/黑龍江省黑河市2025-2026學(xué)年高二上學(xué)期九校期初聯(lián)考數(shù)學(xué)試題考生注意：1．本試卷分選擇題和非選擇題兩部分．滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．2．答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項(xiàng)目填寫清楚．3．考生作答時(shí)，請將答案答在答題卡上．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效．4．本卷命題范圍：人教A版必修第一冊第五章第4節(jié)一第7節(jié)，必修第二冊第六章一第八章，選擇性必修第一冊第一章．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.復(fù)數(shù)共軛復(fù)數(shù)為（）A. B. C. D.2.已知向量，若，則（）A. B. C.4 D.93.已知在中，，，，則（）A. B. C. D.4.已知棱臺(tái)的上、下底面面積分別是1，4，高為3，則該棱臺(tái)的體積是（）A3 B.7 C.9 D.215.如圖，在四面體中，是棱上一點(diǎn)，且是棱的中點(diǎn)，則（）A. B.C. D.6.將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標(biāo)不變），再將得到的圖象向右平移個(gè)單位長度，所得圖象的解析式為（）A. B.C. D.7.已知，，是三個(gè)不同的平面，m，n是兩條不同的直線，則下列說法正確的是（）A.若，，，則 B.若，，則C.若，，則 D.若，，，則8.已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有最大值，但無最小值，則的取值范圍為（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.下列命題中正確的是（）A.若兩個(gè)不同平面，的法向量分別是，，則B.若，，，則點(diǎn)平面內(nèi)C.已知，，則與方向相同的單位向量是D.若，，是空間的一組基，則向量，，也是空間的一組基10.已知復(fù)數(shù)，則下列說法正確的是（）A.的虛部為 B.C.在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于第三象限 D.11.已知面積為S，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，下列各條件能推出的是（）A. B.C.，且 D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于平面對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是___________．13.已知，則___________．14.已知四棱錐的所有頂點(diǎn)都在球的球面上，且四邊形是邊長為的正方形，若四棱錐的體積的最大值為6，則球的表面積為___________．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.設(shè)函數(shù).（1）求的最小正周期，圖象的對稱中心；（2）求的單調(diào)遞減區(qū)間.16.已知，（1）求與的夾角；（2）若，且，求的值．17.如圖，在菱形中，，是線段的中點(diǎn)，將沿折起到的位置．（1）若，證明：平面平面；（2）若二面角是，求點(diǎn)到平面距離．18.在中，角，，所對的邊分別為，，，.（1）求；（2）已知.（ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的值；（ⅱ）當(dāng)時(shí)，求的周長.19.如圖，三棱錐中，平面平面，是等邊三角形，是以為斜邊的等腰直角三角形，，分別是，的中點(diǎn)，是上一點(diǎn)（不