1.8.2有理數(shù)的除法（2）教學(xué)設(shè)計2024－2025學(xué)年北京版數(shù)學(xué)七年級上冊科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）1.8.2有理數(shù)的除法（2）教學(xué)設(shè)計2024－2025學(xué)年北京版數(shù)學(xué)七年級上冊設(shè)計意圖本節(jié)課設(shè)計意圖在于幫助學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握有理數(shù)的除法法則，通過實(shí)例分析和練習(xí)鞏固，提升學(xué)生運(yùn)用有理數(shù)除法解決問題的能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)有理數(shù)的混合運(yùn)算打下堅實(shí)基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展數(shù)學(xué)抽象能力，理解有理數(shù)除法運(yùn)算的規(guī)律。

2.培養(yǎng)邏輯推理能力，通過運(yùn)算規(guī)則推導(dǎo)和驗(yàn)證。

3.提升數(shù)學(xué)建模能力，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)除法問題進(jìn)行求解。

4.增強(qiáng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，提高計算效率和準(zhǔn)確性。學(xué)情分析本節(jié)課針對七年級上冊學(xué)生，學(xué)生已具備基本的整數(shù)運(yùn)算基礎(chǔ)，對有理數(shù)的概念有一定了解。在知識層面上，學(xué)生能夠進(jìn)行簡單的有理數(shù)加法和減法運(yùn)算。然而，由于有理數(shù)除法的引入，部分學(xué)生可能會在理解除法法則和解決實(shí)際問題時遇到困難。

學(xué)生能力方面，部分學(xué)生具備較強(qiáng)的邏輯思維能力和運(yùn)算能力，能夠較快地掌握新知識。但也有一些學(xué)生在面對復(fù)雜運(yùn)算時顯得較為吃力，需要更多的時間和指導(dǎo)。此外，學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力和問題解決能力有待提高。

在素質(zhì)方面，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和探究精神逐漸增強(qiáng)，但部分學(xué)生仍需培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和時間管理能力。學(xué)生在課堂上的參與度和積極性是影響教學(xué)效果的重要因素。

行為習(xí)慣上，學(xué)生普遍能夠遵守課堂紀(jì)律，但個別學(xué)生存在注意力不集中、課堂互動不足等問題。這些問題可能會影響學(xué)生對有理數(shù)除法的學(xué)習(xí)效果。教學(xué)方法與策略1.采用講授與練習(xí)結(jié)合的方法，通過講解有理數(shù)除法法則，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

2.設(shè)計小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在互動中解決實(shí)際問題，提高合作學(xué)習(xí)能力和問題解決能力。

3.利用多媒體展示有理數(shù)除法的幾何意義，幫助學(xué)生直觀理解運(yùn)算過程。

4.安排實(shí)踐操作活動，讓學(xué)生通過計算器和紙筆練習(xí)，提高運(yùn)算技能。教學(xué)過程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：教師展示一系列與日常生活相關(guān)的有理數(shù)除法問題，如“一輛車行駛了120公里，速度為60公里/小時，這輛車行駛了多少時間？”通過問題引導(dǎo)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-回顧舊知：教師簡要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的有理數(shù)加法和減法運(yùn)算，幫助學(xué)生建立知識之間的聯(lián)系。

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

-講解新知：教師詳細(xì)講解有理數(shù)除法的法則，包括除以正數(shù)和除以負(fù)數(shù)的規(guī)則。

-舉例說明：通過具體的例子，如“(-6)÷(-2)=3”和“(-6)÷2=-3”，幫助學(xué)生理解除法法則的應(yīng)用。

-互動探究：教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組討論，如“如何判斷有理數(shù)除法的結(jié)果是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？”通過討論，讓學(xué)生主動探究知識。

3.鞏固練習(xí)（約30分鐘）

-學(xué)生活動：教師發(fā)放練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，題目包括不同難度層次的有理數(shù)除法運(yùn)算。

-教師指導(dǎo)：教師巡視課堂，對學(xué)生在練習(xí)過程中遇到的問題進(jìn)行個別指導(dǎo)，幫助學(xué)生理解和糾正錯誤。

4.小組合作（約20分鐘）

-分組討論：學(xué)生分組，每組完成一組有理數(shù)除法應(yīng)用題，題目涉及實(shí)際問題解決。

-小組匯報：每組選派代表向全班匯報解題過程和結(jié)果，其他學(xué)生進(jìn)行評價和補(bǔ)充。

5.課堂小結(jié)（約5分鐘）

-教師總結(jié)：教師對本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)有理數(shù)除法的重要性和應(yīng)用。

-學(xué)生反饋：學(xué)生分享學(xué)習(xí)心得，提出疑問或建議，教師給予解答和鼓勵。

6.作業(yè)布置（約5分鐘）

-教師布置課后作業(yè)，包括鞏固練習(xí)題和拓展思考題，以鞏固學(xué)生對有理數(shù)除法的理解和應(yīng)用。

教學(xué)過程中，教師需注意以下幾點(diǎn)：

-營造輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍，鼓勵學(xué)生積極參與課堂活動。

-及時關(guān)注學(xué)生的個體差異，給予不同層次的學(xué)生適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)和支持。

-運(yùn)用多種教學(xué)方法，如游戲、實(shí)驗(yàn)、小組討論等，提高學(xué)生的參與度和興趣。

-注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際生活。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《有理數(shù)的運(yùn)算》閱讀材料，介紹有理數(shù)運(yùn)算的歷史背景和發(fā)展過程，以及在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

-《有理數(shù)在物理學(xué)中的應(yīng)用》閱讀材料，探討有理數(shù)在物理學(xué)中的具體應(yīng)用，如速度、加速度、力等物理量的計算。

-《有理數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用》閱讀材料，分析有理數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的運(yùn)用，如利率、投資回報率、成本收益分析等。

2.鼓勵學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-學(xué)生可以嘗試解決一些涉及有理數(shù)除法的實(shí)際問題，如計算購物時的折扣、計算投資收益等。

-學(xué)生可以探索有理數(shù)除法在幾何學(xué)中的應(yīng)用，如計算線段的比例、解決相似三角形問題等。

-學(xué)生可以研究有理數(shù)除法在其他學(xué)科中的運(yùn)用，如化學(xué)中的濃度計算、生物學(xué)中的種群增長模型等。

-學(xué)生可以嘗試自己設(shè)計一些有理數(shù)除法的練習(xí)題，并嘗試解答，以此來鞏固所學(xué)知識。

-學(xué)生可以參與小組討論，分享自己在課后學(xué)習(xí)和探究中的發(fā)現(xiàn)，促進(jìn)知識的交流和深化。板書設(shè)計①有理數(shù)除法法則

-任何數(shù)除以零是沒有意義的。

-同號兩數(shù)相除，得正。

-異號兩數(shù)相除，得負(fù)。

-絕對值相除，取商的絕對值。

②有理數(shù)除法步驟

-確定符號：先判斷被除數(shù)和除數(shù)的符號。

-計算絕對值：分別計算被除數(shù)和除數(shù)的絕對值。

-進(jìn)行除法運(yùn)算：用被除數(shù)的絕對值除以除數(shù)的絕對值。

-確定結(jié)果符號：根據(jù)步驟①確定結(jié)果的符號。

③實(shí)際應(yīng)用案例

-溫度變化：如氣溫從-10℃升高到20℃，計算升高了多少度。

-投資收益：如投資1000元，年利率為5%，計算一年后的收益。

-速度問題：如一輛車以60公里/小時的速度行駛，行駛2小時，計算行駛的距離。重點(diǎn)題型整理1.異號有理數(shù)除法

-題型：計算異號有理數(shù)的除法。

-例題：計算(-8)÷4。

-答案：(-8)÷4=-2。

2.同號有理數(shù)除法

-題型：計算同號有理數(shù)的除法。

-例題：計算(-6)÷(-3)。

-答案：(-6)÷(-3)=2。

3.零的除法

-題型：計算包含零的有理數(shù)除法。

-例題：計算0÷5。

-答案：0÷5=0。

4.絕對值除法

-題型：計算涉及絕對值的有理數(shù)除法。

-例題：計算|-8|÷|3|。

-答案：|-8|÷|3|=8÷3。

5.實(shí)際應(yīng)用題

-題型：將有理數(shù)除法應(yīng)用于實(shí)際問題解決。

-例題：甲的速度是乙