2024-2025學(xué)年陜西省商洛市商南縣東興九年制學(xué)校九年級上學(xué)期第一階段學(xué)情調(diào)查數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★)1.下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（）

A．B．C．D．(★)2.方程的根是（）

A．，1B．C．0，D．0，1(★★)3.用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣4=0，下列變形正確的是（）

A．（x﹣6）2=﹣4+36B．（x﹣6）2=4+36C．（x﹣3）2=﹣4+9D．（x﹣3）2=4+9(★★)4.若x1、x2是一元二次方程x2－3x＋2＝0的兩根，則x1＋x2的值是（）

A．－2B．2C．3D．1(★★★)5.二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)是（）

A．B．C．D．(★★)6.在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象可能是（）

A．B．C．D．(★★)7.“五一”期間，市工會組織籃球比賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間都賽一場），共進(jìn)行了45場比賽，則這次參加比賽的隊伍有（）

A．12支B．11支C．9支D．10支(★★★)8.已知2是關(guān)于x的方程x2-2mx+3m=0的一個根，并且這個方程的兩個根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長，則三角形ABC的周長為（）

A．10B．14C．10或14D．8或10(★)9.拋物線的最小值為（）

A．B．C．D．(★★)10.有一塊長40m，寬32m的矩形種植地，修如圖等寬的小路，使種植面積為1140m2，求小路的寬．設(shè)小路的寬為x，則可列方程為（）

A．（40﹣2x）（32﹣x）=1140B．（40﹣x）（32﹣x）=1140C．（40﹣x）（32﹣2x）=1140D．（40﹣2x）（32﹣2x）=1140二、填空題(★★)11.將方程化為一般形式為________________.(★★)12.拋物線的對稱軸是直線__________．(★★)13.關(guān)于x的方程kx2-4x-=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是______．(★★★)14.若拋物線開口向下，則________．(★)15.若一元二次方程的一個根為0，則______．(★★★)16.二次函數(shù)y＝2x2的圖象向左平移2個單位長度，再向下平移5個單位長度后得到的圖象的解析式為_____．(★★★)17.已知是一元二次方程的一個根，則方程的另一個根是___．(★★★)18.某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)量的小分支．若主干、支干和小分支的總數(shù)是57，設(shè)每個支干長出x個小分支，則可列方程為_______三、解答題(★★★)19.用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?1)；(2)；(3)；(4)．(★★★)20.已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過．(1)求這個二次函數(shù)的解析式；(2)請寫出這個二次函數(shù)圖像的頂點坐標(biāo)、對稱軸和開口方向．(★★)21.已知關(guān)于的方程.（1）若該方程有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍；（2）若該方程的一個根為1，求的值及該方程的另一根．(★★★)22.某地區(qū)2013年投入教育經(jīng)費2500萬元，2015年投入教育經(jīng)費3025萬元.（1）求2013年至2015年該地區(qū)投入教育經(jīng)費的年平均增長率；（2）根據(jù)（1）所得的年平均增長率，預(yù)計2016年該地區(qū)將投入教育經(jīng)費多少萬元.(★★★)23.已知二次函數(shù)的圖象以為頂點，且過點．(1)求該函數(shù)的表達(dá)式；(2)求該函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點坐標(biāo)．(★★★)24.某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，那么商場平均每天可多售出2件，若商場想平均每天盈利達(dá)1200元，求每件襯衫應(yīng)降價多少元？(★★★)25.如圖，利用一面墻（長度不限），用長的籬笆，怎樣圍成一個面積為70m2的長方形場地？能圍成一個面積為80m2的長方形場地嗎？為什么？(★★★)26.已知一條拋物線的開口方向和大小與拋物線y=3x2都相同，頂點與拋物線y=(x+2)2相同.