專題01數(shù)的認識-數(shù)的意義和性質

思維導圖:

類14

一.數(shù)的分類

1.數(shù)分為整數(shù)和分數(shù)兩大類。

2.整數(shù)的分類

整數(shù)分為正整數(shù)和零、負整數(shù)三大類。其中正整數(shù)和零又統(tǒng)稱為自然數(shù)。

3.分數(shù)（小數(shù)）的分類

分數(shù)（小數(shù)）分為正分數(shù)（小數(shù)）和負分數(shù)（小數(shù)）。

二.整數(shù)的意義

1.整數(shù)的意義

像…，一3,-2,-1,0,1,2,3,…,這樣的數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù),整數(shù)的個數(shù)是無限的，沒有最大的整數(shù),

也沒有最小的整數(shù)。

2.正整數(shù)的意義

像1,2,3,4,…,這樣的數(shù)叫做正整數(shù)，正整數(shù)的個數(shù)是無限的,其中最小的正整數(shù)是1。3.負

整數(shù)的意義

像-1,-2,-3,-4,…,這樣的數(shù)叫做負整數(shù)，它的個數(shù)是無限的,最大的負整數(shù)是7。

4.自然數(shù)的意義

（1）在數(shù)物體的個數(shù)時,用來表示物體個數(shù)的1,2,3…，都是自然數(shù)數(shù)。一個物體也沒

有，用0表示。自然數(shù)的個數(shù)是無限的。最小的自然數(shù)是0,沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)是整

數(shù)的一部分。

（2）自然數(shù)表示物體個數(shù)時稱為基數(shù)，表示事物的次序時，稱為序數(shù)。如“3個學生”中“3”

試題

是基數(shù)；“第3個”中的“3”是序數(shù)。

（3）自然數(shù)的單位是1。

5.正、負數(shù)的意義

像+15,1000,+,,6.3,…,這樣的數(shù)叫做正數(shù);像-16,-1000,-j，-6.3,…，這樣的數(shù)叫做負

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數(shù)。正數(shù)和負數(shù)表示兩種相反意義的量。0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。

6.分數(shù)的意義

（1）把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。

（2）單位“1”的含義:一個物體、一個計量單位或一個整體，都可以用自然數(shù)1表

示，我們把它叫做單位“1”。

（3）分數(shù)單位:把單位“1”平均分成若干份，表示其中1份的數(shù)是這個分數(shù)的分數(shù)

單位。

（4）分數(shù)的分類:分數(shù)分為真分數(shù)和假分數(shù)。分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù),它小于1。分

子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)，它等于1或大于lo帶分數(shù)實際上就是大于

1的假分數(shù)的另一種表現(xiàn)形式，它是由整數(shù)和真分數(shù)合成的數(shù)。

7.百分數(shù)的意義

（1）表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之兒的數(shù)叫做百分數(shù),也叫做百分率或百分比。

（2）百分數(shù)與分數(shù)的關系：分數(shù)既可以表示一個數(shù)，也表示兩個數(shù)的比;而百分數(shù)只表示一個

數(shù)占另一個數(shù)的百分比，不能表示具體的數(shù)量。分數(shù)可以帶單位，但百分數(shù)不能帶單位。百分

數(shù)是一種特殊的分數(shù)，但它通常不寫成分數(shù)形式，而在原來而在原來的分子后面加上“獷來

表示。

（3）折扣與成數(shù):幾折就表示十分之幾,也就是百分之幾十;成數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的十

分之幾,通稱“幾成”。

8.小數(shù)的意義

（1）把單位“1”平均分成10份、100份、1000份、……得到的十分之幾、百分之幾、千分

之幾……可以用小數(shù)表示。

（2）小數(shù)的計數(shù)單位是0.1、0.01、0.001,..

（3）小數(shù)的分類：（a）根據(jù)整數(shù)部分劃分為純小數(shù)和帶小數(shù)；（b）根據(jù)小數(shù)部分劃分為有限小數(shù)

和無限小數(shù),無限小數(shù)含無限不循環(huán)小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù),其中無限循環(huán)小數(shù)又分純循環(huán)小數(shù)

和混循環(huán)小數(shù)。

三.在直線卜.表示數(shù)

試題

試題

1.表示數(shù)的直線

先在直線上取一個點，表示0;0右邊的數(shù)是正數(shù)，0左邊的數(shù)是負數(shù)。

2.在直線上表示整數(shù)從0點開始,每隔一個單位長度取一個點，向右依次為1,2,3,;向左

依次為….

3.在直線上表示分數(shù)

分母是幾就是把每個單位平均分成幾份,分子是幾就數(shù)出幾份點上點,標出該分數(shù)。

4,在直線上表示小數(shù)

先確定小數(shù)的整數(shù)部分,再確定小數(shù)部分,方法同分數(shù)的表示法。

四.數(shù)位順序表

1.數(shù)位順序表

把個、十、百、千……按從右到左的順序排列起來，可制作數(shù)位順序表。

2.數(shù)的分級

通常四個數(shù)位是一級，如力級包括力位、十力位、白力位和千萬位。

3.計數(shù)單位

一(個)、十、百……以及十分之一、百分之一……都是計數(shù)單位。

4.數(shù)位

各個計數(shù)單位按照一定順序排列起來它們所占的位置叫做數(shù)位。

5.十進制計數(shù)法

每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是十的計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法。

五.數(shù)的基本性質

1.分數(shù)的基本性質

分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù),0除外，分數(shù)的大小不變，這叫做分數(shù)的基本

性質。

2.小數(shù)的基本性質

小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變，這叫做小數(shù)的基本性質。

3.小數(shù)點移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律

(1)小數(shù)點向右移動

小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位……該數(shù)就擴大到原來的10倍、1三倍、1000倍……(2)

小數(shù)點向左移動

小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位……，該數(shù)就縮小到原來的工、一匚、—……

101001000

試題

試題

真題演練：

一.填空題（共18小題）

1.（2022?花都區(qū)）把“-2、45.08、，98.5%、55200”填在適當橫線上（不重復使用）。

南日島是莆田市第一大島，其中主島面積約為①平方千米，島上綠化率高達

②，島上最低氣溫不低于③C,島上居民約有④人,

其中⑤的人靠養(yǎng)殖捕魚為生。

2.（2022?天河區(qū)）|的分數(shù)單位是，有個這樣的分數(shù)單位。

3.（2024?增城區(qū)）一個最簡真分數(shù)，分子、分母的積是24,這個真分數(shù)是

或O

4.（2023?天河區(qū)）給尚的分子加上8,要使分數(shù)大小不變，分母應加上o

5.（2022?南沙區(qū)）把:米長的繩子平均分成3段，每段占全長的____________________,每

4

段長米。

6.（2022?天河區(qū)）把3米長的鐵絲平均分成8份，每份是這根鐵絲的,

每份長米。

7.（2023?黃埔區(qū)）一次數(shù)學測試全班的平均分為85分，淘氣考了82分記作-3分，笑笑考

了96分，應記作分，樂樂考了79分、應記作分。

8.（2023?天河區(qū)）如果水位升高3〃?，記作+3〃?，那么水位下降記作

9.（2021?越秀區(qū)）六（2）班一次數(shù)學測試的平均分為90分，如果把95分記作+5分，那么

87分記作分。小明同學的分數(shù)記作0分，他實際得了分。

10.（2022?荔灣區(qū)）如果規(guī)定向東為正，那么向東走8加記作+8〃z,-6m表示。

11.（2022?花都區(qū)）明明班上學期數(shù)學檢測的平均成績是93分。如果把95分記作+2分，那

么90分應記作分，-7分表示的實際分數(shù)是分。

12.（2022?白云區(qū)）月球表面白天的平均溫度是零上126℃,記作℃。

13.（2022?天河區(qū)）知識競賽中，如果加10分記作+10分，那么扣20分記作分,

讀作分。

14.（2022?番禺區(qū)）如果水位上升2加記作+2小，那么-3〃?表示。

15.（2023?天河區(qū)）4-12=7=24：=%=（填小數(shù)）。

4

16.（2021?越秀區(qū)）6：=卷=18+=（最后一空填小數(shù)）。

試題

試題

17.（2022?花都區(qū)）21：=1=：40=%

18.（2022?天河區(qū)）44-==0.25=：40

=%?

二.解答題（共9小題）

19.（2024?天河區(qū)）?=0.8=：20=%=成。

20.（2021?天河區(qū)）?=：15=0.4=20。=%

21.（2023?越秀區(qū)）*=40：=0.625=4-40=%

22.（2022?花都區(qū)）+5=0.4=R=24：=%。

23.（2022?番禺區(qū)）2+5=：40=_________%=合=折=成。

24.（2024?越秀區(qū)）苣=：40=604-=80%=折

25.（2024?花都區(qū)）5：8=合=（填小數(shù)）=%。

26.（2022?荔灣|又.）-—j=0.2=：5=%=折。

27.（2022?南沙區(qū)）84-==4：=%=四成.

三.選擇題（共11小題）

28.（2024?天河區(qū)）一個小數(shù)，由6個十與4個百分之一組成，這個小數(shù)是（）

A.6.04B.6.4C.60.4D.60.04

29.（2024?增城區(qū)）點機和點〃位置如圖所示，下面說法正確的是（）

0n1m2

A.n>mB.mn>mC.->1D.->1

mn

30.（2021?天河區(qū)）|的分母增加15,要使分數(shù)的大小不變，分子應（）

A.加上15B.加上12C乘3D.乘4

31.（2022?荔灣區(qū)）在-4、6、0、-1.5、3、一g負數(shù)有（）個。

A.1B.2C.3D.4

32.（2022?南沙區(qū)）在2.3,-5,0,-8.4,一^這6個數(shù)中，負數(shù)一共有（）個。

A.4B.3C.2D.1

33.（2024?天河區(qū)）如果規(guī)定向東走3機記作+3機，那么向西走2加可以記作（）

試題

________________________________________________________________________________

A.-3mB.+2mC.-2mD.+3m

34.（2021?天河區(qū)）如果規(guī)定向南走為正，那么?100米表示的意義是（）

A.向東走100米B.向西走100米

C.向北走100米D.向南走200米

35.（2022?黃埔區(qū)）如果甲先向東走5〃?，記作-5〃z,然后甲又走了+3相，這時他距離出發(fā)點

（）

A.8〃zB.5mC.3mD.2m

36.（2024?越秀區(qū)）教育部統(tǒng)一了全國小學生體測評分標準，其中小學六年級男生每分鐘仰

臥起坐19次為達標，如果超過此標準用正數(shù)表示，低于此標準用負數(shù)表示?，F(xiàn)有8名男

生的成績分別記作：-1,+2,+5,-2,0,+3,-3,+6,則這8名學生的達標率是（）

A.62.5%B.50%C.37.5%D.12.5%

37.（2023?越秀區(qū)）六（3）班4名男同學的身高（單位：cm）分別是:小濤161；小冬148；

小煒156；小輝163。以他們平均身高的厘米數(shù)為標準，記作比〃?，高于此標注的部分為

正，低于此標準的部分為負，則小烽的身高記作（）C7//O

A.-1B.-2C.+1D.+2

38.（2022?增城區(qū)）一批同規(guī)格零件的標準外直徑是485〃?,〃。質檢部門在抽檢這批零件時，

為了記錄每個抽檢零件外直徑與標準的誤差，把①號零件外直徑記作+2〃〃〃，那么②號零

件外直徑應記作（）

1<-487->4482'

單位：mm

A.+482〃〃〃B.+3加加C.-482M〃？D.-3mm

四.判斷題（共4小題）

39.（2022?天河區(qū)）0既不是正數(shù)也不是負數(shù)..（判斷對錯）

40.（2022?天河區(qū)）分數(shù)的分子和分母同時乘上或者除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不

變..（判斷對錯）

41.（2022?黃埔區(qū)）2是一個最簡分數(shù)，。和人一定是互質數(shù)。（。和人均不為0）。______（判

b

斷對錯）

42.（2022?荔灣區(qū)）假分數(shù)的倒數(shù)一定都是直分數(shù)c（判斷對錯）

試題

試題

專題01數(shù)的認識-數(shù)的意義和性質

思維導圖:

一.數(shù)的分類

L數(shù)分為整數(shù)和分數(shù)兩大類。

2.整數(shù)的分類

整數(shù)分為正整數(shù)和零、負整數(shù)三大類。其中正整數(shù)和零又統(tǒng)稱為自然數(shù)。

3.分數(shù)（小數(shù)）的分類

分數(shù)（小數(shù)）分為正分數(shù)（小數(shù)）和負分數(shù)（小數(shù)）。

二.整數(shù)的意義

1.整數(shù)的意義

像…，一3,-2,-1,0,1,2,3,…,這樣的數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù),整數(shù)的個數(shù)是無限的,沒有最大的整數(shù),

也沒有最小的整數(shù)。

2.正整數(shù)的意義

像1,2,3,4,…,這樣的數(shù)叫做正整數(shù)，正整數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的正整數(shù)是1。3.負

整數(shù)的意義

像-1,-2,-3,-4,…,這樣的數(shù)叫做負整數(shù)，它的個數(shù)是無限的,最大的負整數(shù)是-1。

4.自然數(shù)的意義

（1）在數(shù)物體的個數(shù)時,用來表示物體個數(shù)的1,2,3…，都是自然數(shù)數(shù)。一個物體也沒

有，用0表示。自然數(shù)的個數(shù)是無限的。最小的自然數(shù)是0,沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)是整

試題

試題

數(shù)的一部分。

（2）自然數(shù)表示物體個數(shù)時稱為基數(shù)，表示事物的次序時，稱為序數(shù)。如“3個學生”中“3”

是基數(shù)；“第3個”中的“3”是序數(shù)。

（3）自然數(shù)的單位是1。

5.正、負數(shù)的意義

像+15,1000,+,,6.3,…，這樣的數(shù)叫做正數(shù);像-16,7000,-1,-6.3,…，這樣的數(shù)叫做負

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數(shù)。正數(shù)和負數(shù)表示兩種相反意義的量。0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。

6.分數(shù)的意義

（1）把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。

（2）單位“1”的含義:一個物體、一個計量單位或一個整體，都可以用自然數(shù)1表

示，我們把它叫做單位“1”。

（3）分數(shù)單位:把單位“1”平均分成若干份，表示其中1份的數(shù)是這個分數(shù)的分數(shù)

單位。

（4）分數(shù)的分類:分數(shù)分為真分數(shù)和假分數(shù)。分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù),它小于1。分

子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)，它等于1或大于U帶分數(shù)實際上就是大于

1的假分數(shù)的另一種表現(xiàn)形式，它是由整數(shù)和真分數(shù)合成的數(shù)。

7.百分數(shù)的意義

（1）表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之兒的數(shù)叫做百分數(shù)，也叫做百分率或百分比。

（2）百分數(shù)與分數(shù)的關系:分數(shù)既可以表示一個數(shù)，也表示兩個數(shù)的比;而百分數(shù)只表示一個

數(shù)占另一個數(shù)的百分比，不能表示具體的數(shù)量。分數(shù)可以帶單位,但百分數(shù)不能帶單位。百分

數(shù)是一種特殊的分數(shù)，但它道常不寫成分數(shù)形式，而在原來而在原來的分子后面加上“獷來

表示。

（3）折扣與成數(shù)：幾折就表示十分之幾,也就是百分之幾十;成數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的十

分之幾，通稱“幾成”。

8.小數(shù)的意義

（1）把單位“1”平均分成10份、100份、1000份、……得到的十分之幾、百分之幾、千分

之兒……可以用小數(shù)表示。

（2）小數(shù)的計數(shù)單位是0.1、0.01、0.001,..

（3）小數(shù)的分類：（a）根據(jù)整數(shù)部分劃分為純小數(shù)和帶小數(shù)；（b）根據(jù)小數(shù)部分劃分為有限小數(shù)

和無限小數(shù)，無限小數(shù)含無限不循環(huán)小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù),其中無限循環(huán)小數(shù)又分純循環(huán)小數(shù)

試題

試題

和混循環(huán)小數(shù)。

三.在直線上表示數(shù)

1.表示數(shù)的直線

先在直線上取一個點，表示0;0右邊的數(shù)是正數(shù)，0左邊的數(shù)是負數(shù)。

2.在直線上表示整數(shù)從0點開始,每隔一個單位長度取一個點，向右依次為1,2,3,;向左

依次為-1,-2,-3,….

3.在直線上表示分數(shù)

分母是幾就是把每個單位平均分成幾份,分子是幾就數(shù)出幾份點上點,標出該分數(shù)。

4,在直線上表示小數(shù)

先確定小數(shù)的整數(shù)部分,再確定小數(shù)部分,方法同分數(shù)的表示法。

四.數(shù)位順序表

1.數(shù)位順序表

把個、十、白、干……按從右到左的順序排列起來，可制作數(shù)位順序表。

2.數(shù)的分級

通常四個數(shù)位是一級，如萬級包括萬位、十萬位、百萬位和千萬位。

4.計數(shù)單位

一（個）、十、百……以及十分之一、百分之一……都是計數(shù)單位。

4.數(shù)位

各個計數(shù)單位按照一定順序排列起來,它們所占的位置叫做數(shù)位。

5.十進制計數(shù)法

每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是十的計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法。

六.數(shù)的基本性質

1.分數(shù)的基本性質

分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù),0除外，分數(shù)的大小不變，這叫做分數(shù)的基本

性質。

2.小數(shù)的基本性質

小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變，這叫做小數(shù)的基本性質。

3.小數(shù)點移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律

（1）小數(shù)點向右移動

小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位……該數(shù)就擴大到原來的10倍、100倍、1000倍……（2）

小數(shù)點向左移動

試題

試題

小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位……，該數(shù)就縮小到原來的上、—>—

101001000

真題演練：

一.填空題（共18小題）

1.（2022?花都區(qū)）把“-2、45.08、卜98.5%、55200”填在適當橫線上（不重復使用）。

南日島是莆田市第一大島，其中主島面積約為①大.08平方千米,島上綠化率高達②

98.5%,島上最低氣溫不低于③=2℃,島上居民約有④55200人,其中⑤二

的人靠養(yǎng)殖捕魚為生。

【答案】45.08,98.5%,-2,55200,k

【分析】第一個空填的為南日島的面積，單位為平方千米所以可以填的數(shù)應該為45.08,第

二個空為綠化率，所以應該為百分數(shù)，所以為98.5%,最低氣溫可以為負數(shù)，所以為-2,

此時只剩下55200和所以居民為55200人，9的人靠捕魚為生。

【解答】解：南日島是莆田市第一大島，其中主島面積約為45.08平方千米，島上綠化率

高達98.5%,島上最低氣溫不低于-2℃,島上居民約有55200人，其中《的人靠養(yǎng)殖捕魚

為生。

故答案為：45.08,98.5%,-2,55200,J

2.（2022?天河區(qū)）|的分數(shù)單位是二_,有2個這樣的分數(shù)單位。

【答案】2o

【分析】:表示把單位“1”平均分成5份，每份是白取這樣的2份。根據(jù)分數(shù)單位的意義，

把單位“1”平均分成若干份，表示其中1份的數(shù)叫分數(shù)單位。因此，這個分數(shù)的分數(shù)單位

是［它有2個這樣的分數(shù)單位。

【解答】解：:的分數(shù)單位是g有2個這樣的分數(shù)單位。

故答案為：2<>

3.（2024?增城區(qū)）一個最簡真分數(shù)，分子、分母的積是24,這個真分數(shù)是=或

【答案w，&

【分析】分子、分母只有公因數(shù)1的分數(shù)叫做最簡分數(shù)或者說分子和分母是互質數(shù)的分數(shù),

試題

試題

叫做最簡分數(shù)；兩個數(shù)的積是24的兩個數(shù)有4和6,3和8,12和2,24和1,據(jù)此寫出

最簡真分數(shù)即可。

【解答】解：一個最簡真分數(shù)，分子、分母的積是24,這個真分數(shù)是弄14。

故答案為：%

4.（2023?天河區(qū)）給+■的分子加上8,要使分數(shù)大小不變，分母應加上22。

【答案】22o

【分析】根據(jù)分數(shù)的基本性質，2的分子加上8,就是4+8=12,12+4=3,就是把分子擴

大3倍，要使分數(shù)的大小不變，分母也要擴大3倍，即11X3=33,也就是分母應加上：

33-11=22,問題得解。

【解答】解:4+8=12

124-4=3

11X3=33

33-11=22

則給《的分子加上8,要使分數(shù)大小不變，分母應加上22。

故答案為：22o

5.（2022?南沙區(qū)）把:米長的繩子平均分成3段，每段占全長的_二，每段長米。

434

【答案】見試題解答內容

【分析】把這條繩子的長度看作單位“1”，把它平均分成3段，求每段占全長的幾分之幾,

用1除以3；求每段長，用這根繩子的長度除以3。

【解答】解：1+3=[

7+3=；（米）

44

答：每段占全長的g每段長;米。

34

故答案為：P

34

6.（2022?天河區(qū)）把3米長的鐵絲平均分成8份，每份是這根鐵絲的二,每份長米。

oO

【答案】見試題解答內容

【分析】把這根鐵絲的長度看作單位“1”，把它平均分成8份，每份是這根鐵絲長的!；求

每份長有兩種求法，一是根據(jù)平均分除法，用這根鐵絲的長度除以分成的份數(shù)，二是根據(jù)

試題

試題

分數(shù)乘法的意義，用這根鐵絲的長度乘每份所占的分率.

【解答】解：1+8=：,

O

34-8=1（米）或3x《="米）.

OOO

故答案為：

OO

7.（2023?黃埔區(qū)）一次數(shù)學測試全班的平均分為85分，淘氣考了82分記作-3分，笑笑考

/96分，應記作十11分,樂樂考了79分，應記作-6分。

【答案】+11,-6。

【分析】用正負數(shù)表示意義相反的兩種量：高于平均成績記作正，則低于平均成績就記作

負。由此得解。

【解答】解：一次數(shù)學測試全班的平均分為85分，淘氣考了82分記作-3分，笑笑考了

96分，應記作+11分，樂樂考了79分，應記作-6分。

故答案為：+11,-6o

8.（2023?天河區(qū)）如果水位升高3〃?，記作+3"?,那么水位下降記作-3m。

【答案】-3。

【分析】此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：水位下降記為負，則水位上升

就記為正，直接得出結論即可。

【解答】解:由分析可知：如果水位升高3〃?，記作+3機,那么水位下降3掰記作-3機。

故答案為：-3。

9.（2021?越秀區(qū)）六（2）班一次數(shù)學測試的平均分為90分，如果把95分記作+5分，那么

87分記作?3分。小明同學的分數(shù)記作0分，他實際得了90分。

【答案】-3,90o

【分析】用正負數(shù)表示意義相反的兩種量：高于90分記作正，則低于90分就記作負。由

此得解。

【解答】解：六（2）班一次數(shù)學測試的平均分為90分，如果把95分記作+5分，那么87

分記作-3分。小明同學的分數(shù)記作0分，他實際得了90分。

故答案為：-3,90o

10.（2022?荔灣區(qū)）如果規(guī)定向東為正，那么向東走8加記作+8〃?，-6〃？表示向西走

【答案】向西走6m。

【分析】用正負數(shù)表示意義相反的兩種量：向東走記作正，則向西走就記作負。由此得解。

試題

________________________________________________________________________________

【解答】解；-6/〃表示向西走6,〃。

故答案為：向西走6〃7。

11.（2022?花都區(qū)）明明班上學期數(shù)學檢測的平均成績是93分。如果把95分記作+2分，那

么90分應記作-3分,-7分表示的實際分數(shù)是86分。

【答案】-3,86o

【分析】用正負數(shù)表示意義相反的兩種量：高于93分記作正，則低于93分就記作負。由

此得解。

【解答】解：90-93=-3（分）

93-7=86（分）

明明班上學期數(shù)學檢測的平均成績是93分。如果把95分記作+2分,那么90分應記作-3

分,-7分表示的實際分數(shù)是86分。

故答案為：-3,86o

12.（2022?白云區(qū)）月球表面白天的平均溫度是零上126C,記作+126

【答案】+126o

【分析】此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：零上記為正，則零下就記為負，

由此直接得出結論即可。

【解答】解：月球表面白天的平均溫度是零上126℃,記作+126℃。

故答案為：+126。

13.（2022?天河區(qū)）知識競賽中，如果加10分記作+10分，那么扣20分記作-20分,

讀作負二卜分。

【答案】見試題解答內容

【分析】加分與扣分是兩個具有相反意義的量，通常把加分記作“+”，扣分記作“?”；

負數(shù)的讀法是按照平常整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的讀法，在前面加“負”字.

【解答】解：知識競賽中，如果加10分記作+10分，那么扣20分記作-20分，讀作負20

分；

故答案為：-20,負二十.

14.（2022?番禺區(qū)）如果水位上升2〃?記作+2〃?，那么?3〃？表示水位下降位兀。

【答案】水位下降3〃?。

【分析】用正負數(shù)表示意義相反的兩種量：水位上升記作正，則水位下降就記作負。由此

得解。

【解答】解：如果水位上升2m記作+2加，那么-3m表示水位下降3加。

試題

試題

故答案為；水位下降3，〃。

15.（2023?天河區(qū)）94-12=7=24：32=75%=0.75（填小數(shù)）。

【答案】9,32,75,0.75o

【分析】（1）先根據(jù)分數(shù)與除法關系，把:化成除法算式是3+4；再根據(jù)商不變的性質，

4

把394的被除數(shù)和除數(shù)同時乘3化成除數(shù)是12的除法算式。

（2）先根據(jù)比與分數(shù)的關系，把,化成比是3：%再根據(jù)比的基木性質，把3：4的前項

4

和后項同時乘8化成前項是24的比。

（3）（4）先把%七成小數(shù)是0.75,再把0.75的小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分

4

號化成百分數(shù)。

【解答】解：7=34-4=（3X3）+（4X3）=9+12

4

7=3：4=（3X8）：（4X8）=24：32

4

；3=3+4=0.75=75%

4

所以9+12=：=24：32=75%=0.75o

故答案為：9,32,75,0.75o

16.（2021?越秀區(qū)）6：25=三=18+75=0.24（最后一空填小數(shù)）。

【答案】25,75,0.24o

【分析】根據(jù)比與分數(shù)的關系，^=6：25；根據(jù)分數(shù)與除法的關系，卷=6+25,再根據(jù)

商不變的性質被除數(shù)、除數(shù)都乘3就是18+75；6+25=0.24。

【解答】解：6：25=嘏=18+75=0.24。

故答案為：25,75,0.24。

17.（2022?花都區(qū)）214-15=^=56：40=140%

【答案】15,56,140o

【分析】根據(jù)分數(shù)與除法的關系，?=7?5,再根據(jù)商不變的性質被除數(shù)、除數(shù)都乘3就是

21?15；根據(jù)比與分數(shù)的關系，（=7：5,再根據(jù)比的基本性質比的前、后項都乘8就是

56：40；74-5=1.4,把1.4的小數(shù)點向右移動兩位添上百分號就是140%。

【解答】解：214-15=^=56：40=140%o

試題

________________________________________________________________________________

故答案為；15,56,140。

18.（2022?天河區(qū)）4+16=,=0.25=10:40=25%。

【答案】見試題解答內容

【分析】解決此題關鍵在于0.25,0.25可化成分數(shù)焉，焉的分子和分母同時除以25可化

1UUIUU

成最簡分數(shù);，：用分子1做被除數(shù)，分母4做除數(shù)可轉化成除法算式1+4,被除數(shù)和除數(shù)

44

同時乘4可化成4?16；:也可用分子1做比的前項，分母4做比的后項轉化成比1：4,比

的前項和后項同時乘10可化成10：40；0.25的小數(shù)點向右移動兩位，同時添上百分號可

化成25%；由此進行轉化并填空.

【解答】解：44-16=1=0.25=10：40=25%.

故答案為：16,p10,25.

二.解答題（共9小題）

19.（2024?天河區(qū)）2=0.8=16:20=80%=八成。

【答案】4；16；80；Ao

【分析】把0.8化成分數(shù)并化簡是右根據(jù)分數(shù)與比的關系，^=4：5,再根據(jù)比的性質，

比的前項、后項都乘4,得4：5=16：20；把0.8的小數(shù)點向右移動兩位添上百分號就是

80%；根據(jù)成數(shù)的意義80%就是八成。

【解答】解：由分析可得，：=0.8=16：20=80%=八成。

故答案為:4；16；80；八。

20.（2021?天河區(qū)）［=6:15=0.4=204-50=40%

【答案】2；6；50；40o

【分析】把0.4化成分數(shù)是g根據(jù)分數(shù)與比的關系，得；=2：5,再根據(jù)比的基本性質，

比的前項、后項都乘3,得2：5=6：15；

根據(jù)分數(shù)與除法的關系，得看=2+5,再根據(jù)商不變的規(guī)律，被除數(shù)、除數(shù)都乘10,得2

4-5=204-50；

小數(shù)化百分數(shù)，把小數(shù)點向右移動兩位，再加上％,得0.4=40%。

【解答】解：由分析可得，|=6：15=0.4=20+50=40%。

試題

________________________________________________________________________________

故答案為；2；6；50；40o

21.（2023?越秀區(qū)）霖=40：64=0.625=25+40=62.5%

【答案】20；64；25；62.5o

【分析】把0.625化成分數(shù)并化簡是也根據(jù)分數(shù)的基本性質，分子、分母都乘4就是冬

根據(jù)比與分數(shù)的關系￡=5：8,再根據(jù)比的性質比的前、后項都乘8就是40：64；根據(jù)分

數(shù)與除法的關系g=5+8,再根據(jù)商不變的性質被除數(shù)、除數(shù)都乘5就是25+40；把0.625

O

的小數(shù)點向右移動兩位添上百分號就是62.5%。

【解答】解：=404-64=0.625=254-40=62.5%

故答案為：20；64；25；62.5o

22.（2022?花都區(qū)）2+5=0.4=白=24：60=40%。

【答案】2,6,60,40o

【分析】把0.4化成分數(shù)并化簡是今根據(jù)分數(shù)與除法的關系：=2?5；根據(jù)分數(shù)的基本性

質，|的分子、分母都乘3就是白；根據(jù)比與分數(shù)的關系|二2：5,再根據(jù)比的基本性質比

的前、后項都乘12就是24：60；把0.4的小數(shù)點向右移動兩位添上百分號就是40%。

【解答】解：24-5=0.4=^=24：60=40%

故答案為：2,6,60,40o

23.（2022?番禺區(qū)）2+5=16:40=40%=阻=四折=四成。

【答案】16,40,45,四，四。

【分析】根據(jù)比與除法的關系，2+5=2：5,再根據(jù)比的基本性質比的前、后項都乘8就

是16：40；根據(jù)分數(shù)與除法的關系，2+5=|,再根據(jù)分數(shù)的基本性質，分子、分母都乘9

就是M24-5=0.4；把0.4的小數(shù)點向右移動兩位，添上百分號就是40%；根據(jù)成數(shù)的意

45

義，40%就是四成；根據(jù)折扣的意義，70%就是四折。

【解答】解：24-5=16：40=40%=1=四折=四成。

45

故答案為：16,40,45,四，四。

24.（2024?越秀區(qū)）《=32:40=60+75=80%=八折

【答案】15,32,75,八。

試題

________________________________________________________________________________試題

【分析】把80%化成分母是100的分數(shù)再化簡是支根據(jù)分數(shù)的基本性質，分子、分母都乘

3就是我；根據(jù)比與分數(shù)的關系之=4：5,再根據(jù)比的性質，比的前、后項都乘8就是32：

40；根據(jù)分數(shù)與除法的關系g=4+5,再根據(jù)商不變的性質，被除數(shù)、除數(shù)都乘15就是60

?75；根據(jù)折扣的意義80%就是八折。

【解答】解:1|=32：40=60+75=80%=八折

故答案為：15,32,75,Ao

25.（2024?花都區(qū)）5：8=A0.625（填小數(shù)）=62.5%。

【答案】56,0,625,62.5。

【分析】根據(jù)比與除法的關系，5：8=1；根據(jù)分數(shù)的基本性質，分子、分母同時乘7,得

1=^根據(jù)比與除法的關系得：5：8=5?8=0.625,把0.625的小數(shù)點向右移動兩位添上

o56

百分號就是62.5%o

【解答】解：5：8=^=0.625=62.5%

56

故答案為：56,0.625,62.5o

26.（2022?荔灣區(qū)），=0.2=1:5=20%=二折。

【答案】20,1,20,二。

【分析】把0.2化成分數(shù)并化簡是!根據(jù)分數(shù)的基本性質，分子、分母都乘4就是《；根

據(jù)比與分數(shù)的關系，［=1：5；把0.2的小數(shù)點向右移動兩位添上百分號就是20%；根據(jù)折

扣的意義，20%就是二折。

【解答】解：/=0.2=1：5=20%=二折

故答案為：20,1,20,二。

27.（2022?南沙區(qū)）84-20==4：10=40%=四成.

【答案】見試題解答內容

【分析】根據(jù)成數(shù)的意義四成就是40%；把40%化成分母是100的分數(shù)并化簡就是壓根

據(jù)分數(shù)與除法的關系|=2+5,再根據(jù)商不變的性質被除數(shù)、除數(shù)都乘4就是8?20；根據(jù)

比與分數(shù)的關系1=2：5,再根據(jù)比的基本性質比的前、后項都乘2就是4：10.

試題

試題

【解答】解：84-20=-=4：10=40%=四成.

故答案為：20,5,10,40.

三.選擇題（共11小題）

28.（2024?天河區(qū)）一個小數(shù)，由6個十與4個百分之一組成，這個小數(shù)是（）

A.6.04B.6.4C.60.4D.60.04

【答案】D

【分析】一個數(shù)有幾個計數(shù)單位，對應的這個數(shù)位上就寫兒，哪個數(shù)位上一個數(shù)也沒有就

寫0,據(jù)此寫出。

【解答】解：一個小數(shù)，由6個十與4個百分之一組成，這個小數(shù)是60.04。

故選：。。

29.（2024?增城區(qū)）點〃7和點〃位置如圖所示，下面說法正確的是（）

—J-----------J------------------1——?

0n1m2

n>mmn>m

A.B.C.-m>1D.-n>1

【答案】D

【分析】根據(jù)圖示可知，〃小于1,，〃大于1,據(jù)此垢合各個選項分析解答即可，

【解答】解：力、因為〃小于1,加大于1,所以，說法錯誤。

B、因為〃小于1,加大于1,相乘一個比1小的數(shù)，所得的積一定比加小,所以〃?〃>〃?，

說法錯誤。

C、因為〃?大于1,所以上>1,說法錯誤。

m

D、因為〃小于1,所以工>1,說法正確。

n

故選：Do

30.（2021?天河區(qū)）:的分母增加15,耍使分數(shù)的大小不變，分子應（）

A.加上15B.加上12C.乘3D.乘4

【答案】D

【分析】根據(jù)分數(shù)的基本性質，分數(shù)的分子和分母同時乘或除以同一個非0數(shù)，分數(shù)的值

不變，據(jù)此解答即可。

【解答】解：（5+15）4-5

=204-5

=4

試題

________________________________________________________________________________

答：分子應乘4。

故選：D。

31.（2022?荔灣區(qū)）在-4、6、0、-1.5、3、一1負數(shù)有（）個。

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【分析］根據(jù)正、負數(shù)的意義，數(shù)的前面加有“+”號的數(shù)，就是正數(shù)；數(shù)的前面加有“-”

號的數(shù)，就是負數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，據(jù)此判斷即可。

【解答】解：在-4、6、0、-1.5、3、一右負數(shù)有-4、-1.5、一笑3個。

故選：Co

32.（2022?南沙區(qū)）在2.3,-5,0,-8.4,一^這6個數(shù)中，負數(shù)一共有（）個。

A.4B.3C.2D.1

【答案】B

【分析】根據(jù)正、負數(shù)的意義，數(shù)的前面加有“十”號的數(shù)，就是正數(shù)；數(shù)的前面加有“-”

號的數(shù)，就是負數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，據(jù)此判斷即可。

【解答】解：在2.3,-5,0,-84-不々這6個數(shù)中，負數(shù)一共有3個。

故選：B。

33.（2024?天河區(qū)）如果規(guī)定向東走3加記作+3小，那么向西走2加可以記作（）

A.-3mB.+2掰C.-2mD.+3機

【答案】C

【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示。

【解答】解：如果規(guī)定向東走3〃z記作+3〃z,那么向西走2〃?可以記作-2〃?。

故選：C。

34.（2021?天河區(qū)）如果規(guī)定向南走為正，那么?100米表示的意義是（）

A.向東走100米B.向西走100米

C.向北走100米D.向南走200米

【答案】C

【分析】此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：向南記為正，則向北就記為負，

由此直接得出結論即可.

【解答】解：如果規(guī)定向南走為正.那么?100米表示的意義是向北走100米：

試題

________________________________________________________________________________

故選：C.

35.（2022?黃埔區(qū)）如果甲先向東走5〃?，記作?5相，然后甲又走了+3〃?，這時他距離出發(fā)點

（）

A.B.5mC.3m