5.1認識方程單元概述1.經(jīng)歷分析多種情境中的數(shù)量關系，列出方程，理解方程的意義，感受方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關系的有效模型.2.通過觀察、分析、歸納、比較，理解“元”和“次”的概念，知道一元一次方程的概念.3.初步經(jīng)歷求解方程的過程,知道什么是方程的解.學習目標中國牡丹之都

——菏澤

在游覽之前，七（1）班全體學生和老師共購買了45張門票，學生票每張10元，成人票每張15元，總票款為475元.你知道學生和老師的人數(shù)分別是多少嗎?購買學生票和成人票的票款分別是多少?(1)這個問題涉及哪些量?它們之間有怎樣的等量關系?(2)如果設學生人數(shù)為x，那么師生總票款可以用含x的代數(shù)式表示為

.(3)你能得到怎樣的表示量相等的式子?10x+15(45-x)解：10x+15(45-x)=475.設學生人數(shù)為x，老師人數(shù)為y

學生人數(shù)、老師人數(shù)、師生門票總數(shù)；學生票價、老師票價、學生總票款、老師總票款、師生總票款師生門票總數(shù)=學生人數(shù)+老師人數(shù)；師生總票款=學生總票款+老師總票款活動一：情境一活動二

學校與曹州牡丹園相距22km,大巴車每小時比原計劃多走1km,因此提前12min到達。（1）這個情境涉及哪些量?它們之間有怎樣的等量關系?(2)如果設大巴車原計劃每小時走xkm，那么比原計劃提前的時間可以用含x的代數(shù)式表示為

.(3)你能得到怎樣的表示量相等的式子?02

為了讓游客了解牡丹歷史和文化，園區(qū)南部建造了國花館博物館。俯視圖可以看作長方形，占地面積為4500平方米，長比寬多25米.(1)這個情境涉及哪些量?它們之間有怎樣的等量關系?(2)如果設國花館的寬為xm，那么國花館的面積可以用含x的代數(shù)式表示為

.(3)你能得到怎樣的表示量相等的式子?03

曹州牡丹園內(nèi)，游客如織，熙攘的人群穿梭在國色天香中。同學們通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，今年牡丹花會期間接待游客78.32萬人次，比去年增長7.7%。(1)這個情境涉及哪些量?它們之間有怎樣的等量關系?(2)如果設去年游客總?cè)藬?shù)為x萬人，那么今年游客總?cè)藬?shù)用代數(shù)式表示為

.(3)你能得到怎樣的表示量相等的式子?04自主學習，獨立完成以下三個情境的探究。情境二

馬嶺崗中學與曹州牡丹園相距22km,大巴車每小時比原計劃多走1km,因此提前12min到達。（1）這個情境涉及哪些量?它們之間有怎樣的等量關系?(2)如果設大巴車原計劃每小時走xkm，那么比原計劃提前的時間可以用含x的代數(shù)式表示為

.(3)你能得到怎樣的表示量相等的式子?

為了讓中外游客了解牡丹歷史和文化，園區(qū)南部建造了國花館博物館。俯視圖可以看作長方形，占地面積為4500平方米，長比寬多25米.(1)這個情境涉及哪些量?它們之間有怎樣的等量關系?情境三(2)如果設國花館的寬為x

m，那么國花館的面積可以用含x的代數(shù)式表示為

.(3)你能得到怎樣的表示量相等的式子?

曹州牡丹園內(nèi)，游客如織，熙攘的人群穿梭在國色天香中。同學們通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，今年牡丹花會期間接待游客78.32萬人次，比去年增長7.7%。(1)這個情境涉及哪些量?它們之間有怎樣的等量關系?情境四(2)如果設去年游客總?cè)藬?shù)為x萬人，那么今年游客總?cè)藬?shù)用代數(shù)式表示為

.(3)你能得到怎樣的表示量相等的式子?探究新知

形成概念10x+15(45-x)=475.

都是用不同的代數(shù)式表示相等的量，像這樣含有未知數(shù)的表示量相等的等式稱為方程.這些式子有什么特點？

歷史溯源

方程概念

程，乃課程之意。若論二物，則立二程；論三物，便設三程，皆按物之數(shù)量列程，并列成‘行’，此乃‘方程’之名由來也.你能將這些方程進行分類嗎？整體架構：方程10x+15(45-x)=475

一元一次方程一元二次方程整式方程分式方程二元一次方程(組)

方程觀察歸納，形成概念10x+15(45-x)=475.

在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，且方程中的代數(shù)式都是整式，未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程.什么是一元一次方程？

你能求出滿足方程10x+15(45-x)=475的未知數(shù)x的值嗎?你是怎樣得到的?

使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫作方程的解.探究新知：方程的解將x=40代入方程的左邊=10×40+15(45-40)

=400+75=475

方程的右邊=475

所以方程的左邊=方程的右邊，x=40是原方程的解求方程的解的過程稱為解方程.探究新知：方程的解x=2是下列方程的解嗎？

解：當x=2時

左邊=3×2+（10-2）=14

解：當x=2時

左邊=2×22+6=14

學校打算購買一批牡丹裝扮校園，共購買了200棵粉色系和紅色系牡丹，其中紅色系牡丹比粉色系牡丹多50棵，你知道兩種色系牡丹各購買多少棵嗎？回歸生活

應用新知

設購買粉色系牡丹x棵課堂小結

梳理新知方程的本質(zhì)是什么？一元一次方程的概念和解你還有哪些疑問？你還想學習哪些知識？當堂檢測

鞏固提高

B

自主學習評價量表

姓名：

自主評價

師生互評1.自評（在相應等級下面打“√”）學習目標清單自我評價A熟練掌握B基本掌握C存在疑惑能根據(jù)問題情境列出相應的方程

能說出一元一次方程的特征

會檢驗一個數(shù)是不是方程的解

2.小組合作中我的評價等級為.3.教師對我的評級等級為.4.提出本節(jié)內(nèi)容存在的疑惑？

5.課堂學習結束后，梳理本節(jié)知識內(nèi)容，形成結構化反思：課后