（a+b）﹣3c+2m＝1﹣4＝﹣3，綜上，代數(shù)式的值為﹣3或1，故答案為：﹣3或1．【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．15、7.108×1【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，確定a值及n的值即可得到結(jié)論．【詳解】解：7108000=7.108×1故答案為：7.108×1．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，要注意a的形式，以及指數(shù)n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．16、-1【分析】先根據(jù)平方和絕對值的非負性求出a,b的值，然后代入代數(shù)式中即可得出答案．【詳解】∵，∴故答案為：-1．【點睛】本題主要考查求代數(shù)式的值，掌握平方和絕對值的非負性是解題的關(guān)鍵．17、1【分析】根據(jù)同類項的定義中相同字母的指數(shù)也相同，可求出m，n．【詳解】解：∵和是同類項，∴m=2，1=3n-1，解得：n=4，∴m+n=1，故答案為：1．【點睛】本題主要考查的是同類項的定義，熟練掌握同類項的定義是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）5，8，11；（2）(3n＋2)個；（3）1．【分析】（1）第1個圖中所貼剪紙“”的個數(shù)為3+2=5；第2個圖中所貼剪紙“”的個數(shù)為；第3個圖中所貼剪紙“”的個數(shù)為；（2）根據(jù)（1）中的規(guī)律可得出第個圖中所貼剪紙“”的個數(shù)為；（3）利用（2）中得出的規(guī)律代入求解即可．【詳解】解：（1）第1個圖中所貼剪紙“”的個數(shù)為3+2=5；第2個圖中所貼剪紙“”的個數(shù)為；第3個圖中所貼剪紙“”的個數(shù)為；故答案為：5，8，11；（2）第n個圖中所貼剪紙數(shù)為(3n＋2)個；（3）由題意得3n＋2＝22．解得n＝1；答：如果所貼剪紙“○”的個數(shù)為22個時，那么它是第1個圖．【點睛】本題考查的知識點是規(guī)律型-圖形的變化類，解題的關(guān)鍵是找出圖形變化的部分是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分變化的規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．19、∠BOD＝35°22′【分析】由于∠COD和∠AOC互余，可求出∠AOC的度數(shù)，進而可求出∠AOB的度數(shù)，然后根據(jù)∠BOD＝∠AOB﹣∠AOD，可求出∠BOD的度數(shù)．【詳解】解：∠AOC＝∠AOD﹣∠COD＝90°﹣27°19′＝62°41′，因為OC是∠AOB的平分線，所以∠AOB＝2∠AOC＝125°22′，所以∠BOD＝∠AOB﹣∠AOD＝125°22′﹣90°＝35°22′．【點睛】此題綜合考查角平分線和余角的定義，要注意圖中角與角之間的關(guān)系．20、見解析【分析】根據(jù)同角的余角相等可得，從而求出，再根據(jù)角平分線的定義可得40°，從而求出∠COE．【詳解】解：因為,所以∠AOC．因為∠COD,所以．所以．（同角的余角相等）因為，所以．因為OA平分,所以40°所以50°．故答案為：∠AOC；∠COD；同角的余角相等；；40°；50°．【點睛】此題考查的是角的和與差，掌握各個角的關(guān)系、角平分線的定義和同角的余角相等是解決此題的關(guān)鍵．21、這個班有1名同學(xué)