/湖南省益陽(yáng)市2025-2026學(xué)年高三上學(xué)期9月教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1.本試卷包括試題卷和答題卡兩部分；試題卷共4頁(yè)，19小題，滿分150分.考試時(shí)量120分鐘.2.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名?考號(hào)等填寫在答題卡指定位置.請(qǐng)按答題卡的要求在答題卡上作答，在本試題卷和草稿紙上作答無(wú)效.3.考試結(jié)束后，將答題卡交回.試題卷一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知，則（）A. B. C. D.或2.已知復(fù)數(shù)，則（）A. B.2 C. D.103.若，則（）A.B.C.D.4.已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則的取值可以是（）A.3 B.4 C.5 D.65.在中，為的中點(diǎn)，為平面內(nèi)一點(diǎn)，且，則（）A.最大值為B.的最大值為C.的最大值為D.的最大值為6.四名同學(xué)各擲骰子5次，分別記錄每次骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)．根據(jù)四名同學(xué)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，可以判斷出一定沒(méi)有出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)6的是（）A.平均數(shù)為3，中位數(shù)為2 B.平均數(shù)為2，方差為2.4C.中位數(shù)為3，眾數(shù)為2 D.中位數(shù)為3，方差為2.87.已知，，且，則（）A. B.C. D.8.已知拋物線的焦點(diǎn)為，過(guò)作直線交拋物線于兩點(diǎn)，則的最小值為（）A. B. C. D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得部分分.9.在正方體中，為的中點(diǎn)，，則（）A.B.平面C.與平面所成的角為D.四棱錐體積為910.在平面直角坐標(biāo)系中，圓的半徑為1，點(diǎn)在圓上，則（）A.軸與圓可能相切B直線與圓可能相交C.軸被圓所截得的弦長(zhǎng)的最大值是2D.原點(diǎn)與圓上的點(diǎn)的距離的最大值為11.若，當(dāng)時(shí)，記.數(shù)列的通項(xiàng)公式為，其前項(xiàng)和為，設(shè)，則下列結(jié)論正確的有（）A.B.若，則或16C.D.，當(dāng)時(shí)，三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.曲線在點(diǎn)處的切線的方程為_(kāi)_____．13.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問(wèn)題：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請(qǐng)問(wèn)尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層燈數(shù)為_(kāi)____________14.已知定義在上的奇函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，.函數(shù)與函數(shù)的圖象的所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為_(kāi)_________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.15.在5道數(shù)學(xué)試題中有3道代數(shù)題和2道幾何題，每次從中隨機(jī)抽出1道題，抽出題不再放回.（1）如果從中抽2道題，求恰好抽到一道代數(shù)題和一道幾何題的概率；（2）如果從中抽3道題，記表示抽到代數(shù)題的道數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.16.已知的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，且.（1）求；（2）若，求的取值范圍.17.如圖，在三棱柱中，側(cè)面為菱形，，底面為等邊三角形，平面平面，點(diǎn)分別是的中點(diǎn).（1）證明：平面平面；（2）若，點(diǎn)在直線上，且平面與平面的夾角的余弦值為，求線段的長(zhǎng).18.已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，，求的取值范圍；（3）若，證明：.19.動(dòng)圓與圓和圓都內(nèi)切，記動(dòng)圓圓心的軌跡為.（1）求方程；（2）已知圓錐曲線具有如下性質(zhì)：若圓錐曲線的方程為，則曲線上一點(diǎn)處的切線方程為：，試運(yùn)用該性質(zhì)解決以下